楊晨義 郭啟云 曹曉鐘 張 武

YANG Chenyi1 GUO Qiyun2 CAO Xiaozhong2 ZHANG Wu1

1. 蘭州大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，半干旱氣候變化教育部重點實驗室，蘭州，730000

2. 中國氣象局氣象探測中心，北京，100081

1. Key Laboratory for Semi-Arid Climate Change of the Ministry of Education，College of Atmospheric Sciences，Lanzhou University，Lanzhou 730000，China

2. Meteorological Observation Center of China Meteorological Administration，Beijing 100081，China

1 引 言

重力波普遍存在于地球大氣中，且具有全球效應(yīng)。其時、空尺度范圍較大，水平波長從十幾到幾千千米，周期從幾分鐘到幾天。一些研究指出，重力波不僅是穩(wěn)定大氣受到激發(fā)的產(chǎn)物，同時也是影響一些中尺度過程發(fā)生、發(fā)展的因子。在中層大氣中，重力波的傳播及其動力學(xué)效應(yīng)在決定大氣環(huán)流的基本性質(zhì)方面起重要作用。然而，目前對于重力波的發(fā)生、發(fā)展機制及其對天氣過程的反饋機制了解還十分有限，在具體業(yè)務(wù)中使用重力波進(jìn)行預(yù)報也比較困難。為了了解重力波的形成及各種作用機制并模擬重力波，則需要重力波的活動、分布、變化等氣候?qū)W特征信息，這些特征可以通過對觀測資料進(jìn)行分析得到。目前，在研究重力波時采用的觀測手段主要有：遙感觀測（Preusse，et al，2002；McLandress， et al， 2000； Tsuda， et al， 2000；Taylor，et al，1998）、無線電探空觀測（卞建春等，2004；吳泓錕等，2019；Bai，et al，2016；Pramitha，et al，2016）、火箭觀測（Eckermann，et al，1995；王博等，2017）、飛機觀測（Alexander，et al，2000），由于重力波波源的多樣性及其在傳播過程中背景場垂直結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，大氣中的重力波在時間和空間上的變化尺度非常大，每一種觀測手段只能獲取重力波的部分頻段特征，而無法獲取全貌（Alexander，et al，2010）。

常規(guī)高空氣象探測作為綜合氣象觀測的重要組成部分（郭啟云等，2018a），不僅滿足天氣、氣候分析的需求（郭啟云等，2018b），還是地基遙感的相對參考。在下平流層區(qū)域內(nèi)的高空氣球探測主要有兩類：氣象背景要素高空氣球和大氣成分氣球探空。目前，絕大多數(shù)氣象背景要素高空氣球探測在下平流層區(qū)域僅僅提供比較可靠的風(fēng)和溫度資料。將高分辨率的垂直探空資料用于分析重力波特征，最初由Kitamura 等（1989）提出并使用，他們利用探空資料計算風(fēng)速與溫度的擾動，并根據(jù)所得到的擾動計算出了一系列的重力波參數(shù)。卞建春等（2004）和鄧少格等（2012）曾詳細(xì)推導(dǎo)并描述了這一方法的物理意義。這種方法被廣泛使用并在以后的各種研究中不斷改進(jìn)，如Zhang 等（2005）曾對武漢附近站點的數(shù)據(jù)進(jìn)行過分析，并比較了中、低緯度地區(qū)的結(jié)果；馬蘭夢等（2012）曾使用提取出的重力波參數(shù)進(jìn)行了動量通量相速度譜的分析；王麗吉等（2018）使用擴展經(jīng)驗正交函數(shù)（EEOF）取代了原有的多項式擬合法，對熱帶下平流層行星波和重力波擾動進(jìn)行了分離。此外，吳泓錕等（2019）、白志宣等（2016）也使用上述方法開展了一些研究。

文中所使用的高垂直分辨率往返式探空系統(tǒng)在傳統(tǒng)上升探空觀測的同時可以利用下降段進(jìn)行類似“逆上升”的探測進(jìn)行空間加密，一定程度上解決了傳統(tǒng)無線電探空觀測的密度問題，并且由于其具有的高垂直分辨率，能夠更敏銳地捕捉波動的特征。

