郭隆鑫，李希建，劉 柱，徐畀澤

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025; 2.復(fù)雜地質(zhì)礦山開(kāi)采安全技術(shù)工程中心，貴州 貴陽(yáng) 550025; 3.貴州大學(xué) 瓦斯防治與煤層氣開(kāi)發(fā)研究所，貴州 貴陽(yáng) 550025)

0 引言

2020年，作為主要能源之一的煤炭在中國(guó)經(jīng)濟(jì)體系中仍占62%的1次能源比重[1]。隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展、開(kāi)采強(qiáng)度不斷加大、開(kāi)采環(huán)境復(fù)雜多樣，導(dǎo)致各類(lèi)煤礦安全事故頻發(fā)。故有效分析煤礦安全狀態(tài)，監(jiān)管煤礦安全生產(chǎn)，仍是煤礦建設(shè)中的工作重點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)煤礦安全評(píng)價(jià)進(jìn)行大量研究：郜彤等[2]通過(guò)引入大數(shù)據(jù)分析平臺(tái)，構(gòu)建煤礦安全分析體系，對(duì)系統(tǒng)安全生產(chǎn)態(tài)勢(shì)進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，挖掘并展現(xiàn)事故規(guī)律；喬萬(wàn)冠等[3]通過(guò)研究事故風(fēng)險(xiǎn)成因，分析因果關(guān)系，建立系統(tǒng)動(dòng)力動(dòng)態(tài)模型分析事故發(fā)生成因；李紅霞等[4]選取7個(gè)煤礦案例利用投影尋蹤原理進(jìn)行分析，反映出各指標(biāo)影響對(duì)安全生產(chǎn)的重要性；趙寶福等[5]運(yùn)用模糊語(yǔ)言數(shù)結(jié)合層次分析法，得出指標(biāo)權(quán)重大小排序，進(jìn)而分析隱藏事故隱患；汪劉凱等[6]建立層次聚類(lèi)耦合因子分析模型，辨識(shí)系統(tǒng)危險(xiǎn)源，并建立內(nèi)外源潛質(zhì)變量，剖析各因素對(duì)系統(tǒng)的綜合影響；楊巨文等[7]參考大量煤礦安全數(shù)據(jù)，通過(guò)因素分析，發(fā)掘安全信息中的危險(xiǎn)因素及二者因果關(guān)系。上述方法通過(guò)構(gòu)建指標(biāo)體系，進(jìn)行指標(biāo)間重要度分析，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的影響程度，判定事故成因及煤礦安全狀態(tài)，但忽略煤礦安全評(píng)價(jià)系統(tǒng)的模糊性與不確定性，未考慮指標(biāo)的級(jí)別判定與系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)聯(lián)系度的關(guān)系，導(dǎo)致評(píng)價(jià)體系準(zhǔn)確度不佳。

因此，本文構(gòu)建煤礦安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，融合主客觀指標(biāo)權(quán)重值，得出指標(biāo)最優(yōu)權(quán)重；引入云理論優(yōu)化集對(duì)聯(lián)系度，建立各指標(biāo)與評(píng)價(jià)等級(jí)間的綜合云聯(lián)系度，結(jié)合指標(biāo)權(quán)重遞進(jìn)得出煤礦安全評(píng)價(jià)系統(tǒng)綜合云聯(lián)系度，進(jìn)而判定煤礦安全狀態(tài)；對(duì)系統(tǒng)綜合云聯(lián)系度進(jìn)行態(tài)勢(shì)分析，得出煤礦安全性偏向。該耦合模型兼顧評(píng)價(jià)體系的不確定性與評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)的模糊性，進(jìn)一步提高煤礦安全評(píng)價(jià)結(jié)果的精確度。

1 指標(biāo)權(quán)重確定

1.1 客觀賦權(quán)法

客觀賦權(quán)主要依賴(lài)于指標(biāo)原始數(shù)據(jù)與等級(jí)分量，通過(guò)數(shù)學(xué)方法確定權(quán)重，經(jīng)數(shù)據(jù)分析處理，量化對(duì)比各指標(biāo)間重要程度，避免人為干預(yù)[8]。熵權(quán)法是客觀賦權(quán)法的1種，其通過(guò)在計(jì)算過(guò)程中觀測(cè)指標(biāo)的變異程度反映權(quán)重大小[9]。通過(guò)熵值體現(xiàn)不確定性，并通過(guò)其與信息量的關(guān)系，間接度量系統(tǒng)中指標(biāo)重要程度。權(quán)重向量ωk表達(dá)式如式(1)所示：

