王放，劉海濤，牛健，祁升龍，蘆翔

(國網(wǎng)寧夏電力有限公司電力科學(xué)研究院，寧夏 銀川 750011)

近幾年無線電能傳輸(wireless power transfer，WPT)技術(shù)得到迅速發(fā)展，已被廣泛應(yīng)用到家用電器[1]、電動汽車[2-3]、植入式醫(yī)療設(shè)備[4]、地下礦井[5]等領(lǐng)域，具有安全、方便、時尚等特點(diǎn)。由于缺少電源線的束縛，多負(fù)載的無線充電更能體現(xiàn)無線電能傳輸技術(shù)的優(yōu)勢[6-10]，但相比于單負(fù)載的無線充電，多負(fù)載的無線充電存在功率分配不均的問題，離發(fā)射線圈較近的負(fù)載獲得的功率較大，相反離發(fā)射線圈越遠(yuǎn)的負(fù)載獲得的功率越小。此外，在取放負(fù)載時對其他負(fù)載有影響，當(dāng)放入待充電的負(fù)載或取出已充滿的負(fù)載時，會改變反射阻抗的大小，從而會改變發(fā)射線圈的電流，進(jìn)而會影響正在充電的負(fù)載獲得的功率。

目前，通過控制發(fā)射線圈電流恒定來消除取放負(fù)載時對其他負(fù)載的影響,但是這種方法控制復(fù)雜，且響應(yīng)速度較慢。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于最大效率設(shè)計原理的WPT系統(tǒng)，可以同時為多個設(shè)備供電，通過控制發(fā)射線圈恒流消除了負(fù)載之間的影響，但是控制電路復(fù)雜，可靠性較低。文獻(xiàn)[12]提出了一種新的無芯發(fā)射線圈，可以在較大的空間內(nèi)產(chǎn)生均勻的磁場，同時可以為多個負(fù)載供電，但是該系統(tǒng)的傳輸效率較低。

本文研究了LCC-S型無線電能傳輸系統(tǒng)，通過對該系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)發(fā)射線圈的電流恒定，從而使得每個接收線圈的開路電壓恒定，進(jìn)而消除了取放負(fù)載時對原負(fù)載的影響。同時發(fā)射線圈采用赫姆霍茲線圈，使得在充電區(qū)域的磁場均勻分布，從而減弱了多負(fù)載之間功率分配不均的問題。

1 多負(fù)載WPT系統(tǒng)工作原理

圖1為多負(fù)載WPT系統(tǒng)原理，該系統(tǒng)額定輸入電壓為220 V/50 Hz正弦波，負(fù)載為手機(jī)、平板及電腦等家用電器, 工頻交流電經(jīng)整流橋整流成直流電后，再由電感La和電容Ca組成的濾波電路濾波，通過全橋逆變電路，使直流電逆變成高頻交流電，從而使電能從發(fā)射線圈傳輸?shù)礁鱾€接收線圈，為不同的負(fù)載供電。

圖1 多負(fù)載WPT原理

利用電路互感模型對系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，把每個負(fù)載反射到發(fā)射側(cè)后，可以得到發(fā)射側(cè)等效電路，如圖2所示。根據(jù)諾頓定理可以把圖2左側(cè)的電路等效為圖2右側(cè)的電路。其中輸入電壓和輸入電流滿足以下關(guān)系：

(1)

圖2 發(fā)射側(cè)的等效電路

由圖2可以得到輸入導(dǎo)納的表達(dá)式：

(2)

式中：Lp—發(fā)射線圈，Lt、Cp、Ct三者構(gòu)成LCC補(bǔ)償拓?fù)洌?/p>

Zfn—第n個接收側(cè)的反射阻抗；

Rp—發(fā)射線圈的內(nèi)阻。

發(fā)射阻抗Zfn為

(3)

式中:Zn—第n個接收側(cè)的輸入阻抗；

Mn—第n個接收側(cè)的互感。

當(dāng)式(2)取Lp=Lt，Cp=Ct，且使工作角頻率ω滿足式(4)：

(4)

