周士康，杜 金，李 閃，文 星，何孝亮

(上海三思電子工程有限公司，上海 201199)

引言

研究發(fā)現(xiàn)藍(lán)光照射會(huì)對(duì)視網(wǎng)膜細(xì)胞造成損傷，導(dǎo)致視力減弱甚至喪失。其中波長(zhǎng)在400～480 nm之間的短波藍(lán)光對(duì)視網(wǎng)膜的危害最大。由于目前市場(chǎng)主流的白光LED是由藍(lán)光激發(fā)產(chǎn)生的，因此LED的藍(lán)光危害是一個(gè)必須研究的問(wèn)題。其中LED臺(tái)燈是最接近人眼的燈具，值得特別關(guān)注[1]。

研究藍(lán)光問(wèn)題依據(jù)的現(xiàn)行有效國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)為IEC/EN 62471：2008[2]，IEC 60598-1：2014[3]和IEC/TR 62778:2014[4]。按照GB 7000.1:2015[5]，連續(xù)光源燈具的藍(lán)光視網(wǎng)膜危害按其嚴(yán)重程度分為四組：

RG0:無(wú)危險(xiǎn)類 (輻亮度≤100 W·m-2·sr-1)。燈對(duì)于本標(biāo)準(zhǔn)在極限條件下也不造成任何光生物危害。

RG1:低危險(xiǎn)類 (輻亮度≤1×104W·m-2·sr-1)。在曝光正常條件限定下，燈不產(chǎn)生危害。

RG2:中危險(xiǎn)類 (輻亮度≤4×106W·m-2·sr-1)。燈不產(chǎn)生對(duì)強(qiáng)光和溫度的不適反映的危害。

RG3:高危險(xiǎn)類 (輻亮度>4×106W·m-2·sr-1)。燈在更短瞬間造成危害。

一盞燈是否有危害取決于它所屬的組別。只要燈在RG0組，我們可以確定燈是無(wú)害的。

基于其重要性，目前有許多工作是關(guān)于燈具的光生物安全性的研究[6-8]，也有許多是專門針對(duì)藍(lán)光危害的測(cè)量[9-11]。

1 計(jì)算依據(jù)

藍(lán)光危害的測(cè)量非常復(fù)雜，測(cè)量?jī)x器和測(cè)量?jī)r(jià)格也很昂貴。

如果只需要知道燈具屬于哪個(gè)安全類別，則可以使用IEC 62778中的方法，無(wú)需復(fù)雜的測(cè)量。朱春紅等[12]通過(guò)幾種簡(jiǎn)單的方法，給出了基于IEC 62778的多種LED燈藍(lán)光危害的判斷技巧。這是一項(xiàng)非常有意義的工作。

如果需要知道藍(lán)光危害的數(shù)值，則要從IEC 62471[2]給出的公式計(jì)算：

(1)

式中，L(λ,t)是光譜輻亮度；B(λ)是藍(lán)光的危害權(quán)重，見(jiàn)表1；Δλ是帶寬；t是曝光時(shí)間。

表1 藍(lán)光危害權(quán)重B

對(duì)于連續(xù)光的燈具，時(shí)間t可以去掉，式(1)中的視網(wǎng)膜藍(lán)光危害暴露極限LB可簡(jiǎn)化為以下求和：

(2)

然而，為了提高計(jì)算精度，需要盡可能多地了解光譜分布數(shù)據(jù)Lλ(λ)。例如，對(duì)于Δλ=1 nm，300～800 nm的可見(jiàn)光需要500個(gè)點(diǎn)。還需要知道500個(gè)藍(lán)光危害權(quán)重B(λ)，這就需要額外的插值。這種計(jì)算非常繁瑣，更重要的是，對(duì)于快速計(jì)算或多任務(wù)計(jì)算很不方便。

