梁晨

中國(guó)鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京 100081

鐵路限界是行車安全的基本保證，用限界約束機(jī)車車輛、建筑物、設(shè)備的位置和尺寸，確保機(jī)車車輛在路網(wǎng)內(nèi)暢通無(wú)阻。限界與工程建設(shè)、運(yùn)營(yíng)安全、鐵路運(yùn)輸?shù)让芮邢嚓P(guān)，因此，限界是鐵路各部門都必須遵循的基本技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

鐵路限界包括機(jī)車車輛限界和建筑限界。其中機(jī)車車輛限界是與線路中心線垂直的，限制機(jī)車車輛外形尺寸的極限橫斷面輪廓。建筑限界是與線路中心線垂直的極限橫斷面輪廓，此輪廓內(nèi)除機(jī)車車輛和與機(jī)車車輛有相互作用及相關(guān)的設(shè)備外，其他設(shè)備或建筑均不得侵入［1］。建筑限界過大會(huì)增加施工成本，建筑限界過小又會(huì)降低鐵路貨物運(yùn)輸能力，影響列車運(yùn)行安全，所以合理制定鐵路建筑限界至關(guān)重要。隧道、橋梁、站臺(tái)等鐵路建筑物受人為因素和自然環(huán)境影響較大，處于動(dòng)態(tài)變化過程中，因此需要定期測(cè)量鐵路建筑限界尺寸［2］。為保證建筑限界測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，對(duì)建筑限界測(cè)量設(shè)備進(jìn)行量值溯源也非常重要。

1 制定鐵路建筑限界須考慮的因素

1.1 機(jī)車車輛限界

建筑限界與機(jī)車車輛限界相互制約。制定建筑限界時(shí)須確保即使機(jī)車車輛處于滿載狀態(tài)，也不會(huì)因傾斜或偏移逾越建筑限界。

1.2 列車偏移量

列車運(yùn)行過程中隨著列車蛇行運(yùn)動(dòng)和機(jī)車車輛結(jié)構(gòu)彈性變形，車體中心線會(huì)偏離線路中心線，產(chǎn)生偏移量。列車偏移量可分為靜態(tài)偏移量和動(dòng)態(tài)偏移量［3］。引起列車靜態(tài)偏移的原因主要有輪軌磨耗、軌距誤差、車體制造誤差等。引起列車動(dòng)態(tài)偏移的原因主要是軌道不平順和曲線段離心力。按列車靜態(tài)、動(dòng)態(tài)偏移量最不利組合得出列車運(yùn)行時(shí)的總偏移量。

1.3 安全空間

安全空間（圖1 中陰影部分）是考慮施工誤差、會(huì)車壓力波等因素的影響而在建筑限界和機(jī)車車輛限界之間留有的區(qū)域。預(yù)留該區(qū)域是為了適應(yīng)列車運(yùn)行過程中的橫向偏移和豎向振動(dòng)，防止列車與鄰近的建筑物或設(shè)備發(fā)生碰撞，影響列車安全。

圖1 安全空間尺寸（單位：mm）

我國(guó)鐵路建筑限界的基本尺寸是在鐵路機(jī)車車輛限界的基礎(chǔ)上考慮列車運(yùn)行時(shí)的總偏移量，再加上至少200 mm的安全余量。

2 曲線段鐵路建筑限界加寬的計(jì)算方法

因軌道內(nèi)部幾何參數(shù)（包括軌距、超高、軌向、高低等）的改變會(huì)使機(jī)車車輛產(chǎn)生傾斜和偏移，故鐵路建筑限界以軌道為基準(zhǔn)。為保證安全空間，需要在特定區(qū)段加寬鐵路建筑限界。

曲線段車體縱向兩端點(diǎn)偏向曲線外側(cè)，車體中間點(diǎn)偏向曲線內(nèi)側(cè)，而外軌超高又使車體向曲線內(nèi)側(cè)傾斜，因此曲線段建筑限界在內(nèi)外兩側(cè)分別加寬。曲線段建筑限界總加寬量W的計(jì)算公式為

式中：W1、W2分別為曲線內(nèi)側(cè)、外側(cè)加寬量，mm；R為曲線半徑，m；H為計(jì)算點(diǎn)距軌面的垂直距離，mm；h為曲線外軌超高，mm。

