肖茂華 汪開鑫 楊 望 王偉臣 江 豐

(1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 南京 210031; 2.廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 南寧 530004)

0 引言

旋耕刀是一種基于銑切原理加工的土壤耕作機(jī)械[1-2]。其中，旋耕彎刀是旋耕機(jī)的主要部件[3-5]，其性能直接影響整個旋耕機(jī)的作業(yè)質(zhì)量和能耗水平。為了提高旋耕機(jī)工作效率，旋耕刀幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計一直是國內(nèi)外研究的重點。郝建軍等[6]設(shè)計了一種楔形減阻旋耕刀，田間試驗表明，在相同工況下，楔形減阻旋耕刀的平均扭矩較國標(biāo)旋耕刀降低11.35%，平均功耗較國標(biāo)旋耕刀降低9.29%，碎土率提高4%。GODWIN[7]在研究土壤耕具作業(yè)時，獲得不同寬窄齒的耕具在土壤切削過程中所受的水平阻力變化規(guī)律。

近些年，隨著仿生學(xué)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，土壤耕具作業(yè)時阻力大、能耗高的問題得到了一定的緩解。楊玉婉等[8]研究了前肢手掌的多趾組合結(jié)構(gòu)特征，設(shè)計了具有鼴鼠多趾結(jié)構(gòu)特征的仿生旋耕刀，通過田間試驗對比表明，在不同前進(jìn)速度和彎刀轉(zhuǎn)速情況下，旋耕機(jī)整機(jī)功耗平均降低了約20%左右。俞杰[9]以安哥拉兔爪趾為原型設(shè)計了仿生旋耕刀，通過試驗得出，與傳統(tǒng)旋耕刀相比其工作時降阻率達(dá)到了17.8%，最大扭矩也降低了44.9 N·m。東方螻蛄俗稱“土仙”，挖土能力極強，前足特化為釘耙狀，能夠在一夜之間挖掘出2 000～3 000 mm長的洞穴[10]。目前，已有研究學(xué)者將東方螻蛄前爪趾應(yīng)用于深松鏟、觸土試件以及挖掘機(jī)仿生斗齒的設(shè)計中[11-13]。本文基于東方螻蛄前足爪趾輪廓曲線，設(shè)計具有仿生結(jié)構(gòu)特征的旋耕刀，借助仿真軟件進(jìn)行離散元仿真分析，然后進(jìn)行室內(nèi)土槽試驗驗證，分析國標(biāo)旋耕刀與仿生旋耕刀扭矩、三向阻力的變化規(guī)律，以期為旋耕刀的減阻降耗提供借鑒。

1 仿生旋耕刀設(shè)計

1.1 前足爪趾輪廓曲線擬合

東方螻蛄(圖1a)的前足為釘耙狀，具有較強的挖土性能。東方螻蛄前足爪趾輪廓相對較為復(fù)雜，因此需要將爪趾輪廓分為上、下曲線(圖1b)。通過研究上、下爪趾輪廓曲線獲得東方螻蛄前足爪趾曲線的趨勢[14]。

通過逆向工程技術(shù)及軟件對東方螻蛄前足爪趾的結(jié)構(gòu)進(jìn)行采樣和數(shù)據(jù)處理[15]，將得到的爪趾輪廓曲線的點云數(shù)據(jù)代入到AutoCAD 2016中，獲取爪趾輪廓曲線的X與Y坐標(biāo)值數(shù)據(jù)，最后，使用曲線擬合(Curve fitting)工具箱將二維坐標(biāo)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Matlab 2018。基于最小二乘法擬合東方螻蛄4個爪趾輪廓曲線(圖2)，4個爪趾輪廓擬合方程均為高斯方程，方程系數(shù)如表1、2所示。

表1 東方螻蛄前足爪趾1擬合曲線方程系數(shù)Tab.1 Fitting curve equation coefficients of the first claw toe of Gryllotalpa orientalis Burmeister

表2 東方螻蛄前足爪趾2、3、4擬合曲線方程系數(shù)Tab.2 Fitting curve equation coefficients of the second， third and fourth claws of Gryllotalpa orientalis Burmeister

爪趾1上輪廓高斯方程為

(1)

