李夢潔，陳富堅，林欽澤

1)桂林電子科技大學(xué)建筑與交通工程學(xué)院，廣西桂林 541004；2)河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300400

目前交通政策、收費及管理措施的制定標(biāo)準和依據(jù)，并未從人的有限理性決策行為角度分析政策能為社會帶來的福利大小，導(dǎo)致政策的實際效果與預(yù)期存在差距. 政策實施會對決策者行為產(chǎn)生影響，決策者行為變化會直接影響自身效益和社會福利的變化，因此，需要更精確地刻畫決策者的行為，并評估決策者效益與政策經(jīng)濟效益. 由于消費者剩余能夠度量和分析社會福利，衡量由特定政策造成的消費者剩余的變化成為政策福利分析領(lǐng)域的研究熱點[1]. 微觀經(jīng)濟學(xué)中的消費者剩余(consumer’s surplus)指消費者在購買商品時，愿意付出的代價與其實際付出代價的差額. 因此，消費者剩余變化在交通系統(tǒng)可解釋為，在出行時間和出行成本等屬性變量發(fā)生變化時，將出行者在該選擇情況下所獲得的總效用轉(zhuǎn)換成貨幣后的變化量[2]. MCCONNELL[3]為離散選擇模型提出著名的消費者剩余貨幣度量方法，即Logsum方法. DEKKER等[4]首次提出隨機后悔最小化(random regret minimization, RRM)模型的消費者剩余度量方法. STANDEN等[5]以悉尼新建的分離式自行車道為例，探討使用Logsum消費者剩余衡量方法評估新型主動式交通基礎(chǔ)設(shè)施的用戶利益. 消費者的行為改變直接影響其福利變化，如何刻畫出行者的出行行為對福利評估尤為重要.

常見的出行行為選擇分析方法是基于隨機效用最大化(random utility maximization, RUM)的多項logit(multinomial logit, MNL)模型. MNL模型具有無關(guān)因素獨立性(independence of irrelevant alternatives, IIA)性質(zhì)，無法刻畫備選方案之間的關(guān)聯(lián)性，存在不合理的計算結(jié)果[6]. WEN等[7]假設(shè)效用函數(shù)的概率項服從廣義極值的聯(lián)合分布，提出廣義極值(generalized extra value, GEV)模型，通過概率項捕獲選擇方案之間的相關(guān)程度. GEV應(yīng)用于出行行為和出行方式選擇等多個領(lǐng)域后，衍生出巢式logit(nested logit, NL)[8]、交叉巢式logit(cross nested logit, CNL)[9]及廣義巢式logit(generalized nested logit, GNL)等多種模型[10].

經(jīng)典的選擇模型(如logit和NL模型)基于個人是理性的假設(shè)，然而心理學(xué)和行為經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的各種實驗，驗證了人并非遵循理性原則. CHROUS等[11-12]將非理性因素造成的折中效應(yīng)納入離散選擇模型間接效用函數(shù)的確定項中，提出隨機后悔最小化多項logit選擇模型，可應(yīng)用于解釋和預(yù)測交通領(lǐng)域的各種選擇. 李夢等[13]采用隨機后悔理論研究出行者的路線選擇行為，構(gòu)建多項式logit形式的隨機均衡模型，驗證了后悔厭惡水平可以影響出行者選擇行為.

為了更有效地描述出行者的決策行為特點和心理偏好，克服RRM-MNL模型的IIA特性，捕捉方案之間的相關(guān)性，本研究基于后悔理論，聯(lián)合出發(fā)時間、出行方式和路線3個維度構(gòu)建隨機后悔廣義巢式logit模型，在此結(jié)構(gòu)下使用消費者剩余度量方法Logsum，將選擇概率解釋為近似概率需求曲線，評估政策變化后的出行者效益的變化，根據(jù)福利標(biāo)準為出行者分配特定的選擇．

