王波 張紀(jì)紅 李聰穎

(煙臺(tái)大學(xué)機(jī)電汽車工程學(xué)院, 煙臺(tái) 264005)

本文基于漲落耗散定理和并矢格林函數(shù)求解麥克斯韋方程來研究?jī)蓚€(gè)半無限大平板的近場(chǎng)熱輻射凈熱流, 提出了兩個(gè)半無限大塊狀二氧化釩組成的V/V 結(jié)構(gòu)、石墨烯覆蓋兩個(gè)半無限大塊狀二氧化釩組成的GV/GV 結(jié)構(gòu)和石墨烯覆蓋VO2 薄膜組成的GV0/GV0 結(jié)構(gòu), 深入研究了這三種結(jié)構(gòu)中二氧化釩與石墨烯間的近場(chǎng)熱輻射, 并分析了真空間距、二氧化釩薄膜厚度和石墨烯化學(xué)勢(shì)等物理參量變化對(duì)近場(chǎng)熱輻射的影響.研究表明: 三種結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)熱輻射均隨間距增大而減小; 在真空間距為10 nm 時(shí), 由石墨烯覆蓋的GV/GV 結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)輻射熱流比無石墨烯覆蓋的V/V 結(jié)構(gòu)增強(qiáng)35 倍, 耦合效果最好的是GV0/GV0 結(jié)構(gòu), 該結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)輻射熱流比GV/GV 結(jié)構(gòu)增強(qiáng)8.6 倍; 在GV0/GV0 結(jié)構(gòu)中, 當(dāng)二氧化釩薄膜厚度為30 nm 時(shí), 石墨烯化學(xué)勢(shì)從0.1 eV 增加到0.6 eV 輻射熱流會(huì)減小3.3 倍.本文系統(tǒng)研究了二氧化釩與石墨烯間相互耦合的近場(chǎng)熱輻射, 對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)熱輻射實(shí)驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用具有理論指導(dǎo)意義.

1 引 言

輻射體之間的換熱間距接近特征波長(zhǎng)時(shí), 熱傳遞不再受普朗克定律的限制, 此時(shí)輻射體的表面等離激元(surface plasmon polaritons, SPP)、表面聲子極化子(surface phonon polaritons, SPhP)以及光子隧穿效應(yīng)等使熱傳遞得到顯著增強(qiáng), 這使得近場(chǎng)熱輻射的相關(guān)研究被廣泛關(guān)注, 越來越多的研究表明科研人員可通過改進(jìn)輻射換熱結(jié)構(gòu)和選取更優(yōu)性能的材料來達(dá)到調(diào)控近場(chǎng)熱輻射的目的[1,2].

石墨烯SPP 的頻率覆蓋了從太赫茲到近紅外范圍且具有可調(diào)節(jié)特性, 這使得石墨烯及其復(fù)合結(jié)構(gòu)非常適合用于近場(chǎng)熱輻射研究.近些年來, 以石墨烯為基礎(chǔ)的近場(chǎng)熱輻射被廣泛深入的研究, 如對(duì)單層石墨烯[3,4]的研究, 基于石墨烯的各種超材料[5]的研究, 石墨烯與氮化硼[6]、摻雜硅[7]等材料的近場(chǎng)熱輻射研究.二氧化釩(VO2)是一種相變材料, 在接近溫度點(diǎn)68 ℃時(shí)會(huì)發(fā)生從半導(dǎo)體態(tài)到金屬態(tài)的相變, 同時(shí)光學(xué)性質(zhì)也會(huì)發(fā)生突變[8], 這種特性使得VO2受到廣泛的關(guān)注, 出現(xiàn)了許多關(guān)于VO2的研究, 其中包括相變溫度以及性能研究、VO2智能窗超材料等[9,10].