式（3）可見，W由2 項(xiàng)組成。84 500∕R是由于曲線段車體偏移引起的加寬量，（H∕1 500）h是由外軌超高引起的加寬量?！惰F路技術(shù)管理規(guī)程》中規(guī)定：200 km∕h 客運(yùn)專線曲線半徑最小值為2 km。由此算出由車體偏移引起的加寬量為42.25 mm。350 km∕h無(wú)砟軌道高速鐵路最小曲線半徑為5.5 km，算出由車體偏移引起的加寬量為15.36 mm?？梢娪绍圀w偏移引起的鐵路建筑限界加寬量與至少200 mm 的安全空間相比可忽略不計(jì)。

曲線段主要考慮因外軌超高引起的加寬量。加寬方法采用兩段階梯式遞增法。第一段從直緩點(diǎn)外22 m 處到緩中點(diǎn)階梯式加寬至最終加寬量的1∕2，第二段從緩中點(diǎn)到緩圓點(diǎn)逐漸加寬至最終的加寬量［4］。

3 鐵路建筑限界的測(cè)量

3.1 測(cè)量?jī)?nèi)容

測(cè)量?jī)?nèi)容包括隧道、橋梁、線路、安裝在線路上的各種安全檢測(cè)裝置和靠近建筑限界的其他建筑物、設(shè)備的斷面［5］。用限界橫向、垂向尺寸來(lái)表示建筑限界斷面。限界橫向、垂向尺寸分別指在垂直于線路中心線的斷面內(nèi)，被測(cè)建筑物內(nèi)輪廓點(diǎn)距軌頂連線中垂線的橫向距離、距軌頂面的垂向距離［6］。

3.2 測(cè)量坐標(biāo)系的建立

根據(jù)基準(zhǔn)不同鐵路建筑限界測(cè)量方法有兩種：①以軌道為基準(zhǔn)，直接得到鐵路建筑限界實(shí)測(cè)值。該方法不用在軌道基準(zhǔn)和大地基準(zhǔn)間轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，既提高了測(cè)量效率，又減少了計(jì)算量和誤差。②以大地或軌平面上一點(diǎn)為基準(zhǔn)，間接得到鐵路建筑限界實(shí)測(cè)值。先測(cè)量測(cè)點(diǎn)相對(duì)于大地基準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，再通過坐標(biāo)系平移或旋轉(zhuǎn)換算得到以軌道為基準(zhǔn)的建筑限界實(shí)測(cè)值。

1）坐標(biāo)系平移

在測(cè)點(diǎn)A所在的垂直于線路中心線的斷面內(nèi)，將以任意點(diǎn)為原點(diǎn)的二維坐標(biāo)系Oxy平移到原點(diǎn)在線路中心線的二維大地坐標(biāo)系O′x′y′。建筑限界測(cè)量坐標(biāo)系平移過程如圖2所示。

圖2 建筑限界測(cè)量坐標(biāo)系平移過程示意

在Oxy坐標(biāo)系中A點(diǎn)坐標(biāo)為（L0，H0），在O′x′y′坐標(biāo)系中A點(diǎn)坐標(biāo)為（L1，H1），O點(diǎn)坐標(biāo)為（Δx，Δy），坐標(biāo)以向右向上為正，則

2）坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)

在垂直于線路中心線的斷面內(nèi)，二維軌面坐標(biāo)系以相同里程左右軌頂連線中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，軌頂連線為x軸，通過坐標(biāo)原點(diǎn)且與軌頂連線垂直的直線為y軸。軌面坐標(biāo)系O″x″y″不同于大地坐標(biāo)系O′x′y′，當(dāng)軌道超高（水平）不為0時(shí)，二者之間存在一定的夾角。假設(shè)外軌超高使得兩個(gè)坐標(biāo)系x軸出現(xiàn)夾角θ，則須對(duì)建筑限界測(cè)量坐標(biāo)系進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

圖3 為測(cè)點(diǎn)A位于曲線內(nèi)側(cè)的情況。大地坐標(biāo)系O′x′y′中A點(diǎn)坐標(biāo)為（L1，H1），軌面坐標(biāo)系O″x″y″中A點(diǎn)坐標(biāo)為（L，H），坐標(biāo)以向右向上為正。坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的目標(biāo)是將大地坐標(biāo)系中限界數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到軌面坐標(biāo)系中。

