李雪潔 張?zhí)詢?/p>

經(jīng)過一個(gè)暑假，種植園里的甘蔗長高了。一天餐后散步時(shí)，孩子們驚奇地發(fā)現(xiàn)了甘蔗的變化。莘莘說：“哇！甘蔗長高了！好像比我還高！”威威說：“我覺得這里有20幾根甘蔗?！泵让日f：“甘蔗葉子好長呀！”昕瑜說：“為什么看不見甘蔗可以吃的地方？”優(yōu)優(yōu)說：“甘蔗身上一節(jié)一節(jié)的，像樓梯一樣。”孩子們興奮地交流著各自的發(fā)現(xiàn)。基于此，教師決定在班級里開展一場“甘蔗”大討論。在對幼兒的問題進(jìn)行分類和剖析后，我們發(fā)現(xiàn)幼兒對“甘蔗有幾節(jié)”“哪根甘蔗最長”等問題比較感興趣。幼兒感興趣的很多問題的解決均需“數(shù)學(xué)認(rèn)知能力”的支持。基于此，教師計(jì)劃引導(dǎo)幼兒主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去解決發(fā)現(xiàn)的問題，從而幫助幼兒積累有效的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

●甘蔗有幾根？

種植園里到底有多少根甘蔗呢？孩子們決定自己數(shù)一數(shù)。但是在數(shù)的過程中，孩子們也遇到了很多問題，不是錯(cuò)數(shù)就是漏數(shù)。再加上甘蔗長得比較密，孩子們數(shù)起來更加困難。教師引導(dǎo)孩子們開展了討論。

教師：你們在數(shù)的時(shí)候遇到了哪些困難？

威威：好多甘蔗都藏在里面，數(shù)不到。

莞爾：甘蔗長得亂七八糟的，有的豎著，有的倒在地上，根本數(shù)不清。

優(yōu)優(yōu)：甘蔗太多了。

教師：你們仔細(xì)看一看，甘蔗長得有什么規(guī)律？

土豆：好像是沿著這個(gè)圓圓的種植花壇長的。

于是，教師帶領(lǐng)幼兒來到活動(dòng)室二樓平臺，俯視種植園，并問道：“你們能不能將花壇里的甘蔗用圖畫的形式畫下來呢？”幼兒拿出寫生本開始畫種植園里的甘蔗。

妍妍：我畫好了，我發(fā)現(xiàn)可以把這些甘蔗連起來，變成一個(gè)“棒棒糖”。

晨晨：我覺得像是一個(gè)大圓圈里面有幾個(gè)小圓圈。

優(yōu)優(yōu)：我覺得就是四個(gè)小圓圈。

教師：你們覺得這幾種圖形，哪一種最容易幫助我們數(shù)出甘蔗的數(shù)量？

孩子們經(jīng)過投票，最終決定用四個(gè)小圓圈的圖形來輔助清點(diǎn)甘蔗的數(shù)量。于是，孩子們拿了顏色不同的毛線把甘蔗一圈一圈圍了起來，然后分組清點(diǎn)每圈甘蔗的數(shù)量。

幼兒看到種植園里有很多甘蔗，但是怎么數(shù)也數(shù)不清。因此，教師帶領(lǐng)幼兒來到活動(dòng)室二樓平臺，通過對種植園的俯視觀察，引導(dǎo)幼兒主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探索、交流問題。幼兒通過觀察，發(fā)現(xiàn)甘蔗好像是按“○”排列的。在發(fā)現(xiàn)甘蔗排列的規(guī)律后，幼兒借助不同顏色的毛線，將甘蔗圍成四個(gè)圈，然后再進(jìn)行點(diǎn)數(shù)。由此，“甘蔗多且雜、數(shù)不清”的問題迎刃而解。最后，教師給幼兒提供了甘蔗數(shù)量統(tǒng)計(jì)表，幫助幼兒準(zhǔn)確記錄甘蔗的數(shù)量。

