周鵬鵬，王 偉，張彥兵，陳 朋

(許昌開普檢測研究院股份有限公司，河南 許昌 461000)

0 引言

暫態(tài)行波測距可以克服過渡電阻、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、負(fù)荷電流以及互感器誤差帶來的不利影響，已經(jīng)成為電力系統(tǒng)測距的重要研究方向[1-4]。行波測距可分為單端測距和雙端測距。單端測距無需對(duì)時(shí)系統(tǒng)，不受線路長度誤差影響；缺點(diǎn)是依賴反射波識(shí)別，容易判別失誤。雙端測距只依賴線路兩側(cè)的初始波頭，判斷較為可靠，但是需要兩端設(shè)備嚴(yán)格的時(shí)間同步。同步誤差將影響測距精度。因此，兩種測距裝置都需進(jìn)行校驗(yàn)和測試[5-7]。測試所需的信號(hào)源可以通過多種方式，例如實(shí)時(shí)數(shù)字仿真器(real time digital simulator，RTDS)。其基于現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array，F(xiàn)PGA)的行波測試工具箱(travelling wave relay testing，TWRT)，可以產(chǎn)生約1 MHz的高頻行波小信號(hào)；也可以通過電磁暫態(tài)程序離線計(jì)算波形數(shù)據(jù)，然后通過回放的方式得到高頻行波小信號(hào)[8]。兩種方式都需要高頻功率放大器將小信號(hào)放大，才能與測距裝置的傳感器連接。文獻(xiàn)[9]提出了暫態(tài)行波測試儀的實(shí)現(xiàn)方案，并對(duì)所研制的樣機(jī)進(jìn)行了大量測試，證明了該方案的可行性。文獻(xiàn)[10]在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上，提出了屏柜式暫態(tài)行波測試儀方案和功率放大器小型化方案，不但省略了之前繁冗的接線工作，還實(shí)現(xiàn)了測試系統(tǒng)的移動(dòng)化、便攜化。但兩者都是對(duì)整體方案進(jìn)行研究，對(duì)高頻功率放大器的具體實(shí)現(xiàn)并未詳細(xì)探討。

利用電流行波或電壓行波原理測距。電壓互感器(potential transformer，PT)或電容式電壓互感器(capacitance type voltage transformer，CVT)傳變高頻信號(hào)的能力差，電壓行波經(jīng)PT或CVT傳播時(shí)衰減嚴(yán)重，二次側(cè)的電壓行波波頭會(huì)發(fā)生很大畸變，嚴(yán)重影響測距精度。而電流互感器(current transformer，CT)有較好的傳變高頻信號(hào)能力，直接用CT二次側(cè)電流行波信號(hào)測距是可行的。在實(shí)際應(yīng)用中，一般應(yīng)利用電流行波故障測距，同時(shí)以雙端測距法為主，輔以單端測距法或其他方法[11]。因此，性能優(yōu)良的高頻電流放大器更為重要，同時(shí)，在實(shí)踐中電流放大器比電壓放大器難度更高。所以本文專注于電流放大器的設(shè)計(jì)方案和性能優(yōu)化。

1 電流放大器設(shè)計(jì)方案

1.1 行波測試技術(shù)要求

對(duì)電力輸電線路故障后的電流波形進(jìn)行頻譜分析可以看出，故障行波在理論上雖然是全帶寬信號(hào)，但其能量主要集中在100 kHz以下。分析電流互感器寬頻帶響應(yīng)模型可知，其在100 kHz以上的頻段幅值衰減較大(在10 dB以上)。因此，電流放大器的輸出頻率達(dá)到100 kHz，可以滿足絕大多數(shù)情況下的要求[9]。

電流互感器的二次額定電流為1 A或5 A，但目前工程應(yīng)用上以1 A為主?？紤]到較為嚴(yán)重的故障情況，故障后的電流可達(dá)額定電流的20倍，再疊加暫態(tài)直流分量可達(dá)額定電流的40倍。因此，將電流放大器最大輸出電流有效值定為40 A，峰值為56.6 A。

