楊海全

（遼寧喀左縣水利局，遼寧朝陽(yáng)122300）

1 工程簡(jiǎn)介

大石牛水電站位于遼寧省鳳城市境內(nèi)愛(ài)河支流草河干流上，是一座以防洪和發(fā)電為主，兼有養(yǎng)殖和旅游等諸多功能的綜合性水利樞紐工程[1]。電站的大壩為漿砌石拱壩設(shè)計(jì)，最大壩高66 m，設(shè)計(jì)庫(kù)容2 430 萬(wàn)m3，裝有3 臺(tái)8 MW 的貫流式發(fā)電機(jī)組，裝機(jī)總?cè)萘?4 MW，設(shè)計(jì)年發(fā)電量1.2 億kW·h[2]。大石牛水電站的建成對(duì)進(jìn)一步提高愛(ài)河流域的水能開(kāi)發(fā)，提高本地的供電保障能力具有重要意義。拱壩兼有拱和梁的作用，其穩(wěn)定性并不完全依賴(lài)自重維持，因此可以充分發(fā)揮材料本身的抗壓抗拉作用，與相同高度的重力壩相比可以節(jié)省30%～60%的材料，具有顯著的經(jīng)濟(jì)性[3]。拱壩的體型優(yōu)化具有重要意義，在相同體積條件下，經(jīng)過(guò)體型優(yōu)化可以節(jié)省兩成至三成的體積。在以往的研究中，拱壩的體型優(yōu)化主要通過(guò)“逐步調(diào)整法”并結(jié)合設(shè)計(jì)者的工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，而這種設(shè)計(jì)方法很難獲得最佳的壩體體型設(shè)計(jì)方案[4]。因此，在計(jì)算機(jī)技術(shù)迅速發(fā)展的背景下，應(yīng)該充分利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，獲取最完善的拱壩體型設(shè)計(jì)。

2 大壩的初始設(shè)計(jì)方案

大石牛水電站壩址所在的位置為典型的“V”型河谷地帶，下部坡度較大，上部開(kāi)口比較開(kāi)闊，河道兩岸的上體比較完整且呈對(duì)稱(chēng)分布，十分適合拱壩建設(shè)。因此，水電站的大壩漿砌石拱壩設(shè)計(jì)，壩體材料取自項(xiàng)目區(qū)各項(xiàng)開(kāi)挖工程獲得的無(wú)風(fēng)化塊石，容重為2.35～2.44 kN/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為2.24 W/（m·℃），線膨脹系數(shù)為5.8×10-5/（°），泊松比為0.143。大壩壩基巖石主要為二疊紀(jì)玄武巖組，完整性較好，彈性模量為7.6 GPa，泊松比為0.270，導(dǎo)熱系數(shù)為2.34 W/（m·℃），線膨脹系數(shù)為6.3×10-5/（°）。水電站設(shè)計(jì)建設(shè)時(shí)的上游設(shè)計(jì)洪水位為493.20 m，校核洪水位為493.33 m，水庫(kù)的正常蓄水位為492.50 m。大石牛水電站的壩址區(qū)并無(wú)完整的氣象觀測(cè)資料，因此采用鳳城市氣象站的氣象觀測(cè)資料：多年平均氣溫3.4 ℃，1月平均氣溫-5.5 ℃，7月平均氣溫16.8 ℃，極端最高氣溫38.9 ℃，極端最低氣溫-40.2 ℃。

大石牛水電站在大壩初始設(shè)計(jì)中，以前期的地質(zhì)調(diào)查和現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)為依據(jù)，擬將河床部位的大壩基礎(chǔ)設(shè)置在新鮮基巖上，按照類(lèi)似工程的設(shè)計(jì)和施工經(jīng)驗(yàn)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，獲得的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下：大壩的壩頂高程為493.60 m，大壩建基面的高程為427.60 m，最大壩高66.0 m，大壩的壩頂寬和壩底寬分別為4.95 m和13.87 m。大壩左岸和右岸壩頂?shù)幕￠L(zhǎng)分別為111.07 m 和105.64 m，左岸和右岸的最大中心角分別為47.02°和47.82°。具體的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