圖3 建筑限界測(cè)量坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)示意

L和H的轉(zhuǎn)換公式為

式中：L、H的絕對(duì)值分別為實(shí)測(cè)的鐵路建筑限界橫向、垂向尺寸，mm；θ為兩個(gè)坐標(biāo)系的夾角，θ=arctan(h∕1500)，以逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正。

同理可得測(cè)點(diǎn)A 位于曲線外側(cè)時(shí)，H的轉(zhuǎn)換公式［同式（6）］和L的轉(zhuǎn)換公式

根據(jù)式（5）、式（6）、式（7）即可實(shí)現(xiàn)從大地坐標(biāo)系向軌面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

坐標(biāo)系經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)后，最終坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為：

當(dāng)測(cè)點(diǎn)在曲線內(nèi)側(cè)時(shí)

當(dāng)測(cè)點(diǎn)在曲線外側(cè)時(shí)

4 鐵路建筑限界測(cè)量設(shè)備

目前鐵路建筑限界的測(cè)量設(shè)備主要包括便攜式限界測(cè)量?jī)x、移動(dòng)測(cè)量小車和動(dòng)態(tài)限界檢查車。

4.1 測(cè)量原理

鐵路建筑限界測(cè)量設(shè)備主要測(cè)量鐵路建筑限界橫向、垂向尺寸。測(cè)量方法有接觸式和非接觸式兩種。

便攜式限界測(cè)量?jī)x采用接觸式靜態(tài)測(cè)量。移動(dòng)測(cè)量小車采用無(wú)荷載動(dòng)態(tài)非接觸式測(cè)量，通過激光反射原理測(cè)距［7］。動(dòng)態(tài)限界檢查車采用有荷載動(dòng)態(tài)非接觸式測(cè)量，以激光三角法［8］輔助攝影測(cè)量技術(shù)測(cè)距。

移動(dòng)測(cè)量小車的測(cè)量裝置由激光測(cè)距儀、平面鏡、步進(jìn)電機(jī)和傾角儀共同組成［9］，以小車中軸線為基準(zhǔn)，激光測(cè)距儀發(fā)射激光到平面鏡中心點(diǎn)，經(jīng)平面鏡反射到建筑限界相應(yīng)測(cè)點(diǎn)，在該測(cè)點(diǎn)形成漫反射。由激光測(cè)距儀上的光電探測(cè)器接收漫反射的光信號(hào)并轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，得到激光發(fā)射點(diǎn)距測(cè)點(diǎn)的距離。步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)平面鏡旋轉(zhuǎn)一周，激光掃描被測(cè)建筑物的一個(gè)橫斷面，測(cè)出距離和角度值，然后根據(jù)三角運(yùn)算關(guān)系得出每個(gè)測(cè)點(diǎn)到軌頂連線中垂線和軌頂面的距離。

動(dòng)態(tài)限界檢查車使用多個(gè)線式激光器將激光光帶照射到被測(cè)建筑物表面，形成全斷面輪廓。應(yīng)用三角測(cè)量原理，由激光照射平面、建筑物斷面輪廓和相機(jī)鏡頭構(gòu)成三角關(guān)系，通過高速相機(jī)獲取光帶的相對(duì)位置，再通過模型計(jì)算得出輪廓線的二維坐標(biāo)，結(jié)合軌距、超高、里程等數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到被測(cè)建筑物尺寸。

4.2 測(cè)量設(shè)備的特點(diǎn)

便攜式限界測(cè)量?jī)x具有成本低、操作簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確度高、定位精確等優(yōu)點(diǎn)，但影響因素較多，如測(cè)頭靈敏度、測(cè)量力等，且每個(gè)測(cè)點(diǎn)都須人工重新定位和水準(zhǔn)校對(duì)，導(dǎo)致測(cè)量效率低，在實(shí)際測(cè)量中應(yīng)用較少。

移動(dòng)測(cè)量小車上的測(cè)量裝置由可編程邏輯控制器進(jìn)行控制，在小車以不大于5 km∕h 的速度沿軌道行走過程中完成數(shù)據(jù)的采集和計(jì)算。測(cè)量一個(gè)斷面所需的時(shí)長(zhǎng)較短（一般小于1 min），且后處理軟件功能強(qiáng)大，準(zhǔn)確度較高，所以在短距離檢測(cè)中應(yīng)用廣泛。

