王兆豐王 龍董家昕王 俏

(1.河南理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院,河南 焦作 454003;2.湘潭大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院,湖南 湘潭 411105; 3.煤礦災(zāi)害預(yù)防與搶險(xiǎn)救災(zāi)教育部工程研究中心,河南 焦作 454003;4.煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心,河南 焦作 454003)

煤層瓦斯含量是突出危險(xiǎn)性區(qū)域預(yù)測(cè)、區(qū)域防突措施效果檢驗(yàn)和煤礦瓦斯危險(xiǎn)程度評(píng)價(jià)的主要指標(biāo),同時(shí)也是煤層氣資源勘探開(kāi)發(fā)不可或缺的基礎(chǔ)參數(shù)[1-2]。近年來(lái),因瓦斯含量測(cè)定結(jié)果失真導(dǎo)致煤層瓦斯危險(xiǎn)程度誤評(píng)價(jià),而引發(fā)的瓦斯事故屢見(jiàn)不鮮[3]。因此,煤層瓦斯含量的準(zhǔn)確測(cè)定是開(kāi)展瓦斯防治的一項(xiàng)極為重要的基礎(chǔ)工作。我國(guó)目前最常用的井下直接法測(cè)定的煤層瓦斯含量由煤樣井下瓦斯解吸量、實(shí)驗(yàn)室殘存瓦斯量以及取樣過(guò)程的瓦斯損失量3 部分組成[4-5]。其中前2 者可實(shí)測(cè),瓦斯損失量則是根據(jù)煤樣在井下前幾分鐘的解吸規(guī)律與取芯時(shí)間推算得到,瓦斯損失量的推算結(jié)果受取樣方式的影響很大。

鉆屑法取樣操作簡(jiǎn)單但易混樣,無(wú)法保證煤樣的純凈,其測(cè)定結(jié)果的可靠性難以保證[6-7]。取芯管法能夠?qū)崿F(xiàn)煤層中定點(diǎn)取樣,且取樣深度也較長(zhǎng),但取樣過(guò)程中由于鉆頭切削煤體以及管壁與鉆孔壁摩擦等的生熱,導(dǎo)致取芯管壁溫度升高,加劇了取樣過(guò)程煤芯的瓦斯解吸速度,因此真實(shí)取芯過(guò)程的瓦斯損失量比常溫環(huán)境推算值更大[8-11],當(dāng)取芯時(shí)間較長(zhǎng)時(shí),所取樣品甚至出現(xiàn)不解吸的情況。正壓反循環(huán)壓風(fēng)取樣[12-13]和負(fù)壓引射取樣技術(shù)[14-15]既能夠定點(diǎn)取樣又可縮短取樣時(shí)間,但對(duì)風(fēng)壓要求較高,而且以煤芯在常壓下的解吸規(guī)律來(lái)推算超壓或負(fù)壓環(huán)境下的瓦斯損失量與實(shí)際不符。密閉液密閉等保壓取芯技術(shù)目的是阻止或減少取芯過(guò)程的瓦斯漏失[16-17],但密閉液有時(shí)不能將煤芯完全包裹,甚至還會(huì)污染煤樣,此方法尚未被工程應(yīng)用所接受。為抑制取樣時(shí)管壁升溫對(duì)煤樣瓦斯損失量推算造成的不良影響,學(xué)者們又提出了風(fēng)水聯(lián)動(dòng)霧化取芯裝置[18-19],通過(guò)風(fēng)力作用霧化高壓水使煤芯降溫,但該裝置較為繁瑣,況且水霧對(duì)含瓦斯煤具有滲吸效應(yīng)[20-21],可將吸附態(tài)瓦斯置換出,促進(jìn)煤芯瓦斯解吸,會(huì)帶來(lái)新的瓦斯損失量推算誤差。

