李帥波 ，梁丹丹 ，王立強(qiáng) ，尹 偉 ，張 燕

（1.新疆理工學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，新疆溫宿843100；2.阿克蘇職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

0 引言

電能的廣泛應(yīng)用給人們帶來了便捷，但是輸送電力的電線設(shè)備在空間或地上的雜亂無章也給人們生活帶來了諸多苦惱。無線電能傳輸正是在這一背景下應(yīng)運(yùn)產(chǎn)生[1,2]。1893 年交流電和無線電發(fā)明人Nikola Tesla 在芝加哥世博會(huì)上利用磁耦合無線電能傳輸原理，在不使用導(dǎo)線的情況下成功點(diǎn)亮了一盞照明燈；此后他又進(jìn)行了著名的Tesla Tower 實(shí)驗(yàn)，點(diǎn)亮位于25mile 的照明燈，但沒有成功[3]。從此無線電能傳輸成為人們研究的熱點(diǎn)。直到2007 年麻省理工學(xué)院成功建立了諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了幾倍于振蕩器尺寸的中等距離電能傳輸[3]，掀起了新型無線電能傳輸研究的熱潮，無線電能傳輸有望成為無線設(shè)備供電的一種途徑和方式。

磁諧振耦合無線電能傳輸技術(shù)是通過非輻射近磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)能量高效率傳輸?shù)囊环N技術(shù)[4-6]，其工作原理是使用兩個(gè)以上的具有一樣的諧振頻率及高品質(zhì)因數(shù)的電磁感應(yīng)系統(tǒng)，使其處于諧振狀態(tài)，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的磁場(chǎng)感應(yīng)能量交換?，F(xiàn)階段國內(nèi)外學(xué)者對(duì)磁諧振耦合無線電能傳輸?shù)难芯康睦碚撚校荷⑸渚仃嚴(yán)碚摗Ⅰ詈夏＠碚摵碗娐防碚揫7-9]。前兩個(gè)的研究理論分析較難理解，因?yàn)槠溽槍?duì)性強(qiáng)，相對(duì)較抽象，沒有電磁感應(yīng)系統(tǒng)的相關(guān)具體參數(shù)，而且線圈的耦合系數(shù)等相關(guān)參數(shù)也很難獲得。但電路理論研究方法是電氣領(lǐng)域最為常用的，也便于理解和分析。因此從電路理論出發(fā)，搭建系統(tǒng)等效傳輸模型。

本文搭建了螺線管線圈無線系統(tǒng)傳輸實(shí)驗(yàn)研究平臺(tái)，對(duì)系統(tǒng)中影響電能傳輸性能的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究并進(jìn)行了理論分析與探索。

1 螺線管線圈系統(tǒng)傳輸模型

1.1 試驗(yàn)設(shè)置

本文重點(diǎn)研究了螺線管線圈自諧振頻率進(jìn)行無線電能傳輸?shù)奶匦?。該試?yàn)裝置中的發(fā)射線圈和接收線圈采用完全相同的雙層漆包線銅線圈（圖1），導(dǎo)線直徑0.29mm，線圈直徑15.4mm，匝數(shù)52.0。

圖1 系統(tǒng)基本組成

工作原理：調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器輸出具有固定的頻率和幅值的高頻電壓，通過功率放大器的濾波放大后傳送到發(fā)射線圈，再通過該系統(tǒng)的磁共振耦合傳輸將發(fā)射端能量傳送給接收端，接收線圈再將獲得的能量提供給負(fù)載。其中直流電源的作用是為功率放大器供電。示波器的作用是用來實(shí)時(shí)檢測(cè)收發(fā)端的頻率和電壓，確保系統(tǒng)始終處于諧振狀態(tài)，并從檢測(cè)數(shù)據(jù)算出系統(tǒng)的功率，以此分析系統(tǒng)的傳輸效率。

1.2 傳輸模型的建立

本文研究的無線電能傳輸系統(tǒng)是利用線圈的固有頻率發(fā)生諧振進(jìn)而進(jìn)行能量傳輸，由阻抗分析儀6500測(cè)量所設(shè)計(jì)的螺線管線圈的參數(shù)，得出線圈等效電容與等效電感是并聯(lián)結(jié)構(gòu)，線圈將會(huì)在并聯(lián)諧振點(diǎn)發(fā)生自諧振現(xiàn)象，系統(tǒng)等效電路模型如圖2。

圖2 等效電路模型

該圖中 US為高頻電源，C1、C2為等效電容，L1、L2為等效電感，R1、R2為諧振時(shí)等效電阻，RL為負(fù)載端電阻，M 為兩線圈之間的互感系數(shù)，I1、I2電流參考方向。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律列出如下方程：

