張 玥,薛 磊,楊寶剛,周 敉

(1.西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院,陜西 西安 710054;2.長(zhǎng)安大學(xué)橋梁與隧道陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710054)

城市經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展及人口的迅速增加,使得我國(guó)的交通網(wǎng)絡(luò)面臨巨大的壓力[1]。多層橋面的橋梁可以實(shí)現(xiàn)人車分流,解決由城市空間受限所導(dǎo)致的交通堵塞,在今后的一段時(shí)間里我國(guó)將會(huì)加大對(duì)多層橋梁建設(shè)的投入[2]。然而,近年來(lái),國(guó)內(nèi)外地震頻發(fā),由地震導(dǎo)致的建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的實(shí)例已屢見不鮮[3-6],再加上國(guó)內(nèi)外對(duì)于多層橋梁結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)可借鑒的資料十分有限[7-12],尚無(wú)成熟的理論提供參考,進(jìn)行多層橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析就顯得尤為迫切。

多層橋梁的橋墩受力具有多樣性及復(fù)雜性,其塑性鉸的出現(xiàn)位置及時(shí)間與單柱墩有很大的差距,我國(guó)的《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T 2231-01—2020)[13]及《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(CJJ 166—2011)[14]中僅給出了單層橋梁的橋墩塑性鉸可能出現(xiàn)的位置,對(duì)于多層橋梁的橋墩并無(wú)說明?；诖?筆者以某雙層三跨及三層三跨混凝土箱型簡(jiǎn)支橋梁為背景,采用增量動(dòng)力的分析方法,給出多層橋梁橋墩塑性鉸的產(chǎn)生機(jī)制,以期充實(shí)橋梁抗震設(shè)計(jì)理論,完善抗震規(guī)范。

1 工程背景

以某雙層三跨及三層三跨混凝土箱型簡(jiǎn)支橋梁為背景,雙層橋梁的總體布置圖及斷面圖如圖1所示。主梁斷面為單箱三室截面,橋墩采用直徑為1.3 m的框架式橋墩,基礎(chǔ)采用直徑為1.5 m的樁基礎(chǔ);三層橋梁的總體布置圖及斷面圖如圖2所示。上層橋與中層橋主梁為單箱四室截面,底層橋主梁為單箱三室截面;橋墩為2×1.3 m的框架式橋墩,樁基礎(chǔ)呈三角形分布,直徑為1.3 m。橋墩和基礎(chǔ)縱筋均為HRB335級(jí)鋼筋,支座采用板式橡膠支座,型號(hào)為:GYZ550×110。

圖1 雙層橋梁示意圖Fig.1 Diagram of double-deck bridge

圖2 三層橋梁示意圖Fig.2 Diagram of the three-story bridge

2 有限元模型

2.1 模型建立

地震響應(yīng)提取第二跨的計(jì)算結(jié)果,建模時(shí)在計(jì)算模型第二跨的左右末端各加一聯(lián)作為邊界條件，且在臨聯(lián)結(jié)構(gòu)上施加邊跨荷載，考慮相鄰結(jié)構(gòu)和邊界條件的影響。采用Sap2000中的橋梁模塊分別建立4墩3跨的兩種橋梁模型,模型的主梁、橋墩、系梁、承臺(tái)及樁基礎(chǔ)均采用梁?jiǎn)卧M,橋面鋪裝采用面荷載模擬,采用雙線性的恢復(fù)力模型模擬板式橡膠支座,滑動(dòng)前的豎向剛度為5.94×106kN/m,剪切剛度為3 564 kN/m。場(chǎng)地類別為II類,特征周期為0.35 s。基礎(chǔ)長(zhǎng)度為30 m,采用分層土彈簧模擬樁土相互作用,每2 m施加一個(gè)土彈簧，彈簧剛度根據(jù)我國(guó)規(guī)范的“m”法計(jì)算,其中m動(dòng)=2m靜。有限元模型見圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2.2 地震動(dòng)的輸入

合適的地震記錄對(duì)于增量動(dòng)力分析尤為重要,根據(jù)我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2010)[15]的選波規(guī)定,選取符合條件的4條天然地震波,再加上規(guī)范反應(yīng)譜擬合的一條人工合成地震波,共計(jì)5條地震波,地震波信息見表1所示。

表1 地震波信息Table 1 Seismic wave information

在地震動(dòng)調(diào)幅的過程中,地震動(dòng)幅值由0.1g增加到1.4g,增加步長(zhǎng)取0.1g。調(diào)整方式如下:

(1)