爪趾1下輪廓高斯方程為

(2)

爪趾2、3、4的上、下輪廓高斯方程為

(3)

1.2 設(shè)計原理與過程

目前，橫軸式旋耕機(jī)上采用的旋耕刀主要有彎形刀、直角刀以及鑿形刀3種類型[16]。本文從彎形刀入手，旋耕彎刀是由刀柄、包含側(cè)切刃的側(cè)切面、過渡刃的過渡面以及正切刃的正切面4部分組成[17]。通常情況下，旋耕刀主要的工作部位是正切刃與側(cè)切刃，而正切刃需承擔(dān)碎土、翻土以及切土的作用，因此為旋耕刀上最主要的耗能工作部件[18]。

東方螻蛄前足平行置于身體兩側(cè)并指向前方，但其爪趾向外翹起，這與旋耕刀的結(jié)構(gòu)有一定的相似之處。東方螻蛄前足挖土運動軌跡近似為具有一定弧度的軌跡曲線[19]。而旋耕刀運動軌跡是由圓周運動和直線運動所組成的擺線運動[20]，兩者運動軌跡存在一定的差異。通過測量20只東方螻蛄前足與其4個爪趾長度、爪趾之間角度等信息，根據(jù)仿生設(shè)計中的比例法[21-22]，結(jié)合兩者運動軌跡與結(jié)構(gòu)的異同性進(jìn)行設(shè)計。由于東方螻蛄前足挖土過程中存在著伸展與向外擴(kuò)張兩種運動，且擴(kuò)張運動受力與旋耕刀側(cè)向阻力相似，因此在采用東方螻蛄爪趾輪廓曲線信息的同時，考慮了仿生齒形強度問題，將4個爪趾齒形的齒根長度L稍微加大，L1～L4分別為5.0、4.0、3.5、6.0 mm；減小兩齒間夾角α，α1～α4分別為21°、22°、33°、42°，具體如圖3所示。總體結(jié)構(gòu)是依據(jù)國標(biāo)旋耕刀的結(jié)構(gòu)特征，將東方螻蛄前足的爪趾1、2、3、4的輪廓曲線依次排列于正切刃與回轉(zhuǎn)半徑的末端邊緣(圖4a)。

在國標(biāo)刀座式旋耕刀毛坯的基礎(chǔ)上，仿生設(shè)計采用國標(biāo)旋耕刀的回轉(zhuǎn)半徑R為245 mm，材質(zhì)為65 Mn鋼。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 5669—2008《旋耕機(jī)械 刀和刀座》[23]，刀身熱處理硬度為48～54 HRC；刀柄熱處理硬度為38～45 HRC，旋耕刀刀身部分金相組織為回火馬氏；刀柄部分為回火屈氏體，最后旋耕刀的表面無裂紋，實物如圖4b所示。

2 離散元仿真分析

采用EDEM 2018軟件對國標(biāo)與仿生旋耕刀這2種刀片的耕作過程進(jìn)行仿真試驗，對比2種旋耕刀所受的扭矩和三向阻力情況。

2.1 土壤顆粒接觸模型

采用Hertz-Mindlin with Bonding模型，此接觸模型在粘結(jié)土壤破碎的過程中具有很好的應(yīng)用效果，能在土壤顆粒中產(chǎn)生一定的約束，這種土壤間的約束能對土壤產(chǎn)生切向和法向的運動阻力，直到顆粒彼此間的力達(dá)到破壞約束作用時，土壤顆粒間才會產(chǎn)生作用[24-26]。外界對土壤的法向粘結(jié)力Fn、法向力矩Mn、切向粘結(jié)力Fτ和切向力矩Mτ計算式為

δFn=-vnSnAδt

(4)

δFτ=-vτSτAδt

(5)

δMn=-ωnSnJδt

(6)

(7)

式中A——接觸區(qū)域面積,m2

Rb——粘結(jié)半徑,mm

J——截面積慣性矩,m4

Sn、Sτ——顆粒法向、切向粘結(jié)剛度,N/m3

vn、vτ——顆粒法向、切向速度,m/s

ωn、ωτ——顆粒法向、切向角速度,rad/s

δt——時間步長,s

當(dāng)某一時刻外界作用力超過使土壤粘結(jié)的最大切向與法向作用力時，粘結(jié)會被破壞，土壤顆粒之間相互作用力將不會受到粘結(jié)作用的約束。定義條件為

