摘要：R-ELM算法是將極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）算法和遞歸預(yù)測相結(jié)合的系統(tǒng)動態(tài)建模方法，即對ELM中的隱含層節(jié)點數(shù)進(jìn)行遞歸尋優(yōu)，得到最優(yōu)隱含層節(jié)點數(shù)?，F(xiàn)建立了一種基于R-ELM算法的火電企業(yè)短期日發(fā)電量預(yù)測模型，該模型根據(jù)氣象預(yù)報中日最高溫度和日最低溫度，利用過去一段時間的火電實際發(fā)電量數(shù)據(jù)來預(yù)測未來4～7天的短期日發(fā)電量值。實踐結(jié)果顯示，R-ELM算法能快速找到最優(yōu)隱含層節(jié)點數(shù)，提高預(yù)測精度和泛化能力。

關(guān)鍵詞：火電發(fā)電量預(yù)測;ELM算法;遞歸預(yù)測;動態(tài)建模

0 ? ?引言

隨著電力行業(yè)的發(fā)展，風(fēng)電、光伏等新能源發(fā)電占比逐步提升，給火電單位帶來了一定程度的沖擊。新能源發(fā)電受天氣因素的影響，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，調(diào)度往往優(yōu)先考慮其發(fā)電能力，再綜合調(diào)配其他形式的發(fā)電計劃。但是，調(diào)度往往只能給出火電單位近日的發(fā)電計劃，對較長時間的發(fā)電計劃一般不能及時給出。對火電企業(yè)而言，及時掌握未來短期內(nèi)的發(fā)電趨勢，能有效為企業(yè)的煤炭短期需求分析提供支持，幫助火電企業(yè)制定經(jīng)營策略[1-2]。目前，火電發(fā)電量計劃的主要研究目標(biāo)是月度電能計劃，計算模式采用平均分配等傳統(tǒng)模式[3-4]，也有基于節(jié)能發(fā)電調(diào)度模式的思路對月度電能計劃進(jìn)行分解與研究[5-9]。

本文主要研究火電企業(yè)未來4～7天的發(fā)電量預(yù)測趨勢。基于氣象溫度分析，本文建立了一種基于遞歸尋優(yōu)的極限學(xué)習(xí)機(jī)（Recursive Extreme Learning Machine，R-ELM）算法預(yù)測模型。通過日最高溫度和日最低溫度，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行ELM預(yù)測，并對ELM的隱含層節(jié)點數(shù)進(jìn)行遞歸，再通過比較測試結(jié)果的精度，得到適用于當(dāng)前條件的最優(yōu)隱含層節(jié)點數(shù)。使用該方法不僅可以快速找到最優(yōu)隱含層節(jié)點數(shù)，還能提升預(yù)測精度，文章最后以河南省某火電單位的預(yù)測結(jié)果為例驗證了所提模型的有效性。

1 ? ?R-ELM算法原理

相較于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ELM算法在訓(xùn)練中能隨機(jī)生成輸入層和隱含層之間的連接權(quán)重和隱含層神經(jīng)元的閾值，不需設(shè)定大量的參數(shù)，只需選擇激活函數(shù)并對隱含層神經(jīng)元的個數(shù)進(jìn)行設(shè)置即可獲得全局最優(yōu)解。ELM算法學(xué)習(xí)速度快，泛化能力較好，不容易陷入局部最優(yōu)、過擬合等問題[10-12]，基于這些優(yōu)點，ELM算法被廣泛應(yīng)用于非線性函數(shù)的擬合、回歸等[13-14]。

給定N個不同的訓(xùn)練樣本（xj，yj）∈Rn×Rm，激活函數(shù)為g（x），且隱含層節(jié)點數(shù)為L，單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型可用式（1）逼近這N個樣本：

式中：ai為輸入層與隱含層神經(jīng)元的連接權(quán)重;βi為隱含層與輸出層神經(jīng)元的連接權(quán)重;bi為隱含層神經(jīng)元的閾值。

