張文菲

（遼寧省撫順市新賓滿族自治縣水務(wù)局，遼寧撫順113200）

1 研究區(qū)概況

大伙房水庫地處遼河流域東遼河水系渾河干流上，隸屬于撫順市管理，距離撫順市區(qū)50 km 外，工程于1954 年動(dòng)工，1958 年竣工并投入使用，總庫容22.68億m3，水庫壩址以上控制流域面積5 437 km2，河道長169 km，水庫的主要功能為防汛防災(zāi)、供水發(fā)電及養(yǎng)殖，是一座多年調(diào)節(jié)期的大型水利樞紐工程。水庫樞紐工程有主壩、一副壩、二副壩、主溢洪道、非常溢洪道、三副壩、輸水道。

2 研究方法

2.1 基于Copula 函數(shù)的兩變量聯(lián)合分布

研究采用Copula 函數(shù)中3 種二維Archimedean Copula 函數(shù)來描述洪峰和洪量的相關(guān)性結(jié)構(gòu)，并對3 種函數(shù)進(jìn)行對比分析，得到最佳函數(shù)曲線。列舉其中的Copula 函數(shù)的計(jì)算方法，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為[1]：

式中：u 為洪峰，m3/s；v 為洪量，m3；FQ( )q 和FW(w) 均為P-Ⅲ型分布；θ 為通用性參數(shù)，θ 越大，2 個(gè)變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)，當(dāng)θ 的值為1 時(shí)，2 個(gè)量之間呈不相關(guān)關(guān)系。

2.2 基于聯(lián)合分布的Monte Carloa 洪水過程隨機(jī)模擬

水庫洪水過程隨機(jī)模擬是根據(jù)水庫系統(tǒng)觀測資料的統(tǒng)計(jì)特性和隨機(jī)變化規(guī)律，建立能夠預(yù)測系統(tǒng)未來整體情況的的隨機(jī)模擬模型的方法，然后利用該模型模擬出一定數(shù)量的洪水過程組合方式，解決水庫系統(tǒng)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、運(yùn)行和管理問題。一般情況下，洪水樣本按年最大值法選取，洪峰高、洪量大，兩者之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性[2]。洪峰和洪量的聯(lián)合分布用于描述洪峰和洪量。采用聯(lián)合分布隨機(jī)抽樣方法，將大量的相關(guān)峰、量成對抽樣，由此來保證模擬的隨機(jī)性，減少人為干擾對數(shù)據(jù)的影響[2-5]。

2.3 大伙房水庫洪水調(diào)度規(guī)則

大伙房水庫的主要任務(wù)是城市的防洪防汛，水庫的具體運(yùn)作方法，通過選擇1960 年和1995 年的方案進(jìn)行對比選擇，最終確定該水庫的設(shè)計(jì)洪水位為137.00 m，洪水頻次為1 000 年一次，發(fā)生的最大洪水位在該范圍的基礎(chǔ)上增加2.00 m。總庫容22.68×108m3，正常高水位131.50 m，主汛限洪水位126.40 m，死水位108.00 m，加固前水庫水位128.10 m 下游錯(cuò)峰，主溢洪道關(guān)閉。由于設(shè)計(jì)洪水位的增加，所以增加1995 年的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的比對。最終確定下游錯(cuò)峰閉式溢洪道庫水位128.80 m。此文參照大伙房水庫2008 年主汛期的運(yùn)行方式，對其進(jìn)行洪水調(diào)度。