3 關(guān)鍵截面的彎矩曲率分析

截面的彎矩-曲率分析是評(píng)價(jià)截面抗震性能的重要手段之一。為方便記錄,在描述關(guān)鍵截面的彎矩-曲率分析時(shí)采用截面編號(hào)的形式進(jìn)行記錄,截面編號(hào)示意圖如圖4所示。恒載作用下,雙層及三層橋梁的彎矩曲率分析數(shù)值如表2、表3所示。

圖4 截面編號(hào)示意圖Fig.4 Schematic diagram of section number

表2 雙層橋梁彎矩-曲率分析數(shù)值

表3 三層橋梁彎矩-曲率分析數(shù)值

4 多條地震波下的IDA曲線

增量動(dòng)力分析最重要的一步就是選取合適的地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù),常見的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)有地震峰值加速度、地震峰值速度、結(jié)構(gòu)第一個(gè)周期振型與阻尼對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜加速度值和結(jié)構(gòu)的折減系數(shù)等[16-18]。地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)選取越合適,結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)的偏差就越小,分析難度會(huì)下降。傳統(tǒng)的地面峰值加速度PGA能夠直接、有效的反映地震動(dòng)的特性,選擇PGA作為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù),選用曲率作為判斷結(jié)構(gòu)進(jìn)入屈服及破壞的指標(biāo)。

4.1 IDA分析的終止條件

筆者進(jìn)行IDA分析是為了確定墩柱塑性鉸的潛在位置,因此應(yīng)保證所有可能出現(xiàn)的塑性鉸均不能發(fā)生破壞,即塑性鉸區(qū)的曲率不能大于極限曲率,一旦任一塑性鉸截面的曲率大于極限曲率,IDA分析終止[19]。以雙層橋梁結(jié)構(gòu)的San Fernando波為例,繪制單條地震動(dòng)下的IDA曲線,如圖5所示。圖5中的黑色實(shí)線表示相應(yīng)截面極限曲率的數(shù)值,黑線與曲線相交,表明該截面已達(dá)到極限曲率。

圖5 雙層橋梁San Fernando波的IDA曲線

由圖5可知,1#、2#、5#及6#截面在PGA達(dá)到1.4g時(shí),截面不會(huì)發(fā)生破壞;當(dāng)PGA超過1.2g后,3#及7#截面的曲率已經(jīng)超過極限曲率,截面已經(jīng)發(fā)生破壞;當(dāng)PGA超過1.3g后,4#及8#截面的曲率會(huì)超過極限曲率。以3#及7#截面達(dá)到極限曲率時(shí)所對(duì)應(yīng)的PGA作為IDA分析的終止條件,即PGA為1.2g時(shí),IDA分析終止。

同理,可以給出雙層及三層橋梁結(jié)構(gòu)在其余地震動(dòng)分析時(shí)的終止條件,如表4所示。其中,San Fernando 地震波中的三層橋梁沒有確定終止條件,這是因?yàn)镻GA達(dá)到1.4g時(shí),截面并未達(dá)到極限曲率,已無(wú)必要再增大PGA,因此三層橋梁San Fernando地震波分析的終止條件暫不考慮。

表4 各地震波分析的終止條件

4.2 雙層橋梁的IDA曲線

將所選取的5條地震波按照前述的方法,以0.1g為步長(zhǎng),嚴(yán)格執(zhí)行前述的終止條件,繪制不同地震波時(shí)的IDA曲線,在IDA曲線中標(biāo)明各個(gè)截面等效屈服曲率的位置,即可看出該曲率對(duì)應(yīng)的PGA,若該截面已達(dá)到等效屈服曲率,則該截面出現(xiàn)塑性鉸。將各個(gè)截面達(dá)到等效屈服曲率時(shí)所對(duì)應(yīng)的地震峰值加速度的結(jié)果列于表5中。雙層橋梁的橋墩左右為對(duì)稱結(jié)構(gòu),鑒于篇幅有限,僅給出1～4#截面的IDA曲線,如圖6所示。

表5 等效屈服曲率對(duì)應(yīng)的地震峰值加速度Table 5 Earthquake peak acceleration corresponding to equivalent yield curvature