(1)

式中：ωk=(ω1，ω2，ω3，…，ωs)；Uj為系統(tǒng)指標(biāo)差異系數(shù)；j為指標(biāo)序列；s為指標(biāo)總個(gè)數(shù)。

1.2 主觀賦權(quán)法

主觀賦權(quán)是決策者掌管信息對(duì)比進(jìn)行賦權(quán)的方法。其中層次分析法通過(guò)構(gòu)建系統(tǒng)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)以及專(zhuān)家打分進(jìn)行指標(biāo)間的重要性判定，構(gòu)建數(shù)學(xué)方法逐級(jí)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重[10-11]。在判定過(guò)程中構(gòu)建判定矩陣，計(jì)算權(quán)重向量，表達(dá)式如式(2)所示：

(2)

式中：ωz=(ω1，ω2，ω3，…，ωs)；Vi為判斷矩陣的積；i為指標(biāo)序列；s為指標(biāo)總個(gè)數(shù)。

1.3 權(quán)重融合

客觀賦權(quán)忽略決策者意愿，主觀賦權(quán)無(wú)量化指標(biāo)數(shù)據(jù)參與，二者在權(quán)重確定中顧此失彼，指標(biāo)權(quán)重確定不夠精確。主客觀權(quán)重融合主要是通過(guò)計(jì)算客觀權(quán)重與主觀權(quán)重，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行指標(biāo)間權(quán)重重組，做到指標(biāo)間的優(yōu)強(qiáng)弱差，使融合指標(biāo)權(quán)重更接近實(shí)際[12]。熵權(quán)法與層次分析法權(quán)重融合如式(3)所示。

(3)

式中：ωR為指標(biāo)融合權(quán)重，ωR=(ω1，ω2，ω3，…，ωs)。

2 集對(duì)云評(píng)價(jià)模型

2.1 集對(duì)聯(lián)系數(shù)

集對(duì)理論通過(guò)分析具有關(guān)聯(lián)性的集合間關(guān)系，集合間互相對(duì)比同異度，最后通過(guò)聯(lián)系度定量表述集合間關(guān)系[13]。系統(tǒng)中將各指標(biāo)與評(píng)價(jià)等級(jí)形成集對(duì)，用同一度、差異度、對(duì)立度表述二者之間的關(guān)系。指標(biāo)與評(píng)價(jià)等級(jí)共有Z個(gè)特性，其中X個(gè)相同特性，Y個(gè)自有特性，其他為既不相同也不自有特性。指標(biāo)m對(duì)應(yīng)的集對(duì)聯(lián)系數(shù)μm表達(dá)式如式(4)所示[14]：

(4)

式中：i為差異度系數(shù)，j為對(duì)立度系數(shù)。

μm=a+bi+cj

(5)

式(5)為三元聯(lián)系數(shù)表達(dá)形式，a為同一度，b為差異度，c為對(duì)立度。為對(duì)分析對(duì)象進(jìn)行詳細(xì)表述，根據(jù)具體情況，可對(duì)bi進(jìn)行不同程度拓展。將bi一分為三，得到五元聯(lián)系數(shù)表達(dá)形式如式(6)所示：

μm=a+b1i1+b2i2+b3i3+cj

(6)

式中：b1，b2和b3為差異度分量；i1，i2和i3為差異度分量系數(shù)。

2.2 云聯(lián)系度

假定系統(tǒng)中指標(biāo)m為一定數(shù)值組成的定量論域，等級(jí)n是論域上的定性概念，對(duì)于任意元素x對(duì)等級(jí)n的確定度是具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)μmn，則在論域上的分布稱(chēng)為隸屬云，記為云n(x)，(x,μmn)稱(chēng)為云滴。正態(tài)云對(duì)等級(jí)n的云聯(lián)系度滿足式(7)：

(7)

式中：μmn為指標(biāo)m對(duì)應(yīng)等級(jí)n的云聯(lián)系度。

各指標(biāo)對(duì)應(yīng)等級(jí)的期望、熵與超熵根據(jù)式(8)計(jì)算得出。

(8)