3 基于ANSYS 的大壩體型優(yōu)化方法

3.1 ANSYS 簡(jiǎn)介

ANSYS 有限元軟件是ANSYS 公司推出的一款大型商用有限元軟件，具有十分完善和強(qiáng)大的功能，特別是可以通過(guò)與CAD 數(shù)據(jù)的交換，實(shí)現(xiàn)模型的簡(jiǎn)單調(diào)整，提升網(wǎng)格劃分的合理性與有效性，可以節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間[5]。APDL 是ANSYS有限元軟件的參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言，是利用ANSYS 有限元軟件進(jìn)行優(yōu)化分析的基礎(chǔ)[6]。在此次大壩體型優(yōu)化研究中，可以使用APDL 實(shí)現(xiàn)大壩的實(shí)體建模、荷載的施加以及求解結(jié)果的后處理，十分便于模型的反復(fù)分析，通過(guò)對(duì)不同設(shè)計(jì)方案的對(duì)比，獲得最優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案。因此，APDL 語(yǔ)言的使用，可以大幅縮減優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中的工作量，進(jìn)而提升分析的效率。因此，此次研究選擇ANSYS 有限元軟件，以水電站的實(shí)地測(cè)量結(jié)果以及設(shè)計(jì)平面圖為依據(jù)，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算模型的構(gòu)建。

表1 大壩平面布置基本參數(shù)

3.2 參數(shù)化建模

參數(shù)化建模是ANSYS 有限元軟件中最常用的建模方法，此次研究以大石牛水電站拱壩為例，通過(guò)自上而下的建模方式進(jìn)行幾何模型的構(gòu)建。在幾何建模過(guò)程中，以垂直于河流指向左岸的方向?yàn)閄 軸正方向；以垂直于Y 軸指向下游的方向?yàn)閅 軸的正方向；以豎直向下的方向?yàn)閆 軸正方向?；诖髩蔚某跏荚O(shè)計(jì)資料，確定拱層數(shù)、拱圈高程、圓弧半徑冠梁上游曲線等拱壩的具體體型參數(shù)，然后通過(guò)相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系計(jì)算確定出拱壩的倒懸度、左右外半徑以及圓弧中心角等參數(shù)，最終創(chuàng)建出大壩的面和體。根據(jù)相關(guān)研究成果，拱壩的基礎(chǔ)部分包含的壩基以及兩側(cè)的巖體范圍越大，模型邊界條件的變化對(duì)計(jì)算成果的影響度就越小，特別是基礎(chǔ)尺寸達(dá)到一定的倍數(shù)時(shí)，應(yīng)力和位移計(jì)算結(jié)果受計(jì)算范圍的影響即可忽略不計(jì)[7]。因此，此次研究中模型的左右方向均向外延伸壩高的4倍，上下游方向分別向外延伸壩高的3 倍，底面向下延伸壩高的1.5 倍。鑒于在有限元分析過(guò)程中需要預(yù)先進(jìn)行熱分析，拱壩的外表面多為弧形或扭曲邊界，因此選擇20 節(jié)點(diǎn)的高階三維實(shí)體單元進(jìn)行模型的網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?，以提升模型分析的精度[8]。最終，整個(gè)模型共劃分為20 980 個(gè)網(wǎng)格單元，21 247 個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)。由于壩體基礎(chǔ)均為同性巖石材料構(gòu)成，因此將模型的所有部分均視為各向同性的線彈性材料。