2 資料與方法

2.1 往返式探空觀測資料

選用的探空觀測資料來自新研發(fā)的往返探空系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以實現(xiàn)“上升段（約1 h）—平漂段（約4 h）—下降段（約1 h）”3 個階段共計6 h 左右的長時效觀測。其下降段可以起到加密觀測的作用，且經(jīng)過驗證下降段數(shù)據(jù)的質(zhì)量與上升段相近（郭啟云等，2018a），平漂段可以彌補平流層—對流層較長時效連續(xù)直接觀測的空白。且由于夏季平漂距離（放球結(jié)束點距放球站距離）約為300 km，文中認(rèn)為可以視上升段和下降段所測得的結(jié)果來自同一個重力波事件，并且由于主要分析的是區(qū)域統(tǒng)計特征，即使上升段和下降段所測得的不是同一個重力波事件，但其得出的夏季區(qū)域統(tǒng)計結(jié)果也具有相近特征。

文中僅選取往返式探空系統(tǒng)的上升段和下降段的數(shù)據(jù)，由中國東南部的6 個探空站觀測試驗提供，這6 個站為安慶、長沙、贛州、南昌、宜昌、武漢（圖1）。時間跨度為2018 年6 月9 日到2018 年7 月10 日。該數(shù)據(jù)每日采集兩次，分別為07 和19 時（北京時，下同）。數(shù)據(jù)中所有參數(shù)的時間分辨率為2 s。由于氣球的上升和下降速度不是均勻不變的，且在下降段氣球爆炸后最初的幾秒儀器降落速度較快，2 s 內(nèi)的垂直高度變化過大，所以將所有變量都插值成50 m 間隔。

文中下平流層的下邊界由對流層頂確定，上邊界由氣球的探測高度確定?？紤]到6 個站位于較低緯度地區(qū)，對流層頂接近18 km 高度，以及Allen等（1995）建議的常用分析高度，文中選取18—25 km的高度進(jìn)行該地區(qū)下平流層的重力波特征分析。數(shù)據(jù)經(jīng)過質(zhì)量控制，剔除了一部分不可信數(shù)據(jù)，范圍內(nèi)剩余數(shù)據(jù)為有效數(shù)據(jù)，各站點上升段和下降段可以使用的數(shù)據(jù)總量如表1 所示。從表1 可以看到，在廓線總數(shù)相近的前提下各站點下降段的數(shù)據(jù)總量相較于同站點的上升段要少很多，這是因為選取的下平流層高度較高，在該高度范圍內(nèi)下投探空儀多具有很高的速度，垂直分辨率與測量精度都會受到很大影響，這與Gardner 等（1993）的結(jié)論較為一致。

2.2 研究方法

以往對重力波的研究多采用小波分析法（覃衛(wèi)堅等，2010；郝立生等，2006；萬明波等，2006），或根據(jù)物理量的空間分布特征直觀判斷波動特征參數(shù)和傳播方向（許小峰等，2003；龔佃利等，2005；張勇等，2008），進(jìn)而分析其產(chǎn)生機制及其和天氣現(xiàn)象演變的關(guān)系。但這些傳統(tǒng)分析方法均不能夠準(zhǔn)確反映大氣重力波的實際特征（鄧少格等，2012）。文中利用溫度廓線和風(fēng)廓線提取重力波參數(shù)進(jìn)而分析大氣重力波實際特征，該方法能夠較為準(zhǔn)確地描述重力波特征。卞建春等（2004）和鄧少格等（2012）曾詳細(xì)推導(dǎo)并描述了這一方法的物理意義，這里只簡要介紹。

圖1 探空資料的站點分布（五角星表示）Fig. 1 Distribution of stations （pentagram） where sounding data are used in this study

表1 探空站點信息及測量階段的數(shù)據(jù)總量和廓線數(shù)Table 1 Information of 6 sounding stations and effective samples in two measurement stages

（1）重力波能量

式中，EK為重力波動能，EP為重力波勢能。和表示在選定高度范圍內(nèi)水平風(fēng)速擾動量的平均值。由于風(fēng)速垂直分量與水平分量相比要小很多，同時風(fēng)速垂直分量難以測量，所以式中未考慮垂直方向風(fēng)速擾動對重力波能量的貢獻(xiàn)。N 為Brunt-Vaisala 頻率。N 和 ρ都可由探空資料計算得到，g 為重力加速度。