動(dòng)態(tài)限界檢查車一般由激光測(cè)距系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)、車體等組成，具有圖像顯示、超限預(yù)警等功能。動(dòng)態(tài)限界檢查車檢測(cè)效率比移動(dòng)測(cè)量小車至少提高60%，可實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)并自動(dòng)存儲(chǔ)，方便查詢和匯總，所以在長(zhǎng)距離檢測(cè)中應(yīng)用普遍。但準(zhǔn)確度比前兩種設(shè)備低，成本高，而且動(dòng)態(tài)限界檢查車是在車體快速運(yùn)行過程中進(jìn)行測(cè)量，對(duì)數(shù)據(jù)處理能力要求高。

三種鐵路建筑限界測(cè)量設(shè)備對(duì)比見表1。

表1 三種鐵路建筑限界測(cè)量設(shè)備對(duì)比

4.3 測(cè)量設(shè)備的組合應(yīng)用

實(shí)際工作中普查性、例行性檢測(cè)以高效率的動(dòng)態(tài)檢測(cè)為主，若發(fā)現(xiàn)問題，再以動(dòng)靜態(tài)相結(jié)合的方式對(duì)問題區(qū)段或位置進(jìn)行檢測(cè)。

短距離鐵路建筑限界測(cè)量對(duì)準(zhǔn)確度的需求大于對(duì)測(cè)量效率的需求。先用移動(dòng)測(cè)量小車對(duì)線路進(jìn)行動(dòng)態(tài)檢測(cè)，在檢測(cè)結(jié)果中找出建筑限界實(shí)測(cè)值與建筑限界設(shè)計(jì)值有偏差的位置。因便攜式限界測(cè)量?jī)x精度高且定位精確，再在這些位置采用便攜式測(cè)量?jī)x精確測(cè)定偏差，復(fù)核移動(dòng)測(cè)量小車的檢測(cè)結(jié)果。

長(zhǎng)距離鐵路建筑限界測(cè)量對(duì)測(cè)量效率的需求大于對(duì)準(zhǔn)確度的需求。一般采用效率高的動(dòng)態(tài)限界檢查車進(jìn)行整體檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)問題后再用便攜式限界測(cè)量?jī)x或移動(dòng)測(cè)量小車對(duì)問題區(qū)段和特定位置進(jìn)行復(fù)核。

5 鐵路建筑限界測(cè)量設(shè)備量值溯源

5.1 量值溯源方法

量值溯源的目的是確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確可靠，一般采用檢定、校準(zhǔn)、比對(duì)等方法。

對(duì)于便攜式限界測(cè)量?jī)x和移動(dòng)測(cè)量小車，以傳統(tǒng)的靜態(tài)檢定或校準(zhǔn)為主，在專用檢定臺(tái)架上進(jìn)行。

便攜式限界測(cè)量?jī)x的檢定項(xiàng)目主要包括限界尺寸示值誤差和重復(fù)性、兩端搭軌面的共面性、軌距測(cè)頭測(cè)量面對(duì)搭軌面的垂直度等內(nèi)容。移動(dòng)測(cè)量小車的檢定項(xiàng)目主要包括限界尺寸示值誤差和重復(fù)性、軌頂平面定位輪工作母線的共面性、定位輪和測(cè)量輪工作面對(duì)自身轉(zhuǎn)動(dòng)軸線的跳動(dòng)量等內(nèi)容。

限界尺寸示值誤差的檢定方法是利用檢定臺(tái)架模擬被測(cè)建筑物，用兩臺(tái)經(jīng)緯儀進(jìn)行前方交會(huì)測(cè)量，得到模擬建筑物限界尺寸的標(biāo)準(zhǔn)值。然后分別用便攜式限界測(cè)量?jī)x和移動(dòng)測(cè)量小車測(cè)量模擬限界，將得到的限界尺寸實(shí)測(cè)值與標(biāo)準(zhǔn)值分別作差，即為便攜式限界測(cè)量?jī)x和移動(dòng)測(cè)量小車限界尺寸的示值誤差。

