呂文紅，苑嬌嬌，侯佳辰，吳 琪，郭銀景,3

(1.山東科技大學(xué) 交通學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山東 青島 266590；3.青島智海牧洋科技有限公司，山東 青島 266590)

0 引 言

水下定位應(yīng)用廣泛，隨著國家海洋戰(zhàn)略的實施，對水下定位精度的要求越來越高。由于聲波是水下信息傳輸唯一有效的載體，水聲定位成為水下定位的主要選擇[1]。以基線方式激勵的水聲定位技術(shù)是一種通過測量聲波傳播的時間、相位等信息實現(xiàn)定位的技術(shù)。水聲定位系統(tǒng)按應(yīng)答器基陣基線長度分為長基線（long baseline positioning，LBL）、短基線（short baseline positioning，SBL）、超短基線（ultra-short baseline positioning，USBL）[2-3]，三者的性能比較見表1[4-6]。

表1 不同基線系統(tǒng)的性能比較Tab.1 Performance comparison of different baseline systems

我國水聲定位技術(shù)正處于快速發(fā)展期[7]，典型代表有中國科學(xué)院聲學(xué)研究所、哈爾濱工程大學(xué)等。由于水下環(huán)境復(fù)雜，基線水聲定位精度的研究主要從以下2個方面入手[2]：

1）聲速修正

傳統(tǒng)基線系統(tǒng)定位的基礎(chǔ)是聲音沿直線傳播，聲速是常數(shù)，但實際上由于水中聲速隨空間變化，聲音傳播路徑是彎曲的，不是一恒定常數(shù)[8]。聲速不確定以及海洋動態(tài)環(huán)境中的噪聲、折射、溫度、鹽度、水流等都會對基線水聲定位精度產(chǎn)生較大偏差[9]。

2）基陣布放合理化

海底應(yīng)答器基陣之間的位置誤差以及海面母船相對于每個應(yīng)答器的位置誤差取決于設(shè)備的最初安裝精度以及海底基陣的布局。在實際布陣過程中，由于水下環(huán)境的影響，通常會存在位置偏差，從而導(dǎo)致的基陣誤差，降低定位精度[10]。

1 聲速修正方法研究進展

聲速修正方法主要分為兩類：第1類方法以公式法和查表法為代表，算法簡單，計算效率高，但計算容易計算錯誤，定位精度低；第2類方法以精度較高的有效聲速法和聲線修正法為代表，應(yīng)用廣泛，但有效聲速法需要大量計算，效率低，聲線修正法模型復(fù)雜，計算量稍大。

1.1 公式法和查表法

泰勒級數(shù)展開法和聲速經(jīng)驗公式法是早期聲速修正公式法的代表。1964年，Vaas[11]提出的泰勒級數(shù)展開法是將聲速在近似聲速處展開成泰勒級數(shù)的形式。1987年，Anderson提出的聲速經(jīng)驗公式法是海水中溫度、鹽度和靜壓力的函數(shù)[12]，海洋科學(xué)家們相繼提出不同海水聲速經(jīng)驗公式，共有10種（見表2），每個聲速的經(jīng)驗公式都有其特定的使用范圍[13]。其中，Chen-Millero-Li公式（1994）是對Chen-Millero公式（1977）的改進，Chen-Millero公式用于海水聲速的算法是國際公認的水文數(shù)據(jù)標準[14]。

表2 10種聲速經(jīng)驗公式Tab.2 10 empirical formulas for sound velocity

2006年，葛亮等[15]提出一種查表法，預(yù)先根據(jù)深度等控制參數(shù)的變化建立聲速表格，在定位求解時根據(jù)特定的控制參數(shù)值采用插值方法獲得有效聲速，在垂直入射情況下，該方法與泰勒級數(shù)展開法相比插值誤差縮小近8%，當(dāng)俯仰角較小時尤為明顯。梁民贊等[16]于2009年提出一種聲線修正的查表法，與文獻[15]中的查表法不同的是：通過建立傳播時延、聲源與接收機的水平距離的對應(yīng)關(guān)系表，根據(jù)所測得的時延值查表得到水平距離值，利用聲線在水平面的投影水平距離通過圓交匯解算出目標的位置，避免因使用平均聲速使得球面交匯半徑同時伸縮導(dǎo)致的解算結(jié)果偏差。同時，聲速修正表可以離線求出，避免了在線計算，具有良好工程應(yīng)用性。