本文提出了一種新的計(jì)算藍(lán)光危害的方法，即使用兩個(gè)樣條函數(shù)L(λ)和B(λ)。請(qǐng)注意，它們現(xiàn)在不是數(shù)據(jù)點(diǎn)，而是易于數(shù)學(xué)計(jì)算的函數(shù)表達(dá)式。

然后引入藍(lán)光危害函數(shù)H(λ)：

H(λ)=L(λ)B(λ)

(3)

這樣，式(2)的求和運(yùn)算就成為藍(lán)光危害函數(shù)的積分計(jì)算式(4)。這使得藍(lán)光危害計(jì)算更為容易。

(4)

2 樣條函數(shù)

樣條函數(shù)(spline function)是一個(gè)用途非常廣的特殊函數(shù)。其實(shí)它就是一個(gè)分段的低階多項(xiàng)式函數(shù)，其節(jié)點(diǎn)就是數(shù)據(jù)點(diǎn)，多項(xiàng)式的“階”數(shù)可以按計(jì)算速度和精度的要求選擇。它使用低階的多項(xiàng)式就可以得到平滑的單值函數(shù)表達(dá)式。它比普通常用的許多插值的方法都要精確而靈活，適合各種規(guī)律的數(shù)據(jù)。其缺點(diǎn)是表達(dá)式很長(zhǎng)，手工計(jì)算非常困難，但是依賴目前已經(jīng)很成熟的數(shù)學(xué)軟件可以非常方便地進(jìn)行計(jì)算。

本文所采用的方法依賴于光譜亮度數(shù)據(jù)和藍(lán)光危害權(quán)重表的樣條函數(shù)擬合。得到數(shù)學(xué)表達(dá)式后，繁瑣的求和變成了簡(jiǎn)單的積分，這在數(shù)學(xué)平臺(tái)上是一件非常容易的事情。另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是不需要太多的數(shù)據(jù)點(diǎn)就獲得比求和法更精確的結(jié)果。以100個(gè)測(cè)點(diǎn)為例，其計(jì)算精度遠(yuǎn)高于500個(gè)點(diǎn)的求和法。計(jì)算中使用的樣條函數(shù)默認(rèn)為三階多項(xiàng)式，誤差較小。

3 計(jì)算方法

1)對(duì)測(cè)量得到的絕對(duì)光譜輻射數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行樣條函數(shù)擬合，得到分段函數(shù)表達(dá)式L(λ)。

2)通過(guò)擬合表1中的藍(lán)光危害權(quán)重?cái)?shù)據(jù)得到藍(lán)光危害權(quán)重函數(shù)B(λ)。

3)這兩個(gè)函數(shù)的乘積是藍(lán)光危害函數(shù)H(λ)。

4)將式(3)中的H(λ)積分，得到藍(lán)光危險(xiǎn)暴幅值LB。

上述步驟可以很容易地編程，以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)計(jì)算。具體程序不在這里做詳細(xì)介紹。

如果沒(méi)有測(cè)量數(shù)據(jù)，只有光譜曲線圖形，可以使用數(shù)據(jù)曲線分析軟件將光譜曲線轉(zhuǎn)換為兩列數(shù)據(jù)矩陣。數(shù)據(jù)曲線分析軟件有很多，也不在此介紹。

4 兩個(gè)例子

樣品1為某智能語(yǔ)音臺(tái)燈C22RL-TD10 W，這種燈具的藍(lán)光視網(wǎng)膜危害是RG0，這是權(quán)威機(jī)構(gòu)測(cè)量的結(jié)果。樣品2為C22RL-TD10 W燈，屬于RG1類。根據(jù)IEC/EN 62471：2008[2]，光源在200 mm位置的11 mrad視場(chǎng)角下進(jìn)行測(cè)量。

本文的計(jì)算結(jié)果可以在三個(gè)等價(jià)的層次上呈現(xiàn)：數(shù)據(jù)、函數(shù)和圖形。這三種方式很容易轉(zhuǎn)換。為了便于形象地理解，本文主要以圖形表示。