式中：Exmn,Enmn分別為指標(biāo)m對(duì)應(yīng)等級(jí)n的期望與熵；Dmn,max，Dmn,min分別為指標(biāo)m對(duì)應(yīng)等級(jí)n邊界范圍的最大值與最小值；He為各指標(biāo)對(duì)應(yīng)等級(jí)的超熵，主要反映為云滴的離散程度；k為常數(shù)，取0.01。

2.3 集對(duì)云綜合評(píng)判

煤礦安全一般劃分為5個(gè)等級(jí)，聯(lián)系指標(biāo)體系，根據(jù)式(8)依次得出各指標(biāo)對(duì)應(yīng)等級(jí)的云聯(lián)系度，聯(lián)立式(6)與式(8)得出各單一指標(biāo)五元綜合云聯(lián)系度μm*，如式(9)所示：

μm*=μm1+μm2i1+μm3i2+μm4i3+μm5j

(9)

式中：μm1～μm5分別為指標(biāo)處于1～5安全等級(jí)的程度；μm1為煤礦安全指標(biāo)同一度；μm2，μm3和μm4為煤礦安全指標(biāo)差異度分量，i1，i2和i3為煤礦安全指標(biāo)差異度系數(shù)；μm5為煤礦安全指標(biāo)對(duì)立度，j為煤礦安全指標(biāo)對(duì)立度系數(shù)。

為保證各指標(biāo)綜合云聯(lián)系度具有對(duì)比性，進(jìn)行歸一化處理后得到綜合云聯(lián)系度μm**[15]。

結(jié)合各指標(biāo)融合權(quán)重與綜合云聯(lián)系度，逐級(jí)計(jì)算得出煤礦安全系統(tǒng)綜合云聯(lián)系度T，如式(10)所示：

(10)

式中：s為指標(biāo)總個(gè)數(shù)。

對(duì)系統(tǒng)綜合云聯(lián)系度T加權(quán)平均得到系統(tǒng)綜合期望，依據(jù)最大確定度原則選擇熵值。

3 實(shí)例分析

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

為驗(yàn)證模型可信度，以義馬集團(tuán)某礦為例，采用融合權(quán)確定指標(biāo)權(quán)重，集對(duì)云耦合模型判定煤礦安全狀態(tài)。基于煤礦安全影響因素眾多，且具有一定的獨(dú)立性與模糊性，為確保系統(tǒng)評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，參照文獻(xiàn)[16-17]，充分考慮事故致因，評(píng)定影響指標(biāo)。從人、機(jī)、環(huán)、管4個(gè)1級(jí)指標(biāo)入手，結(jié)合20個(gè)2級(jí)指標(biāo)，構(gòu)建系統(tǒng)指標(biāo)體系，并將安全狀態(tài)劃分為安全、較安全、一般安全、較不安全與不安全5個(gè)等級(jí)，依次排序?yàn)?～5級(jí)。煤礦安全評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分見(jiàn)表1。

表1 煤礦安全評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分Table 1 Classification of evaluation indexes for coal mine safety

3.2 指標(biāo)權(quán)重

提取案例煤礦實(shí)測(cè)參評(píng)值，構(gòu)建熵權(quán)計(jì)算模型，得出各指標(biāo)客觀權(quán)重ωk。邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜?，?duì)煤礦安全各影響指標(biāo)兩兩對(duì)比進(jìn)行重要性判斷，通過(guò)構(gòu)建判斷矩陣，量化決策者意志得出主觀權(quán)重ωz，最后通過(guò)主客觀權(quán)重融合得出最優(yōu)指標(biāo)權(quán)重，各指標(biāo)權(quán)重值見(jiàn)表2。指標(biāo)權(quán)重對(duì)比如圖1所示。由圖1可知，由主客觀賦權(quán)方法得出的客觀因素指標(biāo)權(quán)重近似度較高，主觀因素指標(biāo)權(quán)重有個(gè)別偏離現(xiàn)象；3種指標(biāo)賦權(quán)結(jié)果走勢(shì)相同，整體波動(dòng)較?。粰?quán)重融合后得出，人的因素指標(biāo)所占權(quán)重最大，管理因素指標(biāo)權(quán)重次之，環(huán)境因素指標(biāo)權(quán)重最低。