(8)

(9)

式中δmax——法向臨界應(yīng)力,Pa

τmax——切向臨界應(yīng)力,Pa

2.2 土壤模型參數(shù)

EDEM離散元仿真基本原理是用球模擬土壤顆粒模型。目前，大多數(shù)研究者采用直徑小于10 mm的球體作為土壤模型[27-32]。為了兼顧計算機(jī)分析時間與仿真效果，仿真采用直徑8 mm的球體來作為土壤顆粒。采用的Hertz-Mindlin with Bonding模型中存在5個主要粘結(jié)參數(shù)，分別為：顆粒法向粘結(jié)剛度Sn、切向粘結(jié)剛度Sτ；粘結(jié)顆粒法向臨界應(yīng)力δmax、切向臨界應(yīng)力τmax以及顆粒粘結(jié)半徑Rb。在土壤顆粒半徑確定的情況下，通過材料密度與土壤含水率可計算得粘結(jié)半徑Rb[33]。參考該模型應(yīng)用于土壤耕作方面的研究成果[24-26, 31-32]，其余4個粘結(jié)參數(shù)、各個材料之間的靜摩擦因數(shù)、動摩擦因數(shù)以及恢復(fù)系數(shù)如表3所示。

表3 材料性能參數(shù)與接觸參數(shù)Tab.3 Material performance parameters and contact parameters

2.3 運動仿真設(shè)計

將在SolidWorks 2018中建立的國標(biāo)與仿生旋耕刀三維模型導(dǎo)入EDEM 2018軟件，構(gòu)建長×寬×高為900 mm×300 mm×500 mm的土壤-旋耕刀相互作用模型(圖5)，然后在土槽仿真模型內(nèi)生成24 000個直徑為8 mm的土壤顆粒模型。仿真分析中旋耕機(jī)刀軸轉(zhuǎn)速設(shè)定為150、200、250 r/min；前進(jìn)速度為0.5 m/s；耕深為100 mm。整個過程分為2部分：0～0.6 s在土槽仿真模型內(nèi)生成土壤模型；0.6～2 s旋耕刀分別以前進(jìn)速度0.5 m/s以及刀軸轉(zhuǎn)速150、200、250 r/min與土壤模型進(jìn)行切削運動，仿真數(shù)據(jù)保存間隔為0.001 s，共6組仿真試驗，在分析板塊獲取試驗結(jié)果，采用0.6～2.0 s內(nèi)仿真數(shù)據(jù)，進(jìn)行2種旋耕刀所受扭矩以及三向阻力的分析。

3 室內(nèi)土槽旋耕試驗

2020年10月在南京農(nóng)業(yè)大學(xué)浦口校區(qū)農(nóng)機(jī)實習(xí)中心的土槽試驗臺車上進(jìn)行國標(biāo)與仿生旋耕刀扭矩采集試驗。土槽內(nèi)土壤為黏土(質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為淤泥47%、黏土42%和沙11%)，取自南京市永寧鎮(zhèn)[34]。土壤經(jīng)過調(diào)濕、夯實后，控制土壤平均含水率為16%，平均硬度為3.21×105Pa，且每次試驗時土壤參數(shù)保持一致。在對整個土槽試驗臺車系統(tǒng)檢查后，進(jìn)行旋耕試驗。

3.1 試驗裝置

土槽試驗臺車主要由電機(jī)部分、試驗臺車、行走導(dǎo)軌、土槽、旋耕機(jī)、傳動系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)部分、三點懸掛機(jī)構(gòu)、各種傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及計算機(jī)等部分組成。土槽長×寬為24 000 mm×3 000 mm。土槽試驗臺車長×寬×高為2 500 mm×3 000 mm×2 000 mm，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖6所示。