1.2 放大器路線選擇

利用功率放大器進(jìn)行模擬信號(hào)放大，可分為A類、B類、AB類和D類放大器。D類放大器是一種將輸入模擬信號(hào)變換成脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)信號(hào)，然后用脈沖信號(hào)去控制大功率開關(guān)器件通斷的放大器，也稱為開關(guān)放大器，具有效率高的突出優(yōu)點(diǎn)[12]。大電流D類放大器能實(shí)現(xiàn)的開關(guān)頻率約為200 kHz，濾除開關(guān)頻率后信號(hào)帶寬約為20 kHz，難以滿足100 kHz的帶寬要求。因此，必須使用模擬功率放大器路線?？紤]到功率消耗應(yīng)采用AB類放大器，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)以及功耗的限制，直流電源電壓選取為±24 V，其功率輸出要求約為1 400 W。

AB類放大器既可以使用分立元件實(shí)現(xiàn)，也可以使用集成電路實(shí)現(xiàn)。在分立元件功放制作過程中難以買到用于差分對(duì)管、鏡像對(duì)管的孿生管。由于上述管子的受熱不均勻，會(huì)造成功放輸出較大的電壓漂移。而集成電路的晶體管是在相同的工藝條件下制造的，因此在降低零點(diǎn)漂移具有很大的優(yōu)勢。功率運(yùn)放是指能工作于較高電壓，并輸出較大電流的運(yùn)算放大器。采用功率運(yùn)放，能夠減少電路的級(jí)數(shù)和復(fù)雜程度、提高產(chǎn)品的可靠性。

1.3 電路結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)

目前，市場上沒有能滿足56.6 A輸出電流的功率運(yùn)放，常見的OPA541持續(xù)輸出電流為5 A，因此必須進(jìn)行擴(kuò)流，通常有兩種方式。①多個(gè)功率運(yùn)放并聯(lián)擴(kuò)流:由于功率運(yùn)放的輸出電流仍然較小，輸出56.6 A需要10多個(gè)并聯(lián)，因此成本較高。其中一個(gè)運(yùn)放作為主運(yùn)放控制整體放大倍數(shù)，其他從運(yùn)放工作在單位增益狀態(tài)。由于主從運(yùn)放的放大倍數(shù)不同，頻率響應(yīng)也不同，高頻時(shí)存在較大環(huán)流。②功率運(yùn)放加三極管擴(kuò)流。常見擴(kuò)流電路如圖1所示。兩種電路的共同缺點(diǎn)是三極管的偏置電流太小，輸出電流存在很大的交越失真。另外，電路在輸出大電流時(shí)，1 Ω電阻壓降較大，會(huì)造成功率運(yùn)放U1供電波動(dòng)，影響其穩(wěn)定性。

圖1 常見擴(kuò)流電路

本文提出了改進(jìn)的功率運(yùn)放擴(kuò)流電路。采用簡潔的電路結(jié)構(gòu)減少了驅(qū)動(dòng)級(jí)數(shù)，采用溫度補(bǔ)償?shù)钠秒娐方鉀Q了交越失真問題。改進(jìn)的電流放大器電路如圖2所示。電流放大器由功率運(yùn)放、偏置電路、擴(kuò)流三極管3部分組成。

圖2 改進(jìn)的電流放大器電路

功率運(yùn)放OPA、反饋電阻R1～R4以及采樣電阻RS構(gòu)成典型的Howland電流源，輸出電流由式(1)決定。

(1)

式中:Io為輸出電流；Ui為輸入電壓；R1和R3為反饋電阻；RS為采樣電阻。

電阻R5為功率運(yùn)放限流電阻，其取值由式(2)決定。

(2)

式中:R5為限流電阻；iLIM為限流值。

限流5 A時(shí)，限流電阻R5為0.105 Ω。

擴(kuò)流三極管選用功耗200 W，輸出電流15 A的大功率對(duì)管MJL3281 A/1 302 A。其增益帶寬頻率為30 MHz，足以滿足100 kHz的帶寬要求。Re1～Re4為均流電阻用于補(bǔ)償三極管的增益偏差，根據(jù)實(shí)際均流效果取最小值0.1 Ω。圖2中只畫出了2對(duì)擴(kuò)流三極管。為滿足56.6 A的輸出電流并考慮裕量，需要6對(duì)三極管。

