蔡衛(wèi)江，蔡博寧

［1.南瑞集團(tuán)有限公司（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院），江蘇省南京市 211106 2.南京師范大學(xué)附屬中學(xué)，江蘇省南京市 210037 ］

0 引言

電力系統(tǒng)包括發(fā)電機(jī)、勵(lì)磁系統(tǒng)、原動(dòng)機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)、負(fù)荷、電力網(wǎng)絡(luò)等各個(gè)部分，各部分的模型及參數(shù)的準(zhǔn)確性是進(jìn)行正確分析計(jì)算的基礎(chǔ)[1]。隨著我國電網(wǎng)規(guī)模的快速發(fā)展以及各大區(qū)域聯(lián)網(wǎng)的形成，電網(wǎng)的規(guī)劃、運(yùn)行和管理對電力系統(tǒng)模型的正確性與準(zhǔn)確性提了更高要求，模型參數(shù)的準(zhǔn)確性對電力系統(tǒng)數(shù)字仿真至關(guān)重要[2]。水輪機(jī)調(diào)速器是水電站重要的組成設(shè)備，主要包括調(diào)速器、液壓隨動(dòng)系統(tǒng)、水輪機(jī)及引水系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)品質(zhì)的好壞直接影響著電網(wǎng)的供電質(zhì)量和機(jī)組的安全可靠運(yùn)行。建立符合實(shí)際的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)，對于提高電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行水平具有重要意義[3]。我國2000年左右就開始開展電力系統(tǒng)各涉網(wǎng)設(shè)備的參數(shù)分析及建模工作，電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DL/T 1235—2013《同步發(fā)電機(jī)原動(dòng)機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)實(shí)測與建模導(dǎo)則》已經(jīng)對發(fā)電機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)建模進(jìn)行了具體規(guī)定[4]，我國各省市電力試驗(yàn)單位對電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)單機(jī)50MW以上的水電站水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)均進(jìn)行了現(xiàn)場的參數(shù)辨識(shí)和建模試驗(yàn)工作，目前這些工作還在繼續(xù)。

然而，當(dāng)前水輪機(jī)調(diào)速器的建模仿真主要側(cè)重于調(diào)速器電氣控制部分及水輪機(jī)部分，對液壓隨動(dòng)系統(tǒng)的模型主要簡化為一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，對其內(nèi)部細(xì)節(jié)并沒有深入研究[5，6]。其實(shí)調(diào)速器液壓隨動(dòng)系統(tǒng)由電液轉(zhuǎn)換單元、液壓放大單元、液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)和各個(gè)反饋環(huán)節(jié)組成，內(nèi)部還具有死區(qū)、限幅、彈簧阻尼等非線性部分[7]，簡化模型與實(shí)際設(shè)備還存在一些誤差，影響了仿真分析的精度，需要進(jìn)一步精確化建模。本文通過對調(diào)速器液壓隨動(dòng)系統(tǒng)三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行開環(huán)和閉環(huán)試驗(yàn)，精確獲得各環(huán)節(jié)參數(shù)、傳遞函數(shù)以及隨動(dòng)系統(tǒng)精確模型，為電力系統(tǒng)整體建模仿真研究提供基礎(chǔ)。

1 液壓隨動(dòng)系統(tǒng)的基本組成

水輪機(jī)調(diào)速器電液隨動(dòng)系統(tǒng)主要包括電液轉(zhuǎn)換單元及其反饋，液壓放大單元及其反饋，液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)及其反饋三部分組成。其中電液轉(zhuǎn)換單元主要將PID調(diào)節(jié)器輸出的控制信號（該信號與導(dǎo)葉開度給定與位置反饋的偏差信號成比例關(guān)系），轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的流量信號，并驅(qū)動(dòng)液壓放大單元（主配壓閥）動(dòng)作，主配壓閥將微小的流量信號再放大成更大的流量信號，從而驅(qū)動(dòng)液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)（導(dǎo)葉接力器）動(dòng)作，通過導(dǎo)葉接力器帶動(dòng)水輪機(jī)控制環(huán)，聯(lián)動(dòng)水輪機(jī)導(dǎo)葉開啟或關(guān)閉，從而控制水輪機(jī)的輸入流量，達(dá)到調(diào)節(jié)水輪機(jī)輸出功率的目的。

