雷亞峰 盧院 于潤澤 龐小朝 顧問天

1.中鐵一局集團(tuán)有限公司廣州分公司，廣州 511492；2.鐵科院（深圳）研究設(shè)計院有限公司，廣東 深圳 518034；3.深圳市特區(qū)建設(shè)發(fā)展集團(tuán)有限公司，廣東 深圳 518048

近接地鐵隧道施工引起的盾構(gòu)管片差異性位移會嚴(yán)重威脅地鐵運(yùn)營安全，甚至造成重大事故［1］。因此，應(yīng)采用合理的計算方法預(yù)測隧道位移。盾構(gòu)隧道的位移分為橫向和縱向兩種。橫向位移為隧道橫斷面上由圓向橢圓發(fā)展的變形；縱向位移為隧道縱向不均勻沉降變形，會導(dǎo)致曲率變化，出現(xiàn)環(huán)縫張開、管片受拉破壞等現(xiàn)象。隧道位移的計算方法有現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)分析、模型試驗(yàn)、足尺試驗(yàn)、理論計算、有限元仿真等［2-4］。其中理論計算主要采用兩階段法［5］，首先采用Mindlin 解或其他方法計算由周邊施工引起作用于隧道上的附加荷載，然后基于彈性地基梁等分析模型計算隧道位移。姜兆華［6］研究了基坑開挖過程中基坑壁與基坑底兩方面卸荷對鄰近隧道縱向位移的影響。劉建文等［7］基于理論計算結(jié)果對項(xiàng)目施工進(jìn)行了調(diào)整，減小了施工對地鐵隧道的影響。魏綱等［8］提出了一種可計算隧道圍壓重分布的模型，并給出了相關(guān)計算公式。戴軒等［9］結(jié)合沈陽某盾構(gòu)隧道下穿在建基坑實(shí)例，采用三維有限元法研究了隧道下穿對基坑變形的影響。蔡建鵬等［10］以無錫某地鐵隧道上方基坑開挖為例，采用有限元法對開挖過程進(jìn)行分析，調(diào)整結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，給出了優(yōu)化施工措施。

深圳填海區(qū)上部多為填土（石）、淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土等，下部多為花崗巖殘積土及風(fēng)化巖，是典型的上軟下硬地層。隧道一般位于軟土層中，縱向位移受周邊施工影響很大，而目前對深圳地鐵隧道變形的研究主要集中在橫斷面上。因此本文對深圳填海區(qū)隧道縱向位移展開研究。目前在工程應(yīng)用中，地鐵隧道縱向位移定量計算分析主要采用理論計算和有限元建模兩種方法。理論計算耗時短，計算簡便，但可計算工況相對明晰簡單。有限元建模可計算較為復(fù)雜的工況，但建模及計算過程耗時長。

本文選取兩個深圳典型地層內(nèi)盾構(gòu)隧道變形的工程案例，分別采用彈性地基梁理論和有限元建模方法計算隧道縱向位移，并通過對比后期監(jiān)測數(shù)據(jù)，驗(yàn)證這兩種方法用于計算深圳地區(qū)盾構(gòu)隧道縱向位移的準(zhǔn)確性。

1 理論計算工程案例

1.1 縱向變形理論

工程中，理論計算常將隧道簡化成Winkler 彈性地基梁［11］來計算隧道縱向位移。計算公式為

式中：p(x)為附加荷載；EI為隧道的抗彎剛度，由材料的彈性模量E及材料橫截面對彎曲中性軸的慣性矩I確定；s(x)為隧道產(chǎn)生的縱向位移；g為土彈簧縱向剛度，可通過隧道橫斷面來確定；D為隧道外徑。

根據(jù)Winkler 彈性地基梁理論，附加荷載等于隧道外力與土彈簧荷載之和?？v向剛度k由隧道橫斷面周圍的土彈簧共同作用確定，而土彈簧的剛度可由地基基床系數(shù)得到。這表明計算結(jié)果主要取決于地基基床系數(shù)的取值。