1.2 有效聲速法

2001年，VINCENT等[17]在深水聲學(xué)定位研究中首次將海洋空間中任意兩點間的聲速定義為有效聲速（Effective Sound Velocity，ESV），并提出 ESV 的估計方法，但是此方法僅適用于直達波所在區(qū)域內(nèi)ESV的求解。孫萬卿[18]于2007年提出一種基于有窮狀態(tài)自動機的淺海信道ESV估計方法，雖考慮了海面海底反射，但對海面反射考慮得不夠充分，以小步長搜索時計算量甚大。陽凡林[19]提出一種基于最小二乘技術(shù)的ESV估計方法，利用大量的觀測值，可同時定位水下靜態(tài)目標。對于50～100 m海深中的目標，完成一次位置與ESV估計大約需要5～10 min，此方法無需聲速垂直分布先驗信息，但帶來繁重計算量，對快速獲取ESV空間分布的物理圖像難以短時完成。

林旺生等[20-21]也曾就淺海信道ESV的估計進行過初步探討，文獻[22]進一步研究淺海信道的ESV，提出一種基于特征射線偽搜索的ESV估計方法，以快速獲取信道中任意兩點間ESV及其空間分布的物理圖像。ESV在垂直維度上的變化率要較水平維度高一個數(shù)量級，且在數(shù)十米范圍內(nèi)，有效聲速變化較小。

2018年，文獻[23]建立了一個深海通道模型，通過在該模型上搜索最短延遲特征線，得到最早到達準則下的ESV估計。2019年，文獻[24]提出一種基于ESV的聲速修正方法，通過全局優(yōu)化方法中的遺傳算法獲得包含ESV大部分信息的稀疏ESV表，并從中搜索最優(yōu)ESV，最小化系統(tǒng)硬件負擔(dān)、抑制非均勻聲速的影響，從而實現(xiàn)實時操作的高精度定位。在現(xiàn)場試驗中可將定位的反向均方根誤差從5.02 m減小到2.35 m。2019年，黃健等[25]通過分析ESV與目標和水聽器相對位置之間的關(guān)系，提出一種未知聲速下基于粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法的 LBL 系統(tǒng)定位方法，利用LBL系統(tǒng)中的冗余信息建立多參數(shù)優(yōu)化函數(shù)，通過PSO算法解算優(yōu)化函數(shù)的估計ESV對目標進行定位。該方法可在無法準確獲得聲速剖面的情況下提高LBL系統(tǒng)定位精度。

1.3 聲線修正法

聲線修正法實質(zhì)上是基于射線聲學(xué)的迭代法。1992年，吳德明對LBL平面陣型進行聲線修正[26]，利用迭代法逼近計算目標位置。在復(fù)雜水文條件下仍有較高計算速度，但將其應(yīng)用到SBL平面陣型時遇到聲線彎曲大的困難。為解決這一困難，文獻[27]采用內(nèi)插法求出合理的聲線，并應(yīng)用差分方程求解迭代的修正量。在相同水文條件和陣形情況下，修正后的定位誤差可由未經(jīng)修正時的數(shù)米到數(shù)十米降至0.5 m以下。

2002年，王燕等[28]從迭代數(shù)值計算角度出發(fā)，提出一種適用于LBL水聲定位系統(tǒng)聲線修正的迭代方法，將水下聲速分布近似為分層等梯度分布，用數(shù)值解法逐步逼近求出合理的聲線和定位點以提高定位精度。該試驗是在聲速梯度不大的湖上進行的，因此應(yīng)用環(huán)境是定位精度要求不高的定位系統(tǒng)，在復(fù)雜水文環(huán)境下分層等梯度的聲線跟蹤方法存在定位精度與計算量的矛盾。結(jié)合分層跟蹤和等效剖面的思想并針對文獻[28]中的問題，張居成等[29]于2013年提出一種自適應(yīng)搜索可滿足定位精度的分層間距的分層方法，并逐層進行聲線彎曲補償。通過非等距劃分有效控制了層數(shù)，且計算量可減少至原來的30%。2015年，李圣雪等[30]也針對文獻[28]中的問題，提出一種自適應(yīng)分層聲線跟蹤法，根據(jù)聲速梯度變化情況對聲速剖面數(shù)據(jù)進行自適應(yīng)分層，根據(jù)閾值大小保留必要的聲速層，與文獻[29]相比，在保證定位精度的前提下減少了迭代計算時間。

