□薛 震，郭靖燕，張亮亮，張家偉，冷 強(qiáng)

（中北大學(xué)理學(xué)院 山西 太原 030051）

2011 年，溫家寶總理視察嵐縣，總結(jié)當(dāng)?shù)伛R鈴薯是“小土豆、大產(chǎn)業(yè)、靠科技、能致富”[1]。2020 年5 月，習(xí)近平總書記深入山西農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)基地、改革示范區(qū)就鞏固脫貧攻堅(jiān)成果進(jìn)行調(diào)研。

嵐縣傾力打造馬鈴薯產(chǎn)業(yè)扶貧道路，借助“市長(zhǎng)直播帶貨”打開線上銷售模式，為打造“三晉馬鈴薯第一縣”注入了新的活力。

1 嵐縣馬鈴薯產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀分析

嵐縣位于呂梁山北端，屬于汾河流域，氣候涼爽，光照充沛，晝夜溫差大，土壤營(yíng)養(yǎng)充足，適合大規(guī)模馬鈴薯機(jī)械化種植[2]。嵐縣因地制宜，打造了馬鈴薯特色產(chǎn)業(yè)，為脫貧提供了新思路。

1.1 種植面積不斷擴(kuò)大

農(nóng)業(yè)農(nóng)村部提出，在保證三大主糧占比的前提下，適當(dāng)擴(kuò)大馬鈴薯種植比例，為國(guó)家糧食安全提供保障。在該政策引導(dǎo)下，嵐縣不斷擴(kuò)大馬鈴薯種植面積，已由2010 年的77.972 3 km2擴(kuò)大至2019 年的206.77 km2。

由圖1 可知，嵐縣馬鈴薯種植面積不斷擴(kuò)大，2013 年實(shí)現(xiàn)了種植面積翻倍增長(zhǎng)，2017 年達(dá)最大種植面積222.778 km2，約為2010 年的3 倍，此后穩(wěn)定在200 km2以上。

1.2 種植產(chǎn)量逐年提高

嵐縣不斷推動(dòng)馬鈴薯產(chǎn)業(yè)鏈升級(jí)，總產(chǎn)量和單產(chǎn)量都取得了顯著提高。

由圖2 可知，2012 年后嵐縣馬鈴薯單產(chǎn)量穩(wěn)定在1 500 kg/667 m2左右。總產(chǎn)量基本呈逐年遞增趨勢(shì)，2015 年首次突破40 萬t，2018 年種植品種產(chǎn)業(yè)調(diào)整，總產(chǎn)量有所下降，2019 年再次恢復(fù)高產(chǎn)量輸出。

1.3 種植收益再創(chuàng)新高

據(jù)報(bào)道，嵐縣2019 年馬鈴薯總產(chǎn)值已達(dá)6 億元，成為當(dāng)?shù)胤鲐毜闹饕a(chǎn)業(yè)。從圖3 可以看出，嵐縣馬鈴薯總收益已由2010 年的3.2 億元增長(zhǎng)至2019 年的6 億元，2015 年實(shí)現(xiàn)最高收益6.3 億元，2017 年和2018 年收益有所下降，但很快得到了恢復(fù)。

2 馬鈴薯產(chǎn)業(yè)對(duì)脫貧的影響分析

為了探究馬鈴薯產(chǎn)業(yè)扶貧機(jī)理，以脫貧人數(shù)為因變量，從種植面積、總產(chǎn)量、總產(chǎn)值、提供農(nóng)民純收入等因素中確定影響因素，進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)保證自變量的獨(dú)立性。

2.1 影響因素的多重共線性檢驗(yàn)

可通過容忍度、方差擴(kuò)大因子VIF 和條件數(shù)來判斷變量是否存在多重共線性，容忍度定義見下式。

VIF 為容忍度的倒數(shù)，計(jì)算公式見下式。

也可以用條件數(shù)判斷，原始變量矩陣為x，若x'x的最大特征值為m，則特征值i對(duì)應(yīng)的條件數(shù)為：

運(yùn)用SPSS 軟件進(jìn)行分析，結(jié)果如表1 所示。

由表1 可知，自變量的VIF 均小于10，但存在容忍度小于0.1、條件數(shù)介于10 和100 之間的變量，說明存在著多重共線性[3]?？梢允褂脛h除法、主成分分析等方法消除共線性[4]，刪除法基于VIF 展開，多次剔除VIF 最大的變量直至完全消除共線性。因表1 中各變量的VIF 值接近且均小于10，刪除法難以區(qū)分，故使用主成分分析法來消除多重共線性。

表1 多重共線性診斷

2.2 主成分分析消除多重共線性

主成分分析是將多個(gè)指標(biāo)利用正交變換轉(zhuǎn)化為幾個(gè)彼此不相關(guān)的綜合指標(biāo)（主成分），再以綜合指標(biāo)為自變量擬合回歸曲線，最后還原為原始變量方程的方法。運(yùn)用SPSS 軟件分析（該過程已包含了數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化）的結(jié)果如圖4 所示。

從圖4 碎石圖的陡峭程度可知，選用前3 個(gè)主成分（累積貢獻(xiàn)率為92.04%）prin1、prin2、prin3 作為自變量進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如表2 所示。