偏置電路是很獨(dú)特的，功率運(yùn)放的輸出電流通過Rd1、Rd2直接驅(qū)動(dòng)擴(kuò)流三極管，從而減少了驅(qū)動(dòng)級(jí)數(shù)。測溫管Q23、電阻R33、電位器W2和W1構(gòu)成Ube倍增器。其中：電位器W1用于調(diào)整擴(kuò)流三極管的靜態(tài)電流；電位器W2用于微調(diào)溫度補(bǔ)償系數(shù)。Q23產(chǎn)生的偏置電壓由式(3)決定。

(3)

式中:Ubias為偏置電壓；R33和W1為偏置電阻；Ube為Q23的壓降，偏置電壓約為2.4 V，Ube約為0.6 V;R33取值470 Ω時(shí)，W1阻值約為117 Ω，實(shí)際值以靜態(tài)電流100 mA調(diào)整；W2阻值以溫升試驗(yàn)結(jié)果調(diào)整。

偏置電源U3為浮地電源，避免功率運(yùn)放的輸出電流進(jìn)入偏置電源，從而充分利用了OPA的驅(qū)動(dòng)能力。為了減小Q23的自身發(fā)熱工作電流應(yīng)較小，其工作電流由式(4)決定。

(4)

式中:iQ23為Q23工作電流；U3為浮地電源電壓；R31和R32為限流電阻；R33和W1為偏置電阻。

R31和R32取值330 Ω時(shí)，工作電流iQ23約為10 mA。增設(shè)三極管Q21和Q22進(jìn)行偏置放大，可將偏置電流放大到數(shù)百毫安。擴(kuò)流三極管動(dòng)態(tài)增益下降到50倍時(shí)，OPA最大驅(qū)動(dòng)電流為1.13 A。因此，Rd1和Rd2取值需要平衡驅(qū)動(dòng)壓降和Q21、Q22的靜態(tài)發(fā)熱。當(dāng)Rd1和Rd2取值2 Ω時(shí)，最大驅(qū)動(dòng)壓降為2.26 V；其靜態(tài)偏置電壓約為0.6 V，因此Q21和Q22工作電流約為300 mA，在合理范圍內(nèi)。

2 精度和頻率優(yōu)化

2.1 低頻精度優(yōu)化

在低頻工況下(<5 kHz)，反饋電阻R1～R4的匹配程度對(duì)電流精度影響很大。所以，本文選取了Analog公司的LT5400精密電阻網(wǎng)絡(luò)，內(nèi)部包含4個(gè)匹配的10 kΩ電阻，其電阻匹配系數(shù)可達(dá)0.1‰。

當(dāng)采樣電阻RS取值太小時(shí)，輸入電壓也太小，影響低頻電流精度；而采樣電阻取值太大時(shí)，其功耗和溫度急劇上升，造成其阻值改變較大，也會(huì)影響低頻電流精度。采樣電阻RS選用錳銅材質(zhì)。因其電阻溫度系數(shù)可低于20×10-6/℃，根據(jù)電路的實(shí)測效果，采樣電阻為30 mΩ時(shí)，低頻精度滿足2‰要求。此時(shí)，輸入電壓峰值為1.7 V、采樣電阻功耗為48 W，因此需要散熱器強(qiáng)制冷卻。

2.2 高頻特性優(yōu)化

在高頻工況下(大于20 kHz)，輸出電流和電路的多種分布參數(shù)相關(guān)，主要有趨膚效應(yīng)、導(dǎo)線電感、功率運(yùn)放帶寬等。

2.2.1 趨膚效應(yīng)優(yōu)化

當(dāng)導(dǎo)體中有交流電或者交變電磁場時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的電流分布不均勻，電流集中在導(dǎo)體的“皮膚”部分。也就是說，電流集中在導(dǎo)體外表的薄層，越靠近導(dǎo)體表面，電流密度越大，導(dǎo)體內(nèi)部實(shí)際上電流較小，結(jié)果使導(dǎo)體的電阻和損耗功率增加，這一現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。將導(dǎo)體電流密度下降到0.368的厚度定義為穿透深度Δ，其計(jì)算公式為:

(5)

式中:Δ為穿透深度；ω為角頻率；μ為磁導(dǎo)率；γ為電導(dǎo)率。

采樣電阻為錳銅材質(zhì)，連接導(dǎo)線為銅材質(zhì)，兩者在100 kHz下穿透深度分別為1.03 mm和0.21 mm。采樣電阻受趨膚效應(yīng)影響較小，使用1.5 mm錳銅絲繞制；連接導(dǎo)線受趨膚效應(yīng)影響很大，用0.2 mm多股絕緣漆包線編織而成。

2.2.2 導(dǎo)線自電感優(yōu)化

根據(jù)輸出40 A有效值電流的要求，連接導(dǎo)線截面積選擇為4 mm2，可選擇的導(dǎo)線結(jié)構(gòu)有四種:單根直導(dǎo)線、平行雙線、雙絞線、同軸線。它們的電感量分別見式(6)～式(9)。

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:L1為單根直導(dǎo)線電感量；L2為平行雙線電感量；L3為雙絞線電感量；L4為同軸線電感量；μ0為真空磁導(dǎo)率；l為導(dǎo)線長度；r為導(dǎo)線半徑；D為兩導(dǎo)線間距；r2為同軸線外導(dǎo)體半徑；r1為同軸線內(nèi)導(dǎo)體半徑。

不同導(dǎo)線結(jié)構(gòu)的電感計(jì)算值如表1所示。

表1 不同導(dǎo)線結(jié)構(gòu)的電感計(jì)算值

由于高頻大電流時(shí)電感壓降極大，必須盡可能減小導(dǎo)線的電感量。由表1可知，同軸線的電感量最小，但是市場上的同軸電纜不能滿足40 A大電流要求，自制也比較困難，因此選用雙絞線作為輸出導(dǎo)線。根據(jù)連接方便性長度約為0.9 m，100 kHz實(shí)測電感量為249 nH。采樣電阻采用回形無感繞法，100 kHz實(shí)測電感量為40 nH。

2.2.3 功率運(yùn)放帶寬補(bǔ)償

功率運(yùn)放帶寬是有限的。OPA開環(huán)增益為110 dB，轉(zhuǎn)折頻率為20 Hz；在100 kHz增益約為20 dB。由于高頻段增益嚴(yán)重下降，造成高頻段電流誤差較大。

在仿真軟件中建立整體電路的模型，電容C1取值10 pF，去除C3和C4，繪制其伯德圖。頻率響應(yīng)優(yōu)化如圖3所示。100 kHz的幅值增益為-2.3 dB(77%)，衰減比較嚴(yán)重。將電路中電容C1去除，C3和C4取值100 pF，用于增加高頻段的增益，優(yōu)化后的頻率特性見圖3“優(yōu)化后”曲線，100 kHz的幅值增益為-0.27 dB(97%)，相位滯后也減小了30°，優(yōu)化效果非常明顯。

圖3 頻率響應(yīng)優(yōu)化圖

3 電路實(shí)測結(jié)果

電流輸出實(shí)際測量結(jié)果如表2所示。

表2 電流輸出實(shí)際測量結(jié)果

根據(jù)理論分析結(jié)果，搭建實(shí)際電路進(jìn)行了驗(yàn)證。

樣機(jī)使用了鋁質(zhì)散熱器、擴(kuò)流功率板、驅(qū)動(dòng)信號(hào)板三層結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了非常緊湊的散熱設(shè)計(jì)。與圖2的簡易原理圖相比，樣機(jī)增加了電源濾波電容、信號(hào)調(diào)理電路、連接端子等必要元件。

4 結(jié)論

行波測距可以實(shí)現(xiàn)故障點(diǎn)的精確定位。暫態(tài)行波電流放大器是其重要的校驗(yàn)設(shè)備。本文設(shè)計(jì)了一種暫態(tài)行波電流放大器，對(duì)其低頻精度和高頻特性進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)際電路測試驗(yàn)證結(jié)果表明，該電流放大器具有很高的低頻精度，并且高頻特性平坦，可以有效地應(yīng)用于行波測距裝置校驗(yàn)測試。