（2）垂直波長式中，m 為重力波的主要垂直波數(shù)，通過Yule-Walker最大熵譜分析方法得到歸一化溫度擾動（）的垂直波數(shù)功率譜分布，并選取功率密度最大值的垂直波數(shù)作為重力波的主要垂直波數(shù)。

（3）固有頻率

（4）水平波長

式（5）中， kh為重力波水平波數(shù)，可由頻散關(guān)系（式（6））得到。

（5）傳播方向

重力波垂直傳播方向可通過水平風(fēng)速廓線的旋轉(zhuǎn)方向來確定，水平傳播方向一般使用擬合橢圓法確定。在北半球，如果水平風(fēng)速擾動廓線的旋轉(zhuǎn)方向為順時針方向則重力波能量向上傳播，反之則向下傳播。

式中， α為從x 軸開始逆時針旋轉(zhuǎn)至橢圓長軸方向的夾角。但其存在180°不確定性，由于緯向風(fēng)擾動與溫度擾動之間存在 π/2的相位差，因此需要利用歸一化溫度擾動量的垂直梯度與緯向風(fēng)擾動（ u′）乘積的符號來消除此不確定性（Vincent，et al，2000）。

3 結(jié)果分析

重力波根據(jù)波源的不同可以分為地形重力波與非地形重力波（以深對流觸發(fā)為主）。文中所選取的6 個站中贛州、宜昌海拔高度比周邊地區(qū)高，其余4 個站都處在較為平坦的地帶，并且其周圍都存在海拔最高不超過1000 m 的山脈。意味著這6 個站所在地區(qū)都存在一定的海拔高度差，為觸發(fā)地形重力波提供了一定條件，但地形高度普遍較低，激發(fā)能夠傳播至平流層的重力波比較困難。由于對流活動也能激發(fā)重力波（Hoffmann，et al，2013），這里同樣也對產(chǎn)生對流重力波的條件進(jìn)行了分析。對流是一個比較復(fù)雜的物理過程，在發(fā)生時往往會伴隨著大氣層結(jié)和風(fēng)切變的相互作用以及潛熱釋放等一系列現(xiàn)象，溫度層結(jié)對對流的限制作用以及風(fēng)垂直切變對對流的促進(jìn)作用的相對大小決定了對流是否能夠發(fā)展起來，這就使得對流激發(fā)重力波的機制相較于地形重力波更為復(fù)雜。目前，常見的對流源激發(fā)重力波機制主要為障礙作用（Lane，et al，2001）、機械振蕩（Fovell，et al，1992）和純熱源（Alexander，et al，1995），并且這3 種激發(fā)機制相互作用會促進(jìn)對流重力波的激發(fā)，各個機制的相對重要性主要受局地風(fēng)切變、潛熱等因素的影響（Lane，et al，2008）。由于對流源激發(fā)重力波的機制相對復(fù)雜，且以往的研究表明重力波活動與對流強度的相關(guān)性較好，文中選擇分析對流產(chǎn)生的條件進(jìn)而判斷對流重力波存在的可能，并且確保波動在因不穩(wěn)定性破碎或者因多普勒頻移作用吸收前被探空觀測所捕捉到。因大氣熱力層結(jié)在很大程度上決定了對流活動是否能夠形成發(fā)展，這里選擇浮力頻率（N2）表征大氣層結(jié)穩(wěn)定度，通過分析浮力頻率來判斷是否存在通過深對流活動激發(fā)重力波的條件。經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，幾乎所有的樣本都具有不穩(wěn)定層結(jié)，各站點均有約一半的樣本具有能夠延伸至下平流層的不穩(wěn)定層結(jié)。相較于比較平坦的地形，研究區(qū)域內(nèi)的對流條件較好，所以認(rèn)為本研究中所提取的重力波主要為對流性重力波。