1 隨機后悔廣義巢式logit模型的構(gòu)建

后悔理論(regret theory, RT)認為決策者是有限理性且追求預(yù)期后悔最小化的[11]. 在出行行為研究中，出行者決策時所選方案獲得的結(jié)果不僅取決于選擇方案的效用，還取決于與備選方案的效用比較，若選擇其他方案的效用更高，則會感到后悔. 后悔理論更關(guān)注出行者決策時的心理感知，根據(jù)其行為特點和心理偏好能更好刻畫出行行為. 本研究考慮出行者在GNL模型出行選擇結(jié)構(gòu)下的后悔心理，捕捉出行者的半補償行為特點，并比較出行者對巢內(nèi)部備選方案之間的后悔值．

1.1 GNL模型結(jié)構(gòu)

為了使研究更具有普遍性，并捕捉方案間的相似性，采用一個雙層巢式GNL模型描述出行選擇行為，以通勤為出行目的，建立GNL模型的出行選擇樹狀結(jié)構(gòu)，如圖1. 模型的選擇包括出發(fā)時間、出行方式及路線3個集合，出發(fā)時間選擇肢包括早高峰(07∶00—09∶00)和晚高峰(17∶30—19∶30)；出行方式選擇肢包括公共交通和小汽車，假設(shè)公共交通擁擠程度基本一致，即乘坐公共交通路線舒適度一樣；路線選擇肢集合包括路線1、路線2和路線3. 設(shè)定路線時考慮小汽車和公共交通路線的不一致性，出行方式選擇肢中公共交通和小汽車路線根據(jù)自身屬性差異來設(shè)置. 不同交通方式下的出行路線不一定相同，但各路線均滿足以下條件：路線1出行時間最短，價格最高；路線3出行時間最長，價格最低；路線2出行時間和價格介于兩者之間. 巢數(shù)m=7， 因此，產(chǎn)生7個巢系數(shù)(μ1,μ2, …,μ7)、 36個分配參數(shù)和12個備選方案，方案組合如表1．

圖1 GNL模型的出行選擇結(jié)構(gòu)Fig.1 The travel choice structure of GNL model

表1 出行選擇方案組合

1.2 隨機后悔GNL模型的后悔函數(shù)和選擇概率

基于后悔理論，GUEVARA等[14]提出的RRM模型能夠解釋選擇方案對選擇結(jié)果的影響，并發(fā)現(xiàn)每個屬性值都為中等的選擇方案(折中效應(yīng)的方案)具有更高的市場份額，RRM模型優(yōu)于經(jīng)典logit的所有誘餌類型. DEKKER等[4]提出RRM模型的消費者剩余近似值，如式(1)；i方案后悔值Ri對價格pi求偏導(dǎo)，如式(2)．

RRi=Ri+εi=

ln{1+exp[βM(pj-pi)]}}+εi

(1)

?βM<0

(2)

其中， RRi為在選擇i方案觀測到的后悔值；Ri為選擇方案i的系統(tǒng)后悔值；βn和βM分別為非價格屬性和價格屬性的相關(guān)偏好系數(shù)；xin和xjn分別為所選方案i和其他備選j方案第n個屬性的屬性值；pi和pj分別為所選方案i和其他備選方案j的價格屬性值；εi為感知隨機誤差項，服從GEV分布.

后悔函數(shù)對于價格屬性在偏好系數(shù)小于0的情況下是遞增函數(shù)，價格越高，選擇該方案的后悔值越大. 在RRM模型中，備選方案的不同屬性所導(dǎo)致的決策后悔程度不同，因此，模型能夠很好捕捉到?jīng)Q策者決策時的半補償行為. 模型選擇概率的變化不僅由備選方案i的后悔值增加(減少)引起，也由所有其他備選方案j(j≠i)的后悔值同時減少(增加)引起.

GNL模型的選擇方案能同時屬于多個巢，將GNL選擇結(jié)構(gòu)結(jié)合RRM模型，構(gòu)建隨機后悔GNL模型，捕捉方案之間的相似性特點. 選擇項服從GEV分布，隨機后悔GNL模型第i個備選方案的選擇概率πi為[7]

(3)

2 基于隨機后悔GNL模型的出行效益評估方法

隨機后悔GNL模型不是一個有效的間接效用函數(shù)，缺乏通用的貨幣指標(biāo)來將后悔的變化轉(zhuǎn)化為貨幣福利措施. 但該模型的顯著特點在于價格pi的變化可能對i方案Ri的影響較小，但對j方案Rj的變化可能較大，因此，pi仍然受到影響，可通過研究觀察到的行為(即選擇概率)對價格(變化)的反應(yīng)，衡量消費者剩余的變化[4].