1.2 工程概況

項(xiàng)目1的基坑位于深圳前海地區(qū)，大致為正方形，開挖深度為12 ~ 16 m?；娱_挖涉及既有地鐵隧道保護(hù)問題。場地內(nèi)地鐵隧道底埋深13.5~23.2 m，隧道管片外徑6 m，厚0.3 m。隧道所在地層隨位置變化，兩端為花崗巖殘積土，中部為強(qiáng)風(fēng)化巖及中風(fēng)化巖；隧道上方分布人工填土、淤泥質(zhì)土及粉質(zhì)黏土。場地整體為深圳填海區(qū)典型的上軟下硬地層，現(xiàn)場實(shí)測得到隧道周圍土層標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)為7~16擊。根據(jù)該項(xiàng)目與地鐵位置關(guān)系劃分場地區(qū)域，如圖1所示。

圖1 項(xiàng)目1與地鐵位置關(guān)系

該場地于2012年基本完成地基處理，達(dá)到現(xiàn)狀高度。2013 年左右周圍進(jìn)入大開發(fā)時期，監(jiān)測發(fā)現(xiàn)周圍基坑開挖對該場地條件的最大影響是使地下水位下降了11.9 m，直接導(dǎo)致隧道豎向附加應(yīng)力增加，產(chǎn)生沉降，場地內(nèi)隧道道床最大沉降為64 mm。根據(jù)深圳市地鐵集團(tuán)有限公司施行的《地鐵運(yùn)營安全保護(hù)區(qū)和建設(shè)規(guī)劃控制區(qū)工程管理辦法》，隧道結(jié)構(gòu)變形量不能超過20 mm，該段隧道變形已嚴(yán)重威脅地鐵運(yùn)營安全。針對變形過大的管片環(huán)，深圳地鐵已采取鋼環(huán)加固措施。為順利開展該基坑工程，要分析前期工程條件變化引起隧道變形的機(jī)理。

1.3 計算與分析

采用本案例驗(yàn)證彈性地基梁法計算深圳地區(qū)該類型地層隧道變形的合理性。工程中，隧道所處地基的基床系數(shù)K一般采用GB 50307—2012《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》中的經(jīng)驗(yàn)公式計算

式中：ρ為常數(shù)，取1.0~3.0；N為標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)。

根據(jù)深圳地區(qū)的工程經(jīng)驗(yàn)，ρ取2.0。通過橫斷面計算可得到不同里程隧道圍巖的水平、豎向復(fù)合抗力剛度。根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測情況，導(dǎo)致該段地鐵隧道沉降的原因是地下水位下降至隧道底，隧道豎向附加荷載主要為水位下降后損失的浮力，計算可得豎向附加荷載為276.9 kN∕m。建立彈性地基梁縱向分析模型，得到隧道的豎向位移最大為-19.9 mm。

水位下降后，隧道下臥土層的有效應(yīng)力增加，致使花崗巖殘積土、全風(fēng)化巖、強(qiáng)風(fēng)化巖層產(chǎn)生沉降，豎向位移δ計算公式為

式中：Δσ為有效應(yīng)力增量，取116.6 kPa；Es為土層壓縮模量，殘積土取38 MPa，全風(fēng)化巖取65 MPa，強(qiáng)風(fēng)化巖取100 MPa；Hi為土層厚度。

隧道變形（-9.3 mm）與地層沉降（-50.4 mm）疊加后可得隧道底部豎向位移最大為-59.7 mm，實(shí)測道床豎向位移最大為-63.5 mm，計算誤差小于6%。這表明，Winkler彈性地基梁理論能較好地模擬深圳地區(qū)殘積層內(nèi)隧道的變形情況，可作為隧道縱向位移計算分析的參考方法。

2 有限元計算工程案例

2.1 工程概況

項(xiàng)目2 位于深圳市南山區(qū)深圳灣超級總部基地，深灣二路東側(cè)、白石三道北側(cè)，占地面積約2.56萬m2，設(shè)2 層地下室，基坑開挖深度約10.5～12.0 m。項(xiàng)目2 場地與地鐵隧道位置關(guān)系如圖2 所示。深圳地鐵2號線紅樹灣站—世界之窗站區(qū)間盾構(gòu)隧道從該場地西南至東北下穿通過，隧道管片外徑6 m，厚0.3 m，兩管片中心線相距約15 m，覆土厚度為14～18 m，管片與基坑底最小凈距為4.4 m。地鐵隧道主要位于礫質(zhì)黏性土層中，是典型的花崗巖殘積土層。平均標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)為28.6擊。

