余 健，劉 蕊，喻 冉

（1.中國電建集團(tuán)北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京市 100024；2.河北豐寧抽水蓄能有限公司，河北省承德市 068350）

0 工程概況

豐寧抽水蓄能電站位于河北省豐寧滿族自治縣境內(nèi)，是當(dāng)前世界上在建裝機(jī)容量最大的抽水蓄能電站，總裝機(jī)容量為3600MW，為一等大（1）型工程，樞紐建筑物由上水庫、水道系統(tǒng)、地下廠房系統(tǒng)及蓄能專用下水庫等組成。豐寧電站引水隧洞工程由6條高壓管道組成，電站采用一管兩機(jī)方式布置。鋼岔管布置在高壓主管下平段，中心線高程967m，采用對(duì)稱“Y”形內(nèi)加強(qiáng)月牙肋結(jié)構(gòu)。岔管主管管徑4.8m，兩支管管徑3.4m，公切球直徑5.52m，分岔角74°。岔管承受最大靜水頭為538m，考慮水擊壓力，設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力為7.47MPa[1]。鋼岔管設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是通過對(duì)岔管區(qū)段圍巖覆蓋厚度的復(fù)核計(jì)算，并結(jié)合壓力管道布置方式選定岔管結(jié)構(gòu)形式和布置位置；然后進(jìn)行岔管體形設(shè)計(jì)研究并進(jìn)行優(yōu)化；最后進(jìn)行鋼岔管三維有限元復(fù)核計(jì)算，驗(yàn)證鋼岔管設(shè)計(jì)參數(shù)的合理性和可行性。

1 岔管位置和形式的選擇

岔管位于壓力管道下平段，通過對(duì)下平段圍巖覆蓋厚度的復(fù)核計(jì)算，岔管部位不能滿足鋼筋混凝土襯砌最小圍巖覆蓋厚度的要求。結(jié)合壓力管道選用鋼板襯砌的形式，選定岔管采用鋼岔管。根據(jù)岔管區(qū)圍巖地質(zhì)條件，以避開f350斷層和兩組裂縫為原則確定岔管位置，鋼岔管距廠房上游邊墻65m。根據(jù)壓力管道采用一管兩機(jī)的布置方式，以及對(duì)稱Y形岔管、內(nèi)加強(qiáng)月牙肋鋼岔管的優(yōu)點(diǎn)，本工程采用對(duì)稱Y形內(nèi)加強(qiáng)月牙肋鋼岔管。

2 鋼岔管體形設(shè)計(jì)優(yōu)化

依據(jù)《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》和《地下埋藏式月牙肋岔管設(shè)計(jì)導(dǎo)則》，并參照類似工程鋼岔管體形，初擬鋼岔管的分岔角、腰線轉(zhuǎn)折角、公切球直徑、肋寬比等，按照《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》的相關(guān)公式，擬訂了3個(gè)岔管體形。根據(jù)規(guī)范相關(guān)公式，按埋管不考慮圍巖分擔(dān)內(nèi)水壓力計(jì)算3個(gè)岔管的管壁厚度及肋板厚度?？紤]圍巖分擔(dān)內(nèi)水壓力，初步估算3個(gè)岔管的管壁厚度及肋板厚度。根據(jù)3個(gè)岔管體形的尺寸和計(jì)算厚度，選擇尺寸和厚度較小的方案作為初擬方案，見表1。

表1 鋼岔管初擬設(shè)計(jì)方案體形參數(shù)表Table 1 Shape parameter table of steel bifurcated pipe preliminary design scheme

按初擬的縫隙值和圍巖彈性抗力，體形優(yōu)化主要針對(duì)岔管壁厚、分岔角、腰線轉(zhuǎn)折角、肋板寬度及厚度等進(jìn)行，必要時(shí)對(duì)公切球直徑進(jìn)行優(yōu)化。計(jì)算各優(yōu)化方案正常運(yùn)行工況下岔管各部位的應(yīng)力及變形，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定優(yōu)化后的岔管體形。最終方案的岔管體形應(yīng)能滿足應(yīng)力分布合理、變形均勻且較小、肋寬比合理等要求，同時(shí)達(dá)到降低管壁、肋板厚度以節(jié)省造價(jià)成本及降低施工難度的目的[2]，鋼岔管特征點(diǎn)布置如圖1所示。