在1996 年Choi 等[11]的研究中發(fā)現(xiàn)處在介質(zhì)態(tài)的VO2可能支持表面聲子模式, 這促進(jìn)了VO2在近場(chǎng)熱輻射領(lǐng)域內(nèi)的研究.van Zwol 等[12]于2011 年研究了VO2的相變特性和聲子共振極化作用對(duì)近場(chǎng)熱輻射熱流的調(diào)控作用, 并在2012 年的文章中證明了介質(zhì)態(tài)VO2的SPhP 可以增強(qiáng)近場(chǎng)熱傳輸[13].在目前的研究成果中, 對(duì)VO2本身以及覆蓋石墨烯的VO2結(jié)構(gòu)的熱輻射特性研究較少,對(duì)VO2薄膜厚度和石墨烯化學(xué)勢(shì)等物性參數(shù)對(duì)近場(chǎng)熱輻射的影響缺少全面系統(tǒng)的研究.為此, 本文基于麥克斯韋方程組和波動(dòng)電動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上, 對(duì)石墨烯覆蓋的VO2結(jié)構(gòu)間的近場(chǎng)熱輻射進(jìn)行了研究, 建立了計(jì)算模型, 對(duì)比分析了三種不同結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)熱輻射特性, 為更加深入研究VO2與石墨烯之間的熱輻射特性以及以后的相關(guān)實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)際應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ).

2 理論模型

圖1 為理論分析所用的結(jié)構(gòu)模型.圖1(a)為半無限大塊狀VO2的近場(chǎng)熱輻射模型, 為了方便文中表示, 將此結(jié)構(gòu)表示為V/V 結(jié)構(gòu), 將石墨烯覆蓋半無限大塊狀VO2的近場(chǎng)熱輻射模型表示為GV/GV 結(jié)構(gòu).圖1(b)為石墨烯覆蓋VO2薄膜(厚度用dh表示)的近場(chǎng)熱輻射模型, 表示為GV0/GV0 結(jié)構(gòu).如圖1 所示, 真空間距用d 表示, 發(fā)射端和接收端的溫度分別用T1, T2表示, 本文研究的是室溫情況下石墨烯對(duì)半導(dǎo)體態(tài)VO2近場(chǎng)熱輻射的影響, 所以設(shè)置T1為300 K, T2為298 K.

圖1 (a)無石墨烯覆蓋的近場(chǎng)熱輻射模型; (b)石墨烯覆蓋VO2 薄膜的近場(chǎng)熱輻射模型Fig.1.(a) The near?field thermal radiation between bulk VO2; (b) the near?field thermal radiation between VO2 films covered by graphene.

2.1 介質(zhì)態(tài)VO2 介電常數(shù)

介質(zhì)態(tài)VO2介電函數(shù)公式為:

該公式是一個(gè)經(jīng)典的振蕩器模型, 對(duì)其詳細(xì)描述來自2007 年 Zhang[14]的著作.2013 年, Yang 等[15]的論文里同樣使用了此公式.其中 ε∞為高頻常數(shù),ω為角頻率, ωj為共振頻率, γj為散射率, i 表示虛數(shù)單位, Sj表示振蕩強(qiáng)度.VO2在介質(zhì)態(tài)下為晶體結(jié)構(gòu), 入射光分解為平行于光軸和垂直于光軸兩部分.1966 年 Barker 等[16]的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明平行于光軸共有8 個(gè)共振模式, 垂直于光軸有9 個(gè)共振模式, 并給出了對(duì)應(yīng)的參數(shù)數(shù)值, 在本文計(jì)算中我們也使用其給出的參數(shù)數(shù)值來表示介質(zhì)態(tài)VO2的介電函數(shù).

2.2 石墨烯電導(dǎo)率

石墨烯電導(dǎo)率的研究已經(jīng)比較成熟, 在Riccardo 等[17]的文章中有對(duì)石墨烯電導(dǎo)率的詳細(xì)描述, 分別用下面的公式表示, 其中 σ1表示帶內(nèi)貢獻(xiàn), σ2表示帶間貢獻(xiàn), 兩者相加即為石墨烯電導(dǎo)率σ =σ1+σ2.

其中

在本文中 μ 表示石墨烯化學(xué)勢(shì), 可以在 μ = 0.1—0.6 eV 內(nèi)調(diào)節(jié), 取弛豫時(shí)間 τ = 10—13s, ω 表示角頻率, 絕對(duì)溫度T 為設(shè)置的T1= 300 K, T2=298 K, e 表示電子電荷數(shù), kB為玻爾茲曼常數(shù),i 表示虛數(shù)單位, ? 表示狄拉克常數(shù).