根據(jù)上述方程組可求出I1、I2，進(jìn)而可求得系統(tǒng)輸出功率：

系統(tǒng)效率：

由以上表達(dá)式可知：當(dāng)線圈和電壓參數(shù)一定時(shí)，功率P和效率η只和ω，M和RL有關(guān)。其中互感M是關(guān)于收發(fā)線圈間距離d的函數(shù)[10]，即由此可知，影響磁耦合諧振式無線電能傳輸特性的主要參數(shù)為諧振頻率f、收發(fā)線圈間距離d和負(fù)載電阻RL。

2 試驗(yàn)及分析

2.1 UOC/US 變化特性

2.1.1 UOC/US的值隨收發(fā)線圈間距離d變化關(guān)系

進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，負(fù)載電阻不變，改變收發(fā)端線圈之間的距離d（由近及遠(yuǎn)），與此同時(shí)在各個(gè)距離處通過掃頻使系統(tǒng)輸出功率P最大（即負(fù)載兩端電壓的有效值最大時(shí)）。用示波器測(cè)得在不同距離處的諧振頻率，均為2.85 MHz。

在 2.85 MHz 處，距離d變化（從 0~10 cm）時(shí)，持續(xù)測(cè)量接收端的開路電壓UOC，計(jì)算其電壓增溢，畫出在f=2.85 MHz 處電壓增溢UOC /US隨d變化的關(guān)系曲線，如圖3。由圖3 可以看出：當(dāng)d=0.5 cm 時(shí)，電壓增溢值為4.2；隨著距離d從0.5cm增加至5cm，UOC/US的值下降逐漸減緩；當(dāng)距離d大于5cm后，UOC/US的值基本保持在0.48。該圖給我們的啟示是：如想要在接收端獲得較大的開路電壓UOC，第一步為增加電源電壓US，第二步為保持距離d小于等于線圈半徑的3 倍。另外需注意，收發(fā)端線圈之間距離越接近，接收端線圈接收到開路電壓就會(huì)越大。

圖3 電壓增溢UOC/US 隨d 變化的關(guān)系曲線

2.1.2UOC/US的值隨頻率f變化關(guān)系

固定距離d等于1cm 時(shí)，調(diào)節(jié)交流電源電壓的輸出頻率f，其值從 2.35 MHz 遞增至 3.25 MHz，得到UOC/US隨頻率f變化曲線，如圖4。

圖 4 d=1 cm 時(shí)，UOC/US 隨頻率 f 變化曲線

由圖4 可以看出：當(dāng)距離固定為1 cm 時(shí)，隨著f遞增至2.85 MHz，UOC/US 的值從0.21 逐漸增加到最大值2.29，頻率超過2.85 MHz 后，UOC/US的值逐漸減小。在2.85 MHz 處雖然接收端電壓UOC大于電源電壓US，但是不要將電壓增溢誤解為功率增溢，此處功率增溢仍然小于1。之所以在收發(fā)線圈距離較近時(shí)會(huì)出現(xiàn)UOC/US大于1，是因?yàn)槠渲芯嚯x不變，則由上式可知互感M不變，影響電壓增溢和頻率有關(guān)，對(duì)UOC/US求導(dǎo)可知，在諧振頻率點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)數(shù)值到最大，從而不難解釋上述曲線變化趨勢(shì)，在諧振頻率時(shí)電壓增溢最大。

2.2 阻抗匹配

阻抗匹配是射頻功放模塊功率有效輸出的必要條件，因此阻抗匹配對(duì)于無線電能傳輸意義重大。圖5 為在諧振頻率2.85 MHz 處通過逐漸增加收發(fā)線圈間距離d，獲得的RL、d和功率P之間的關(guān)系圖。

由圖5 可看出：在負(fù)載電阻小于等于23.74 kΩ時(shí)，負(fù)載所獲功率與負(fù)載電阻大小成正比，RL=23.74 kΩ時(shí)，P取最大；在負(fù)載電阻大于23.74 kΩ 時(shí)，功率與負(fù)載電阻大小成正比。因此，存在一個(gè)最佳電阻，可使線圈在諧振頻率處磁耦合無線電能傳輸性能達(dá)到最佳。

圖 5 RL、d 和 P 之間的關(guān)系

在距離一定范圍內(nèi)，功率隨著距離增大迅速下降；當(dāng)距離大過一個(gè)數(shù)值后，功率基本處于穩(wěn)定不變的狀態(tài)。需要注意的是，在距離變化中，在各距離處取最大功率時(shí)，其負(fù)載阻值基本保持不變，即負(fù)載的最優(yōu)阻值基本穩(wěn)定不變。

3 結(jié)論

在諧振頻率處，兩個(gè)線圈之間距離d≤3r時(shí)，電壓增益UOC/US＞1；最優(yōu)負(fù)載阻值不隨線圈距離d的變化而變化。因此可得出本系統(tǒng)的優(yōu)化方案：（1）盡量使收發(fā)端線圈之間的距離小于等于線圈半徑的3 倍，且距離越近，接受效率越高；（2）需提前進(jìn)行阻抗匹配，以使負(fù)載端獲取最大的效率和最佳的傳輸效率。