圖1 鋼岔管特征點(diǎn)布置圖Figure 1 Layout of characteristic points of steel bifurcated pipe

2.1 岔管壁厚優(yōu)化

由于初步方案在埋藏式工況下縫隙值Δ=1.2mm，圍巖彈性抗力k=0.4N/mm3的初始條件下，部分區(qū)域的整體膜應(yīng)力超過了抗力限值。本次優(yōu)化在初步方案的基礎(chǔ)上對(duì)岔管的壁厚進(jìn)行了調(diào)整。通過三維有限元計(jì)算岔管的應(yīng)力水平和位移水平略有降低，明管狀態(tài)下的環(huán)向應(yīng)力平均值為257MPa，埋管狀態(tài)下的環(huán)向應(yīng)力平均值為231MPa，平均圍巖分擔(dān)率為10.3%；埋管狀態(tài)下整體膜應(yīng)力特征點(diǎn)Q、R、S、T、U、V中，Mises應(yīng)力最大值在V點(diǎn)為239MPa，小于抗力限值258MPa，環(huán)向應(yīng)力最大值在U點(diǎn)，最大值為255MPa，也小于抗力限值。經(jīng)過明管狀態(tài)計(jì)算，滿足明管準(zhǔn)則。

2.2 分岔角優(yōu)化

從結(jié)構(gòu)受力特性上講，分岔角小，肋板承受彎矩較大，必然增大肋板的寬度和厚度。但是根據(jù)水力學(xué)特性研究可知，分岔角小，水流對(duì)稱的體形水頭損失小，而且分岔角對(duì)水頭損失的影響為非線性關(guān)系；當(dāng)分岔角超過90°時(shí)，岔管水頭損失增加顯著。所以從水力特性和結(jié)構(gòu)特性綜合研究，規(guī)范規(guī)定分岔角在55°～90°范圍是科學(xué)合理的[3]。本研究擬在保持鋼襯厚度、肋板體形、肋寬比不變，腰線轉(zhuǎn)折角合理的前提下，增加分岔角72°、76°兩個(gè)方案進(jìn)行比選計(jì)算。

在肋板寬度滿足結(jié)構(gòu)要求條件下，當(dāng)分岔角越小時(shí)，水流的能量損失越小，且水流流態(tài)越有利。但是當(dāng)分岔角過小引起兩支錐相貫的面積增大，造成月牙肋板處承受較大的不平衡力，肋板的厚度及寬度將隨之增大，從而給岔管的設(shè)計(jì)制造增加難度。而且，因肋板寬度和厚度的增加，使水流流線彎曲，產(chǎn)生渦流增大死水區(qū)，反而增加岔管水頭損失[4]。通過三維有限元計(jì)算結(jié)果可知：如將分岔角調(diào)整為72°，肋板LB1點(diǎn)的Mises應(yīng)力為284MPa，相比74°分岔角肋板LB1點(diǎn)Mises應(yīng)力262MPa增加了8%，可見分岔角對(duì)于肋板的應(yīng)力非常敏感，而且284MPa也接近了抗力限值293MPa，因此不推薦減小分岔角；如將分岔角調(diào)整為76°，由于兩支管相貫的面積較小，肋板處不平衡力較小，肋板的應(yīng)力有所減低，但是由于分岔角變大，腰線轉(zhuǎn)折角增加1°，N點(diǎn)局部膜應(yīng)力也隨之增高。并且分岔角越大易引起水流與管內(nèi)壁分離，造成死水區(qū)及渦流，增大水流能量損失，76°已經(jīng)接近了上限。因此也不推薦增大分岔角。