2018年，文獻[31]提出一種將恒定聲速射線跟蹤法和等梯度射線跟蹤法相結(jié)合的組合射線跟蹤法，利用經(jīng)驗正交函數(shù)對實時聲速剖面進行反演，減少了環(huán)境等因素對聲速剖面測量的誤差。獲得聲速剖面后，恒定聲速射線追蹤方法用于聲速穩(wěn)定的區(qū)域，而等梯度射線追蹤方法用于聲速顯著變化的區(qū)域。在不同入射角和不同深度的情況下，使用組合射線追蹤方法相對于恒定聲速射線跟蹤法的定位誤差最小減少了20%，最大減少約為70%。在同深度200 m下，入射角為30°的定位誤差為0.4%，而入射角為40°的定位誤差為0.6%。

2 基陣改進方法研究進展

USBL陣利用距離測量和同時測量基元間的相位進行定位，不合理的基陣布局設(shè)計、微小的安裝誤差都會造成定位誤差。具體改進措施主要有2種：改進基陣間尺寸，加大基陣孔徑；改變基陣陣型或增加陣元數(shù)量。

2.1 基陣尺寸

傳統(tǒng)的USBL定位系統(tǒng)多采用孔徑小于半波長的三元基陣來估算目標的位置。由于基陣孔徑小導(dǎo)致系統(tǒng)定位精度受限、隨機噪聲的影響導(dǎo)致測得信號的相位起伏，使得超短基線定位系統(tǒng)在遠距離定位時精度不高，信標放在海面以下100 m，接收陣在5 m處，則相位測量偏差為1.4%[32]。為了提高USBL定位系統(tǒng)遠距離的定位精度，2006年，喻敏等[33]加大基陣孔徑，形成新基陣來提高定位精度。國內(nèi)傳統(tǒng)USBL的定位誤差約為3%，利用新基陣所得的定位誤差減小到傳統(tǒng)基陣的1/8。

多數(shù)加大USBL孔徑的方法是通過設(shè)計有冗余陣元，利用無模糊陣元的相位差[33-34]或相鄰陣元間相位差的差分信息[35]來解決孔徑增大后的模糊問題。而鄭翠娥等[36]于2009年提出一種基于雙脈沖的相位解模糊方法且無需冗余陣元的改進陣型。在南海一水深約為110 m處，用小間距基元組定位得到的坐標，其北方向標準差為22.46 m，東方向標準差為24.67 m；而用基于雙脈沖抗模糊方法的改進陣型定位得到的坐標，其北方向標準差為4.74 m，東方向標準差為5.09 m。馬根卯等[37]于2016年主要針對USBL成陣后基元本身的位置進行精確校準和測量，從對角基元的間距（孔徑）測量、角度測量、高度差測量三方面進行誤差分析，進而采用穩(wěn)態(tài)波形相位差法測量，為USBL提供精確位置校準數(shù)據(jù)。

2.2 基陣陣型和陣元數(shù)量

傳統(tǒng)USBL定位系統(tǒng)的陣列設(shè)計研究主要為四元十字陣列和四元正四面體陣列。通過改變陣型設(shè)計或增加陣元數(shù)量后，利用冗余的時差信息，可獲得更高精度定位。2003年，陳華偉等[38]針對四元十字陣定向和定距精度受目標方位影響這一缺點，提出五元十字陣列的聲目標定位方案。十字平面陣對三維空間定向精度較高，但對稍遠一點的目標定距誤差較大且定位誤差大的區(qū)域較多，這是平面陣的基本特點。對此，2006年，孫書學(xué)等[39]利用正四棱錐定位，形成空間序列，與平面陣相比，該陣能有效對近距離目標定位且降低了聲陣列的盲區(qū)，但定距精度受仰角的影響較大；針對四元平面方陣定距精度差和文獻[39]存在的缺點，2008年，林曉東等[40]通過設(shè)計六元陣列減小了仰角對定位結(jié)果的影響，當(dāng)聲目標位于仰角為10°～80°的水域范圍內(nèi)時具有較好定位性能。Arkhipov[41]于2012年通過設(shè)計基于五頂點凸多面體（正方形金字塔）的五元USBL接收陣列在大范圍俯仰角和橫滾角內(nèi)均為可靠操作。陣元數(shù)目的增加可以提高定位精度，但同時意味著系統(tǒng)復(fù)雜度、成本的增加，即陣元數(shù)目與所需定位精度之間存在一個折中方案。因此陣元數(shù)目及陣型結(jié)構(gòu)對定位精度的影響是一個非常值得討論的問題[35,42]。針對這一問題，南德等[43]于2019年利用定位誤差的克拉美羅下界作為評價指標，對陣型結(jié)構(gòu)及陣元數(shù)目進行優(yōu)化，確定優(yōu)化的九元立方體陣列，并利用梯度下降法實現(xiàn)平臺軌跡優(yōu)化，使得系統(tǒng)最快收斂到需要的定位精度。在1 000 m內(nèi)，利用優(yōu)化軌跡可以將定位均方根誤差快速收斂至預(yù)設(shè)的0.2%以內(nèi)。此外，對于海試實驗采集數(shù)據(jù)的目標定位結(jié)果顯示，對距基陣約700 m及400 m的目標，五元陣定位標準差相較四元陣縮小了約2 m及1 m。