2012年,筆者團(tuán)隊(duì)提出了冷凍取芯煤層瓦斯含量測(cè)定技術(shù)[22-24],即當(dāng)鉆進(jìn)至預(yù)定取芯位置后,換上冷凍取芯器完成鉆削取樣,煤芯在制冷劑作用下迅速降至0 以下,盡可能地減緩取芯過(guò)程中煤芯瓦斯解吸,降低瓦斯損失量。該技術(shù)目前已在實(shí)驗(yàn)室取得了一系列階段性成果:系統(tǒng)考察了以干冰為冷源的制冷效果[25-26];隨后采用外加熱源內(nèi)置干冰的方法,研究了煤芯在多熱源環(huán)境下的解吸特性,證實(shí)了冷凍取芯技術(shù)能夠有效抑制瓦斯解吸[27-28];自主研發(fā)了含瓦斯煤冷凍響應(yīng)特性模擬平臺(tái),研究并建立了變溫環(huán)境煤芯瓦斯解吸理論模型;研發(fā)了多種型號(hào)的冷凍取芯器。

冷凍取芯過(guò)程煤芯溫降幅度和快慢,不但影響取芯過(guò)程煤芯瓦斯損失量的大小,而且關(guān)系到制冷方式及冷凍劑量?jī)?yōu)化和瓦斯損失量合理推算模型的建立,因此明確冷凍取芯過(guò)程中煤芯溫度場(chǎng)的演化規(guī)律極為關(guān)鍵。筆者在自主研發(fā)的含瓦斯煤冷凍響應(yīng)特性測(cè)試平臺(tái)上,開(kāi)展了不同環(huán)境條件的冷凍取芯煤芯降溫模擬測(cè)試,并采用COMSOL 多場(chǎng)耦合軟件,對(duì)冷凍取芯和常規(guī)取芯過(guò)程中煤芯溫度場(chǎng)及其在軸向、徑向的時(shí)空分布特征進(jìn)行了研究。

1 冷凍取芯煤芯溫降模擬測(cè)試方法

1.1 模擬測(cè)試方法

冷凍取芯過(guò)程中,取芯管內(nèi)制冷劑產(chǎn)生的冷量,一部分要抵抗鉆頭的切削熱和管壁與孔壁間的摩擦熱,另一部分用于使所取煤芯迅速降溫,煤中瓦斯是在冷熱源共存的變溫環(huán)境中解吸的。筆者團(tuán)隊(duì)通過(guò)搭建測(cè)試平臺(tái),對(duì)煤芯同時(shí)施加冷、熱源,模擬煤芯在冷凍取芯環(huán)境下的變溫過(guò)程,試驗(yàn)的一般步驟為:

(1)對(duì)樣品進(jìn)行真空脫氣,至10 Pa 以下;

(2)將樣品罐置于30 ℃恒溫水浴中,向其反復(fù)充入甲烷氣體,直至罐內(nèi)壓力達(dá)到2 MPa 并保持4 h不變,以模擬煤樣在未暴露時(shí)的吸附平衡狀態(tài);

(3)將低溫反應(yīng)浴溫度設(shè)定為某一低溫,然后根據(jù)取芯過(guò)程實(shí)測(cè)的管壁溫度曲線,開(kāi)啟程序升溫油浴模擬取芯管外壁切削摩擦熱量,當(dāng)油浴溫度達(dá)到設(shè)定高溫時(shí),開(kāi)啟循環(huán)泵將導(dǎo)熱油引入反應(yīng)器外夾套中,同時(shí)將樣品罐置于反應(yīng)浴;

(4)迅速打開(kāi)解吸閥門,模擬冷凍取芯過(guò)程,實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)煤芯不同測(cè)點(diǎn)的溫度,采集時(shí)間間隔為15 s,直至樣品罐內(nèi)的瓦斯不再解吸。