2.3 腰線轉(zhuǎn)折角優(yōu)化

岔管主管側(cè)的主要高應(yīng)力區(qū)在鈍角區(qū)腰線P、O、N點(diǎn)，這些點(diǎn)的應(yīng)力顯著高于管殼腰線上其他控制點(diǎn)。根據(jù)局部膜應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果可知，明管工況和埋管工況下該部位應(yīng)力的不均勻度均小于5%，這說明在明岔管條件下，岔管主管腰線一側(cè)的局部應(yīng)力分布已十分均勻。相比較主管側(cè)各管節(jié)，支管側(cè)各管節(jié)的主要應(yīng)力控制點(diǎn)J、K、L、M各點(diǎn)，在明管狀態(tài)及埋管狀態(tài)下的應(yīng)力值不高。根據(jù)局部膜應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果可知，明管工況及埋管工況下該部位應(yīng)力的不均勻度均為8%，不是岔管設(shè)計(jì)的應(yīng)力控制部位。腰線轉(zhuǎn)折角處應(yīng)力均勻分布，且應(yīng)力水平都在抗力限值以內(nèi)，并有一定的安全儲(chǔ)備，因此在岔管設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算過程基本不需調(diào)整腰線轉(zhuǎn)折角。

2.4 肋板寬度優(yōu)化及支管過渡錐母線長度調(diào)整

由于肋板應(yīng)力控制點(diǎn)LB1的Mises應(yīng)力262MPa，小于抗力限值293MPa，另外，肋寬比0.347處于《地下埋藏式月牙肋岔管設(shè)計(jì)導(dǎo)則》給出0.23～0.35建議值的上限，因此，肋板寬度還有一定的優(yōu)化空間，本次優(yōu)化將肋寬比由0.347調(diào)整為0.32。另外，經(jīng)過岔管壁厚優(yōu)化，主錐壁厚增加為70mm，此時(shí)ML段的母線長度615mm小于10倍管壁厚度。本次優(yōu)化將過渡管與主錐管公切球半徑由1836mm調(diào)整為1848mm，ML段的母線長度694mm，基本接近10倍的管壁厚度。最后，由于鋼板厚度通常為偶數(shù)，本次優(yōu)化將肋板厚度由原設(shè)計(jì)125mm調(diào)整為126mm。

三維有限元計(jì)算結(jié)果表明：肋寬比的改變對(duì)肋板本身和管殼上肋板附近的控制點(diǎn)應(yīng)力有一定影響，而對(duì)管殼其他部位影響不大，且各特征點(diǎn)及最大點(diǎn)的Mises應(yīng)力均小于規(guī)定的抗力限值，只有U點(diǎn)內(nèi)表面的環(huán)向應(yīng)力略超限。經(jīng)過試算當(dāng)肋板中央截面寬度BT減小為1109mm即肋寬比調(diào)整為0.32時(shí)，較充分地發(fā)揮了肋板的強(qiáng)度且肋板應(yīng)力控制點(diǎn)LB1的Mises應(yīng)力為274MPa，略小于抗力限值293MPa。根據(jù)《地下埋藏式月牙肋岔管設(shè)計(jì)導(dǎo)則》分析給出的肋寬比建議值0.25～0.35，本工程將肋寬比由0.348優(yōu)化為0.32對(duì)于改善水力條件減少水頭損失是有利的，建議采用。

2.5 肋板厚度優(yōu)化

將肋板厚度從126mm增加至140mm，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算表明，無論在什么工況下，當(dāng)肋板厚度從126mm增加至140mm對(duì)于管殼的應(yīng)力、肋板的位移影響很小，幾乎可以忽略，但對(duì)于肋板的受力有一定影響，且肋板特征點(diǎn)的應(yīng)力均有所減小，LB1的應(yīng)力減小約20MPa，LB2的應(yīng)力減小約5MPa。綜上所述，兩種肋板厚度對(duì)于管殼的應(yīng)力影響很??；不同工況下，肋板厚度采用126mm或140mm時(shí)，肋板的應(yīng)力、位移均能滿足設(shè)計(jì)要求，推薦方案肋板厚度采用126mm。