動(dòng)態(tài)限界檢查車檢測(cè)時(shí)涉及的參數(shù)眾多，有些參數(shù)間還具有較強(qiáng)的相關(guān)性，難以采用傳統(tǒng)的靜態(tài)方法對(duì)全參數(shù)的量值進(jìn)行溯源。為保證其測(cè)量的準(zhǔn)確度，可先對(duì)各參數(shù)單獨(dú)溯源，然后在檢查車之間進(jìn)行定期比對(duì)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)限界檢查車之間量值的統(tǒng)一。

5.2 檢定結(jié)果分析

以便攜式限界測(cè)量?jī)x對(duì)限界尺寸示值誤差的不確定度分析為例，驗(yàn)證便攜式限界測(cè)量?jī)x的可靠性。

JJF 1094—2002《測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定》規(guī)定，測(cè)量?jī)x器示值誤差的不確定度U與其最大允許誤差區(qū)間長(zhǎng)度M需滿足U≤M∕6。便攜式限界測(cè)量?jī)x最大允許誤差：橫向（-6.0～0）mm，垂向（-4.5～0）mm，即橫向Mh為6.0 mm，垂向Mv為4.5 mm，最終得到橫向目標(biāo)不確定度U′h=1.00 mm，垂向目標(biāo)不確定度U′v=0.75 mm。

影響限界橫向、垂向尺寸示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的因素眾多，可通過試驗(yàn)得到各影響因素的測(cè)量結(jié)果，進(jìn)而得到由各影響因素引入的限界橫向、垂向尺寸示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量數(shù)值，見表2、表3。

表2 限界橫向尺寸示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

表3 限界垂向尺寸示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

橫向合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uh、垂向合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uv分別為

橫向擴(kuò)展不確定度Uh、垂向擴(kuò)展不確定度Uv分別為

式中：k為包含因子，置信概率近似95%時(shí)k=2［10］。

可以看出：Uh＜U′h，Uv＜U′v，即限界橫向、垂向尺寸示值誤差的擴(kuò)展不確定度均小于目標(biāo)不確定度，證明便攜式限界測(cè)量?jī)x滿足量值傳遞要求。

6 鐵路建筑限界測(cè)量存在的問題及發(fā)展方向

6.1 存在的問題

①測(cè)量過程和數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化程度低。建筑限界測(cè)量設(shè)備需要人員操作，受人員技術(shù)水平影響較大。我國(guó)建筑限界種類多且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要采集的數(shù)據(jù)量龐大，有些人工記錄的數(shù)據(jù)不便于管理、存儲(chǔ)和處理。②對(duì)建筑限界數(shù)據(jù)的管理缺乏統(tǒng)一性。各鐵路局都有各自的限界數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，管理方式依據(jù)各自業(yè)務(wù)需求，沒能實(shí)現(xiàn)建筑限界數(shù)據(jù)的共享和跨局統(tǒng)一化管理。

6.2 發(fā)展方向

①研究自動(dòng)化測(cè)量和數(shù)據(jù)處理技術(shù)。整個(gè)測(cè)量過程由計(jì)算機(jī)統(tǒng)一管理，自動(dòng)處理海量限界數(shù)據(jù)，提升測(cè)量的整體效率。②建立建筑限界數(shù)據(jù)管理大平臺(tái)，對(duì)繁雜的限界數(shù)據(jù)統(tǒng)一化管理，通過建立限界分析模型全面掌握限界結(jié)構(gòu)狀態(tài)，指導(dǎo)限界的維護(hù)工作。

7 結(jié)語(yǔ)

本文首先介紹了建筑限界須考慮的因素、曲線段建筑限界加寬方法。然后介紹了鐵道建筑限界的測(cè)量?jī)?nèi)容、測(cè)量坐標(biāo)系的建立以及測(cè)量原理，從準(zhǔn)確度和測(cè)量效率兩方面對(duì)比了便攜式限界測(cè)量?jī)x、移動(dòng)測(cè)量小車和動(dòng)態(tài)限界檢查車的優(yōu)缺點(diǎn)，給出了鐵路建筑限界測(cè)量設(shè)備的量值溯源方法。最后分析了鐵路建筑限界測(cè)量存在的問題及今后的發(fā)展方向。