為了確保所提取的擾動為重力波，在提取重力波參數(shù)前還進(jìn)行了功率譜分析（圖略），發(fā)現(xiàn)各次試驗得到的波譜都隨著頻率增大分別存在能量衰減率約為?3 和?5/3 次冪的階段，對應(yīng)了重力波能量衰減率和慣性副區(qū)能量衰減率，并且在這兩階段中間存在間歇區(qū)，與典型的重力波譜特征一致，表明提取的是重力波特征參數(shù)，并且該參數(shù)是可靠的（斯塔爾，1991；Sun，et al，2015）。

3.1 能量密度

重力波的能量密度大小表征了重力波活動的強弱，對選取的6 個站在試驗期間的勢能、動能、總能量和動勢能比變化特征進(jìn)行統(tǒng)計（圖2）可以看出，各個站因具體試驗情況的不同，總成功試驗次數(shù)不同，但都有50 次左右。

圖2 6 個站上升段 （a1—f1） 和下降段 （a2—f2） 下平流層重力波能量密度 （a. 安慶，b. 長沙，c. 贛州，d. 南昌，e. 武漢，f. 宜昌）Fig. 2 Energy density of gravity wave in the lower stratosphere in the ascending （a1—f1） and downcast （a2—f2）sections of 6 stations （a. Anqing，b. Changsha，c. Ganzhou，d. Nanchang，e. Wuhan，f. Yichang）

續(xù)圖2 Fig. 2 Continued

圖2 中的三條淺藍(lán)線分別代表動能、勢能和總能量，橙紅線代表能量的比值。各站上升段所測得的3 種能量變化相對較為平穩(wěn)，動能分布在0.4—1.2 J/m3，平均值約為1.0 J/m3；勢能分布在0.03—0.5 J/m3，平均值約為0.2 J/m3。因動能比勢能大得多，使得總能量曲線與動能曲線趨勢相近，只是量值略大，動勢能比為2—6，但也有個別試驗比值在2 以下或8 以上，說明該地區(qū)重力波以慣性重力波而非純重力波為主。下降段測出的重力波能量波動情況與上升段相近，但更為平穩(wěn)，量值略小于上升段。動能分布在0.2—1 J/m3，平均值約為0.5 J/m3，勢能分布在0.02—0.4 J/m3，平均值約為0.2 J/m3，動勢能比在5 附近變化。該區(qū)域不同站的能量密度特征及變化的差異較小，可能是所選取的站較為接近造成的（經(jīng)緯度差異均不足5°）。比較兩階段結(jié)果發(fā)現(xiàn)，下降段所提取的能量整體小于上升段，這可能是下降段垂直分辨率相對上升段較低，因而漏掉了一些小尺度的重力波。后文分析垂直和水平波長時同樣會考慮該因素的影響。文中6 個站結(jié)果都與以往研究（白志宣等，2016）中宜昌站結(jié)果接近，說明本研究提取的重力波能量密度參數(shù)是合理的。

3.2 垂直波長

利用Yule-Walker 最大熵譜分析方法得到歸一化溫度擾動（）的垂直波數(shù)功率譜分布，并選取功率密度最大值的垂直波數(shù)作為重力波的主要垂直波數(shù)（m），從而得出下平流層重力波垂直波長。從6 個站重力波垂直波長頻數(shù)分布以及最大（?。┲岛推骄担▓D3）可以看出，所有站的垂直波長最小值為0.20 km、最大值為 2.73 km，90%的樣本分布在1.0—2.5 km，50%的樣本分布在2.0—2.5 km，平均波長為1.8 km 左右。從整體來看，各站垂直波長的分布范圍以及平均值沒有明顯差異，下降段所測得的垂直波長各值均略大于上升段。這一結(jié)果與3.1 節(jié)提出的推測相符，即下降段垂直分辨率相對較低，致使漏掉一些小尺度的重力波。結(jié)果還顯示，重力波垂直波長的頻數(shù)分布以1.5 km 為界有兩個峰值，分別位于1 和2 km 處。

3.3 固有頻率

圖3 6 個站上升段 （a1—f1） 和下降段 （a2—f2） 下平流層重力波垂直波長頻數(shù)分布（a. 安慶，b. 長沙，c. 贛州，d. 南昌，e. 武漢，f. 宜昌）Fig. 3 Vertical wavelength frequency distribution of gravity wave in the lower stratosphere in the ascending （a1—f1） and downcast （a2—f2） sections of 6 stations （a. Anqing，b. Changsha，c. Ganzhou，d. Nanchang，e. Wuhan，f. Yichang）