2.6 初始縫隙值的敏感性分析

在圍巖彈性抗力為0.4N/mm3的條件下，通過對(duì)縫隙值Δ分 別 取 0mm、0.8mm、1.0mm、1.2mm、1.5mm、2.0mm、5mm的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）岔管的應(yīng)力值及分布情況受縫隙值影響較大，圍巖分擔(dān)作用隨縫隙值減小而增大，即使是較弱的圍巖，在縫隙比較小的情況下對(duì)內(nèi)水壓力的分擔(dān)作用也很明顯。隨著縫隙值逐步增大，圍巖分擔(dān)作用則迅速衰減，縫隙大到一定程度時(shí)，圍巖則起不到分擔(dān)岔管內(nèi)水壓力的作用，岔管受力狀態(tài)接近明管狀態(tài)，縫隙值的影響減少[5]。

（2）對(duì)于本工程岔管，圍巖分擔(dān)率隨縫隙值增大而顯著衰減，當(dāng)縫隙大于1.2mm時(shí)，圍巖分擔(dān)率則低于10%，縫隙超過5.0mm，圍巖分擔(dān)率則只有2 %，最大應(yīng)力消減率為8%，圍巖分擔(dān)作用已趨于消失，此時(shí)比較接近明管狀態(tài)下的受力狀態(tài)。

（3）在縫隙值比較小的時(shí)候，整個(gè)岔管的位移比較均勻，隨著縫隙值的增大，位移不均勻程度加大。腰線部位特征點(diǎn)位移變化規(guī)律是先隨著縫隙值增大徑向位移逐漸增加，然后出現(xiàn)拐點(diǎn)，隨著縫隙值增大徑向位移逐漸減小，甚至出現(xiàn)負(fù)值。岔管頂部特征點(diǎn)位移變化規(guī)律是隨著縫隙值增大，徑向位移逐漸增加。縫隙值5mm時(shí)的位移分布規(guī)律與明管工況類似。

（4）只要施工能保證足夠小的縫隙，即使較弱的圍巖也能起到很好的分擔(dān)作用，但如果圍巖很好，但縫隙較大，圍巖的分擔(dān)作用會(huì)極大地被削弱，甚至起不到分擔(dān)作用。因此，對(duì)于埋藏式岔管，控制回填混凝土和灌漿施工質(zhì)量對(duì)于圍巖發(fā)揮分擔(dān)內(nèi)水壓力的作用起著決定性作用[6]。

（5）推薦方案采用的縫隙值為1.2mm，埋管狀態(tài)下岔管的應(yīng)力和位移均能滿足設(shè)計(jì)要求。

2.7 圍巖彈性抗力系數(shù)的敏感性分析

在縫隙值1.2mm的條件下，通過對(duì)圍巖彈性抗力系數(shù)分別取 0N/mm3、0.3 N/mm3、0.4 N/mm3、0.5N/mm3、0.7N/mm3、1.0 N/mm3、1.5 N/mm3、2.0 N/mm3、3.0 N/mm3的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）岔管的應(yīng)力大小及分布對(duì)圍巖彈性抗力系數(shù)非常敏感，圍巖彈性抗力系數(shù)越大，圍巖分擔(dān)作用越明顯，隨著圍巖彈性抗力系數(shù)逐步減小，圍巖分擔(dān)作用則迅速衰減，圍巖彈性抗力系數(shù)為0 N/mm3，圍巖則起不到分擔(dān)岔管內(nèi)水壓力的作用，即為明管狀況[7]。

（2）隨著彈性抗力系數(shù)的增加，平均圍巖分擔(dān)率及最大應(yīng)力消減率將逐漸增大。當(dāng)圍巖彈性抗力系數(shù)為0.7N/mm3時(shí)，最大應(yīng)力消減率為39%，基本等于《地下埋藏式月牙肋岔管設(shè)計(jì)導(dǎo)則》分析給出的限值40%。當(dāng)圍巖彈性抗力系數(shù)為1N/mm3時(shí)，平均圍巖分擔(dān)率分別為19%，略小于《地下埋藏式月牙肋岔管設(shè)計(jì)導(dǎo)則》分析給出的限值20%。