●甘蔗怎么分？

在教師的幫助下，孩子們統(tǒng)計(jì)出4圈甘蔗一共有24根。可是，這么多甘蔗要怎么收割呢？孩子們又一次開展了討論。

琦琦：一人一根來收割。

卡卡：可是我們班有29個(gè)人，甘蔗只有24根。

小賢：我們可以小組合作去收割甘蔗。

教師：班上有5個(gè)小組，24根甘蔗怎么分給5個(gè)小組呢？

葫蘆：數(shù)甘蔗的時(shí)候我們只圍了4個(gè)圈，如果是5個(gè)圈就好了，每個(gè)小組收割一個(gè)圈內(nèi)的甘蔗。

希希：可是每個(gè)圈的甘蔗數(shù)量都不一樣啊。

24根甘蔗要分給5個(gè)小組，這個(gè)問題已經(jīng)超出大班幼兒數(shù)運(yùn)算的能力范圍，該怎么引導(dǎo)孩子們解決這個(gè)問題呢？教師進(jìn)行了思考。正好，生活老師送來了孩子們的點(diǎn)心——兩包曲奇餅干。她先將兩包餅干倒進(jìn)大盤子，然后拿出5個(gè)小盤子，將餅干一塊一塊按次序放入5個(gè)小盤子中?？吹竭@一幕，教師提醒幼兒一起觀察生活老師分點(diǎn)心的方式。

教師：這里有好多曲奇餅干，看看生活老師是怎么分的？

萌萌：是一塊一塊分到每個(gè)盤子里的。

教師：那我們的甘蔗是不是也可以這樣分呢？

孩子們用4種顏色的24個(gè)小圓點(diǎn)代表24根甘蔗，嘗試將圓點(diǎn)分給各個(gè)小組。在一種顏色的圓點(diǎn)分配完后，孩子們使用另一種顏色的圓點(diǎn)繼續(xù)分配，直至將24個(gè)小圓點(diǎn)分完。分配完成后，有4個(gè)小組每組需要收割5根甘蔗，另1個(gè)小組需要收割4根甘蔗。

在用小圓點(diǎn)代替甘蔗的分配收割任務(wù)中，幼兒使用一一對應(yīng)的分配方法，將24個(gè)小圓點(diǎn)依次分給每個(gè)小組。雖然活動(dòng)中24個(gè)小圓點(diǎn)的分配超出了幼兒的數(shù)運(yùn)算能力范圍，但是只要有具體的問題情境和具體的實(shí)物操作示范，幼兒就能調(diào)動(dòng)已有經(jīng)驗(yàn)，積極嘗試解決問題。當(dāng)分配任務(wù)超出幼兒的運(yùn)算能力范圍時(shí)，教師及時(shí)介入，引導(dǎo)幼兒用24個(gè)小圓點(diǎn)代替甘蔗，借助具體的實(shí)物操作尋找問題解決的方法。在分配過程中，幼兒進(jìn)一步感知數(shù)與量的關(guān)系，與同伴探討分配方法，數(shù)運(yùn)算能力不斷得到提升。

●誰的甘蔗長？

甘蔗收割回來了，孩子們又對測量甘蔗產(chǎn)生了濃厚的興趣。在區(qū)域活動(dòng)時(shí)，兩名幼兒因?yàn)楦收岬拈L短問題發(fā)生了爭執(zhí)。

優(yōu)優(yōu)：你看，我的甘蔗比你的長。

土豆：不對，我的甘蔗是彎的，你的甘蔗是直的，彎的甘蔗也很長的。

孩子們紛紛加入討論，到底哪根甘蔗長呢？

優(yōu)優(yōu)：那我們?nèi)ビ冒舯髁恳涣堪桑玫陌舯鞫?，甘蔗就長。

土豆：可是棒冰棍量不出彎的地方呀。

彎的甘蔗怎么測量呢？孩子們開始思考。

萱萱：我知道！可以用軟的毛線量彎的甘蔗，再用棒冰棍量毛線就可以了。

威威：哪里有毛線呢？

孩子們開始在活動(dòng)室尋找毛線。最終，他們在美工區(qū)找到了麻繩來替代毛線，測量開始了……

活動(dòng)的每一次推進(jìn)，都伴隨著孩子們的問題，而且常常一個(gè)問題能引出各種各樣的問題。從“誰的甘蔗長”到“直甘蔗、彎甘蔗的測量方法不一樣”，再到探尋“彎甘蔗的測量方法”，最后到“哪里有毛線”，孩子們的學(xué)習(xí)在不斷提出問題的過程中逐步深入。在探究活動(dòng)中，當(dāng)孩子們需要用毛線去測量但卻找不到毛線時(shí)，教師沒有直接提供，而是讓孩子們自己去發(fā)現(xiàn)可以用麻繩替代。在整個(gè)探究過程中，孩子們有觀察、分析、討論、驗(yàn)證，一次次發(fā)現(xiàn)問題，又一步步解決問題，測量有彎曲度物體的經(jīng)驗(yàn)也在探究過程中建構(gòu)起來。