1.2 模擬測(cè)試設(shè)備

團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的含瓦斯煤冷凍響應(yīng)特性測(cè)試平臺(tái)(圖1)主要由真空脫氣系統(tǒng)、注氣吸附系統(tǒng)、程序控溫系統(tǒng)、解吸自動(dòng)計(jì)量系統(tǒng)、自動(dòng)旋轉(zhuǎn)升降等輔助系統(tǒng)組成,可實(shí)現(xiàn)冷凍取芯過(guò)程煤芯的傳熱模擬?？販貑卧捎孟嗷オ?dú)立的雙層夾套反應(yīng)器營(yíng)造出冷凍取芯過(guò)程“外熱內(nèi)冷”的溫度環(huán)境;內(nèi)/外循環(huán)泵可迅速將制冷反應(yīng)浴內(nèi)的冷卻液和程序升溫油浴內(nèi)的高溫導(dǎo)熱油分別引入到內(nèi)、外反應(yīng)夾套中,兩夾套緊貼但互不連通。

圖1 含瓦斯煤冷凍響應(yīng)特性模擬平臺(tái)Fig.1 Simulation platform for freezing-response characteristics of coal containing gas

1.3 模擬測(cè)試參數(shù)

模擬試驗(yàn)的管壁溫度條件是根據(jù)焦作九里山礦二1 煤層取樣過(guò)程實(shí)測(cè)的取芯管溫度數(shù)據(jù)選取[29-30](圖2)。當(dāng)保持鉆機(jī)轉(zhuǎn)速為200 r/min、推進(jìn)速度0.17 m/min 時(shí),鉆孔深度為10～30 m 時(shí)的管壁中部傳感器最高溫度在55.3～98.3 ℃;且在取芯管退出鉆孔時(shí)仍保持高溫,降溫幅度在10 ℃以內(nèi)。因此,將模擬試驗(yàn)的加熱油浴溫度分別設(shè)定為60,70,80 和90 ℃,模擬不同取芯深度時(shí)的取芯管外壁溫度。

而采用干冰接觸制冷時(shí),煤芯內(nèi)部最終所達(dá)到的極限低溫為-36.8 ℃,如圖3所示[26]。為了對(duì)比不同管壁摩擦熱溫度(60～90 ℃)對(duì)冷凍取芯過(guò)程煤芯溫度的影響,將制冷反應(yīng)浴的溫度統(tǒng)一設(shè)定為-40 ℃。根據(jù)取樣地點(diǎn)的煤層原始瓦斯壓力值,設(shè)定含瓦斯煤芯的吸附平衡壓力為2 MPa。

圖2 取芯過(guò)程管壁溫度變化曲線Fig.2 Temperature curves of the tube-wall in coring process

1.4 測(cè)試樣品制備

圖3 干冰接觸制冷煤芯溫度變化曲線Fig.3 Temperature curves of coal core by dryice refrigeration

取芯管在井下煤層取芯時(shí)由于鉆機(jī)的推進(jìn)擠壓,所取樣品大多呈柱狀,其物理力學(xué)性質(zhì)與型煤較為相似。試驗(yàn)樣品選用焦作九里山礦二1 煤層的無(wú)煙煤,將其研磨篩選出粒徑為0.18～0.25 mm 的煤樣,并向其添加適量蒸餾水?dāng)嚢杈鶆?將煤樣裝入型煤模具中,放置在壓力加載機(jī)上施加與鉆機(jī)給進(jìn)力大致相同約為80 kN 的載荷,保壓60 min;保壓完成后卸載緩慢退出模具,得到直徑50 mm,高度100 mm 規(guī)格的型煤樣品(圖4)。為監(jiān)測(cè)煤芯內(nèi)部溫度,在確保樣品完整前提下,使用微型臺(tái)鉆在煤芯中心和距中心r/2處(r為煤芯半徑)分別鉆進(jìn)2 個(gè)直徑2.5 mm,深度5.5 mm 的小孔,以安設(shè)PT100 型溫度傳感器。將制備好的樣品放置在105 ℃恒溫箱內(nèi),干燥48 h 后備用。