2.3 半無限大平板結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)熱輻射熱流

用來求解真空距為d 的兩個(gè)半無限大平板結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)輻射熱流Q[18]的表達(dá)式為

其中 β 為波矢的橫向分量; ξj=s,p(ω,β) 為光子隧穿概率, 包括橫向電波（s 極化）和橫向磁波（p 極化）的貢獻(xiàn); Θ (ω,T) 為普朗克諧振子的平均能量, 可以表示為

其中 ? 表示狄拉克常數(shù).

用來計(jì)算 ξj=s,p(ω,β)=ξs(ω,β)+ξp(ω,β) 的表達(dá)式為[7]

其中 rj,E和 rj,R分別代表發(fā)射端和接收端的菲涅耳反射系數(shù).為真空中波矢Z 方向上的分量, 此公式中 k0=ω/c0表示真空中波矢,c0表示真空中的光速.

兩個(gè)被石墨烯覆蓋的半無限大介質(zhì)間的菲涅耳反射系數(shù)可以用(6)式和(7)式表示[19], 而沒有石墨烯覆蓋的兩半無限大介質(zhì)之間的菲涅耳反射系數(shù)只需要將(6)式和(7)式中含有石墨烯電導(dǎo)率的部分變?yōu)? 即可[20].當(dāng)石墨烯覆蓋有厚度的兩介質(zhì)時(shí), 菲涅耳反射系數(shù)計(jì)算公式變?yōu)?8)式和(9)式[2,21].

3 計(jì)算結(jié)果及分析

圖2(a)表示在石墨烯化學(xué)勢(shì) μ =0.1 eV 時(shí),三種結(jié)構(gòu)(V/V 結(jié)構(gòu)、GV/GV 結(jié)構(gòu)、GV0/GV0結(jié)構(gòu))的近場(chǎng)輻射熱流隨真空間距變化的曲線圖.圖2(b)表示的是真空間距d = 10 nm, 化學(xué)勢(shì)μ=0.1eV 時(shí), 三種結(jié)構(gòu)的光譜輻射通量曲線圖.如圖, 三條曲線分別表示V/V 結(jié)構(gòu)、GV/GV 結(jié)構(gòu)和VO2薄膜厚度dh= 30 nm 的GV0/GV0 結(jié)構(gòu).可以看出圖2(a)中三種結(jié)構(gòu)的輻射熱流均隨真空間距的增大逐漸減小.同樣間距下GV/GV 結(jié)構(gòu)(紅色圓點(diǎn)曲線)的輻射熱流與V/V 結(jié)構(gòu)(黑色米號(hào)曲線)相比較均有所增加, 且當(dāng)真空間距越小時(shí)相差越大.最大差距在d = 10 nm 時(shí), GV/GV 結(jié)構(gòu)的輻射熱流為4426.73 W/m2(圖2(a) A 點(diǎn)), 約是V/V 結(jié)構(gòu)(圖2(a) B 點(diǎn))的35 倍, 這表明GV/GV結(jié)構(gòu)中石墨烯的SPP 增強(qiáng)了中紅外頻段的近場(chǎng)熱輻射.GV0/GV0 結(jié)構(gòu)(藍(lán)色五角星曲線)與GV/GV 結(jié)構(gòu)相比較, 說明VO2薄膜厚度對(duì)輻射熱流有較大影響.在間距較小時(shí), GV0/GV0 結(jié)構(gòu)比同樣間距下GV/GV 結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)輻射熱流均有所增加, 如d = 10 nm 時(shí)GV0/GV0 結(jié)構(gòu)的輻射熱流達(dá)到38088.43 W/m2(圖2(a) C 點(diǎn)), 是GV/GV結(jié)構(gòu)(圖2(a) A 點(diǎn))的8.6 倍.而隨著間距逐漸增大, 差距越來越小, 在真空間距大于600 nm 以后,GV/GV結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)輻射熱流值會(huì)大于同樣間距下GV0/GV0 結(jié)構(gòu).圖2(a)的內(nèi)插圖表示GV/GV結(jié)構(gòu)和GV0/GV0 結(jié)構(gòu)在間距d = 900 nm 時(shí), 角頻率對(duì)光譜輻射通量的影響.從圖2(a)的內(nèi)插圖中可以看出, 兩種結(jié)構(gòu)下VO2薄膜的SPhP 對(duì)近場(chǎng)輻射熱流起主要作用, 而此時(shí)GV/GV 結(jié)構(gòu)VO2薄膜的SPhP 要優(yōu)于GV0/GV0 結(jié)構(gòu), 特別是在7.3 × 1013rad/s 附近的中頻率段和大于1.5 ×1014rad/s 的高頻率段, GV/GV 結(jié)構(gòu)的光譜輻射通量比GV0/GV0 結(jié)構(gòu)有幾個(gè)數(shù)量級(jí)的增強(qiáng).