3.2 土槽試驗

試驗采用江蘇清淮機(jī)械有限公司生產(chǎn)的旋耕機(jī)，總共安裝24把旋耕刀。土槽試驗臺車旋耕行走長度為18 m，旋耕機(jī)采用正轉(zhuǎn)且刀軸轉(zhuǎn)速設(shè)定為150、200、250 r/min 3擋，耕深保持100 mm，前進(jìn)速度恒為0.5 m/s，分別測量2種旋耕刀在試驗過程中刀軸所受的扭矩。試驗現(xiàn)場如圖7所示。

4 試驗結(jié)果與分析

4.1 旋耕刀扭矩分析

仿真過程中旋耕刀在工作時總體上可分為4個過程。過程1，在旋耕刀未進(jìn)入土壤時所受扭矩為0，在刀軸轉(zhuǎn)動下，側(cè)切刃進(jìn)入縱切狀態(tài)，隨著入土深度增加，扭矩增大，接著主切刃進(jìn)入橫切狀態(tài)，在主、側(cè)切刃與土壤共同作用時，扭矩出現(xiàn)驟然增加。過程2，當(dāng)旋耕刀到達(dá)最大耕深時，扭矩達(dá)到最大值。過程3，旋耕刀越過最大耕深后，主、側(cè)切刃逐漸退出土層，扭矩慢慢減小。過程4，當(dāng)主切刃完全退出土層時，在此過程中扭矩逐漸減小至0。

根據(jù)運動仿真分析得到2種旋耕刀所受扭矩的變化規(guī)律如圖8所示。3種刀軸轉(zhuǎn)速下國標(biāo)旋耕刀所受的平均扭矩都比仿生旋耕刀高，刀軸轉(zhuǎn)速150 r/min時，分別為6.28、5.72 N·m，下降了8.87%；刀軸轉(zhuǎn)速200 r/min時，分別為7.75、7.32 N·m，下降了5.47%；當(dāng)?shù)遁S轉(zhuǎn)速達(dá)到250 r/min時，分別為11.03、10.49 N·m，下降了4.89%。由圖8可知，隨著刀軸轉(zhuǎn)速的增加，旋耕刀所受到的最大扭矩會逐漸變大。旋耕刀所受扭矩越大，所需功耗也越大，兩者之間呈正比關(guān)系[35]。

理想狀態(tài)下，土槽試驗臺車輸出扭矩等于旋耕機(jī)上24片旋耕刀所受的扭矩總和。但實際試驗中會出現(xiàn)各傳動機(jī)構(gòu)間的摩擦以及其他部件產(chǎn)生扭矩。本文中將每次試驗所產(chǎn)生的額外扭矩都近似為相等，故土槽試驗臺車輸出扭矩等于所有旋耕刀所受的扭矩總和[32]。土槽試驗得到的平均扭矩信息如表4所示。試驗得出，在土槽試驗臺車前進(jìn)速度和耕深保持一定時，3種刀軸轉(zhuǎn)速下仿生旋耕刀受到的平均扭矩都比國標(biāo)旋耕刀小，分別降低了10.53%、4.46%、3.49%。通過將土槽試驗臺車輸出總扭矩除以旋耕刀數(shù)目近似得出每個刀片所受到扭矩。將仿生旋耕刀試驗與仿真平均扭矩結(jié)果進(jìn)行對比分析，如圖9所示，2條曲線的相關(guān)系數(shù)為0.997且最大相對誤差為13.23%，旋耕刀所受的扭矩仿真值與試驗值變化趨勢相似，能夠較準(zhǔn)確地反映旋耕機(jī)的功耗變化規(guī)律，但是由于土槽試驗受土壤中石沙、傳動系統(tǒng)摩擦以及土槽試驗臺車前進(jìn)阻力等因素的影響[36]，其扭矩試驗值比仿真值大。

表4 土槽試驗中國標(biāo)與仿生旋耕刀所受平均扭矩Tab.4 Average torque of national standard and bionic rotary blade in soil bin test

4.2 旋耕刀三向阻力分析

在旋耕作業(yè)中，定義兩種旋耕刀三向阻力方向分別為：水平作用力方向為X向、垂直作用力方向為Y向、側(cè)向作用力方向為Z向。則旋耕刀在土壤耕作中所受的三向阻力如圖10所示。圖中v為旋耕刀前進(jìn)速度；ω為旋耕刀刀軸轉(zhuǎn)速；R為旋耕刀回轉(zhuǎn)半徑；Fx、Fy、Fz分別為旋耕刀所受的水平阻力、垂直阻力與側(cè)向阻力；M為驅(qū)動力矩。

