姚紅兵,唐 旺,葉 霞

(江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

1 引 言

金屬材料在動態(tài)高壓加載下形成的破裂損傷研究是當(dāng)今物理學(xué)領(lǐng)域研究的重要課題之一。材料的動態(tài)損傷方式包含平面層裂損傷、膨脹損傷、絕熱剪切損傷等形式,其中層裂作為一種典型的動態(tài)損傷形式一直是國內(nèi)外研究的重點(diǎn)內(nèi)容。沖擊載荷作用于金屬材料表面在金屬材料內(nèi)部某一位置產(chǎn)生兩束相向傳播的稀疏波,從而在該位置形成拉伸應(yīng)力,當(dāng)該拉伸應(yīng)力超過金屬材料的層裂極限時,變會對金屬材料內(nèi)部產(chǎn)生一定損傷,這種損傷形式被稱為層裂。層裂的形成首先會經(jīng)過微孔洞的產(chǎn)生、成長,隨后微孔洞之間相互貫通形成較大的裂紋,最終產(chǎn)生層裂破壞[1]。金屬材料在沖擊載荷作用下的層裂行為的研究起源于Hopkinson[2],他在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)炸藥在鋼板一側(cè)爆炸時,鋼板另一側(cè)會有碎片飛出。對此Hopkinson給出如下解釋:炸藥爆炸對鋼板施加了一定壓強(qiáng)的載荷并在鋼板內(nèi)部產(chǎn)生沖擊波,由于沖擊波在鋼板內(nèi)部某一位置相互作用產(chǎn)生了一定拉伸力從而導(dǎo)致該處發(fā)生斷裂。Rinehart[3]對一系列金屬進(jìn)行了層裂特性研究,提出材料是否發(fā)生層裂取決于材料內(nèi)部產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力是否高于臨界應(yīng)力,臨界應(yīng)力的大小取決于材料屬性。Keller[4]等人的后續(xù)研究發(fā)現(xiàn)材料臨界應(yīng)力在不同的載荷下是不同的。Tuler與Butcher[5]也在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上研究發(fā)現(xiàn):載荷的脈寬也在很大程度上影響著材料的層裂過程,并且載荷的脈寬越短,層裂強(qiáng)度越大本文將利用ABAQUS有限元軟件對強(qiáng)激光沖擊下TC4的層裂行為進(jìn)行模擬研究,分析不同激光參數(shù)下的TC4的層裂特性。

2 基本原理

2.1 TC4本構(gòu)模型

強(qiáng)激光沖擊TC4表面產(chǎn)生的沖擊波是納秒量級,應(yīng)變率達(dá)到106 s-1,因此選擇能夠描述金屬在高應(yīng)變率下的形變行為的J-C本構(gòu)模型[6],TC4的本構(gòu)模型參數(shù)如下表1所示,A、B、C、m、n分別為屈服強(qiáng)度、硬化系數(shù)、應(yīng)變率敏感系數(shù)、軟化指數(shù)和硬化指數(shù)。

表1 TC4鈦合金材料力學(xué)特性參數(shù)

考慮到在激光沖擊過程中,TC4會出現(xiàn)斷裂失效行為,因此在模擬過程中加入材料的失效模型。選擇Johnson和Cook建立的累積損傷失效模型[7],該模型以損傷量D來表示材料的動態(tài)損傷過程,沖擊發(fā)生前D值為0,沖擊開始后D累計值為1時,材料失效,D值定義式如下:

(1)

式中,Δε為塑性應(yīng)變增量；εf為等效失效應(yīng)變,εf表達(dá)式為:

(2)

其中,D1至D5為材料失效參數(shù)；TC4的失效參數(shù)如表2所示。

表2 TC4失效參數(shù)

2.2 激光沖擊波模型

激光沖擊波模型采用Fabbro模型[8],利用該模型參數(shù)可將激光的功率密度轉(zhuǎn)化為激光沖擊波的峰值壓力,表達(dá)式如下:

(3)

其中,α為激光與金屬靶材的作用效率；Z是靶材與約束層的復(fù)合聲阻抗；I為激光功率密度。采用K9玻璃作為約束層,TC4材料作為靶材,上述取值分別為:

α=0.1

ZK9=1.14×106(g·cm-2·s-1)

ZTC4=2.75×106(g·cm-2·s-1)