則輸入導(dǎo)納可以簡化為

(5)

此時發(fā)射線圈的電流為

(6)

可以看出發(fā)射線圈的電流只與電感Lt和工作頻率相關(guān)，當(dāng)這兩者確定后，流過發(fā)射線圈的電流恒定。

第n個接收側(cè)的等效電路如圖3所示。

圖3 接收側(cè)的等效電路

第n個接收側(cè)的輸入阻抗為

(7)

式中：Ln—第n個接收側(cè)的線圈；

Cn—第n個接收側(cè)的補(bǔ)償電容；

Rn—第n個接收側(cè)線圈的內(nèi)阻；

RLn—第n個負(fù)載。

開路輸出電壓UOCn為

UOCn=jωMnIp

(8)

把發(fā)射線圈電流代入式(8)可得：

(9)

由式(9)可知第n個接收側(cè)的開路電壓與互感Mn、電感Lt及輸入電壓Uin有關(guān)。當(dāng)放入待充電的負(fù)載或取出已充滿的負(fù)載時，不會影響其他負(fù)載的上述三個參數(shù)，因此不會改變其他負(fù)載的開環(huán)輸出電壓，進(jìn)而不影響其他負(fù)載獲得的功率。

第n個負(fù)載RLn兩端的電壓為

(10)

當(dāng)工作角頻率進(jìn)一步滿足式(11)：

(11)

式(10)可以簡化為

(12)

由式(12)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)忽略接收線圈的內(nèi)阻時，該系統(tǒng)的輸出電壓與負(fù)載無關(guān)，即具有恒壓輸出的特性。

第n個負(fù)載的輸出功率為

(13)

系統(tǒng)的整體效率為

(14)

當(dāng)系統(tǒng)所有的接收側(cè)相同，且每個接收側(cè)與發(fā)射側(cè)之間的互感相等時，既滿足R1=R2=…=Rn，RL1=RL2=…=RLn和M1=M2=…=Mn時，系統(tǒng)的整體效率為

(15)

根據(jù)式(15)可以畫出效率與工作頻率及負(fù)載個數(shù)的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 LCC-S型WPT系統(tǒng)的效率

由圖4可以看出：當(dāng)負(fù)載個數(shù)固定時，隨著頻率的增加，系統(tǒng)整體效率隨著增加；當(dāng)頻率固定時，隨著負(fù)載個數(shù)的增加，系統(tǒng)整體效率也會隨著增加。

2 發(fā)射線圈的優(yōu)化設(shè)計

由式(12)可以看出負(fù)載兩端的電壓是與互感相關(guān)的，當(dāng)負(fù)載遠(yuǎn)離發(fā)射線圈時，相應(yīng)的互感會減小，使得該負(fù)載獲得的功率減小，從而導(dǎo)致多負(fù)載無線充電功率分配不均，即離發(fā)射線圈較遠(yuǎn)的負(fù)載獲得的功率較少。為了解決該問題，發(fā)射線圈采用赫姆霍茲線圈。赫姆霍茲線圈是由兩個線圈構(gòu)成的，且兩線圈中流過相同方向的電流，會在線圈軸中心附近較大范圍內(nèi)產(chǎn)生均勻的磁場[13-14]，當(dāng)負(fù)載在該區(qū)域移動時，其耦合系數(shù)基本不變，從而解決了功率分配不均的問題。

利用JMAG仿真軟件設(shè)計了兩種形狀的赫姆霍茲線圈，分別為立體螺旋方型和平面方型線圈，如圖5所示。

(a) 平面方型 (b) 立體螺旋方型

分別測量了兩種赫姆霍茲線圈中心位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度，測量位置如圖5中黃線所示。兩種發(fā)射線圈中心位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖6所示。

圖6 發(fā)射線圈中心位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度

由圖6可知，這兩種發(fā)射線圈在軸中心附近的較大范圍內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度基本保持不變，即具有均勻的磁場。還可以發(fā)現(xiàn)平面方型發(fā)射線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度比立體螺旋方型發(fā)射線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大，因此本文發(fā)射線圈選用平面方型的赫姆霍茲線圈。