3.3 加載于求解

模型的底部施加全位移約束條件，四周邊界施加相應(yīng)的水平位移約束，模型的上部為自由邊界條件。在進(jìn)行熱分析時(shí)，首先對(duì)溫度和Z 方向函數(shù)進(jìn)行定義，再選擇合適的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行荷載的施加，最后對(duì)模型溫度場(chǎng)的分布特征進(jìn)行模擬計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，將熱分析單元轉(zhuǎn)換為大壩的結(jié)構(gòu)分析單元，然后在模型中輸入水壓力、大壩自重以及揚(yáng)壓力等荷載，求解。

3.4 優(yōu)化分析過(guò)程

大壩體型優(yōu)化過(guò)程就是對(duì)模型的參數(shù)變量進(jìn)行反復(fù)優(yōu)化，分析過(guò)程的具體步驟如下：

1）基于APDL 語(yǔ)言進(jìn)行分析命令的編寫(xiě)，并形成優(yōu)化分析軟件；

2）確定優(yōu)化分析的設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量與目標(biāo)函數(shù)；

3）選擇優(yōu)化工具并確定循環(huán)控制參數(shù)，此次研究利用零階優(yōu)化方法，最大迭代次數(shù)為30 次；

4）輸出優(yōu)化結(jié)果并進(jìn)行分析。

4 優(yōu)化結(jié)果分析

此次研究利用ANSYS 有限元軟件中自帶的零階方法展開(kāi)壩體體型的優(yōu)化研究，優(yōu)化過(guò)程共進(jìn)行了26次迭代計(jì)算，第21次達(dá)到了最優(yōu)。圖1～7為壩體各參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中各個(gè)參數(shù)的變化曲線，表2 則給出了初始方案與優(yōu)化方案的各個(gè)指標(biāo)的對(duì)比。由優(yōu)化計(jì)算結(jié)果可知，由于大壩的下游倒懸度增大，優(yōu)化方案下的拱冠梁的斷面顯得比較瘦窄，從表2中的計(jì)算結(jié)果可知，大石牛水電站大壩的初始設(shè)計(jì)體積為64 123 m3，優(yōu)化后的體積為47 724 m3，優(yōu)化方案相比初始設(shè)計(jì)方案，大壩體積減少了16 399 m3，減少了25.57%，取得了十分顯著的優(yōu)化效果。

5 結(jié)語(yǔ)

圖1 優(yōu)化過(guò)程中壩體體積變化曲線

圖2 優(yōu)化過(guò)程中壩頂寬度變化曲線

圖3 優(yōu)化過(guò)程中壩底寬度變化曲線

圖4 優(yōu)化過(guò)程中上游倒懸度變化曲線

圖5 優(yōu)化過(guò)程中下游倒懸度變化曲線

圖6 優(yōu)化過(guò)程中最大拉應(yīng)力變化曲線

圖7 優(yōu)化過(guò)程中最大壓應(yīng)力變化曲線

表2 大壩體型主要參數(shù)優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

大壩是水利工程建設(shè)的主要組成部分之一，其安全和穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。拱壩基于其結(jié)構(gòu)、安全以及經(jīng)濟(jì)性方面的諸多優(yōu)勢(shì)，在水利工程建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用。但是，由于其結(jié)構(gòu)特征比較復(fù)雜，尋求兼顧安全性和經(jīng)濟(jì)型的拱壩壩體體型設(shè)計(jì)方案就成為拱壩設(shè)計(jì)的重要課題。此次研究以遼寧丹東鳳城市境內(nèi)的大石牛水電站拱壩為例，利用有限元數(shù)值模擬分析的方法對(duì)拱壩壩體體型優(yōu)化展開(kāi)研究，并獲得了良好的優(yōu)化效果，研究方法和結(jié)論對(duì)大石牛水電站的建設(shè)以及相關(guān)工程設(shè)計(jì)具有重要的借鑒意義。當(dāng)然，此次研究?jī)H針對(duì)壩體體積進(jìn)行可單目標(biāo)優(yōu)化研究，在今后的研究中需要進(jìn)一步開(kāi)展多目標(biāo)優(yōu)化研究，使研究結(jié)果更貼合工程設(shè)計(jì)需求。