張 浩，張 嘉，莫俊林，黃潤伍

（1.武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064；2.武漢市氫燃料電池工程技術研究中心，武漢 430064；3.空軍研究院系統(tǒng)工程研究所，北京 100076，4.北京理工大學重慶創(chuàng)新中心，重慶 401120）

0 引言

在化工容器的設計中，平蓋封頭相對于橢圓形、球形、碟形等封頭具有結構簡單，制造方便的優(yōu)點，在中低壓容器及直徑較小的高壓容器中得到了廣泛的應用。但因平蓋的受力情況比較復雜，與筒體的焊接處又有較大的不連續(xù)應力，通常采取增加厚度的辦法來保證其安全強度，但隨之而來的是材料和費用的增加[1]。而且在溫度較高時，會沿壁厚方向產生較大溫度梯度，進而產生較大的熱應力與熱變形而使結構失效[2]。

在某矩形截面容器平蓋封頭的設計中，采用了平蓋封頭上焊接筋板的結構設計。運用有限元分析軟件Ansys及分析設計的方法，對加筋矩形平蓋進行校核計算。結果表明，加筋平蓋封頭與普通平蓋封頭相比，可有效降低平蓋的厚度及結構的總質量。

1 平蓋厚度計算及結構改進

某反應容器矩形平蓋橫截面尺寸510 mm×450 mm，材質 16MnR，彈性模量E=2.1E11Pa，泊松比μ=0.29。反應容器設計壓力0.5 MPa，設計溫度200℃。

采用GB150.3-2011《壓力容器》中非圓形平蓋厚度的計算公式[3]。

式中，Z=3.4-2.4a/b，且Z≤2.5；a為非圓形平蓋的短軸長度，mm；b為非圓形平蓋的長軸長度；K為結構特征系數(shù)；pc為平蓋計算壓力，MPa；為設計溫度下平蓋材料的許用應力，MPa；δp為平蓋計算厚度，mm；φ為焊接接頭系數(shù)。

平蓋通過角焊縫與容器連接，K取0.5；在200℃的設計溫度下，平蓋材料許用應力取179 MPa；焊接接頭系數(shù)取0.8，計算可得平蓋計算厚度δp為 21.3 mm。

現(xiàn)采用平蓋加筋板結構，在矩形平蓋上焊接“井”字形筋板，平蓋厚度為12 mm，筋板采用截面為12×40 mm扁鋼，示意圖如圖1所示。

圖1 平蓋加筋示意圖

2 加筋平蓋強度的有限元分析

2.1 建立有限元模型

考慮結構的對稱性，取其1/4進行研究，當建立省略焊縫后的模型進行有限元分析時發(fā)現(xiàn)，由于幾何不連續(xù)在平蓋與筋板連接位置會造成嚴重的應力集中，因此在焊縫位置建立過渡圓角。

2.2 施加邊界條件

在平蓋對稱面設置無摩擦支撐約束，平蓋與筒體焊接位置沿筒壁方向位移為0。

2.3 有限單元的選擇及網(wǎng)格劃分

平板及筋板位置選擇Solid186六面體單元，焊縫過渡位置選擇Solid92四面體單元，Solid186單元通過20個節(jié)點來定義，Solid92單元由10個節(jié)點定義，兩者均有3個沿xyz方向平移的自由度，具有任意的空間各向異性，單元支持塑形，超彈性，蠕變，應力鋼化，大變形和大應變能力。

網(wǎng)格尺寸大小3 mm，劃分后單元數(shù)39869，節(jié)點數(shù)184378，網(wǎng)格評價指標扭曲度平均值為7.9e-2，網(wǎng)格質量滿足要求，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分結果

2.4 加載及求解

對平蓋平面受均布壓力載荷0.5 MPa，然后進行求解，如圖3所示。從圖中可以看出，在筋板中部及筋板之間連接處應力較大，最大應力出現(xiàn)在筋板之間的連接部位，為193 MPa。

圖3 求解結果

3 結果分析

3.1 強度評定依據(jù)

JB4732—95《鋼制壓力容器—分析設計標準》對壓力容器分析設計應力的分類做出規(guī)定[4]。在分析設計標準中，根據(jù)應力產生的原因與應力的作用區(qū)域與分布形式將應力分為一次應力、二次應力和峰值應力三類。其中一次應力又可以分為一次總體薄膜應力Pm、一次局部薄膜應力PL和一次彎曲應力Pb。

同時根據(jù)文獻[4]，一次總體薄膜應力強度的許用極限為Sm，一次局部薄膜應力強度的許用極限為1.5Sm，一次薄膜加一次彎曲應力強度的許用極限為1.5Sm，一次加二次應力強度的許用極限為3Sm(Sm為設計許用應力強度，Sm=179MPa)。

在軟件的計算結果數(shù)據(jù)提取過程中，難以區(qū)分一次總體薄膜應力和一次局部薄膜應力，所以為了安全性，取薄膜應力要小于1倍的設計許用應力；薄膜應力加彎曲應力小于1.5倍的設計許用應力。

3.2 應力分類計算結果

根據(jù)JB4732—95應力分類規(guī)則及圖3中應力分布結構特點，在筋板中部及筋板連接位置繪制出8條應力處理線（A—A至H—H），如圖2所示。按照第三強度理論，利用ANSYS線性化原理提取最大當量應力并分類，同時進行強度評定，結果如下表所示。

表1 應力線性化表

從計算結果可以看出，8條應力處理線提取的最大薄膜應力均小于1倍的設計許用應力179 MPa，最大薄膜加彎曲應力均小于1.5倍的設計許用應力268 MPa。表明經(jīng)過改進的平板加筋結構滿足強度要求。

4 結論

本文將有限元方法與分析設計應力分類相結合，完成了矩形加筋平蓋封頭的強度評定。若采用不加筋的平蓋，按理論計算平蓋厚度為21.3 mm，相比之下，加筋后的平蓋厚度減小44%。此外，加筋后的平蓋總重量減少25.3%，減少了材料成本，增加效益。分析結果表明這種方法可以用于工程實際，對產品設計具有一定指導作用。

同時，本文中筋板的幾何尺寸及位置分布可進一步優(yōu)化，通過建立多個模型分析比較，得到最優(yōu)解。