通過仿真試驗得到國標(biāo)與仿生旋耕刀所受到的三向阻力變化規(guī)律如圖11所示，在3種刀軸轉(zhuǎn)速下兩種旋耕刀旋轉(zhuǎn)1圈，其水平阻力Fx一直是正值，因為刀軸旋轉(zhuǎn)方向與旋耕刀前進(jìn)方向相同。3種刀軸轉(zhuǎn)速下國標(biāo)旋耕刀Fx最大值均比仿生旋耕刀大，在刀軸轉(zhuǎn)速為150 r/min時，仿生旋耕刀水平阻力最大值較國標(biāo)旋耕刀降低了9.91%，分別為71.45、79.31 N；在刀軸轉(zhuǎn)速為200 r/min時，降低了5.78%，分別為93.55、99.29 N；在刀軸轉(zhuǎn)速為250 r/min時，降低了4.95%，分別為101.00、106.26 N。垂直阻力Fy呈先正后負(fù)的變化規(guī)律，主要是旋耕刀在達(dá)到最大耕深過程中向下切土，刀片受到垂直向上的阻力，為正值；當(dāng)旋耕刀從最大耕深開始出土拋送土壤時，刀片受到垂直向下的力，為負(fù)值。在刀軸轉(zhuǎn)速為150 r/min時，仿生旋耕刀垂直阻力最大值較國標(biāo)旋耕刀降低了9.09%，分別為53.00、58.30 N；在刀軸轉(zhuǎn)速為200 r/min時，降低了9.74%，分別為58.48、64.79 N；在刀軸轉(zhuǎn)速為250 r/min時，降低了6.38%，分別為70.86、75.68 N。側(cè)向阻力Fz一直為負(fù)值且3種刀軸轉(zhuǎn)速下國標(biāo)旋耕刀側(cè)向阻力最大值均比仿生旋耕刀小。

由圖12可知，國標(biāo)與仿生旋耕刀三向阻力最大值均隨著刀軸轉(zhuǎn)速的增加而升高，且仿生旋耕刀的水平阻力和垂直阻力最大值在3種刀軸轉(zhuǎn)速下都比國標(biāo)旋耕刀小，但側(cè)向阻力最大值比國標(biāo)旋耕刀大。

5 結(jié)論

(1)分析了東方螻蛄前足爪趾輪廓曲線特征，擬合4個爪趾上、下輪廓曲線的高斯方程的擬合度R2均不小于0.997 2，擬合誤差平方和SSE均不大于0.87。

(2)采用Hertz-Mindlin with Bonding土壤接觸模型用EDEM 2018離散元軟件構(gòu)建了南方粘濕土壤-旋耕刀相互作用仿真模型，使用直徑為8 mm的球體模擬土壤顆粒，對2種旋耕刀進(jìn)行受力分析。

(3)旋耕刀仿真受力分析表明，國標(biāo)旋耕刀與仿生旋耕刀水平阻力、側(cè)向阻力和垂直阻力均隨著刀軸轉(zhuǎn)速的增加而增大，除側(cè)向阻力以外，仿生旋耕刀受到的水平阻力和垂直阻力的最大值都比國標(biāo)旋耕刀小。在刀軸轉(zhuǎn)速為150、200、250 r/min時，仿生旋耕刀所受平均扭矩均比國標(biāo)旋耕刀小，分別降低了8.87%、5.47%、4.89%。

(4)土槽扭矩對比試驗表明，在刀軸轉(zhuǎn)速為150、200、250 r/min時，仿生旋耕刀所受平均扭矩均比國標(biāo)旋耕刀小，分別降低了10.53%、4.46%、3.49%。仿生旋耕刀所受平均扭矩的仿真值與試驗值變化趨勢相同，均隨著刀軸轉(zhuǎn)速的增加而增大，2條曲線相關(guān)系數(shù)為0.997，且最大相對誤差為13.23%，驗證了所建立的離散元仿真模型的有效性。