圖2 (a) 真空間距對(duì)輻射熱流的影響; (b) 真空間距d =10 nm, 石墨烯 化學(xué)勢(shì) μ =0.1 eV 時(shí)的光譜輻射通量Fig.2.(a) Heat flux in different structures at different va?cuum spacing; (b) spectral heat flux with d = 10 nm andμ=0.1eV.

圖2 (b)的結(jié)果表明GV/GV 結(jié)構(gòu)(紅色虛線)和GV0/GV0 結(jié)構(gòu)(藍(lán)色實(shí)線)產(chǎn)生的光譜輻射通量相對(duì)于V/V 結(jié)構(gòu)(黑色點(diǎn)畫線)都有數(shù)量級(jí)的增強(qiáng).GV/GV 結(jié)構(gòu)中在7 × 1013, 1.0 × 1014,1.3 × 1014和1.5 × 1014rad/s 都出現(xiàn)了峰值.這是由于石墨烯的加入使得石墨烯的SPP 與塊狀VO2中SPhP 產(chǎn)生相互耦合作用, 光譜輻射通量有明顯增強(qiáng).在GV0/GV0 結(jié)構(gòu)中, 除了在上述GV/GV結(jié)構(gòu)出現(xiàn)峰值的頻率段處出現(xiàn)了頻率范圍更寬、光譜輻射通量更明顯的峰值外, 在3 × 1013—4 ×1013rad/s 低頻率段還出現(xiàn)新的峰值, 此部分產(chǎn)生的主要原因是在薄膜厚度較小時(shí), 石墨烯之間SPP 的作用增強(qiáng), 對(duì)輻射熱流起主要作用.在圖3中可以直觀的看到上述現(xiàn)象, 與之對(duì)應(yīng)的是圖3(c)中在低于5 × 1013rad/s 的低頻段和1.5 × 1014—2.1 × 1014rad/s 的高頻段出現(xiàn)面積較大的明亮波段.這也說明在d = 10 nm 時(shí)石墨烯SPP 與VO2薄膜的SPhP 相互耦合作用要比石墨烯與塊狀VO2耦合作用強(qiáng)很多.

圖3(a)—(e)均表示 μ =0.1 eV 時(shí)光子隧穿概率的等值線圖, 其中圖3(a)和圖3(b)表示GV/GV結(jié)構(gòu), 圖3(c)—(e)表示GV0/GV0 結(jié)構(gòu); 圖3(f)表示 μ =0.6 eV 時(shí)GV/GV 結(jié)構(gòu)的光子隧穿概率的等值線圖.比較圖3(a)和圖3(b)可以看出,GV/GV 結(jié)構(gòu)中隨著真空間距從10 nm 變化到100 nm, 明亮波段的面積明顯減小, 這是由于石墨烯SPP 的作用隨著間距增大會(huì)逐漸減弱, 使得輻射熱流隨真空間距的增大逐漸減小.在圖中標(biāo)注的條件下, 圖3(c)與圖3(a)相比較可以看出, 圖3(c)的明亮帶面積要明顯多于圖3(a), 這更直觀地表明, 一定厚度(dh= 30 nm)的VO2薄膜SPhP 跟石墨烯SPP 相互耦合作用要優(yōu)于塊狀VO2.圖3(c)—(e)相比較可以看出, 在GV0/GV0 結(jié)構(gòu)中石墨烯化學(xué)勢(shì)和VO2薄膜厚度一定( μ =0.1 eV, dh=30 nm)時(shí), 隨著真空間距增大, 明亮波段的面積明顯減小, 表明真空間距增大會(huì)減弱石墨烯間SPP 的作用, 同時(shí)VO2薄膜SPhP 跟石墨烯SPP 相互耦合作用也會(huì)變?nèi)? 最終導(dǎo)致明亮波段面積減小, 此結(jié)果與圖2(a)中計(jì)算GV0/GV0 結(jié)構(gòu)的輻射熱流得到的結(jié)果一致.