●為什么不一樣呢？

測量甘蔗的活動(dòng)還在繼續(xù)，教師在數(shù)學(xué)區(qū)投放了甘蔗和不同的測量工具，又一個(gè)故事在這里發(fā)生了……

芃芃：我測出來這根甘蔗有6支鉛筆那么長。

牛牛：我測出來有7根棒冰棍那么長。

教師：為什么你們測出來的結(jié)果會不一樣呢？

希希：我覺得是因?yàn)殂U筆比棒冰棍長。

桃子：我覺得就是用的工具越長，用的數(shù)量就越少。

教師：再用其他工具試試？

孩子們拿來棒冰棍、鉛筆、積木、書本等進(jìn)行探究，并將結(jié)果一一記錄在表上。

芃芃：我測出來這根甘蔗有10塊積木那么長。

希希：我測出來它和4本書一樣長。

桃子：它跟這張長桌子一樣長。

牛牛：你們看記錄表上，用來測量的東西越長，后面的數(shù)就越小。

桃子：對，就是用的東西越長，用它測的次數(shù)就越少。

幼兒在量一量、記一記后，通過對比記錄表中的數(shù)字，得出了結(jié)論：工具不同，結(jié)果不同;工具長，次數(shù)少;工具短，次數(shù)多。

由上述案例可以發(fā)現(xiàn)，幼兒對測量已經(jīng)積累了一些經(jīng)驗(yàn)，能用不同的測量工具進(jìn)行測量。同時(shí)，幼兒在觀察同伴的操作中，獲得了新經(jīng)驗(yàn)，也發(fā)現(xiàn)了新問題：同一根甘蔗測量結(jié)果為什么會不一樣？教師引導(dǎo)幼兒思考出現(xiàn)的新問題，提出“再用其他工具試試”，從而再次激發(fā)幼兒的探究興趣，引導(dǎo)幼兒通過操作、對比、驗(yàn)證，獲得新的測量經(jīng)驗(yàn)。

在幼兒逐漸積累了一些測量經(jīng)驗(yàn)后，教師試著引導(dǎo)幼兒思考測量單位和測量結(jié)果之間的關(guān)系：同樣的物體，測量工具的單位大小不同，其測量結(jié)果也會不同。然而，這個(gè)道理幼兒理解起來有一定難度。因此，教師投放了支持幼兒探究的材料，并提出啟發(fā)性問題，讓幼兒在自主探究中慢慢理解和領(lǐng)悟測量單位與測量結(jié)果之間的關(guān)系。

●誰是重量王？

晨間活動(dòng)時(shí)，威威和小賢一人拿起一根甘蔗，像舉重一樣舉在頭頂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。

小賢：我的甘蔗好重啊。

威威：我的甘蔗比你的重！因?yàn)槲业母收岜饶愕拇郑?/p>

小賢：可是我的甘蔗比你的長啊。

活動(dòng)結(jié)束后，教師將這兩根甘蔗帶回了班級，并提問：“這兩根甘蔗到底哪根重呢？”

妍妍：粗的重。

昕瑜：我覺得長的比較重。

是不是這樣呢？教師請大家分別上來用手掂一掂，大致估量一下哪根比較重。那么，其他的甘蔗哪根重哪根輕呢？孩子們決定每組選出自己收割的甘蔗中最重的兩根比一比，再選出一根去和其他組比一比。

每組先選出了自己組內(nèi)最重的兩根甘蔗，并為兩根甘蔗貼上標(biāo)簽，之后孩子們提議要用測量工具驗(yàn)證自己的猜測，他們決定用天平來測一測。

孩子們很快比較出了每組兩根甘蔗哪根比較重，選出每組內(nèi)較重的甘蔗后，5根較重的甘蔗繼續(xù)比較。但是，天平只有兩個(gè)盤子，怎么同時(shí)把五根甘蔗放在一起進(jìn)行比較呢？教師引導(dǎo)幼兒一起繪制了比重結(jié)構(gòu)圖，并為幼兒提供了電子秤。孩子們有了這兩樣工具的支持，很快就選出了重量王。