續(xù)圖3 Fig. 3 Continued

上述結(jié)果表明，濾波前、后固有頻率的分布變化比較明顯，因此計算前應(yīng)進(jìn)行必要的濾波處理才能夠獲得更為準(zhǔn)確的固有頻率；上升與下降段結(jié)果同樣存在一定差異但較小。

3.4 水平波長

從6 個站上升和下降段測得的下平流層重力波水平波長頻數(shù)分布（圖6）可以看到，下平流層水平波長在40—1500 km 內(nèi)均有分布，集中分布在200—800 km，平均值約為550 km。水平波長與垂直波長比約為250∶1，表明平流層重力波在垂直方向的夾角極小，主要在水平方向傳播，這也是慣性重力波能夠傳播到距離波源極遠(yuǎn)地方的原因，與北京（卞建春等，2004）、四川（吳泓錕等，2019）、華北地區(qū)（Chen，et al，2019）的結(jié)果相似，但平均值略有不同，且各站之間差異較小。說明盡管在夏季一般存在約為300 km 的平漂距離，下降段數(shù)據(jù)也能起到對重力波事件的加密觀測作用。

圖4 濾波前6 個站上升段 （a1—f1） 和下降段 （a2—f2） 下平流層重力波固有頻率頻數(shù)分布（a. 安慶，b. 長沙，c. 贛州，d. 南昌，e. 武漢，f. 宜昌）Fig. 4 Natural frequency distribution of gravity wave in the lower stratosphere （before filtering） in the ascending （a1—f1）and downcast （a2—f2） sections of 6 stations （a. Anqing，b. Changsha，c. Ganzhou，d. Nanchang，e. Wuhan，f. Yichang）

續(xù)圖4 Fig. 4 Continued

圖5 濾波后6 個站上升段 （a1—f1） 和下降段 （a2—f2） 下平流層重力波固有頻率頻數(shù)分布（a. 安慶，b. 長沙，c. 贛州，d. 南昌，e. 武漢，f. 宜昌）Fig. 5 Natural frequency distribution of gravity wave in the lower stratosphere （after filtering） in the ascending （a1—f1） and downcast （a2—f2） sections of 6 stations （a. Anqing，b. Changsha，c. Ganzhou，d. Nanchang，e. Wuhan，f. Yichang）

續(xù)圖5 Fig. 5 Continued

3.5 傳播方向

重力波垂直傳播方向一般可通過水平風(fēng)速廓線的旋轉(zhuǎn)方向來確定，分別分析各站的水平風(fēng)速廓線旋轉(zhuǎn)方向發(fā)現(xiàn)，2018 年6 月9 日到2018 年7 月10 日，6 個站下平流層重力波能量垂直向上傳播的概率均大于 90%，且各站結(jié)果之間無顯著差異。說明下平流層重力波在垂直方向上主要是向上傳播，與之前的一些研究（卞建春等，2004; Zhang et al，2007，2010）結(jié)果一致。

圖6 6 個站上升段 （a1—f1） 和下降段 （a2—f2） 下平流層重力波水平波長頻數(shù)分布（a. 安慶，b. 長沙，c. 贛州，d. 南昌，e. 武漢，f. 宜昌）Fig. 6 Horizontal wavelength frequency distribution of gravity wave in the lower stratosphere in the ascending （a1—f1） and downcast （a2—f2） sections of 6 stations （a. Anqing，b. Changsha，c. Ganzhou，d. Nanchang，e. Wuhan，f. Yichang）

續(xù)圖6 Fig. 6 Continued

圖7 6 個站上升段 （a1—f1） 和下降段 （a2—f2） 下平流層重力波傳播方向頻數(shù)分布（a. 安慶，b. 長沙，c. 贛州，d. 南昌，e. 武漢，f. 宜昌）Fig. 7 Frequency distribution of gravity wave propagation directions in the lower stratosphere in the ascending （a1—f1） and downcast （a2—f2） sections of 6 stations （a. Anqing，b. Changsha，c. Ganzhou，d. Nanchang，e. Wuhan，f. Yichang）