代入公式(3)得:

(4)

2.3 模擬方案

激光沖擊波作用于材料表面屬于瞬態(tài)加載,因此選擇ABAQUS中適用于模擬爆炸、沖擊等瞬時高速動態(tài)情形的顯示分析模塊ABAQUS/Explicit。在激光沖擊實(shí)驗(yàn)中,靶材的受影響區(qū)集中于激光光斑附近,因此模擬中靶材尺寸選擇為光斑直徑的3至5倍即可滿足分析的要求。圖1為TC4模型分區(qū)圖,尺寸設(shè)置為16 mm×16 mm×0.2 mm,激光沖擊方向?yàn)閆軸方向,沖擊區(qū)域?yàn)槟Ｐ椭行闹睆? mm的小圓,形變區(qū)域?yàn)橹睆綖? mm,固定方式為四周固定。

圖1 模型分區(qū)圖

3 分析與討論

3.1 激光沖擊波峰值壓力對層裂的影響

模擬中取激光能量為5 J、7 J、9 J、11 J,根據(jù)Fabbro模型計算得的沖擊波壓強(qiáng)峰值4214 MPa、4985 MPa、5653 MPa、6247 MPa,其他參數(shù)為:激光脈寬20 ns、光斑直徑3 mm、TC4尺寸16 mm×16 mm×0.2 mm。圖2給出了不同激光沖擊波峰值壓力下的自由面速度曲線,可從中明顯看出自由面速度在激光作用后的25.7 ns開始增大,并在55.2 ns時達(dá)到速度峰值Vmax,在95.9 ns時速度降低到Vmin；

速度降低到Vmin后出現(xiàn)表征層裂發(fā)生的速度回跳。自由面速度峰值Vmax隨著沖擊波壓力峰值的增大而顯著增大,但回跳點(diǎn)的速度Vmin未出現(xiàn)顯著增加。根據(jù)自由面速度曲線可計算出應(yīng)變率及層裂強(qiáng)度,公式如下:

(3)

式中,ρ0為材料密度；cb為材料體積聲速；Δv=vmax-vmin；,Δt為自由面速度從Vmax降低到Vmin的時間間隔。計算出的應(yīng)變率及層裂強(qiáng)度如表3所示,隨著激光沖擊波峰值壓力的增大,應(yīng)變率從7.0×105增加到1.03×106,TC4的層裂強(qiáng)度也從2.63 GPa增大到4.16 GPa,表明隨著應(yīng)變率的提高TC4的層裂強(qiáng)度也隨著增大。

圖2 不同激光沖擊波峰值壓力下的自由面速度曲線

表3 不同激光沖擊波峰值壓力下TC4的應(yīng)變率及層裂強(qiáng)度

3.2 激光沖擊波加載時間力對層裂的影響

模擬中取激光能量為10 J,激光脈寬取5 ns、10 ns、15 ns、20 ns,激光沖擊波的加載時間一般為激光脈寬的3倍,則對應(yīng)的加載時間為15 ns、30 ns、45 ns、60 ns。

其他參數(shù)為:光斑直徑3 mm、TC4尺寸16 mm×16 mm×0.2 mm。圖3給出了不同激光沖擊波加載時間下的自由面速度曲線,與不同激光沖擊波峰值壓力下的自由面速度曲線對比發(fā)現(xiàn),沖擊波加載時間相交于沖擊波的峰值壓力對材料的層裂行為影響更大,改變沖擊波的加載時間會導(dǎo)致自由面速度峰值Vmax、速度回跳時間以及自由面速度從Vmax降低到Vmin的時間間隔Δt等參數(shù)。隨著沖擊波加載時間的縮短自由面速度峰值從390 m/s提高到449 m/s,到達(dá)峰值速度的時間從55 ns縮短至41 ns,時間間隔Δt從41 ns縮短至16 ns,這是由于在激光能量一定時,脈寬越短激光沖擊波的峰值壓力越大。計算出的不同激光沖擊波的加載時間下的材料應(yīng)變率及層裂強(qiáng)度如表4所示,在激光能量保持在10 J的情況下,當(dāng)激光沖擊波的加載時間從60 ns縮短15 ns時,TC4的應(yīng)變率從9.70×105增大至3.34×106,對應(yīng)的層裂強(qiáng)度也從3.90 GPa增大到5.26 GPa。