大伙房水庫主要承擔(dān)撫順、沈陽等重要城市和目標(biāo)的防洪任務(wù)。大伙房水庫除險(xiǎn)加固后的調(diào)度方式是以1960和1995年2個(gè)典型年為基礎(chǔ)，經(jīng)過多方案比較優(yōu)化確定的。大伙房水庫按1 000 年一遇洪水設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)洪水位為136.63 m，可能最大洪水位校核，校核水位為139.32 m，總庫容為22.68×108m3，正常高水位131.50 m，主汛期汛限水位126.40 m，死水位108.00 m。除險(xiǎn)加固前，庫水位128.10 m 為下游錯(cuò)峰，關(guān)閉主溢洪道，由于設(shè)計(jì)洪水加大，典型年增加了1995年，最終確定庫水位128.80 m為下游錯(cuò)峰關(guān)閉溢洪道。大伙房水庫洪水調(diào)度規(guī)則參考其在2008年主汛期的調(diào)度方式[4，5]。

3 研究結(jié)果

3.1 大伙房水庫特征值

1）大伙房水庫水位與庫面積關(guān)系曲線

根據(jù)表1 大伙房水庫水位～庫面積關(guān)系，經(jīng)擬合得水位與庫面積關(guān)系曲線如圖1 所示，由此得出庫面積擬合值與設(shè)計(jì)值誤差分析，如表1 所示。

表1 大伙房水庫水位與庫面積擬合值誤差表

圖1 大伙房水庫水位與庫面積擬合曲線

2）大伙房水庫水位與泄流量關(guān)系曲線

根據(jù)大伙房水庫水位與主溢洪道、非常溢洪道聯(lián)合泄洪的泄流量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)大伙房水庫水位與泄流量關(guān)系在水位128.80 m 為一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，因此采用分段擬合，將大伙房水庫水位分為兩段：第一段擬合水位在126.40～129.00 m 之間對應(yīng)的泄流量，第二段擬合水位在129.00～140.00 m 之間對應(yīng)的泄流量，擬合得出水位與泄流量關(guān)系曲線如圖2 所示。由此得出該水庫不同水位條件下對應(yīng)的泄流量擬合結(jié)果，如表2 所示。

圖2 大伙房水庫水位與泄流量擬合曲線

表2 大伙房水庫水位與泄流量擬合曲線誤差表

3.2 基于Copula 函數(shù)的洪峰和洪量邊緣分布的計(jì)算

在大伙房水庫1951—2008 年實(shí)測洪水系列中，根據(jù)大峰高、大流量的原則，對于發(fā)生洪水的時(shí)間規(guī)定為7 d?？偣驳玫?9 個(gè)不同程度的洪水過程。

目前，我國水文界常用的水文系列頻率曲線線型為三參數(shù)的P-Ⅲ型分布，該線型能較好一擬合暴雨和洪水系列。因此，在文中Q 和W7的邊緣分布采用P-Ⅲ型分布，分別為FQ( q )和FW(W7)，其各自的頻率曲線如圖3和圖4所示，并假定估計(jì)的參數(shù)為大伙房水庫洪水洪峰和洪量總體分布的參數(shù)。

圖3 大伙房水庫洪峰流量頻率曲線圖

圖4 大伙房水庫7 d 洪量頻率曲線圖

3.3 Archimedean Copula 函數(shù)的選擇

根據(jù)計(jì)算方法，運(yùn)用公式計(jì)算不同函數(shù)的理論頻率和經(jīng)驗(yàn)頻率值，GH Copula 函數(shù)、Frank Copula 函數(shù)和Clayton Copula 函數(shù)計(jì)算的理論值與經(jīng)驗(yàn)值的點(diǎn)距均在45°線附近，表現(xiàn)出了較高的相關(guān)性，3 個(gè)函數(shù)的擬合結(jié)果相差不大，僅通過這種方法難以判別出最為正確的結(jié)果，所以，還需要對各個(gè)函數(shù)進(jìn)行定量的對比計(jì)算。

運(yùn)用離差平方和準(zhǔn)則（OLS）和AIC（BIC）信息準(zhǔn)則對Copula 函數(shù)進(jìn)行定量的擬合優(yōu)度評價(jià)，以確定最優(yōu)的Copula 函數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 洪峰和洪量聯(lián)合分布函數(shù)的擬合度評價(jià)表

