江璟瑜 徐丹亞 韓寧生 王子赫

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）計(jì)算機(jī)與科學(xué)技術(shù)學(xué)院 青島 266580）

（2.南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室（珠海） 珠海 519080）

1 引言

海表面高度異常（SSHA）對(duì)人類的生產(chǎn)生活有著重大的影響，例如漁業(yè)［1］海平面上升［2］、海洋工程［3］等。海表面高度異常同時(shí)也是海洋系統(tǒng)中的重要參數(shù)之一，能夠反映海流、潮汐、海洋鋒面、水團(tuán)等中尺度海洋動(dòng)力特征［4］，預(yù)測(cè)海表面高度異常的研究同時(shí)具有理論和現(xiàn)實(shí)意義。由于海洋環(huán)境的復(fù)雜性與不確定性，海表面高度異常預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性一直有待提升，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)海表面高度異常的方法分為兩類，一類是基于物理方程的數(shù)值模擬方法，需要大量的計(jì)算資源，適用于大范圍的預(yù)測(cè)，另一類是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，由于不同數(shù)據(jù)的特點(diǎn)適用于區(qū)域性的預(yù)測(cè)。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法是對(duì)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律的提取，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法依賴于海表面高度異常數(shù)據(jù)集的大小和質(zhì)量。多年來，通過衛(wèi)星遙感觀測(cè)以及多種模式數(shù)據(jù)的產(chǎn)生，積累了大量的海表面高度異常數(shù)據(jù)，為使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法進(jìn)行海表面高度異常的精確預(yù)測(cè)提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。由于海洋環(huán)境的復(fù)雜，當(dāng)前人工智能適合進(jìn)行區(qū)域性SSHA預(yù)測(cè)，并且精確度和預(yù)測(cè)時(shí)間有待于進(jìn)一步的提升。

為解決上述問題，本文采用長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）［5］對(duì)海表面高度異常進(jìn)行短期精確預(yù)測(cè)，在基本LSTM單元的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)stacked-LSTM，建立了海表面高度異常預(yù)測(cè)模型。本文提出的模型在預(yù)測(cè)中國(guó)南海未來120h的海表面高度異常上取得很好的效果，并與ANN、RNN、TCN等模型進(jìn)行對(duì)比，證明我們的方法預(yù)測(cè)南海海面高度異常的準(zhǔn)確性與有效性。據(jù)調(diào)查，這是第一次嘗試使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的LSTM模型來預(yù)測(cè)SSHA。

2 方法

LSTM是在傳統(tǒng)RNN［6］的基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它在傳統(tǒng)RNN的基礎(chǔ)上引入記憶單元，這在一定程度上克服了傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于時(shí)間步長(zhǎng)過大導(dǎo)致的梯度消失和梯度爆炸問題。LSTM通過將隱藏層作為一個(gè)記憶單元，對(duì)長(zhǎng)時(shí)間和短時(shí)間的序列依賴問題相對(duì)于傳統(tǒng)RNN都具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。

單層的LSTM由于模型的簡(jiǎn)單而不能較好地反映SSHA數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，stacked-LSTM模型采用三層LSTM單元和一層DENSE單元堆疊而成。相比單層的LSTM，多層的LSTM更能捕捉到SSHA序列之間前后的關(guān)聯(lián)，但由于LSTM記憶單元的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，多層的LSTM容易產(chǎn)生梯度消失的問題。為減少多層LSTM的梯度消失的問題，本文選定了三層的LSTM作為主要結(jié)構(gòu)，最后通過DENSE層將結(jié)果映射出來。

3 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

本文使用CORA再分析高分辨率SSHA數(shù)據(jù)，我們選取的數(shù)據(jù)集包含了從1993/01/01～2011/02/12共6617天的SSHA數(shù)據(jù)，經(jīng)緯度范圍是109.25°E～121.75°E，5.25°N～21.75°N，分辨率為1/4°×1/4°。