由表2 可知，F(xiàn)檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)的P值均小于0.05，說明回歸方程和系數(shù)通過顯著性檢驗(yàn)，原始變量可以解釋因變量的不確定性，容忍度均大于0.1，VIF 均小于10，說明主成分分析消除了原始變量的多重共線性。

2.3 回歸方程的建立

由表2 的輸出結(jié)果得回歸方程，見下式。

主成分與原始變量間的成分矩陣如表3 所示。

主成分表達(dá)式見下式。

式中：λi為對(duì)應(yīng)特征值。將式（5）～（7）代入式（4）得到原始變量方程，見下式。

式中：x1～x6分別表示種植面積、總產(chǎn)量、平均單產(chǎn)、總產(chǎn)值、提供農(nóng)民純收入、提供農(nóng)民純收入在總收入中的占比，由系數(shù)絕對(duì)值大小可知，馬鈴薯產(chǎn)業(yè)扶貧主要通過影響種植面積和總產(chǎn)值影響脫貧力度。

3 打造“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)業(yè)”直播助農(nóng)新模式

2020 年5 月，嵐縣縣長(zhǎng)喬云走進(jìn)“直播助農(nóng)、嗨購(gòu)呂梁”主題展會(huì)的直播間，向網(wǎng)友推薦了馬鈴薯、粗糧八寶粉等多種農(nóng)產(chǎn)品，通過抖音、快手、拼多多等平臺(tái)推廣銷售[5]。

據(jù)新浪新聞網(wǎng)報(bào)道，此次“縣長(zhǎng)直播”超過10 萬網(wǎng)友參與，累計(jì)成交7 000 余單，成交總額超過40 萬元[6]，馬鈴薯相關(guān)產(chǎn)品銷售額約占比22.3%，收益全部用于提高農(nóng)民純收入，代入式（8）可得直播新增扶貧人數(shù)：△y=620.448 4×△x5=620.448 4×40×22.3%≈5 535，即“縣長(zhǎng)直播”實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)扶貧5 535 人，為2019 年的1.41 倍。

4 嵐縣馬鈴薯產(chǎn)業(yè)前景展望

《嵐縣省級(jí)馬鈴薯特色農(nóng)產(chǎn)品優(yōu)勢(shì)區(qū)創(chuàng)建工作方案》明確指出，2022 年馬鈴薯種植面積將穩(wěn)定在200 km2左右，總產(chǎn)量60 萬t[7]。通過收集嵐縣馬鈴薯的種植數(shù)據(jù)，對(duì)2022 年種植面積和產(chǎn)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

4.1 預(yù)測(cè)模型的選擇

常見的預(yù)測(cè)模型有灰色模型、時(shí)間序列、微分方程、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，考慮到原始數(shù)據(jù)為小樣本，具有很強(qiáng)的時(shí)序性，僅需要進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，故可選用時(shí)間序列和灰色模型[8]。擬合時(shí)間序列模型，其時(shí)序圖如圖5所示。

表2 顯著性檢驗(yàn)

表3 成分矩陣

由圖5 可知，時(shí)序圖中擬合曲線未能體現(xiàn)原始序列的波動(dòng)，且具有一定的滯后性，擬合效果較差，考慮使用灰色模型預(yù)測(cè)。

4.2 灰色模型的建立

為確定灰色模型GM（p，q）的參數(shù)，先計(jì)算種植面積、總產(chǎn)量序列級(jí)比，見下式。

結(jié)果如表4 所示。

可容覆蓋區(qū)間見下式。

式中：n為原始數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，計(jì)算可知兩個(gè)變量的級(jí)比都落在可容覆蓋區(qū)間，可建立灰色GM（1，1）模型[9]。

4.3 灰色模型的求解

用R 語(yǔ)言輸出GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)結(jié)果見表5。

由表5 可知，2022 年種植面積將達(dá)到316 km2，總產(chǎn)量達(dá)56.91 萬t，與方案規(guī)劃基本相符，若現(xiàn)有扶貧力度不變，馬鈴薯產(chǎn)業(yè)資助脫貧人數(shù)為：y'=856.294（x1+△x1）+776.028 5（x2+△x2）+△y,計(jì)算結(jié)果見表6。

由表6 可知，2021 年產(chǎn)業(yè)扶貧人數(shù)將突破2.5 萬人，2023 年預(yù)計(jì)突破3 萬人。

5 結(jié)論與建議

嵐縣馬鈴薯產(chǎn)業(yè)扶貧取得了顯著成效，2019 年貧困發(fā)生率已下降到0.32%。運(yùn)用主成分分析得出種植面積和總產(chǎn)量是影響馬鈴薯產(chǎn)業(yè)扶貧的主要因素，運(yùn)用GM（1，1）模型預(yù)測(cè)出2022 年馬鈴薯種植面積為316 km2，總產(chǎn)量56.91 萬t，借助“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)業(yè)”銷售方式[10-11]，預(yù)計(jì)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)扶貧29 306 人，為2019 年的2.16 倍，將創(chuàng)造嵐縣產(chǎn)業(yè)扶貧道路上新的里程碑。

表4 種植面積、總產(chǎn)量級(jí)比

表5 預(yù)測(cè)值及精度