圖3 (a)?(e)μ=0.1 eV 時(shí)光子隧穿概率的等值線圖, 其中(a), (b)為 GV/GV 結(jié)構(gòu), (c)?(e)為 GV0/GV0 結(jié)構(gòu); (f) μ =0.6 eV時(shí)GV/GV 結(jié)構(gòu)的光子隧穿概率的等值線圖Fig.3.(a)?(e) Photon tunneling probability at μ =0.1 eV: (a), (b) GV/GV structure; (c)?(e) GV0/GV0 structure; (f) photon tunneling probability at μ =0.6 eV.

從圖2(a)中可以看出, 當(dāng)d = 10 nm 時(shí)GV0/GV0 結(jié)構(gòu)(dh= 30 nm)的輻射熱流是GV/GV 結(jié)構(gòu)(dh為無限厚)的8.6 倍, 所以薄膜厚度變化也是影響近場(chǎng)輻射熱流的較大因素.圖4(a)表示不同的石墨烯化學(xué)勢(shì)情況下, 輻射熱流隨VO2薄膜厚度變化的曲線圖, 圖4(b)為d = 10 nm, μ =0.1 eV時(shí)不同VO2薄膜厚度的光譜輻射通量.從圖4(a)中 可 以 看出在化學(xué) 勢(shì) μ =0.1 —0.6 eV 范圍內(nèi), 輻射熱流隨均著VO2薄膜厚度增大而減小, 而在同樣的化學(xué)勢(shì)下, VO2薄膜厚度的變化對(duì)輻射熱流影響相對(duì)較小.圖4(a)中最頂端的黑色方塊曲線表示在d = 10 nm, μ =0.1 eV 時(shí), 薄膜厚度從30 nm增大到500 nm, 即圖4(a)中B 點(diǎn)的輻射熱流相比A 點(diǎn)(A 點(diǎn)的輻射熱流為38088.43 W/m2)僅減小了2858.26 W/m2, 減小幅度相對(duì)較小.從圖4(b)中可以看出, VO2薄膜厚度對(duì)光譜輻射通量的影響主要集中在小于5 × 1013rad/s 的低頻率段, 形成峰E, 在此頻率段隨著薄膜厚度逐漸增大, 光譜輻射通量會(huì)有明顯減小.在大于5 × 1013rad/s的頻率段(如峰F 和峰G 形成的頻率段), 隨著薄膜厚度逐漸增大也可以看出與峰E 頻率段相似的規(guī)律, 但是光譜輻射通量減小的幅度相比峰E 處會(huì)小很多.這是由于在小于5 × 1013rad/s 的低頻率段起主要作用的是石墨烯的SPP, 隨著薄膜厚度增加會(huì)減弱兩個(gè)石墨烯SPP 的耦合, 使其對(duì)光譜輻射通量的影響逐漸減小.在峰F 和峰G 形成的頻率段, 總體上石墨烯SPP 和VO2薄膜的SPhP 相互耦合使得VO2的本身的頻帶變寬, 光譜輻射通量明顯增強(qiáng).而隨著薄膜厚度增加, 石墨烯之間的SPP 耦合減小的同時(shí), 石墨烯SPP 和VO2薄膜的SPhP 相互耦合也減小, 就使得光譜輻射通量呈變小的規(guī)律.為了更加直觀說明上述現(xiàn)象, 繪制了圖5(a)—(d)分別表示不同物性參數(shù)下GV0/GV0 結(jié)構(gòu)的光子隧穿概率的等值線圖.比較圖3(c), 圖5(a)和圖5(b)可以看出在 μ =0.1 eV時(shí), 薄膜厚度從30 到100 nm 再到500 nm 變化過程中, 小于5 × 1013rad/s 的低頻率段的明亮波段面積有明顯的減小, 而其余頻率段變化相對(duì)較小.