（3）在圍巖彈性抗力比較大的時(shí)候，整個(gè)岔管的位移比較均勻，隨著圍巖彈性抗力的減小，位移不均勻程度加大。圍巖彈性抗力系數(shù)在0.3～3.0N/mm3之間變化時(shí)，腰線部位特征點(diǎn)位移變化較小。岔管頂部特征點(diǎn)位移變化規(guī)律是隨著圍巖彈性抗力的減小，徑向位移逐漸增加，越是靠近頂部的點(diǎn)，增加越多。當(dāng)圍巖彈性抗力系數(shù)降低為零時(shí)，位移分布與明管狀態(tài)下一致，腰線部位特征點(diǎn)徑向位移基本都是負(fù)值。

（4）當(dāng)縫隙值較小時(shí)，岔管的應(yīng)力大小及分布受圍巖彈性抗力系數(shù)影響較大，很小的圍巖彈性抗力系數(shù)也可以起到相當(dāng)大的分擔(dān)作用，而當(dāng)圍巖彈性抗力系數(shù)值逐步增大時(shí)，圍巖的分擔(dān)作用并沒有成正比增加，而是分擔(dān)增量趨于平緩[8]。初始縫隙采用1.2mm時(shí)，當(dāng)圍巖彈性抗力系數(shù)采用0.3N/mm3時(shí)，平均圍巖分擔(dān)率為9%，而當(dāng)圍巖彈性抗力系數(shù)由0.3 N/mm3提高至10倍到3.0N/mm3時(shí)，平均圍巖分擔(dān)率從9%提高至32%，增加三倍多。

（5）推薦方案采用的彈性抗力0.4N/mm3，埋管狀態(tài)下岔管的應(yīng)力和位移均能滿足設(shè)計(jì)要求。

2.8 岔管最終體形確定

通過上述采用有限元法對(duì)鋼岔管的優(yōu)化設(shè)計(jì)及敏感性分析，合理考慮圍巖分擔(dān)內(nèi)水壓力，得到了受力條件較好、體形尺寸及板后較小的鋼岔管體形，便于鋼岔管的制作安裝，有利于鋼岔管的安全運(yùn)行。鋼岔管的最終優(yōu)化后的體形參數(shù)見表2。

表2 鋼岔管最終優(yōu)化方案體形參數(shù)表Table2 Shape parameter table of final optimization scheme for steel bifurcated pipe

3 鋼岔管三維有限元復(fù)核計(jì)算

豐寧抽水蓄能電站鋼岔管水頭高、HD值大、結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，根據(jù)敏感性分析成果，選定縫隙值和圍巖彈性抗力，對(duì)最終選定的岔管體形進(jìn)行明管、埋管及水壓試驗(yàn)工況下三維有限元計(jì)算分析，評(píng)價(jià)優(yōu)化后的岔管體形及結(jié)構(gòu)尺寸的合理性，并給出滿足明岔管水壓試驗(yàn)工況下最大水壓試驗(yàn)壓力建議值。通過鋼岔管三維有限元計(jì)算結(jié)果可知：

（1）明管狀態(tài)下所有特征點(diǎn)的局部膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力均小于鋼材的屈服強(qiáng)度，整個(gè)岔管Mises應(yīng)力最大值424MPa，出現(xiàn)在C點(diǎn)與D點(diǎn)之間內(nèi)表面；環(huán)向應(yīng)力最大值428MPa，出現(xiàn)在E點(diǎn)附近的外表面；均小于抗力限值636MPa。最終方案岔管的結(jié)構(gòu)滿足明岔管準(zhǔn)則的應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)，并有一定的安全裕度。

（2）埋管狀態(tài)下承受的內(nèi)水壓力與明管狀態(tài)工況相同，但由于受到圍巖分擔(dān)內(nèi)水壓力的作用，岔管總體應(yīng)力低于明管狀態(tài)；由于圍巖對(duì)岔管的約束作用，在岔管應(yīng)力減少的同時(shí)，管殼和肋板的側(cè)向彎曲應(yīng)力也明顯減少，應(yīng)力也較為均勻[9]。經(jīng)計(jì)算明管狀態(tài)下的環(huán)向應(yīng)力平均值為258MPa，埋管狀態(tài)下的環(huán)向應(yīng)力平均值為231MPa，平均圍巖分擔(dān)率為10.4%；由于圍巖的約束作用，折角點(diǎn)局部環(huán)向膜應(yīng)力的消減程度即應(yīng)力消減率遠(yuǎn)大于平均圍巖分擔(dān)率，最大應(yīng)力消減率為32%。埋管狀態(tài)下整體膜應(yīng)力特征點(diǎn)Q、R、S、T、U、V中，U點(diǎn)的整體Mises膜應(yīng)力最大為238MPa，小于抗力限值；U點(diǎn)外邊面的環(huán)向應(yīng)力最大為259MPa，也小于抗力限值287MPa，滿足規(guī)范要求。