我們將SSHA的預(yù)測(cè)看作時(shí)間序列的問題，使用歷史觀測(cè)值去預(yù)測(cè)未來的值，那么首先應(yīng)當(dāng)確定使用多長(zhǎng)的歷史信息進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)海表面高度的變化規(guī)律與歷史經(jīng)驗(yàn)，確定歷史信息長(zhǎng)度L為7、15、30，并將所得結(jié)果進(jìn)行比較。其次，將6617天的SSH隨時(shí)間變化的序列按5850、107、660的比例進(jìn)行劃分［7］，按照確定L的值分別生成實(shí)驗(yàn)集、評(píng)估集、測(cè)試集。最后，模型的優(yōu)化算法采用ADAM算法［8］，Adam結(jié)合了AdaGrad和RMSProp算法最優(yōu)的性能，并能提供解決稀疏梯度和噪聲問題的優(yōu)化方法。因?yàn)闃颖据^多，我們采用小批量梯度下降算法（mini-batch）［9］，在保證準(zhǔn)確度的同時(shí)增加了訓(xùn)練速度。

本文使用相對(duì)誤差（ACC）評(píng)估不同模型的預(yù)測(cè)效果，預(yù)測(cè)結(jié)果采用平均值加標(biāo)準(zhǔn)差的形式。通過實(shí)驗(yàn)，選定歷史信息長(zhǎng)度L=15，此時(shí)ACC最大。為了使模型得到更好的性能，我們接著從兩個(gè)方面改變了模型的參數(shù)：隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)、模型層數(shù)。最后確定隱藏單元在20的時(shí)候效果最好，而且單元數(shù)的變化對(duì)實(shí)驗(yàn)效果并不明顯。隨著stacked-LSTM的層數(shù)由1層到4層，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率先上升，后下降，到第三層取得最好的效果，過少的層數(shù)由于模型結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單而無法完全獲取到模型的變化趨勢(shì)與內(nèi)在規(guī)律。過多的層數(shù)由于模型的復(fù)雜和訓(xùn)練過程中梯度的消失，最終結(jié)果反而變差。

本文將Stacked-LSTM與ANN、RNN、TCN［10］等模型進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果如表一所示，Stacked-LSTM僅預(yù)測(cè)第三天的結(jié)果比ANN低了0.04%，在其他時(shí)間段準(zhǔn)確率均高于ANN，Stacked-LSTM的預(yù)測(cè)SSHA的效果總體上好于ANN。并且Stacked-LSTM在任意時(shí)間段的準(zhǔn)確率均高于TCN、RNN等模型。

同時(shí)，我們根據(jù)2009/05/09～2009/05/13的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值差的絕對(duì)值作出灰度圖，如圖1所示。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，差值絕對(duì)值在0.01cm以內(nèi)的區(qū)域占總區(qū)域的比值分別為99.44%、96.09%、89.27%、80.56%、73.40%，說明我們的模型具有空間穩(wěn)定性。圖2為2010/12/27～2010/12/31的灰度圖，與圖1間隔約500天，進(jìn)一步證明模型在經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的間隔后，仍然具有預(yù)測(cè)能力。此外，由于黑潮的影響，南海北部海表面高度異常的振幅變化較大［11］，對(duì)海表面高度異常預(yù)測(cè)具有一定影響，導(dǎo)致我們的模型在南海北部的預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較高。

圖1 真實(shí)值與預(yù)測(cè)值差的絕對(duì)值（2009/05/09 ～2009/05/13）

圖2 真實(shí)值與預(yù)測(cè)值差的絕對(duì)值（2010/12/27～2010/12/31）

表1 不同模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

4 結(jié)語(yǔ)

在本文中，我們將SSHA的預(yù)測(cè)當(dāng)作時(shí)間序列問題，在LSTM基本單元的基礎(chǔ)上，采用stacked-LSTM模型，使用歷史SSHA數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來的SSHA數(shù)據(jù)。據(jù)本文所知，這是第一次采用LSTM進(jìn)行SSHA的預(yù)測(cè)，模型采用LSTM單元捕捉SSHA時(shí)間序列的變化規(guī)律，采用Dense映射得到最后的結(jié)果。在中國(guó)南海的SSHA數(shù)據(jù)集上，對(duì)未來120h的預(yù)測(cè)都取得了不錯(cuò)的效果，并與ANN、RNN以及近期提出的TCN進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)我們的模型總體效果最好，證明我們提出的方法在預(yù)測(cè)南海未來SSHA值的有效性。

對(duì)于未來的工作，可以考慮結(jié)合其他因素對(duì)海表面高度異常的影響，考慮多因素下的SSHA預(yù)測(cè)或許會(huì)取得更好的預(yù)測(cè)效果，并且可以引入膜計(jì)算，提高模型的計(jì)算效率［12～13］。