3 仿真驗證

為了驗證LCC-S型WPT系統(tǒng)在取出或放入負(fù)載時，基本不影響其他負(fù)載獲得的功率，利用Saber仿真軟件搭建了一套開環(huán)仿真電路，電路參數(shù)如表1所示。發(fā)射側(cè)為四個接收側(cè)供電，每個接收側(cè)的參數(shù)相同，因此表1只給出第一個接收側(cè)的電路參數(shù)。

表1 LCC-S型WPT系統(tǒng)電路參數(shù)

利用仿真軟件分別模擬逐個放入負(fù)載過程和逐個取出負(fù)載過程。首先模擬逐個放入負(fù)載，仿真總時間設(shè)置為200 ms，在仿真開始時只接入第一個負(fù)載RL1，在50 ms時接入第二個負(fù)載RL2，在100 ms時接入第三個負(fù)載RL3，在150 ms時接入第四個負(fù)載RL4，該過程四個負(fù)載的輸出電壓如圖7所示。

圖7 逐個接入負(fù)載時輸出電壓的波形

由圖7可以看出：在50 ms時接入了負(fù)載RL2，此時其他負(fù)載的輸出電壓基本保持不變；在100 ms和150 ms時分別接入了負(fù)載RL3和負(fù)載RL4，此時其他負(fù)載基本恒定。輸出電壓之所以在新負(fù)載接入后紋波較大，是因為各個接受線圈之間也有耦合，從而使輸出電壓紋波變大。

然后模擬逐個取出負(fù)載，仿真總時間設(shè)置為200 ms，在仿真開始時接入四個負(fù)載，在50 ms時斷開第一個負(fù)載RL1，在100 ms時斷開第二個負(fù)載RL2，在150 ms時斷開第三個負(fù)載RL3，該過程四個負(fù)載的輸出電壓如圖8所示。

圖8 逐個斷開負(fù)載時輸出電壓的波形

由圖8可以看出：在50 ms時斷開了負(fù)載RL1，此時其他負(fù)載的輸出電壓基本保持不變；在100 ms和150 ms時分別斷開了負(fù)載RL2和負(fù)載RL3，此時其他負(fù)載的輸出電壓同樣保持恒定。因此驗證了LCC-S型WPT系統(tǒng)在放入或取出負(fù)載時，基本不影響其他負(fù)載獲得的功率。

4 結(jié) 論

(1)對LCC-S型多負(fù)載無線電能傳輸系統(tǒng)中的工作頻率和負(fù)載個數(shù)對效率的影響研究發(fā)現(xiàn)，隨著工作頻率或負(fù)載個數(shù)的增加，效率也會隨著增大。當(dāng)忽略接收線圈內(nèi)阻時，LCC-S型多負(fù)載無線電能傳輸系統(tǒng)的輸出電壓與負(fù)載無關(guān)，即具有恒壓輸出的特性。

(2)利用有限元仿真軟件設(shè)計了兩種赫姆霍茲線圈，這兩種赫姆霍茲線圈在軸中心附近的較大范圍內(nèi)可以產(chǎn)生均勻的磁場，但平面方型赫姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度比立體螺旋方型赫姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大，因此本文發(fā)射線圈選用平面方型的赫姆霍茲線圈。

(3)利用仿真軟件搭建了電路，驗證了LCC-S型WPT系統(tǒng)在取出或放入負(fù)載時，基本不影響其他負(fù)載獲得的功率。

(4)LCC-S型多負(fù)載無線電能傳輸系統(tǒng)，解決了多負(fù)載無線電能傳輸系統(tǒng)存在負(fù)載之間功率分配不均及取放負(fù)載時對其他負(fù)載有影響的問題，可以應(yīng)用于家用電器及植入式醫(yī)療設(shè)備等多負(fù)載無線充電應(yīng)用中，具有較大的實(shí)用價值。