圖2 單一屬性的消費者剩余變化Fig.2 Consumer surplus change with single attribute change

2.1 價格變化的Logsum消費者剩余衡量方法

(4)

2.2 非價格屬性變化的Logsum消費者剩余衡量方法

福利標(biāo)準的改變可以通過分配給特定選擇的消費者剩余來衡量. 通過將關(guān)注行為的變化(即選擇概率變化)近似為福利標(biāo)準，概率選擇暗示一定的選擇價值，將這些價值收集起來用以衡量福利的標(biāo)準，將總價格P分成N段，pit表示第t階段選擇i的價格，累加所有選擇方案i的正值價格增量Δpit與選擇概率的乘積表示從個人處收集的貨幣量(消費者剩余)，計算方法類似于消費者剩余[2]，Ci為個體選擇方案i總的消費者剩余，

(5)

當(dāng)最后的價格pN使得選擇概率下降至0時，個體選擇方案的總消費者剩余可近似為

(6)

圖3 價格為0時兩種非價格屬性情況下的消費者剩余變化Fig. 3 Change of consumer surplus under two non-price attributes when the price is 0

當(dāng)選擇方案i的非價格屬性變化時，選擇概率也會改變，對應(yīng)的概率需求曲線也會發(fā)生變化. 因此，消費者剩余的變化不同于圖2簡單的通過整合價格的變化. 圖3是價格為0時兩種非價格屬性情況下的消費者剩余變化. 可見，概率需求函數(shù)曲線與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域面積為消費者剩余Ci， 陰影部分表示非價格屬性變化(如出行時間減小)時，新情況和原來情況的消費者剩余變化量，即

(7)

3 案例分析

本研究將隨機后悔GNL模型應(yīng)用到居民出行選擇中，數(shù)據(jù)主要來源于2019年10月中國桂林市七星區(qū)的居民出行選擇調(diào)查，剔除不規(guī)范和異常值問卷得到樣本386份，該樣本量滿足95%置信水平下5%的誤差. 假定路線交通擁擠程度基本一致，公共交通擁擠度一致，表2是以早高峰為例的出行者選擇方案場景. 調(diào)查內(nèi)容主要為以通勤為出行目的的每個被調(diào)查者的個人屬性(年齡、月收入及是否擁有駕照)和同時選擇在不同出發(fā)時間、出行方式和路線下的出行鏈方案，變量說明見表3.

表2 以早高峰為例的出行者選擇方案場景

表3 模型的變量Table 3 The variables of model

3.1 參數(shù)估計

傳統(tǒng)基于MNL模型的消費者剩余度量方法，沒有考慮個人是有限理性的，無法準確度量個人福利和社會福利[3]. 本研究將后悔理論引用到消費者剩余度量中，將RRM-MNL與RRM-GNL模型的擬合優(yōu)度以及顯著性進行比較分析. 參數(shù)估計方法為PythonBiogeme[15-16]的GNL模型最大似然估計，采用2個模型評估準則對隨機后悔GNL模型進行參數(shù)估計和檢驗，分別為赤池信息量準則(Akaike information criterion, AIC)和貝葉斯信息準則(Bayesian information criterion, BIC).效用變量和參數(shù)估計結(jié)果見表4．

表4 隨機后悔GNL模型的參數(shù)估計結(jié)果

RRM-MNL與RRM-GNL模型的個人屬性包括年齡對模型具有負效應(yīng)，月收入以及是否有駕照對模型具有正效應(yīng)，其中年齡與是否有駕照的估計值顯著性較高，預(yù)期效果較好. 出行總時間和出行總成本的參數(shù)估計值對模型具有負效應(yīng)，顯著性高. 由表4可知，Rho-square值較小，表示可能還有其他變量共同影響效用，RRM-GNL模型的擬合和預(yù)測效果比RRM-MNL模型更好，能夠更有效評估出行者的效益.