2 電液轉(zhuǎn)換單元精確建模

電液轉(zhuǎn)換單元一般采用比例伺服閥，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，從圖1中可以看出，比例伺服閥主要由閥芯、線圈、放大器等組成，其閥芯配置了位置傳感器，可以將閥芯位置反饋到放大器電路中，和輸入的控制信號進(jìn)行綜合，精確控制閥芯的位移，從而控制其輸出流量大小和方向的變化。

首先采用開環(huán)方式，測試比例伺服閥的特性，直接輸入階躍信號到比例伺服閥的放大器，測試其閥芯位移變化信號，測試波形如圖2所示。從波形可以看出，其階躍響應(yīng)類似一個(gè)二階系統(tǒng)，分析認(rèn)為由于彈簧作用力和其壓縮后的量成比例，與物體啟動(dòng)時(shí)需要克服的靜摩擦力有區(qū)別，但由于其響應(yīng)速度很快，不到10ms，所以仍可以采用一階慣性環(huán)節(jié)來描述，慣性時(shí)間常數(shù)從試驗(yàn)波形可以測出，約為0.005s，采用MATLAB Simulink模塊對伺服比例閥進(jìn)行建模，其基本模型如圖4所示，主要包括一個(gè)一節(jié)慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)限幅環(huán)節(jié)組成，限幅環(huán)節(jié)為-1到1，其階躍響應(yīng)如圖3所示，從圖3中可以看出，其階躍響應(yīng)到90%的時(shí)間約0.01s，與實(shí)際錄波圖近似。

圖2 伺服閥階躍響應(yīng)試驗(yàn)錄波Figure 2 Recording of servo valve step response test

圖3 伺服閥階躍響應(yīng)仿真錄波Figure 3 Simulation recording of servo valve step response

圖4 Simulink伺服閥建模及階躍響應(yīng)仿真圖Figure 4 Modeling and step response simulation of Simulink servo valve

3 液壓放大單元（主配壓閥）精確建模

液壓放大單元（主配壓閥）結(jié)構(gòu)組成如圖5所示，主要由閥芯、閥體、上下限位機(jī)構(gòu)、位置傳感器、支架和附件等組成，其閥芯上下有兩個(gè)控制腔，其中上腔通恒定的壓力油，下腔通控制油，由比例伺服閥輸出的油路來控制，由于下腔作用面積較上腔大，所以當(dāng)下腔通壓力油時(shí)，閥芯向上運(yùn)動(dòng)，主壓力油可以通過主閥芯配送到導(dǎo)葉接力器開啟腔，回油則輸送到接力器關(guān)閉腔，從而操作導(dǎo)葉開啟，反之操作導(dǎo)葉關(guān)閉。同樣采用開環(huán)方式，測試主配壓閥的特性，輸入階躍信號到比例伺服閥的放大器，測試主配壓閥閥芯位移變化信號，測試波形如圖6所示。從波形可以看出，其階躍響應(yīng)是一個(gè)典型的積分環(huán)節(jié)。采用 Simulink模塊對主配壓閥進(jìn)行建模，考慮主配壓閥的上下限位、閥芯遮程造成的死區(qū)，其基本模型如圖8所示，主要包括一個(gè)死區(qū)環(huán)節(jié)（對應(yīng)閥芯遮程）、比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和限幅環(huán)節(jié)（對應(yīng)上下位置限制螺母）組成，比例環(huán)節(jié)測試為5.5，積分限幅為-1到1，其階躍響應(yīng)仿真如圖7所示。從圖6中和圖7的對比可以看出，階躍響應(yīng)實(shí)際測試波形和仿真波形完全一致。

圖5 主配壓閥組成結(jié)構(gòu)圖Figure 5 Structure diagram of main distributing valve

圖6 主配壓閥階躍響應(yīng)實(shí)際錄波Figure 6 Actual recording of step response of main distributing valve

圖7 主配壓閥階躍響應(yīng)仿真錄波Figure 7 Simulation recording of step response of main distributing valve