4.1 燈具的光譜功率函數(shù)

燈具的功率譜測(cè)量使用了n=121個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)(X，Y)，其中X代表波長(zhǎng)，Y代表功率。在數(shù)學(xué)軟件中，樣條函數(shù)L(λ)擬合這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的命令是：

L(λ)=CurveFitting[Spline](X,Y,λ)

(5)

這里只列出樣條函數(shù)的命令行，由于表達(dá)式太長(zhǎng)，本文不列出具體表達(dá)式。但是，L(λ)可以很容易地在軟件中以圖形方式顯示，如圖1所示。這就給出了待測(cè)燈具的光譜亮度輻射函數(shù)。

圖1 光譜輻亮度函數(shù)L(λ)

4.2 藍(lán)光危害權(quán)重

表1中波長(zhǎng)和藍(lán)光危害權(quán)重各61個(gè)數(shù)據(jù)就是下式的Xb和Yb，藍(lán)光危害權(quán)重?cái)M合函數(shù)B(λ)為：

B(λ)=CurveFitting[Spline](Xb,Yb,λ)

(6)

同樣，這里沒(méi)有列出具體的表達(dá)式，因?yàn)樗L(zhǎng)了。函數(shù)B(λ)如圖2所示。

圖2 藍(lán)光危害權(quán)重函數(shù)

4.3 藍(lán)光危害函數(shù)

將式(5)與式(6)相乘，得到了藍(lán)光危害函數(shù)H(λ)的式(3)。同樣，本文僅給出圖形表示。圖3就是兩個(gè)樣品燈具的藍(lán)光危害函數(shù)H(λ)?？梢?jiàn)，樣品2的藍(lán)光危害函數(shù)值遠(yuǎn)大于樣品1的。

圖3 藍(lán)光危害函數(shù)H(λ)

4.4 藍(lán)光加權(quán)輻照值

這樣，用式(4)很容易計(jì)算藍(lán)光加權(quán)輻照值LB。計(jì)算出樣品1的藍(lán)光加權(quán)輻照值為：LB=47.061 W·m-2·sr-1。樣品2的藍(lán)光加權(quán)輻照值為：LB=187.524 W·m-2·sr-1。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，樣品1符合RG0危險(xiǎn)等級(jí)，即在任何情況下都是無(wú)害的。樣品2的危害等級(jí)為RG1，為低風(fēng)險(xiǎn)類別。采用上海某檢測(cè)中心的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件(200 nm，0.011 rad視場(chǎng))，測(cè)得的兩個(gè)樣品藍(lán)光加權(quán)輻照度值與計(jì)算結(jié)果比較高度一致，差異只有1.04%和0.23%。

5 結(jié)論

利用樣條函數(shù)可以把藍(lán)光危害權(quán)重和燈具的輻射亮度精確地變?yōu)楹瘮?shù)表達(dá)式，分別為B(λ)和L(λ)，再定義一個(gè)燈具的藍(lán)光危害函數(shù)H(λ)=L(λ)B(λ)，它代表了該燈具藍(lán)光危害的數(shù)值變化，對(duì)其積分，就可得到藍(lán)光危害值LB。

由于光生物安全測(cè)量的復(fù)雜性，其測(cè)量的準(zhǔn)確性取決于光譜輻射分析儀、視網(wǎng)膜亮度計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)光源等多部分的精度，其輻亮度測(cè)量的不確定性在20%～30%。由于樣條函數(shù)的擬合精度很高，而且用函數(shù)積分計(jì)算相比求和計(jì)算也會(huì)提高精度?？梢哉J(rèn)為本方法計(jì)算結(jié)果是可靠的。這就提供了一種只需要知道燈具的輻射亮度，就可以不經(jīng)過(guò)測(cè)量而得到藍(lán)光危害的可靠方法。