2 冷凍過(guò)程煤芯溫度測(cè)試結(jié)果及分析

2.1 煤芯降溫曲線

不同冷凍取芯環(huán)境下,煤芯中心和r/2 測(cè)點(diǎn)的溫度變化曲線如圖5所示。煤芯的降溫曲線隨時(shí)間延長(zhǎng)呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)下降的趨勢(shì),可采用式(1)進(jìn)行擬合,結(jié)果見(jiàn)表1。

式中,T為煤芯任意時(shí)刻溫度,℃;l為曲線向下移進(jìn)量,即煤芯極限低溫,℃;T0+l為初始溫度,℃;α為降溫系數(shù)。

圖4 型煤制備Fig.4 Preparation of moulded coal

圖5 不同管壁溫度冷凍取芯過(guò)程煤芯降溫曲線Fig.5 Cooling curves of measurement points in coal at different freezing temperatures

表1 不同冷凍環(huán)境煤芯降溫?cái)M合曲線Table 1 Fitting curves of coal cooling at different freezing temperatures

取樣過(guò)程中前60 min 內(nèi)為快速降溫階段,4 組試驗(yàn)中煤芯在60 min 時(shí)的溫降均占總溫降的80%以上,煤芯制冷效果良好;隨后進(jìn)入緩慢降溫階段,90 min 后煤芯降溫基本停止。根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律可知,降溫初期煤芯徑向各點(diǎn)的溫度梯度較大,因此傳熱較快;而各點(diǎn)的溫差隨著持續(xù)降溫逐漸減小,導(dǎo)致后期傳熱減慢。并且降溫初期大量瓦斯解吸,也吸收了部分煤芯熱量,隨后瓦斯的體積分?jǐn)?shù)降低,參與傳熱的氣體分子減少。

當(dāng)取芯管外壁溫度分別為60,70,80 和90 ℃時(shí),煤芯r/2 測(cè)點(diǎn)在制冷劑作用下降至0 ℃所用時(shí)長(zhǎng)分別為18.5,23.0,26.0 和33.0 min,降溫速度分別為1.68,1.35,1.19 和0.94 ℃ /min;降至-10 ℃所用時(shí)長(zhǎng)分別為26.5,33.0,40.8 和52.0 min,降溫速度分別為1.54,1.24,1.00 和0.79 ℃ /min。而中心測(cè)點(diǎn)降至0 ℃ 所用時(shí)長(zhǎng)分別為26,31,35 和40 min,降溫速度分別為1.19,1.00,0.89 和0.78 ℃/min;降至-10 ℃所用時(shí)長(zhǎng)分別為34.7,42.0,48.9和60.2 min,降溫速度分別為1.18,0.98,0.84 和0.68 ℃ /min。當(dāng)冷源強(qiáng)度一定時(shí),隨著管壁摩擦溫度降低,煤芯所能達(dá)到的極限低溫就越低,降溫速度也越快。這表明:較高的管壁摩擦熱一定程度上削弱了煤芯降溫效果,制冷劑的冷量大部分要抵消取芯管外熱,只有一部分才能用于煤芯降溫。

2.2 煤芯導(dǎo)熱系數(shù)

導(dǎo)熱系數(shù)是影響煤芯降溫過(guò)程中熱傳導(dǎo)的重要參數(shù),它與環(huán)境溫度相關(guān)[31]。根據(jù)實(shí)測(cè)的降溫曲線采用二分法[32]逐步逼近,可求出不同冷凍環(huán)境下的煤芯導(dǎo)熱系數(shù)。二分法的原理為當(dāng)樣品罐溫度為T1時(shí),首先對(duì)煤芯的導(dǎo)熱系數(shù)范圍進(jìn)行賦值,取為λ1和λ2;將其分別代入瞬態(tài)導(dǎo)熱方程即可得到煤芯降溫曲線的計(jì)算值,并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,若試驗(yàn)曲線在2 條模擬曲線之間,則證明煤芯導(dǎo)熱系數(shù)λ在λ1～λ2,否則重新取值計(jì)算;然后取導(dǎo)熱系數(shù)λ3=(λ1+λ2)/2,再次計(jì)算煤芯降溫曲線,并觀察試驗(yàn)曲線落入那個(gè)區(qū)間,再以所落區(qū)間導(dǎo)熱系數(shù)的1/2 取值逐步逼近,最終確定重合度最好的曲線所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)即可認(rèn)為是T1溫度下的煤芯導(dǎo)熱系數(shù)。