由表3 的計(jì)算結(jié)果綜合得出，大伙房水庫洪峰和洪量聯(lián)合概率分布擬合最好的函數(shù)是GH Copula函數(shù)。因此，采用GH Copula 函數(shù)與Monte Carlo法相結(jié)合的方法進(jìn)行洪水隨機(jī)模擬。

3.4 基于GH Copula函數(shù)聯(lián)合分布的洪水隨機(jī)模擬

選取1953年、1960年、1994年和1995年這幾個(gè)不同年份的7 d洪水過程線為典型線。如圖5所示。經(jīng)計(jì)算知，上述4條典型洪水過程線的洪峰流量頻率分別為16.69%，3.33%，10.83%和1.33%，將頻率結(jié)果處理為0～1之間的小數(shù)，即是不同年份的典型選擇概率分別為P1=0.519，P2=0.103，P3=0.337和P4=0.041。對上述隨機(jī)模擬產(chǎn)生的20萬對洪峰q 和洪量w7依據(jù)選取的4個(gè)典型年及其選擇概率，按照公式進(jìn)行變倍比放大，由此得到20 萬條時(shí)間間隔為3 h的7 d入庫洪水過程線。

圖5 大伙房水庫典型洪水過程線

根據(jù)大伙房水庫實(shí)際運(yùn)行情況，將隨機(jī)模擬生成的20 萬條洪水過程線分為20 組。在給定一定置信水平α 的情況下，可以得到水庫校核水位的一組模糊范圍，然后通過洪水演算得到水庫防洪調(diào)度模糊風(fēng)險(xiǎn)率的區(qū)間值。當(dāng)汛限水位為127.0 m 時(shí)，得到了不同置信水平α 對應(yīng)的模糊風(fēng)險(xiǎn)率區(qū)間值。圖6 為127.0 m 汛限水位在不同置信水平下的風(fēng)險(xiǎn)率。

圖6 不同汛限水位的風(fēng)險(xiǎn)率

大伙房水庫按常規(guī)調(diào)度方式，萬年一遇的校核水位為138.54 m，根據(jù)水庫防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)的含義，起調(diào)水位為126.40 m，經(jīng)水庫常規(guī)調(diào)度方式的風(fēng)險(xiǎn)率為0.01%。以風(fēng)險(xiǎn)率0.01%為判斷標(biāo)準(zhǔn)，若起調(diào)水位的風(fēng)險(xiǎn)率未超過0.01%，則認(rèn)為此水位為主汛期水庫可上調(diào)的水位，水庫汛限水位在主汛期抬升的水位有3 個(gè)區(qū)間：第一區(qū)間126.40～126.80 m，汛限水位在該區(qū)間風(fēng)險(xiǎn)極??；第二區(qū)間為126.80～127.00 m，汛限水位在該區(qū)間有一定的風(fēng)險(xiǎn)；第三區(qū)間為127.00～128.00 m，汛限水位在該區(qū)間風(fēng)險(xiǎn)極大。汛限水位確定為多高最為合適，從防洪安全的角度看，水位為126.80 m；從興利效益的角度看，水位為128.00 m；兩者綜合考慮，水位則為127.00 m。

4 結(jié)語

通過考慮水庫防洪調(diào)度系統(tǒng)中大量不確定風(fēng)險(xiǎn)因子，建立Copula 函數(shù)、Monte Carlo 法的水庫防洪調(diào)度綜合風(fēng)險(xiǎn)分析模型，從而通過不同汛限水位的模糊綜合風(fēng)險(xiǎn)率確定出汛限水位控制的范圍。該模型較好地描述了水庫防洪調(diào)度中風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別指標(biāo)的不確定性，將風(fēng)險(xiǎn)率轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)，從不確定的角度研究描述風(fēng)險(xiǎn)率的不確定性。計(jì)算結(jié)果客觀合理，在水庫防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析中具有一定的應(yīng)用價(jià)值。