圖6 關(guān)鍵截面的IDA曲線Fig.6 IDA curves of key sections

圖6中未出現(xiàn)黑色虛線的表示截面的曲率并未達(dá)到等效屈服曲率。在1～8#截面中,達(dá)到等效屈服曲率的截面有1#、3#、4#、5#、7#及8#截面,也就是說這些截面均出現(xiàn)了塑性鉸,而2#及6#截面基本不會(huì)出現(xiàn)塑性鉸,按照出現(xiàn)塑性鉸時(shí)PGA的大小,可初步得出塑性鉸的產(chǎn)生順序?yàn)榈讓訕蚨盏住讓訕蚨枕敗攲訕蚨枕?。塑性鉸的出現(xiàn)位置如圖7所示。

4.3 三層橋梁的IDA曲線

根據(jù)同樣的方法,給出多層橋梁結(jié)構(gòu)的IDA曲線,三層橋梁的橋墩左右為對(duì)稱結(jié)構(gòu),僅給出1～6#截面的IDA曲線，如圖8所示。

圖7 雙層橋梁的橋墩塑性鉸的出現(xiàn)位置

圖8 三層橋梁的IDA曲線Fig.8 IDA curve of the three-story bridge

將各個(gè)截面達(dá)到等效屈服曲率所對(duì)應(yīng)的PGA結(jié)果列于表6。

表6 等效屈服曲率對(duì)應(yīng)的地震峰值加速度Table 6 Earthquake peak acceleration corresponding to equivalent yield curvature

在1～12#截面中,達(dá)到等效屈服曲率的截面有1#、3#、5#、6#、7#、9#、11#及12#截面,不同的地震波,激發(fā)的塑性鉸的個(gè)數(shù)稍有差異,但變化不大,塑性鉸出現(xiàn)的位置有1#、3#、5#、6#、7#、9#、11#及12#截面,其余截面基本不會(huì)出現(xiàn)塑性鉸,按照出現(xiàn)塑性鉸時(shí)PGA的大小,可初步得出塑性鉸的產(chǎn)生順序?yàn)榈讓訕蚨盏住虚g層橋墩頂→頂層橋墩頂→底層橋墩頂。塑性鉸的出現(xiàn)位置如圖9所示。

圖9 三層橋梁的橋墩塑性鉸的出現(xiàn)位置

5 塑性鉸位置的比較

對(duì)于單層帶有蓋梁的雙柱墩橋梁,抗震規(guī)范中已給出了塑性鉸的出現(xiàn)位置,筆者又同時(shí)給出了雙層橋梁及三層橋梁橋墩塑性鉸的出現(xiàn)位置,如圖10所示。

圖10 不同層數(shù)橋梁橋墩塑性鉸位置的比較

對(duì)于單層橋梁,塑性鉸常常出現(xiàn)在墩頂和墩底位置;對(duì)于雙層橋梁,塑性鉸的出現(xiàn)位置有頂層橋的墩頂位置,底層橋的墩頂和墩底,而頂層橋的墩底位置不會(huì)出現(xiàn)塑性鉸;對(duì)于三層橋梁,塑性鉸的出現(xiàn)位置有頂層橋的墩頂,中間層橋的墩頂,底層橋的墩頂和墩底位置,而頂層橋和中間層橋的墩底位置不會(huì)出現(xiàn)塑性鉸。雙層及三層橋梁往往底部的塑性鉸較易產(chǎn)生。

從前述的三種橋型來(lái)看,塑性鉸的出現(xiàn)位置有較大的差異,但同時(shí)也有一定的規(guī)律可言。對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)而言,最底層的橋墩底部會(huì)出現(xiàn)塑性鉸,其余層墩底不出現(xiàn)塑性鉸,各層的墩頂均會(huì)出現(xiàn)塑性鉸，在進(jìn)行延性抗震設(shè)計(jì)時(shí)，可以在這些塑性鉸的三潛在位置設(shè)置抗震措施。

6 結(jié) 論

(1)對(duì)于雙層橋梁結(jié)構(gòu),塑性鉸可能出現(xiàn)在底層橋的墩底和墩頂、頂層橋的墩頂位置,塑性鉸的產(chǎn)生順序?yàn)榈讓訕蚨盏住讓訕蚨枕敗攲訕蚨枕?對(duì)于三層橋梁結(jié)構(gòu),塑性鉸可能出現(xiàn)在底層橋的墩頂和墩底、中間層橋的墩頂、頂層橋的墩頂位置,產(chǎn)生順序?yàn)榈讓訕蚨盏住虚g層橋墩頂→頂層橋墩頂→底層橋墩頂。

(2)對(duì)于多層橋梁結(jié)構(gòu)而言,最底層的橋墩底部會(huì)出現(xiàn)塑性鉸,其余層墩底不出現(xiàn)塑性鉸,各層的墩頂均會(huì)出現(xiàn)塑性鉸。