取芯外壁80 ℃時(shí)冷凍取芯環(huán)境下,根據(jù)r/2 測(cè)點(diǎn)的降溫曲線采用二分法逼近得到了該溫度下的煤芯導(dǎo)熱系數(shù);然后將其代入導(dǎo)熱方程中模擬出中心測(cè)點(diǎn)的溫度曲線,并與實(shí)測(cè)的中心降溫曲線進(jìn)行對(duì)比,檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性,如圖6所示?？梢钥闯?煤芯中心降溫模擬值與試驗(yàn)值基本重合,R2達(dá)到0.99,即二分法適用于求解冷凍取芯過(guò)程中的煤芯導(dǎo)熱系數(shù)。降溫初期前15 min 左右的中心測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度低于模擬值,造成差值的原因在于瓦斯解吸從煤芯吸收部分熱量,一定程度上促進(jìn)了煤芯降溫,導(dǎo)致模擬值較實(shí)測(cè)值偏高。

同樣地,采用二分法可以得到不同冷凍環(huán)境下無(wú)煙煤樣品的導(dǎo)熱系數(shù),如圖7所示。導(dǎo)熱系數(shù)λ與環(huán)境溫度Ta的關(guān)系為:λ= 0.401 +0.005Ta。

圖6 管壁80 ℃時(shí)二分法降溫模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.6 Comparison of simulated and measured values of dichotomous cooling at tube wall temperature of 80 ℃

圖7 冷凍環(huán)境下煤芯導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系Fig.7 Relation between the coal thermal conductivity and temperature in the freezing environment

3 煤芯溫度場(chǎng)分布數(shù)值模擬

因煤芯尺寸較小,不足以布置更多的溫度傳感器來(lái)探究整個(gè)煤芯溫度場(chǎng)的時(shí)空分布;并且取芯時(shí)由于切削煤體,管壁溫度從靠近鉆頭處沿軸向逐漸遞減[29-30],物理模擬試驗(yàn)采用低溫浴和高溫油浴控溫,無(wú)法實(shí)現(xiàn)樣品罐壁溫沿軸向梯度分布。為獲得冷凍取芯煤芯溫度場(chǎng)分布,需對(duì)煤芯變溫過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。并對(duì)試驗(yàn)條件下的測(cè)值與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比對(duì),檢驗(yàn)數(shù)值模擬的可信度。

3.1 傳熱方程

冷凍取芯過(guò)程中,煤芯內(nèi)部熱傳遞為導(dǎo)熱和瓦斯對(duì)流換熱2 種基本方式。為簡(jiǎn)化計(jì)算,將煤芯視為各向同性的均質(zhì)體,并忽略瓦斯解吸和膨脹所吸收的熱量。煤芯導(dǎo)熱方程為

式中,ρ為煤芯密度,kg/m3;Cp為煤芯比熱容,J/(kg·K);u為對(duì)流速度,m/s;?T為溫度梯度;Q為熱功率密度,W/m3(低溫環(huán)境幾乎不存在熱輻射,這里Q=0)。

