馮 偉

（河北省張家口水文勘測(cè)研究中心，河北 張家口075000）

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國平均每年因洪水災(zāi)害造成的直接經(jīng)濟(jì)損失可達(dá)300億元以上，受災(zāi)人口超千萬。因此建立汛期洪水預(yù)報(bào)模型，對(duì)于提前采取應(yīng)對(duì)措施、保護(hù)居民生命財(cái)產(chǎn)安全有著重要意義。 目前，應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)來構(gòu)建洪水預(yù)報(bào)模型成為最流行、最迅捷的方式之一，而TOPMODEL模型便是最具代表性的一種。

1 項(xiàng)目區(qū)概況

冶河發(fā)源于山西省境內(nèi)，流經(jīng)石家莊市井陘縣，河道長度150km，流域面積2560km2，該河是石家莊市水源地黃壁莊水庫的重要補(bǔ)給源。 2016年7月19～20日， 井陘縣遭受特大暴雨襲擊， 平均降雨量達(dá)545.4mm，局部山區(qū)可達(dá)688.2mm，造成多人死亡或失蹤。 冶河洪水暴漲2m，瞬時(shí)流量達(dá)到8500m3/s，社會(huì)影響及經(jīng)濟(jì)損失巨大。 因此對(duì)流域洪水進(jìn)行預(yù)報(bào)成為降低損失的重要手段。

2 TOPMODEL預(yù)報(bào)模型原理及在冶河流域應(yīng)用分析

2.1 TOPMODEL預(yù)報(bào)模型原理

TOPMODEL預(yù)報(bào)模型是 “以地形為基礎(chǔ)的半分布式流域水文模型”， 用地形信息形式描述水流趨勢(shì)。 為簡化計(jì)算，該模型對(duì)產(chǎn)匯流進(jìn)行了概化，產(chǎn)流模型示意如圖1［1］。

圖1 產(chǎn)流模型示意圖

由圖1分析：①降水進(jìn)入土壤非飽和區(qū)，在土層中形成一個(gè)濕潤鋒面；②隨著降雨持續(xù)，鋒面以上水分不斷積累，最終形成“遲滯飽和帶”，同時(shí)向上、下兩個(gè)方向發(fā)展，直至分別到達(dá)地表和飽和地下水面；③當(dāng)?shù)乇硗邻吔陲柡?，入滲能力減弱，此時(shí)便可產(chǎn)生地表徑流（坡面流Qs）、地下徑流（壤中流Qb）；④在整個(gè)過程中，產(chǎn)流面積會(huì)不斷變化，TOPMODEL預(yù)報(bào)模型主要根據(jù)流域含水量確定產(chǎn)流面積和位置［2］。

TOPMODEL預(yù)報(bào)模型將研究流域按照DEM網(wǎng)絡(luò)分成多個(gè)正方形網(wǎng)格，將大流域分成若干單位流域，之后通過對(duì)每個(gè)單位流域進(jìn)行匯流計(jì)算， 進(jìn)而求出整個(gè)流域流量情況（如圖2），網(wǎng)格d的產(chǎn)流Qd計(jì)算公式如（1）［3］。

式中 Qa′為網(wǎng)格a給d的出流量 （m3/s）；Qb′ 為網(wǎng)格b給d的出流量（m3/s）；Qc′為網(wǎng)格c給d的出流量（m3/s）；Qd0為網(wǎng)格d的自產(chǎn)流量（m3/s）。

在此特別說明，該模型作出如下簡化計(jì)算：①將地形參數(shù)相同網(wǎng)格默認(rèn)為一種水文響應(yīng)， 只算一次即可；②默認(rèn)地表及地下徑流在空間上一致［4］。

圖2 DEM網(wǎng)絡(luò)及單位流域徑流計(jì)算

2.2 冶河流域TOPMODEL預(yù)報(bào)模型設(shè)計(jì)

2.2.1 單元流域劃分

首先結(jié)合當(dāng)?shù)厮牡刭|(zhì)資料， 利用地信技術(shù)將井陘縣冶河流域（總面積約468km2）劃分為4個(gè)單元流域（如圖3），每個(gè)單元流域基本情況如表1。

圖3 冶河流域分塊

表1 冶河4個(gè)劃分單元流域面積

然后對(duì)每個(gè)劃分單元流域做DEM地形處理，選取部分正方形網(wǎng)格（每網(wǎng)格5m×5m=25m2）生成的4個(gè)單元流域“面積—地形指數(shù)”關(guān)系如圖4［5］，由圖4可知：Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ區(qū)面積—地形指數(shù)關(guān)系曲線非常接近，而Ⅰ區(qū)差別較大，因此匯流情況也會(huì)差別很大。