石墨烯化學(xué)勢(shì)的變化可以直接影響石墨烯的電導(dǎo)率, 從而最終影響了近場(chǎng)輻射熱流.首先如圖4(a)所示, 當(dāng)d = 10 nm, 化學(xué)勢(shì)( μ = 0.1—0.6 eV)逐漸增大時(shí), 輻射熱流隨VO2薄膜厚度的變化.圖4(a)中可以看出隨著化學(xué)勢(shì)逐漸增大, 薄膜厚度dh從30 nm 增大到500 nm 而引起的輻射熱流的減小量會(huì)變得相對(duì)較小, 特別是在 μ =0.6 eV時(shí)(玫紅色左三角形線), 圖4(a)中C 點(diǎn)到D 點(diǎn)僅減小了800.49 W/m2, 這一現(xiàn)象從圖5(c)和圖5(d)中的dh= 30 nm 和500 nm 的明亮帶面積沒有明顯的變小可以直觀地看出.薄膜厚度相同時(shí), 隨著石墨烯化學(xué)勢(shì)逐漸增大, 近場(chǎng)輻射熱流數(shù)值變化較大.圖4(a)中當(dāng)dh= 30 nm, μ =0.1 eV 時(shí)(圖4(a)A 點(diǎn))的輻射熱流為38088.43 W/m2, 是 μ =0.6 eV時(shí)(圖4(a)C 點(diǎn))輻射熱流11399.80 W·m—2的3.3倍.從圖3(c)和圖5(a), (b)中明亮帶的面積比較可以更加直觀地看出, VO2薄膜厚度從30 到100 nm再到500 nm 變化時(shí), 隨著厚度增加明亮帶的面積有所減小, 但是減小的幅度要比圖3(c)—(e)中由于間距逐漸增大而引起的明亮帶面積的變化小.由此可以看出, 厚度一定時(shí)(本文中特別是dh=30 nm 時(shí)), 化學(xué)勢(shì)對(duì)于近場(chǎng)熱輻射有較大的影響.圖2(a)的結(jié)果表明真空間距對(duì)輻射熱流的影響在100 nm 之內(nèi)變化比較大, 所以如圖6 所示, 我們繼續(xù)在d = 10—100 nm 范圍內(nèi)研究在不同的石墨烯化學(xué)勢(shì)下, 真空間距對(duì)輻射熱流的影響, 圖6(a)和圖6(b)分別表示GV/GV 結(jié)構(gòu)和GV0/GV0 結(jié)構(gòu)(dh= 30 nm).從圖6(a)中可以看出, 間距d =10—40 nm 范圍內(nèi)輻射熱流下降幅度較大, 在d ＞40 nm 后, 曲線的變化開始趨于平緩.輻射熱流值在d = 10 nm, μ =0.1 eV 時(shí)最大達(dá)4426.74 W/m2(圖6(a) A 點(diǎn)), 約是同間距下 μ =0.6 eV 時(shí)(圖6(a)B 點(diǎn))的5.3 倍, 從圖3(f)明亮波段的面積比圖3(a)的有明顯減小可以更直觀地看出.隨著間距增大,在 μ =0.1 eV 輻射熱流下降幅度也是最大的, 但是始終是大于同間距下其他化學(xué)勢(shì)的輻射熱流.在μ=0.6eV 時(shí), 間距從10 nm 變化到100 nm (從圖6(a) B 點(diǎn)到D 點(diǎn)), 輻射熱流減小了725.80 W/m2,約是同條件下 μ =0.1 eV 時(shí)(從圖6(a) A 點(diǎn)到C 點(diǎn))減小量的2/11, 該理論分析可輔助實(shí)驗(yàn)人員在對(duì)GV/GV 結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究與實(shí)際應(yīng)用中, 多關(guān)注石墨烯化學(xué)勢(shì)對(duì)輻射熱流的影響.圖6(b)可以看出, GV0/GV0 結(jié)構(gòu)總體的變化規(guī)律與GV/GV 結(jié)構(gòu)類似, 但值得注意的是在GV0/GV0 結(jié)構(gòu)下, 雖然當(dāng)間距d ＜ 40 nm, 化學(xué)勢(shì) μ =0.1 eV 時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的輻射熱流值, 但是隨著間距增加, 輻射熱流下降幅度也較大, 在間距d ＞ 40 nm 以后,化學(xué)勢(shì)從 μ = 0.1—0.6 eV, 輻射熱流幾乎相同, 變化很小.由此可知化學(xué)勢(shì)對(duì)GV0/GV0 結(jié)構(gòu)的影響主要集中在較小的間距內(nèi), 該結(jié)果對(duì)GV0/GV0 結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用有一定的指導(dǎo)意義, 亦可輔助實(shí)驗(yàn)人員進(jìn)行更加深入的研究和探索.