甲烷在樣品罐內(nèi)流動(dòng)由納維—斯托克斯流動(dòng)方程控制,即

式中,?p為氣體壓力梯度;η為動(dòng)力黏度,Pa·s;g為重力加速度,m/s2;I為切向應(yīng)力張量。

3.2 降溫傳熱模型

采用COMSOL Multiphysics 多物理場(chǎng)耦合軟件中的熱傳遞模塊,在二維軸對(duì)稱坐標(biāo)下建立矩形集合體,而后沿中心軸旋轉(zhuǎn)得到了所需要的柱狀煤傳熱模型(圖8),其尺寸與降溫試驗(yàn)中的煤樣大小相同;樣品罐壁厚2.5 mm,煤芯與樣品罐壁空隙間距1 mm;罐內(nèi)包含甲烷氣體。為研究煤芯不同位置處的溫度變化規(guī)律,在含瓦斯煤傳熱模型中等距布置5 條垂直觀測(cè)線和4 條水平觀測(cè)線,以監(jiān)測(cè)煤芯徑向及軸向各點(diǎn)的溫度。模型的上、下底面定義為絕熱邊界,模擬參數(shù)見(jiàn)表2。

圖8 含瓦斯煤芯傳熱模型Fig.8 Heat transfer model of coal containing gas

3.3 基于模擬測(cè)試結(jié)果的數(shù)值模擬驗(yàn)證

冷凍取芯降溫模擬試驗(yàn)中,樣品罐四周浸沒(méi)在均勻的低溫浴中,因此沒(méi)有考慮煤芯沿軸向溫度變化。為驗(yàn)證含瓦斯煤傳熱模型的準(zhǔn)確性,在與冷凍取芯降溫模擬試驗(yàn)相同的溫度條件下(取芯管外壁溫度60～90 ℃,內(nèi)壁-40 ℃),將煤芯徑向等距測(cè)點(diǎn)的模擬溫度曲線與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比,如圖9所示。

由圖9可知,不同冷凍環(huán)境的煤芯r/2 處和中心測(cè)點(diǎn)的模擬降溫曲線與對(duì)應(yīng)點(diǎn)處實(shí)測(cè)溫度曲線基本重合,擬合精度達(dá)到0.99,即所建立的氣固耦合傳熱模型可靠,可以用來(lái)研究煤芯在取芯過(guò)程中的溫度場(chǎng)分布特征。各等距測(cè)點(diǎn)的導(dǎo)熱過(guò)程并非線性傳導(dǎo),沿徑向方向距離煤芯中心越遠(yuǎn),降溫越快。隨著降溫進(jìn)行,120 min 后各測(cè)點(diǎn)的溫度最終降至同一低溫,煤芯內(nèi)部達(dá)到熱力平衡狀態(tài)。

表2 煤芯降溫傳熱模擬參數(shù)Table 2 Simulation parameters of the coal cooling model

圖9 不同冷凍環(huán)境煤芯各測(cè)點(diǎn)溫度模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.9 Comparisons of simulated and measured temperature of coal core at different freezing conditions

3.4 常規(guī)取芯煤芯溫度場(chǎng)

煤層井下取芯過(guò)程中,取芯管壁溫度隨取芯深度、切削轉(zhuǎn)速增加而升高(當(dāng)取芯深度60 m 時(shí),管壁溫度達(dá)到150 ℃)[33]。為模擬深孔取樣時(shí)的煤芯溫度場(chǎng)演化,將驗(yàn)證過(guò)的含瓦斯煤傳熱模型中取芯管頂端設(shè)為溫度邊界,最高溫度分別設(shè)為150,130,110 和90 ℃,通過(guò)對(duì)退鉆過(guò)程的管壁溫變曲線擬合,將4 組溫度邊界條件設(shè)置如下:

3.4.1 軸向溫度分布

管壁溫度為150 ℃時(shí),常規(guī)取芯過(guò)程中第10,20,30 和60 min 時(shí)的煤芯及取芯管溫度場(chǎng)剖面圖如圖10所示。由圖10可以看出,管壁溫度由頂端至底部逐漸降低,外壁熱量從上到下傳導(dǎo)。隨著時(shí)間延長(zhǎng),煤芯低溫區(qū)域逐漸減小呈水滴形分布——即沿軸向越靠近樣品罐頂部溫度越高,沿徑向越靠近罐壁溫度越高。30 min 時(shí),煤芯中點(diǎn)溫度達(dá)到62 ℃;60 min時(shí)煤芯內(nèi)部各處均保持高溫,樣品罐內(nèi)外溫差不大。這是由于煤芯初始溫度較低,取芯過(guò)程中持續(xù)升溫;而樣品罐比熱較之煤芯低得多,降溫也更快,取芯后期熱量由煤芯逐漸傳遞至樣品罐壁。