圖8 Simulink主配壓閥模型Figure 8 Simulink model of main distributing valve

4 液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)（導(dǎo)葉接力器）精確建模

液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)（導(dǎo)葉接力器）結(jié)構(gòu)組成如圖9所示，主要由液壓缸體、活塞、位移傳感器組成，活塞將油缸分為開啟腔和關(guān)閉腔，兩腔分別接通到主配壓閥，活塞運(yùn)動(dòng)方向和速度受主配壓閥控制，同樣通過階躍響應(yīng)測試其位移變化，波形如圖11所示。其響應(yīng)也是一個(gè)典型的積分環(huán)節(jié)。采用Simulink模塊對接力器進(jìn)行建模，其基本模型如圖10所示，主要包括一個(gè)比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和限幅環(huán)節(jié)組成，比例環(huán)節(jié)測試為0.2，積分限幅為0到1，其階躍響應(yīng)仿真圖12所示。從圖11中和圖12的對比可以看出，階躍響應(yīng)實(shí)際測試波形和仿真波形完全一致。

圖9 液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖Figure 9 Structure diagram of hydraulic actuator

圖10 Simulink液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型Figure 10 Simulink model of hydraulic actuator

圖11 執(zhí)行機(jī)構(gòu)階躍響應(yīng)實(shí)際錄波Figure 11 Actual recording of actuator step response

圖12 執(zhí)行機(jī)構(gòu)階躍響應(yīng)仿真錄波Figure 12 Simulation recording of step response of actuator

5 液壓隨動(dòng)系統(tǒng)整體模型及閉環(huán)測試

5.1 隨動(dòng)系統(tǒng)閉環(huán)測試平臺(tái)

搭建液壓隨動(dòng)系統(tǒng)閉環(huán)測試平臺(tái)如圖13所示，主要引入了調(diào)速器電氣控制柜，該柜包括人機(jī)界面、PID調(diào)節(jié)器等，主要對導(dǎo)葉接力器位置進(jìn)行測量，通過人機(jī)界面接收導(dǎo)葉位置給定，經(jīng)過PID環(huán)節(jié)，通過液壓隨動(dòng)系統(tǒng)，控制導(dǎo)葉到給定位置。將電氣控制柜和液壓隨動(dòng)系統(tǒng)及各反饋單元連接好，便可以開展閉環(huán)測試。

圖13 液壓隨動(dòng)系統(tǒng)閉環(huán)測試Figure 13 Closed loop test of hydraulic servo system

5.2 大擾動(dòng)階躍測試及仿真對比

在液壓隨動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)情況下，導(dǎo)葉接力器位于50%位置，設(shè)置PID調(diào)節(jié)器參數(shù)比例KP=10，積分參數(shù)KI=0.5，微分設(shè)置為零，通過電氣控制柜人機(jī)界面輸入接力器給定位置到20%，進(jìn)行大階躍擾動(dòng)，用示波器記錄液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)、電液轉(zhuǎn)換單元、液壓放大單元的動(dòng)作情況如下所示，圖14為執(zhí)行機(jī)構(gòu)和電液轉(zhuǎn)換單元的動(dòng)作情況，圖15為執(zhí)行機(jī)構(gòu)和液壓放大單元的動(dòng)作情況。

圖14 大擾動(dòng)電液轉(zhuǎn)換單元?jiǎng)幼髑闆rFigure 14 Action of large disturbance electro-hydraulic converter

圖15 大擾動(dòng)液壓放大單元?jiǎng)幼髑闆rFigure 15 Action of large disturbance main distributing valve

綜合上述液壓系統(tǒng)三個(gè)分環(huán)節(jié)仿真模型，再考慮其反饋系統(tǒng)，在Simulink建立液壓隨動(dòng)系統(tǒng)整體閉環(huán)測試模型如圖16所示，其中電氣控制柜采用連續(xù)PID環(huán)節(jié)代替。

圖16 液壓隨動(dòng)系統(tǒng)閉環(huán)測試整體模型Figure 16 Closed loop test model of hydraulic servo system

輸入PID調(diào)節(jié)參數(shù)，KP=10，KI=0.5，KD=0，設(shè)置階躍從50%到20%，用數(shù)字示波器記錄其調(diào)節(jié)過程，液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)、電液轉(zhuǎn)換單元、液壓放大單元的動(dòng)作情況如圖17所示。

從實(shí)際錄波圖14、圖15 和仿真測試錄波圖17比較可以看出，同樣的PID調(diào)節(jié)參數(shù)下，執(zhí)行機(jī)構(gòu)50%到20%的大幅階躍擾動(dòng)過程中，電液轉(zhuǎn)換和液壓放大單元的動(dòng)作趨勢基本一致，導(dǎo)葉接力器的動(dòng)作時(shí)間、動(dòng)作過程也基本一致，反映了液壓隨動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型與實(shí)際設(shè)備基本一致，仿真模型具有較高的擬合度。