續(xù)圖7 Fig. 7 Continued

續(xù)圖7 Fig. 7 Continued

圖7 為6 個站下平流層重力波水平傳播方向頻數(shù)分布，扇形的方向表示水平傳播方向，扇形的大小表示出現(xiàn)在這個方向范圍內(nèi)的頻數(shù)，扇形越大表示在這個方向范圍內(nèi)重力波傳播的頻率越高。從圖中可以看出，與其他參數(shù)不同，兩階段所測得的水平傳播方向特征差異較大，考慮到經(jīng)過平漂過程后測量位置改變，氣球與重力波的相對位置也有改變，這一結(jié)果是比較合理的。大部分站的上升段和下降段結(jié)果均存在比較明顯的主要傳播方向，但主要傳播方向特征并不一致，以西北向傳播最多，其次是北向傳播。

4 結(jié)論與討論

利 用2018 年6 月9 日 到2018 年7 月10 日 安慶、長沙、贛州、南昌、宜昌、武漢6 個站的往返式探空系統(tǒng)試驗數(shù)據(jù)，提取重力波能量密度、固有頻率、波長以及傳播方向等參數(shù)，統(tǒng)計了試驗地區(qū)6—7 月的重力波特征，比較了各站之間以及重力波上升與下降段的差異。主要結(jié)論如下：

（1）該區(qū)域內(nèi)下平流層重力波在日尺度上變化明顯，并且重力波動能的量值遠(yuǎn)大于勢能，動勢能比為2—6，總能量的曲線受重力波動能影響較大。不同站的能量密度特征及變化差異較小，上升段與下降段的差異也較小。

（2）該區(qū)域內(nèi)下平流層重力波垂直波長與水平波長的比值很小，說明平流層重力波以水平傳播為主，在垂直方向上的夾角極小，使得平流層重力波能夠傳播到相對較遠(yuǎn)的地方。同時說明盡管存在夏季一般約為300 km 的平漂距離，但下降段數(shù)據(jù)也能起到對重力波事件的加密觀測作用，且無論是垂直波長還是水平波長，下降段結(jié)果均略大于上升段。

（3）濾波前后固有頻率的分布變化比較明顯，濾波后結(jié)果有向大值方向移動的特征，濾波前固有頻率主要分布在1.2 —2 f，平均值為1.7 f；濾波后固有頻率的最小值仍為1.2 f 左右，但最大值明顯增大，較大值分布頻數(shù)也明顯增多，大部分分布在1.2—4 f，平均值也增大至2.1 f 左右。

（4）與其他參數(shù)不同，兩階段所測得的水平傳播方向特征差異較大。大部分站上升段和下降段結(jié)果均存在比較明顯的主要傳播方向，但主要傳播方向特征并不一致，以西北向傳播最多，其次是北向傳播。

因主要著眼于重力波的區(qū)域統(tǒng)計特征，所以文中將上升段和下降段的結(jié)果視為等效并進(jìn)行了比較分析，但實際上這兩階段的結(jié)果存在一些差異，這在后續(xù)的工作中需要重點關(guān)注：（1）因平漂段的存在，上升段和下降段所處位置發(fā)生了改變，因夏季平漂距離（放球結(jié)束點距放球站距離）約為300 km，認(rèn)為可以考慮將上升段和下降段所測得的結(jié)果視為同一個重力波事件，并且認(rèn)為兩階段結(jié)果應(yīng)具有相近特征，除水平傳播方向以外的其余參數(shù)的結(jié)果都比較支持這一假定。但冬季平漂距離相對較遠(yuǎn)，這時上升段和下降段的結(jié)果是否能近似認(rèn)為源自于同一重力波事件仍有待討論。（2）分析中發(fā)現(xiàn)能量和垂直波長的下降段結(jié)果存在相對于上升段結(jié)果的整體偏移（偏大或偏?。?，在分析兩階段數(shù)據(jù)的差異時認(rèn)為這可能是因為下降段速度明顯偏大，其垂直分辨率偏低，因此相對于上升段會漏掉一些小尺度的重力波，從而影響到能量和垂直波長的統(tǒng)計特征，這一差異較小，但今后在進(jìn)行其他方向的研究時可能不能忽略，如何在保證上升段高時間分辨率的同時消除這種差異需要進(jìn)一步討論。