3 結(jié) 語

水聲定位是AUV水下目標定位的重要研究領(lǐng)域，具有廣泛的應(yīng)用前景。在聲速修正方法中，數(shù)值法（公式法和查表法）算法比較簡單，效率較高，但其定位精度比有效聲速法和聲線修正法的定位精度低，適用于所需定位精度不高的應(yīng)用環(huán)境；有效聲速法需要大量計算，效率不高；聲線修正法模型復(fù)雜，計算量也稍大；有效聲速法和聲線修正法定位精度較高，近幾年大量聲速修正方法研究主要集中在這2種方法的改進上，如有效聲速法中如何搜索最優(yōu)ESV。

在基陣的2個具體改進措施中，加大基陣尺寸形成新基陣，能有效減小定位誤差，但由于安裝不太方便會帶來安裝誤差。通過改變基陣陣型或增加陣元數(shù)量可獲得更高精度定位，但同時意味著系統(tǒng)復(fù)雜度、成本的增加。比較2個措施，陣型陣元改進與所需定位精度的折中方案更具發(fā)展?jié)摿Α?/p>

為了達到更高精度水聲定位，今后的研究方向有以下幾個方面：

1）遺傳算法和PSO算法的組合用于優(yōu)化稀疏ESV表。在基于ESV的聲速修正方法研究進展中，通過遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等一些全局優(yōu)化方法獲得包含ESV大部分信息的稀疏有效聲速表，并從中搜索最優(yōu)ESV，從而實現(xiàn)實時操作的高精度定位。遺傳算法通過定義成本函數(shù)來搜索參數(shù)，這使得搜索過程變得簡單。搜索過程可能是并行的，可以同時比較多個個體，使其更加強大。然而，遺傳算法的缺點是在面對高維問題時搜索效率較低。在PSO算法的每個進化過程中，只有最優(yōu)粒子才能將信息傳遞給下一代，這使得搜索速度非?？欤瑫r也容易陷入局部最優(yōu)。此外，PSO算法難以有效地解決非直角坐標系中的優(yōu)化問題。將兩者算法優(yōu)勢互補，遺傳算法和PSO算法的組合將會是未來提高定位精度的研究方向之一。

2）針對超短基線易受水聲環(huán)境以及陣元制造、安裝等外界因素的影響、遠距離定位精度低等問題，許多研究者從不同方面改進定位方法，如通過加大基陣孔徑來提高定位精度。但陣元數(shù)越多，定位誤差越受制造、安裝等外界因素影響。因此如何在陣元數(shù)較少的情況下，本著減小陣元制作難度，降低布放成本的原則，通過優(yōu)化不同陣元間距來提高超短基線的定位精度是進一步研究的方向之一。

3）基于組合基陣定位系統(tǒng)輔助的聲速修正算法。2017年，針對水下定位系統(tǒng)誤差存在隨時間累積、GPS系統(tǒng)無法在水下定位以及傳統(tǒng)LBL系統(tǒng)復(fù)雜等問題，張濤等[44]建立了慣導(dǎo)、DVL（Doppler Velocity Log）和三陣元基陣定位的距離耦合組合導(dǎo)航模型，提出一種基于組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型輔助的等效聲速修正方法。當(dāng)AUV深度未知時避免了求解位置時的模糊問題，同時在深度30 m內(nèi)能有效修正誤差，且定位誤差小于4 m。該算法還不夠成熟，為使水聲定位系統(tǒng)的定位誤差更小，基于基陣設(shè)計的定位系統(tǒng)輔助的聲速修正算法還有待進一步研究。