圖4 冶河流域面積—地形指數(shù)關(guān)系曲線

2.2.2 冶河流域TOPMODEL預(yù)報(bào)模型參數(shù)確定

在TOPMODEL預(yù)報(bào)模型中， 共涉及到7個(gè)參數(shù)，分別如下：m為土壤入滲率呈指數(shù)衰減參數(shù)（m）；T0為剛飽和土壤有效入滲率（cm/h）；Td為重力排水滯時(shí)參數(shù)；SRmax為植物根帶最大需水量（m）；SR0為植物根帶土壤飽和缺水量初值（m）；Rv為坡面匯流速度（m/h）；CHv為主河道匯流速度（m/h）［6］。 冶河流域模型參數(shù)設(shè)計(jì)值如表2。

表2 冶河流域TOPMODEL預(yù)報(bào)模型參數(shù)值（部分）

2.2.3 模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

為了驗(yàn)證模擬準(zhǔn)確性， 在此選取冶河歷史上最近3次洪水真實(shí)數(shù)據(jù)（1995年8月8日、2002年8月2日、2016年7月19日）與TOPMODEL預(yù)報(bào)模型做對(duì)比。

表3和圖5分別為2002年8月2日冶河河道流量模擬值和真實(shí)值的對(duì)比數(shù)據(jù)和曲線，由曲線可知：①總體趨勢(shì)來看，模擬曲線與實(shí)測(cè)曲線走勢(shì)一致，基本能反映出最大流量形成時(shí)間；②在最大流量前后，模擬值比實(shí)測(cè)值較小，在其他位置處，模擬值比實(shí)測(cè)值較大；③總體來看，近3次冶河河道洪水模擬曲線的準(zhǔn)確率（模擬值與實(shí)測(cè)值誤差在10%以內(nèi)均算準(zhǔn)確）大概能達(dá)到70%，不滿足規(guī)范要求。 究其原因，可能存在參數(shù)選取不合理情況，后期加以修正后，準(zhǔn)確率達(dá)到85%以上便可投入應(yīng)用。

表3 2002年8月2日冶河河道流量模擬值和實(shí)測(cè)值對(duì)比數(shù)據(jù)（部分） 單位：m3/s

圖5 2002年8月2日冶河河道徑流量記錄

3 TOPMODEL預(yù)報(bào)模型參數(shù)調(diào)整分析

為了提高冶河流域TOPMODEL預(yù)報(bào)模型的準(zhǔn)確率，在此對(duì)部分模型參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，找出各參數(shù)最佳配合數(shù)值，但其中SR0代表土壤墑情，每次洪水的取值會(huì)存在較大不同，因此不作分析［7］。

3.1 m調(diào)整結(jié)果分析

在其他參數(shù)不變前提下， 在此對(duì)m值分別調(diào)整±10%， 之后再模擬冶河流域近4場洪水情況與實(shí)際數(shù)據(jù)做對(duì)比，數(shù)據(jù)如表4。 由數(shù)據(jù)可知：m提高10%比減少10%準(zhǔn)確度明顯好， 同時(shí)也比原m值準(zhǔn)確度稍好，因此新模型將m值調(diào)高。

表4 參數(shù)m提高10%（左）和下降10%對(duì)比結(jié)果單位：%

3.2 T0調(diào)整結(jié)果分析

在其他參數(shù)不變前提下， 在此對(duì)T0值分別調(diào)整±10%，調(diào)整前后數(shù)據(jù)如表5。由數(shù)據(jù)可知：T0提高10%比減少10%準(zhǔn)確較差，但均比原T0值準(zhǔn)確度差，因此新模型T0值保持不變。

表5 參數(shù)T0提高10%（左）和下降10%對(duì)比結(jié)果單位：%

受篇幅限制， 在此不再對(duì)其他參數(shù)進(jìn)行一一羅列， 最終冶河流域TOPMODEL預(yù)報(bào)模型參數(shù)調(diào)整如下：m，SRmax調(diào)高（10%以內(nèi)）；Rv調(diào)低（10%以內(nèi)）；CHv，T0，Td保持不變。 具體調(diào)整值可通過進(jìn)一步對(duì)比得到。

4 結(jié)語

通過反復(fù)調(diào)試最終確定TOPMODEL洪水預(yù)報(bào)模型后，便可投入使用。冶河流域經(jīng)過該技術(shù)建立預(yù)報(bào)模型后， 較為成功地應(yīng)對(duì)了2018～2019年汛期災(zāi)情，結(jié)合氣象臺(tái)提供的降雨量數(shù)據(jù)，提前24h較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出了河道徑流及洪峰流量，為之后洪水預(yù)報(bào)、防汛指揮提供參考依據(jù)，取得了較好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。