激活函數(shù)可以是“sig” “rbf” “sin”等多種形式。若網(wǎng)絡(luò)實際輸出等于期望輸出，則tj=yj，j=1，2，…，N。這N個方程可寫成矩陣形式：

式中：H為N×L維的隱層輸出矩陣，其第i行代表第i個訓(xùn)練樣本關(guān)于所有隱含層節(jié)點的輸出，第j列代表所有訓(xùn)練樣本關(guān)于第j個隱含層節(jié)點的輸出;β為L×m維矩陣;T為N×m維矩陣。

ELM是一種單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，基于上述描述，ELM算法可總結(jié)如下：

（1）給定訓(xùn)練集{（xj，yj）|xj∈Rn，yj∈Rm，j=1，2，…，N}，激活函數(shù)為g（x），且隱含層節(jié)點數(shù)為L，隨機(jī)選取輸入權(quán)重ai和閾值bi。

（2）計算隱層輸出矩陣H。

（3）計算輸出權(quán)重β，全局最優(yōu)輸出權(quán)重可寫為=H*T。H*表示H的Moore-Penrose廣義逆矩陣。

雖然ELM算法優(yōu)點較多，但是該算法需要人為設(shè)定隱含層節(jié)點的個數(shù)L，L的大小直接影響模型的好壞。過多的隱含層節(jié)點數(shù)會導(dǎo)致模型擬合過度，從而降低泛化能力，最終影響預(yù)測精度[15]。

為了避免人為不斷調(diào)整隱含層節(jié)點數(shù)，減少外界因素對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響，本文提出了一種對ELM的參數(shù)L不斷進(jìn)行優(yōu)化的遞歸方法，并建立了R-ELM動態(tài)發(fā)電量預(yù)測模型。R-ELM模型的計算流程如圖1所示。

詳細(xì)預(yù)測步驟如下：

（1）準(zhǔn)備數(shù)值，包括天氣預(yù)報提供的日最高溫度、日最低溫度、訓(xùn)練數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)。

（2）訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)歸一化。

（3）確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，初始化ELM網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值編碼，設(shè)定初始隱含層節(jié)點數(shù)為L1=1，L2=7，L3=13。

（4）依次根據(jù)L1，L2，L3的值分別對ELM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并得到3組反歸一化后的測試結(jié)果。

（5）計算（4）中測試結(jié)果的適應(yīng)度值，分別設(shè)為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，并比較三者的大小關(guān)系。

如果F1最小，則L3=L2，并且L2=（L1+L3）/2的下整數(shù);

如果F3最小，則L1=L2，并且L2=（L1+L3）/2的下整數(shù);

如果F2最小，則L1=（L1+L2）/2的下整數(shù)，并且L3=（L2+L3）/2

的下整數(shù)。

（6）進(jìn)入（4）～（5）遞歸迭代，直到max（F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3）-

min（F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3）<0.01時停止遞歸。將此時min（F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3）對應(yīng)的隱含層節(jié)點數(shù)作為最優(yōu)參數(shù)。

（7）用最優(yōu)隱含層節(jié)點數(shù)對應(yīng)的ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)作為當(dāng)前模型，輸入預(yù)測的未來4～7天的氣象數(shù)據(jù)得到預(yù)測結(jié)果。

2 ? ?基于R-ELM算法的火電發(fā)電量仿真預(yù)測

2.1 ? ?模型輸入變量分析

是否選擇了正確的輸入變量和訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將直接影響模型訓(xùn)練的預(yù)測效果。因此，需要對輸入變量和訓(xùn)練數(shù)據(jù)加以分析選擇。

本文對數(shù)值天氣預(yù)報（Numerical Weather Prediction，NWP）預(yù)測的未來4～7天的日最高溫度、日最低溫度、日均風(fēng)速、天氣狀況（晴、多云、雨或雪）和火電廠實際發(fā)電量進(jìn)行了分析。為了定量評價這些氣象因素與實測數(shù)據(jù)的強(qiáng)弱關(guān)聯(lián)性關(guān)系，引入了相關(guān)系數(shù)：