圖3 不同激光沖擊加載時間下的自由面速度曲線

表4 不同激光沖擊加載時間下TC4的應(yīng)變率及層裂強(qiáng)度

3.3 層裂過程的動態(tài)模擬研究

目前對層裂過程的動態(tài)研究方法主要是依靠各種自由面速度剖面測量系統(tǒng)、高速數(shù)字?jǐn)z影機(jī)等。這些層裂過程的動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng),雖能夠精準(zhǔn)記錄層裂的動態(tài)過程,但無一例外這些設(shè)備都十分昂貴且維護(hù)復(fù)雜,因此本文將利用ABAQUS仿真模擬進(jìn)行層裂過程的動態(tài)研究。

進(jìn)行激光沖擊波峰值壓力為10 GPa、激光脈寬10 ns、光斑直徑2 mm、TC4厚度為0.1 mm 時材料的層裂動態(tài)過程。為方便對層裂行為的動態(tài)過程進(jìn)行觀察,將TC4板材沿激光沖擊方向從光斑中心中剖開,不同時刻TC4在Z軸方向上的形變圖如圖4所示,在激光沖擊1000 ns后,TC4靶材已經(jīng)發(fā)生了明顯的形變,但還未出現(xiàn)明顯的損傷；在2000 ns時,TC4靶材的形變量進(jìn)一步增大,材料也從彈性形變向塑性形變轉(zhuǎn)變；在2500 ns時,出現(xiàn)了明顯的層裂行為,TC4靶材背部開始出現(xiàn)層裂片且開始逐步與基材分離；到了3000 ns時,層裂片已經(jīng)完全脫離了基材,成為層裂飛片,至此TC4層裂的動態(tài)過程已經(jīng)完成。

圖4 不同時刻TC4靶材Z軸方向上形變圖

為方便對材料層裂行為進(jìn)行定量研究,在ABAQUS輸出模型中添加上網(wǎng)格,當(dāng)激光沖擊波作用4000 ns后整體形變與損傷圖如圖5所示,層裂區(qū)域損傷圖如圖6所示。從圖5可以看出,TC4材料在10 GPa的激光沖擊波作用下發(fā)生了完全層裂現(xiàn)象,層裂片已經(jīng)飛離靶材一定距離,且與3000 ns時刻相比在層裂片的邊緣區(qū)域也存在一些碎片飛離基體,說明在層裂片脫離基體后,由于沖擊波的持續(xù)作用,層裂片周圍區(qū)域還將有碎片與基體分離。

圖5 TC4靶材整體形變與損傷圖

形變區(qū)域主要集中在沖擊波加載區(qū)域附近,遠(yuǎn)離沖擊波加載區(qū)域的外圍并未出現(xiàn)明顯的形變與損傷,從圖中可以明顯看到TC4靶材中心部位飛離的層裂片略小于激光光斑尺寸。通過圖6 TC4靶材層裂部位損傷示意圖中的網(wǎng)格尺寸,可以推算出層裂片的大小,橫向長度為32個單元尺寸,一個單元尺寸為0.05 mm；縱向?yàn)橹行牟课缓穸葹?單元尺寸,邊緣部位厚度為2個單元尺寸,一個單元尺寸為0.01 mm。因此,在10 GPa的峰值作用下,TC4發(fā)生完全層裂,并產(chǎn)生直徑約為1.6 mm,厚度約為0.02 mm的層裂片,層裂片的形貌圖如圖7所示,除了一塊較大的圓形層裂片,四周還出現(xiàn)了較多碎片飛離基體。

圖6 TC4靶材層裂部位損傷示意圖

圖7 層裂片形貌圖

4 結(jié) 論

采用ABAQUS有限元分析軟件,對強(qiáng)激光加載下TC4的層裂行為進(jìn)行模擬研究,研究表明:可以通過增大激光能量與縮短激光脈寬的方式提高TC4的應(yīng)變率；材料的層裂強(qiáng)度不是一個定值,而是隨著加載應(yīng)變率的提高,層裂強(qiáng)度也隨之提高；相較于沖擊波的峰值壓力,應(yīng)變率變化對沖擊波的加載時間更為敏感,因此通過縮短沖擊波的加載時間可以得到更高的應(yīng)變率,從而得到更大的層裂強(qiáng)度。