圖4 (a) 不同的石墨烯化學(xué)勢(shì)情況下, 輻射熱流隨VO2 薄膜厚度變化的曲線圖; (b)不同VO2 薄膜厚度時(shí)的光譜輻射通量Fig.4.(a) Heat flux at different graphene chemical potentials on different thickness of VO2 film; (b) spectral heat flux at different vanadium dioxide film thickness.

圖5 GV0/GV0 結(jié)構(gòu)光子隧穿概率的等值線圖 (a), (b) μ =0.1 eV; (c), (d) μ =0.6 eVFig.5.Photon tunneling probability of GV0/GV0 structure: (a), (b) μ =0.1 eV; (c), (d) μ =0.6 eV.

圖6 在石墨烯不同的化學(xué)勢(shì)情況下, 真空間距對(duì)輻射熱流的影響 (a)表示GV/GV 結(jié)構(gòu); (b)表示GV0/GV0 結(jié)構(gòu)Fig.6.Heat flux with different vacuum spacing at different graphene chemical potentials: (a) GV/GV structure; (b) GV0/GV0 structure.

4 結(jié) 論

本文在室溫下, 對(duì)半導(dǎo)體態(tài)VO2和石墨烯進(jìn)行近場(chǎng)熱輻射研究.提出了V/V 結(jié)構(gòu)、GV/GV 結(jié)構(gòu)和GV0/GV0 結(jié)構(gòu), 主要研究了結(jié)構(gòu)間真空間距、VO2薄膜厚度和石墨烯化學(xué)勢(shì)三種參數(shù)對(duì)上述結(jié)構(gòu)近場(chǎng)熱輻射的影響, 對(duì)不同的參數(shù)和不同結(jié)構(gòu)之間的近場(chǎng)熱輻射熱流以及光子隧穿概率進(jìn)行了計(jì)算比較, 得出以下結(jié)論:

1) 在文中三種結(jié)構(gòu)的計(jì)算中, d = 10 nm 時(shí),GV0/GV0 結(jié)構(gòu)的輻射熱流相對(duì)最高可達(dá)38088.43 W/m2(圖2(a) C 點(diǎn)), V/V 結(jié)構(gòu)相對(duì)最低為127.21 W/m2(圖2(a) B 點(diǎn)), 說明石墨烯的加入可以明顯增強(qiáng)VO2的近場(chǎng)熱輻射;

2) 在d = 10—1000 nm 真空間距下的三種結(jié)構(gòu), 輻射熱流均隨真空間距的增大逐漸減小, 且在間距越小時(shí), 三種結(jié)構(gòu)輻射熱流差值越大;

3) 石墨烯化學(xué)勢(shì)的變化可以很大程度影響近場(chǎng)熱輻射流, 在計(jì)算中, 薄膜厚度越小, 變化越大.在石墨烯化學(xué)勢(shì) μ =0.1 eV 時(shí), 薄膜厚度從30—500 nm (圖4(a) A 點(diǎn)至B 點(diǎn)), 輻射熱流最大變化了2858.26 W/m2, 而在薄膜厚度為30 nm 時(shí), 石墨烯化學(xué)勢(shì)從 μ = 0.1—0.6 eV (圖4(a) A 點(diǎn)至C 點(diǎn)), 輻射熱流變化為26688.64 W/m2.所以選取較小的VO2薄膜厚度通過調(diào)節(jié)石墨烯的化學(xué)勢(shì)可大范圍調(diào)節(jié)近場(chǎng)熱輻射熱流;

4) 在不同的石墨烯化學(xué)勢(shì)下, 輻射熱流都隨著VO2薄膜厚度增大而減小; 在同樣的化學(xué)勢(shì)下,VO2薄膜厚度變化對(duì)輻射熱流影響相對(duì)較小; 由薄膜厚度變大引起的輻射熱流變化的幅度比由于間距變大而引起輻射熱流變化要小.