表2 指標(biāo)權(quán)重值Table 2 Weights of evaluation indexes

圖1 指標(biāo)權(quán)重對(duì)比Fig.1 Comparison of index weights

3.3 綜合云聯(lián)系度計(jì)算

帶入煤礦指標(biāo)參評(píng)值，計(jì)算各指標(biāo)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)云聯(lián)系度，并結(jié)合公式(9)得出各指標(biāo)五元綜合云聯(lián)系度。對(duì)各指標(biāo)綜合云聯(lián)系度進(jìn)行歸一化處理，加權(quán)遞進(jìn)計(jì)算二級(jí)指標(biāo)與系統(tǒng)綜合云聯(lián)系度，各指標(biāo)五元綜合聯(lián)系度見(jiàn)表3。系統(tǒng)綜合云聯(lián)系度歸一化后為：T=0.29+0.32i1+0.26i2+0.06i3+0.07j，對(duì)其加權(quán)平均后得出系統(tǒng)綜合期望值為2.30。繪制系統(tǒng)安全等級(jí)云圖如圖2所示。圖2直觀展現(xiàn)了案例煤礦所處等級(jí)為2級(jí)，微偏向3級(jí)。

表3 指標(biāo)綜合云聯(lián)系度Table 3 Comprehensive cloud connection degree of indexes

圖2 煤礦安全等級(jí)云圖Fig.2 Cloud map of coal mine safety level

3.4 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

繪制各2級(jí)指標(biāo)聯(lián)系度分量柱狀圖，如圖3所示。由圖3可知，人員三違率與應(yīng)急機(jī)制完備指標(biāo)同一度較大對(duì)立度較小，其次為平均每月培訓(xùn)時(shí)長(zhǎng)、升降設(shè)備完好性與安全管理時(shí)效性；排水設(shè)施完好率、礦井正常涌水量與萬(wàn)噸瓦斯突出次數(shù)對(duì)立度較大，同一度較??；其他指標(biāo)整體表現(xiàn)為差異度區(qū)間。案例煤礦同一度較高指標(biāo)所處安全狀態(tài)較高，且指標(biāo)權(quán)重較大，對(duì)立度較高指標(biāo)所處安全狀態(tài)較低，且指標(biāo)權(quán)重相對(duì)較小，因此系統(tǒng)處于相對(duì)等級(jí)比較高的較安全狀態(tài)。

圖3 各指標(biāo)聯(lián)系度分量Fig.3 Connection degree component of each index

對(duì)案例煤礦安全系統(tǒng)態(tài)勢(shì)[18]進(jìn)行分析可得：同一度與對(duì)立度比值大于1，同一度與差異度比值小于1，系統(tǒng)所處安全態(tài)勢(shì)為同一趨勢(shì)很小的微同勢(shì)。雖然案例煤礦所處為較安全狀態(tài)，但是同一趨勢(shì)較弱，結(jié)合系統(tǒng)安全等級(jí)云圖(圖2)綜合分析，案例煤礦有向一般安全狀態(tài)發(fā)展趨勢(shì)。案例煤礦人為主觀因素安全性相對(duì)較高，環(huán)境設(shè)備等客觀因素安全性相對(duì)不足，應(yīng)加強(qiáng)煤礦的設(shè)備升級(jí)與井下環(huán)境等方面的提升改造，從而防止安全等級(jí)出現(xiàn)下降趨勢(shì)。

4 結(jié)論

1)對(duì)煤礦安全影響指標(biāo)進(jìn)行劃分，使用融合賦權(quán)得出指標(biāo)最優(yōu)權(quán)重，并結(jié)合集對(duì)云模型對(duì)煤礦安全狀態(tài)進(jìn)行分析，得出各指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)的影響效果，并判定煤礦的整體安全狀態(tài)。

2)案例煤礦安全狀態(tài)為較安全，且有向次級(jí)一般安全狀態(tài)偏向微勢(shì)，應(yīng)提高井下設(shè)備與環(huán)境的危險(xiǎn)源識(shí)別強(qiáng)度，并提出相關(guān)措施進(jìn)行提升改造，以確保煤礦安全狀態(tài)的現(xiàn)狀維持與進(jìn)一步提升。

3)該耦合模型將云理論中特征值與集對(duì)理論聯(lián)系度相結(jié)合，得出煤礦安全狀態(tài)的綜合云聯(lián)系度，進(jìn)一步分析得出安全狀態(tài)與偏向趨勢(shì)，兼顧煤礦安全評(píng)價(jià)系統(tǒng)的模糊性與隨機(jī)性。研究結(jié)果符合案例煤礦實(shí)際，表明該耦合模型可為煤礦安全分析提供理論指導(dǎo)。