圖17 液壓隨動(dòng)系統(tǒng)閉環(huán)仿真測試Figure 17 Closed loop simulation test of hydraulic servo system

5.3 小擾動(dòng)階躍測試及仿真對比

從上述大擾動(dòng)調(diào)節(jié)過程可以看出，由于接力器給定與反饋的偏差較大，PID調(diào)節(jié)器的輸出信號較大，電液轉(zhuǎn)換和液壓放大單元的輸出已經(jīng)達(dá)到飽和，因此需要研究比較小擾動(dòng)情況下，電液轉(zhuǎn)換和液壓放大單元沒有到達(dá)飽和時(shí)的動(dòng)作情況。隨后進(jìn)行小擾動(dòng)測試，給定執(zhí)行機(jī)構(gòu)50%到55%的小幅階躍擾動(dòng)，實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果用示波器記錄波形見圖18、圖20，分別是執(zhí)行機(jī)構(gòu)與電液轉(zhuǎn)換單元、液壓放大單元的動(dòng)作調(diào)節(jié)過程。同時(shí)在Simulink模型上也進(jìn)行了執(zhí)行機(jī)構(gòu)50%到55%的小幅階躍擾動(dòng)，記錄波形見圖19、圖21。對比左右兩組波形，發(fā)現(xiàn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)和電液轉(zhuǎn)換及液壓放大單元的動(dòng)作趨勢，過程、調(diào)節(jié)時(shí)間等基本一致，反映了Simulink上建立的液壓隨動(dòng)系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性。

圖18 小擾動(dòng)電液轉(zhuǎn)換單元實(shí)際測試Figure 18 Action of small disturbance electro-hydraulic converter

圖19 小擾動(dòng)電液轉(zhuǎn)換單元仿真測試Figure 19 Simulation test of small disturbance of electro-hydraulic converter

圖20 小擾動(dòng)液壓放大單元實(shí)際測試Figure 20 Action of small disturbance of main distributing valve

圖21 小擾動(dòng)液壓放大單元仿真測試Figure 21 Simulation test of small disturbance of main distributing valve

6 結(jié)語

隨著我國水電建設(shè)的多年發(fā)展，各大流域水電開發(fā)已趨于尾聲，并網(wǎng)運(yùn)行的大型水電機(jī)組已越來越多，在電網(wǎng)中調(diào)節(jié)的作用越發(fā)明顯，水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)直接控制水輪機(jī)的輸出功率，影響到電網(wǎng)頻率及功率的穩(wěn)定，模型準(zhǔn)確性尤為重要[8]。目前無論是新建機(jī)組還是改造機(jī)組，投產(chǎn)前均需要進(jìn)行詳細(xì)的調(diào)速器建模試驗(yàn)，是電力系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定分析、計(jì)算、規(guī)劃的重要基礎(chǔ)[9]。本文通過對調(diào)速器液壓隨動(dòng)系統(tǒng)的詳細(xì)分析和實(shí)際測試，建立了Simulink環(huán)境下各環(huán)節(jié)的準(zhǔn)確模型。然后通過閉環(huán)測試，大、小階躍擾動(dòng)試驗(yàn)，實(shí)際物理設(shè)備的試驗(yàn)和MATLAB仿真試驗(yàn)對比，可以得出以下結(jié)論：

（1）所建立的Simulink調(diào)速器液壓隨動(dòng)系統(tǒng)模型與實(shí)際物理對象階躍響應(yīng)一致，擬合度較好，滿足電力系統(tǒng)精確建模的要求。

（2）仿真模型按照實(shí)際物理設(shè)備精確建立，可以提升目前電網(wǎng)仿真所采用的模型精度，可以在將來更大規(guī)模包括水輪機(jī)、發(fā)電機(jī)、電網(wǎng)的建模系統(tǒng)內(nèi)應(yīng)用。

（3）雖然電液轉(zhuǎn)換單元輸出特性和一節(jié)慣性環(huán)節(jié)稍有差異，但由于其質(zhì)量很小，時(shí)間常數(shù)很小，采用一階慣性模擬誤差不大。