幼兒在比較甘蔗重量的過程中，首先從組內(nèi)2根較重的甘蔗開始比較，在選出每組內(nèi)較重的甘蔗后，再進(jìn)行5根較重甘蔗的比較。在這個(gè)過程中，幼兒先用目測的方法進(jìn)行猜測和排序，當(dāng)眼睛看不準(zhǔn)的時(shí)候，幼兒先用手掂一掂，初步判斷甘蔗的輕重，再借助天平和電子秤進(jìn)行驗(yàn)證。在比較甘蔗重量的過程中，教師注意充分調(diào)動(dòng)幼兒的多種感官，讓幼兒在看一看、摸一摸、掂一掂的過程中進(jìn)行比較。從幼兒的活動(dòng)表現(xiàn)可以看出，幼兒能在動(dòng)手、動(dòng)腦中感受甘蔗重量的不同，對于如何將幼兒對甘蔗重量的感知體驗(yàn)上升為一種清晰的數(shù)學(xué)認(rèn)知，教師嘗試不斷為幼兒搭建學(xué)習(xí)支架。為避免幼兒一根根重復(fù)比較，教師引導(dǎo)幼兒一同繪制了“比重結(jié)構(gòu)圖”，有了直觀的結(jié)構(gòu)圖，幼兒能清楚地明白比較對象，快速進(jìn)行配對比較。借助“比重結(jié)構(gòu)圖”這一支架，幼兒的測量經(jīng)驗(yàn)獲得了進(jìn)一步提升。

●反思與總結(jié)

“甘蔗豐收啦”系列活動(dòng)已經(jīng)接近尾聲?；仡櫿麄€(gè)活動(dòng)，教師和幼兒都有了不一樣的變化。幼兒在思考問題時(shí)，能用更系統(tǒng)、更宏觀的思維去觀察事物，能用多種表征形式表示數(shù)概念。教師在組織數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，形式更加多元，支持幼兒的方式也越來越多樣化。

具體而言，一是幼兒運(yùn)用的表征形式更加豐富了。以班級區(qū)域內(nèi)某幼兒在數(shù)學(xué)區(qū)進(jìn)行“分兩份”游戲?yàn)槔?張記錄單（見下圖）是該幼兒在“甘蔗豐收啦”活動(dòng)前后對同一結(jié)果的不同呈現(xiàn)形式。同樣是符號表征，幼兒的表征能力卻在不斷發(fā)展。幼兒在“甘蔗豐收啦”活動(dòng)中，通過測量、稱重、計(jì)數(shù)等多種活動(dòng)，積累了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對數(shù)學(xué)表征符號的理解能力也越來越強(qiáng)，這為幼兒進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和發(fā)展邏輯思維提供了支持。二是幼兒的數(shù)學(xué)思維能力得到了提升?！案收嶝S收啦”活動(dòng)體現(xiàn)了幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)逐步發(fā)展的過程。幼兒散步時(shí)提出的零散數(shù)學(xué)問題相當(dāng)于點(diǎn)狀的原始經(jīng)驗(yàn)，教師將幼兒的問題進(jìn)行分類，分類好的“數(shù)”“量”“比較”等數(shù)學(xué)問題相當(dāng)于單向線性的經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)推進(jìn)中幼兒的學(xué)習(xí)興趣、能力、學(xué)習(xí)品質(zhì)交織在一起，相當(dāng)于網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)，幼兒的思維在這個(gè)過程中逐步發(fā)展。幼兒思維方式的轉(zhuǎn)變，使得幼兒能真正理解數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，從而不斷提升數(shù)學(xué)思維能力。三是教師對開展數(shù)學(xué)活動(dòng)有了更清晰的認(rèn)識。通過“甘蔗豐收啦”系列活動(dòng)，教師明白了除數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動(dòng)外，區(qū)域游戲、一日生活各環(huán)節(jié)都是幼兒獲得數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)的有效途徑，都蘊(yùn)含著豐富的教育資源及契機(jī)，需要教師同等關(guān)注和重視。

教師在活動(dòng)中從關(guān)注幼兒到尊重幼兒自主探究，促進(jìn)幼兒獲得了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，知道數(shù)學(xué)可以作為解決問題的有效工具，會運(yùn)用多種方法解決游戲和日常生活中的簡單數(shù)學(xué)問題，真正體會到了數(shù)學(xué)的有用和有趣。

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