圖2 項(xiàng)目2場地與地鐵隧道位置關(guān)系（單位：m）

為減小基坑土方開挖對地鐵隧道的影響，區(qū)間隧道兩側(cè)及中間共設(shè)置三排樁，三排樁與地下室筏板形成門式框架結(jié)構(gòu)，有效保護(hù)2 號線區(qū)間隧道。為利用土的空間效應(yīng)來控制隧道隆起變形，隧道頂土方采用分層開挖與小跳倉豎井法開挖相結(jié)合的方式，如圖3所示。

圖3 基坑開挖橫斷面

項(xiàng)目內(nèi)地層自上而下依次為人工填石（土）、淤泥質(zhì)黏土、黏土、砂礫、礫質(zhì)黏性土、花崗巖全-微風(fēng)化巖。隧道下方土層為全風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化花崗巖巖層。

該項(xiàng)目施工前，鄰近基坑施工已將地下水位降至隧道底，故可不考慮降水對地鐵隧道的影響。2019 年10 月21 日，地鐵隧道上方縱向長度22 m 區(qū)域開挖土層4 m，導(dǎo)致該地鐵段發(fā)生隆起上浮，最大值為8.4 mm。隧道上浮穩(wěn)定后進(jìn)行了試驗(yàn)段開挖，開挖寬度為地鐵隧道縱向5 m，隧道繼續(xù)發(fā)生上浮，最大值為6.4 mm。累計上浮最大值為14.01 mm，即將達(dá)到20 mm的控制標(biāo)準(zhǔn)。因此基坑后續(xù)開挖必須對隧道變形進(jìn)行合理預(yù)估。

2.2 計算與預(yù)測

采用PLAXIS 3D 對該段盾構(gòu)隧道縱向位移進(jìn)行建模分析。模型外尺寸為350 m×350 m×50 m，基坑邊緣50 m 距為模型邊界，模型底面以下為微風(fēng)化花崗巖。計算分析模型如圖4所示。模型中土體采用四面體的實(shí)體單元，本構(gòu)模型采用Hardening Soil 模型?；訃o(hù)結(jié)構(gòu)、地鐵盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)、門式框架結(jié)構(gòu)、地下室底板結(jié)構(gòu)均采用六節(jié)點(diǎn)三角形Plate單元，其截面形狀和尺寸與實(shí)際結(jié)構(gòu)相同。

圖4 三維有限元模型

根據(jù)實(shí)際施工工況，對基坑開挖及地下室建設(shè)進(jìn)行模擬。首先進(jìn)行非地鐵上蓋部分的基坑開挖；然后開挖隧道頂?shù)?2 m 覆土，上層5 m 土方采用分層開挖，下層7 m土方采用小跳倉豎井法開挖。

土方開挖到基坑底的隧道縱向位移仿真計算結(jié)果如圖5 所示?？芍戏叫遁d主要會導(dǎo)致該范圍內(nèi)隧道管片整體上浮，位移最大值為15.16 mm，比試驗(yàn)段監(jiān)測數(shù)據(jù)位移最大值14.01 mm 大8.2%，計算值與監(jiān)測值較為接近。這表明有限元建模計算可以很好地應(yīng)用于深圳地區(qū)殘積層內(nèi)盾構(gòu)隧道縱向位移的計算，可為接下來的施工做出有效預(yù)測與指導(dǎo)。

圖5 隧道縱向位移云圖（單位：mm）

此外，模擬直接開挖工況進(jìn)行了對比計算，得到隧道位移最大值為23.77 mm，較小跳倉豎井法開挖明顯位移增大。

3 結(jié)論

1）采用Winkler 彈性地基梁理論可以較為準(zhǔn)確、方便地定量計算深圳地區(qū)地下水位下降引起的殘積層內(nèi)盾構(gòu)隧道縱向位移。計算表明，縱向位移以下臥地基土本身壓縮沉降變形為主。

2）采用有限元建模計算可以較為準(zhǔn)確地定量計算深圳地區(qū)復(fù)雜土方開挖工況條件下的隧道縱向位移。計算過程中發(fā)現(xiàn)，與直接開挖相比，小跳倉豎井法開挖方式的空間效應(yīng)可以有效減小隧道位移。

3）兩種方法計算結(jié)果的趨勢與實(shí)測相同，數(shù)值也與實(shí)測值較為接近。針對具體工況，應(yīng)合理選擇計算方法。