（3）水壓試驗(yàn)工況下，岔管各部位Miese應(yīng)力均小于抗力限值，主支管相貫線軸向應(yīng)力較大，最大值為453MPa，出現(xiàn)在C點(diǎn)附近的內(nèi)表面，略大于抗力限值440MPa，超幅約3%，該處的Mises應(yīng)力也高達(dá)421MPa，小于抗力限值440MPa。另外，T點(diǎn)內(nèi)表面的環(huán)向應(yīng)力最大值等于抗力限值302MPa，滿足要求。由于悶頭水推力作用，肋板Mises應(yīng)力最大值出現(xiàn)在肋板與管壁相貫線的上部，該點(diǎn)Mises應(yīng)力為293MPa，小于抗力限349MPa。岔管上下兩個(gè)部分的應(yīng)力、位移分布規(guī)律一致。由于水壓試驗(yàn)工況的計(jì)算模型除鋼岔管本體外，還包括了主、支管悶頭，并在支墩部位施加了法向約束，模擬支墩。荷載除了均勻內(nèi)水壓力以外，還考慮了水重和鋼岔管自重[10]。因此，岔管上、下兩個(gè)部分對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)的應(yīng)力和位移在具體數(shù)值上略有不同，但相差不大。岔管上、下兩個(gè)部分對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)應(yīng)力差值一般不超過30MPa，差率一般都不超過10%。

4 結(jié)論

（1）岔管的應(yīng)力值及分布情況受縫隙值影響較大，圍巖分擔(dān)作用隨縫隙值減小而增大，縫隙逐步增大，圍巖分擔(dān)作用則迅速衰減。因此，埋藏式岔管施工時(shí)應(yīng)嚴(yán)格控制外包混凝土及灌漿的施工質(zhì)量，采取有效的措施確?；炷僚c圍巖及岔管外壁接觸緊密，利用圍巖分擔(dān)工作荷載，起到聯(lián)合受力的作用。同時(shí)在縫隙值不大的情況下，岔管的應(yīng)力受圍巖彈性抗力系數(shù)影響明顯，較小的圍巖彈性抗力系數(shù)即起到相當(dāng)大的分擔(dān)作用，而當(dāng)圍巖彈性抗力系數(shù)值逐步增大時(shí)，圍巖的分擔(dān)作用并不是成正比增加，而是分擔(dān)增量趨于平緩。

（2）根據(jù)設(shè)計(jì)方案按初擬縫隙值和圍巖彈性抗力系數(shù)，在聯(lián)合受力條件下對(duì)岔管體形進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化過程中所涉及的體形參數(shù)包括岔管壁厚、分岔角、腰線轉(zhuǎn)折角、肋板寬度及厚度。經(jīng)優(yōu)化后最終方案岔管的結(jié)構(gòu)既滿足明岔管準(zhǔn)則的應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)又符合埋管工況下的抗力限值要求，平均圍巖分擔(dān)率為10.4%，最大應(yīng)力消減率為32%，體形參數(shù)選擇也滿足規(guī)范要求。地下埋藏式鋼岔管通過圍巖聯(lián)合受力，分擔(dān)了部分內(nèi)水壓力，改善了鋼岔管的受力條件；另外，通過圍巖對(duì)鋼岔管的限制約束，使其結(jié)構(gòu)變形及應(yīng)力分布均勻化，有效降低鋼岔管折角點(diǎn)的局部應(yīng)力，改善受力條件，有利于材料特性的充分利用。