圖10 管壁150 ℃常規(guī)取芯過(guò)程樣品罐溫度場(chǎng)剖面Fig.10 Temperature distribution profile of the whole model in the conventional coring process at 150 ℃

煤芯中心,r/2,3r/4 及煤壁測(cè)線在60 min 內(nèi)的軸向溫變曲線如圖11所示。相同時(shí)刻,越靠近樣品罐壁面的測(cè)線溫度梯度越大,因此傳熱較快,溫度曲面的曲率也越大。煤芯內(nèi)部各測(cè)線軸向溫度Th與軸向高度h和時(shí)間t呈Poly2D 曲面遞增趨勢(shì)

式中,T0為測(cè)線最下端(h=0)的初始溫度,K;a,b,c,d,f為擬合系數(shù)。

3.4.2 徑向溫度分布

取芯管壁溫度為150 ℃ 時(shí),煤芯頂部(h=10 cm),3h/4,h/2 及煤芯底部(h=0)各徑向測(cè)線在60 min 內(nèi)的溫變曲線如圖12所示。

由圖12可知,常規(guī)取芯時(shí)取芯管壁溫度越高,煤芯內(nèi)部徑向溫度分布梯度越大,取芯管管壁初始溫度為90～150 ℃ 時(shí),煤芯徑向靠近煤壁一側(cè)各點(diǎn)前30 min 內(nèi)溫度逐漸升高,30 min 后受管壁降溫影響溫度緩慢降低,但仍保持著55～100 ℃的高溫。煤芯內(nèi)部徑向溫度Td與徑向距離d和時(shí)間t的關(guān)系也可用式(5)Poly2D 曲面函數(shù)擬合。

3.5 冷凍取芯煤芯溫度場(chǎng)

進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)冷凍取芯煤芯降溫模擬時(shí),需設(shè)置雙重溫度邊界條件:①在樣品罐外壁的頂端施加式(4)的溫度邊界,以模擬不同的取芯管外壁溫度;②在樣品罐內(nèi)壁分別設(shè)置為-78.0,-52.4,-24.4 和3.7 ℃的低溫邊界,用于實(shí)現(xiàn)煤芯降溫。

圖11 管壁初始溫度150 ℃常規(guī)取芯過(guò)程煤芯各測(cè)線軸向溫度分布Fig.11 Axial temperature distribution of each measuring line in coal sample at 150 ℃

圖12 管壁初始溫度150 ℃常規(guī)取芯過(guò)程煤芯徑向溫度分布Fig.12 Radial temperature distribution of each measuring line in coal sample at 150 ℃

3.5.1 軸向溫度分布

當(dāng)取芯管外壁最高溫度為90 ℃時(shí),冷凍取芯過(guò)程中樣品罐溫度場(chǎng)剖面圖如圖13所示。

相較于常規(guī)取芯,冷凍取芯時(shí)管內(nèi)壁的低溫能夠有效隔絕管外壁的摩擦熱,并使煤芯迅速降溫。煤芯內(nèi)部沿軸向上各點(diǎn)溫度基本沒(méi)有變化;而徑向上存在明顯的溫度梯度,距離樣品罐壁越近溫度越低,熱量從煤芯中心向外傳導(dǎo),這點(diǎn)與試驗(yàn)測(cè)試的結(jié)論相一致。煤芯內(nèi)部溫度隨時(shí)間逐漸降低,各處的溫差也逐漸減小。當(dāng)管壁溫度分別為90～150 ℃,煤芯中心30 min 時(shí)的溫度降至-27.30, -13.20,2.05 和16.80 ℃,60 min 后煤芯內(nèi)部降至與取芯管內(nèi)壁相同的低溫。