由表4的巢系數(shù)估計結(jié)果可見，巢系數(shù)μ1、μ2、μ4、μ5及μ6值近似為1，表明這些巢內(nèi)部各自所構(gòu)成的備選方案之間相關(guān)性很小，且難以相互替代. 如早高峰乘坐公共交通路線2的出行者，不會輕易妥協(xié)選擇公共交通路線3，當(dāng)后悔函數(shù)的屬性變量改變(如出行時間增加)時，出行者會優(yōu)先考慮改變公共交通的選擇. 巢系數(shù)μ3和μ7值較小，表明巢“小汽車”和“路線3”的內(nèi)部備選方案之間的相關(guān)性較大，內(nèi)部方案可以相互替代. 路線3特征是在任意一種出行方式下出行時間最長，價格最低的方案，在該巢內(nèi)組成的選擇方案中，出行者只要選擇該特征下的路線3，無論什么出行方式和出發(fā)時間都可以接受.

3.2 價格變化的Logsum評估結(jié)果分析

表5 公共交通價格屬性變化的Logsum衡量結(jié)果

由表5可見，當(dāng)價格下降后，預(yù)測早晚高峰期間選擇公共交通的3條路線出行者效益均有所增加，更多出行者選擇公共交通出行，表明公共交通的票價優(yōu)惠使社會福利增加. 在價格變化時，路線1的政策變化帶來的福利最大，路線2次之，路線3最小. 增加(減少)一個巢的單一價格屬性，該巢內(nèi)部對應(yīng)的方案選擇概率會減少(增大)，導(dǎo)致該方案的消費者剩余(出行者效益)減小(增加).

3.3 非價格屬性變化的Logsum評估結(jié)果分析

從表6可知，交通管控措施能增加出行者的選擇效益，施工搶修會損失出行者效益. 當(dāng)出行時間減少10 min時，相同價格的出行者選擇概率會變大，相應(yīng)的社會福利增加；反之出行時間增大，選擇概率變小，福利損失. 選擇小汽車出行的居民對于時間的增加或減少較為敏感，而選擇公共交通出行方式的居民對時間的敏感性相對較弱，即使在出行時間減少的情況，出行者的效益增加，但其增加率比小汽車小. 增加(減少)一個巢的非價格屬性，該巢內(nèi)部對應(yīng)方案的選擇概率減少(增大)，導(dǎo)致該方案的消費者剩余(出行者效益)減小(增加).

表6 非價格屬性變化的Logsum方法衡量結(jié)果Table 6 Logsum measurement results of non-price attribute changes

4 結(jié) 論

基于后悔理論構(gòu)建隨機后悔廣義巢式logit選擇模型，將出行者對價格變化的后悔行為反應(yīng)作為某些特定政策所造成消費者剩余變化的度量，探討基于Logsum消費者剩余衡量交通出行者效益的方法，研究取得的主要結(jié)論如下：

1)傳統(tǒng)基于MNL模型的消費者剩余度量方法沒有考慮個人是有限理性的，因此，無法準確度量個人福利和社會福利. 基于RRM-GNL模型的Logsum方法能夠更有效評估出行者效益，為社會福利評價提供參考和依據(jù).

2)構(gòu)建的隨機后悔廣義巢式logit選擇模型能夠更有效描述出行者的決策行為特點和心理偏好. 對案例進行參數(shù)估計和擬合，結(jié)果表明，居民在屬性變化時，會優(yōu)先考慮變更出發(fā)時間、公共交通出行方式和成本高的路線. 該結(jié)論能夠為出行者的行為決策提供實際應(yīng)用分析.

3)通過改變價格和時間屬性分析隨機后悔GNL模型預(yù)測出行效益的收益和損失. 案例結(jié)果表明，當(dāng)一個巢的價格屬性或非價格屬性變化時，該巢內(nèi)部對應(yīng)方案的消費者剩余均呈不同程度的反比例變化. 模型能較好捕捉方案之間的相似性.