陳紫瑤
平面直角坐標(biāo)系可以刻畫物體的位置,它建立了數(shù)與形之間更緊密的聯(lián)系。有時,在我們的生活中,它也能幫到大忙。
“小陳,你座位在哪里啊?”周五學(xué)校開家長會,媽媽想知道我的座位在哪里?!斑M前門,往前走一點,過講臺一點……”看著媽媽疑惑的表情,我很快意識到這樣是講不清的。于是,我用手中的筆在草稿紙上畫了一個平面直角坐標(biāo)系,如圖1,清晰明了?!澳憧矗銖那伴T進去,然后走到第四列、第三排。那就是我的座位?!蔽以谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系的原點處寫上“前門”,在點(4,3)的地方寫上“我的座位”,清晰明了。
平面直角坐標(biāo)系還被大量運用到簡略的地圖中,可以很清楚地表示各個地點的位置,如圖2:
在圖2中,若火車站坐標(biāo)為(0,0),賓館的位置可以看成火車站向右平移兩個單位,再向上平移兩個單位,則賓館坐標(biāo)為(2,2);文化宮的位置可以看成火車站向左平移三個單位,再向上平移一個單位,則文化宮坐標(biāo)為(一3,1)……以此類推,可以得到市場(4,3),體育場(-4,3),醫(yī)院(-2,-2),超市(2,-4)。
在平面直角坐標(biāo)系中“找位置”,只是最基礎(chǔ)的知識點。如果大家有興趣,也可以研究平面直角坐標(biāo)系中的距離問題,平面直角坐標(biāo)系與幾何結(jié)合起來的問題等。通過上面的例子,我可以真實地感覺到,數(shù)學(xué)貫穿我們的生活,它體現(xiàn)在生活的方方面面。
教師點評
平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)與幾何的橋梁,是非常重要的數(shù)學(xué)工具。我們在后面學(xué)習(xí)函數(shù)圖像與性質(zhì)時,都會應(yīng)用這些知識。建立直角坐標(biāo)系的方法有很多,由于坐標(biāo)系的選擇直接影響計算的繁簡程度,所以建立直角坐標(biāo)系時,要以能簡捷地確定平面內(nèi)點的坐標(biāo)為原則。小作者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,把數(shù)學(xué)問題與生活中的小事聯(lián)系在一起,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。利用平面直角坐標(biāo)系,可以簡單、清晰、明了地表示各個地方的位置,給我們的生活帶來便利。原來,數(shù)學(xué)如此實用,如此美麗!
(指導(dǎo)教師:陸春霞)