圖13 管壁溫度90 ℃冷凍取芯過(guò)程樣品罐溫度場(chǎng)剖面Fig.13 Temperature distribution profile of the coal model in the freezing coring process at tube wall temperature of 90 ℃

煤芯中心,r/2,3r/4 及煤壁測(cè)線在60 min 內(nèi)的軸向溫變曲線如圖14所示。由圖14可以看出,在制冷劑的作用下,取芯管外壁的熱量無(wú)法傳遞至煤芯內(nèi)部,因此煤芯只有徑向上的溫度變化。煤芯最終所達(dá)到的極限低溫隨管壁溫度的增大而升高。當(dāng)管壁初始溫度為90～150 ℃,60 min 時(shí)煤芯中心軸向測(cè)線上的溫度分別降至-63.8,-41.2,-16.5 和7.7 ℃。為了獲得良好的煤芯制冷效果,當(dāng)取芯管壁摩擦熱較大時(shí),應(yīng)當(dāng)適量加大冷凍劑的劑量,以便獲得更佳的制冷效果。

3.5.2 徑向溫度分布

為研究不同管壁溫度對(duì)冷凍取芯過(guò)程煤芯徑向溫度的影響,將煤芯h/2 測(cè)線徑向溫度繪制如圖15所示。

圖15表明,冷凍取芯過(guò)程中的煤芯內(nèi)部徑向溫度Td隨徑向距離d的增大呈負(fù)指數(shù)下降趨勢(shì),即

式中,Tc為某一時(shí)刻煤中心點(diǎn)的溫度,K;α為某一時(shí)刻徑向降溫系數(shù)。

而中心溫度Tc和徑向降溫系數(shù)α均隨時(shí)間t呈負(fù)指數(shù)下降。因此通過(guò)擬合可以得到,不同管壁溫度條件下冷凍取芯過(guò)程中,煤芯徑向溫度Td與時(shí)間t、徑向距離d關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式為

4 結(jié) 論

(1)含瓦斯煤冷凍取芯降溫模擬試驗(yàn)表明,煤芯降溫曲線隨時(shí)間呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)下降,前60 min 內(nèi)為快速降溫階段,隨后緩慢降溫。當(dāng)冷源強(qiáng)度一定時(shí),隨著管壁溫度降低,煤芯所達(dá)到的極限低溫越低,降溫速度也越快。

(2)采用二分法逐步逼近降溫曲線,可以得到冷凍取芯環(huán)境下的煤芯導(dǎo)熱系數(shù);導(dǎo)熱系數(shù)隨著環(huán)境溫度降低呈線性減小。

(3)采用COMSOL 多場(chǎng)耦合軟件建立的含瓦斯煤傳熱模型可用于對(duì)取芯過(guò)程中的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行預(yù)測(cè)。管壁溫度90～150 ℃常規(guī)取芯時(shí),煤芯中心30 min 時(shí)的溫度分別高達(dá)46.3,51.9,57.3 和62.0 ℃。煤芯軸向、徑向溫與高度、徑向距離及時(shí)間的關(guān)系均可采用Poly2D 函數(shù)擬合。

(4)冷凍取芯時(shí),取芯管內(nèi)壁的低溫能夠有效隔絕管外壁的摩擦熱,并使煤芯迅速降溫。煤芯內(nèi)部軸向溫度基本沒(méi)有變化,徑向上存在明顯的溫度梯度,徑向溫度與徑向距離和時(shí)間的關(guān)系可采用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合。管壁溫度分別為90～150 ℃,煤芯中心30 min 時(shí)的溫度降至-27.30, -13.20,2.05 和16.80 ℃;60 min 后煤芯內(nèi)部降至與取芯管內(nèi)壁相同的低溫。