式中：X和Y為兩個向量數(shù)組;Cov（X，Y）為X和Y之間的協(xié)方差;σX和σY為X和Y的方差。

本文以河南某火電廠為例分析氣象數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的關(guān)系。利用式（3）計算2019年第1季度至2020年第2季度氣象數(shù)據(jù)與實際發(fā)電量的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，日最高溫度、日最低溫度與實際發(fā)電量的相關(guān)系數(shù)的絕對值相對較大，日均風(fēng)速、天氣狀況的相關(guān)系數(shù)的絕對值相對較小。因此，本文根據(jù)相關(guān)性選擇日最高溫度、日最低溫度作為ELM的輸入變量。

2.2 ? ?訓(xùn)練數(shù)據(jù)分析

以上述火電廠的數(shù)據(jù)為例繼續(xù)分析模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)。由于火電廠的發(fā)電量跟溫度的相關(guān)系數(shù)較高，因此選擇分析2020年和2019年同時期的實際發(fā)電量數(shù)據(jù)。經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，2020年和2019年同時期的實際發(fā)電量值與日最低溫度的關(guān)系趨勢基本一致。

由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)過多或過少都會直接影響模型效果，因此，本文訓(xùn)練樣本的選擇規(guī)則為每天的前15天數(shù)據(jù)加上2019年同期前后各15天的數(shù)據(jù)，并選擇最近5天的數(shù)據(jù)作為測試樣本。

2.3 ? ?仿真結(jié)果

為了統(tǒng)計預(yù)測誤差，本文采用標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差（Normalized Root Mean Square Error，NRMSE）作為適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行誤差分析，計算公式如下：

式中：Realpi為輸出層第i個預(yù)測點的預(yù)測值;Forepi為輸出層第i個預(yù)測點的實際值;n為預(yù)測點的個數(shù);Maxp為電廠的機(jī)組總?cè)萘俊?/p>

輸入NWP提供的日均最高溫度、日均最低溫度，對火電廠未來4～7天的發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測方法分別采用固定隱含層節(jié)點數(shù)為5的ELM算法和R-ELM算法，預(yù)測結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差如表2所示。從表2可以看出，R-ELM的預(yù)測效果明顯優(yōu)于ELM，說明經(jīng)過遞歸尋優(yōu)確定最優(yōu)隱含層節(jié)點數(shù)的方法精度更高。

為了進(jìn)一步驗證本文方法的泛化性能，表3列出了兩種預(yù)測實驗中相對誤差大于20%的誤差點的個數(shù)。由表3可以看出，R-ELM模型的預(yù)測誤差大于20%的點個數(shù)均少于ELM模型。這表明發(fā)電量波動較大時，R-ELM模型能夠獲得相對較小的誤差，具有較好的泛化能力。

3 ? ?結(jié)語

本文基于數(shù)值天氣預(yù)報數(shù)據(jù)，通過分析氣象數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)趨勢，選擇模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并對ELM算法的隱含層節(jié)點數(shù)進(jìn)行遞歸尋優(yōu)。根據(jù)預(yù)測結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

（1）R-ELM算法能快速尋優(yōu)最佳隱含層節(jié)點數(shù)。

（2）從預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差來看，R-ELM算法的預(yù)測結(jié)果比相應(yīng)的ELM預(yù)測精度高。

（3）R-ELM算法的預(yù)測模型具有良好的泛化性能，因此，除了應(yīng)用于火電單位發(fā)電量預(yù)測領(lǐng)域外，還可以應(yīng)用于其他領(lǐng)域的預(yù)測模型。

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收稿日期：2020-11-26

作者簡介：卞彩鳳（1983—），女，山東萊陽人，碩士研究生，研究方向：人工智能算法、大數(shù)據(jù)可視化等。