李鏡培,馮 策,李 林

(1.巖土及地下工程教育部重點實驗室(同濟大學)，上海 200092； 2.同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092；3.路易斯安那州立大學 土木與環(huán)境工程學院，巴吞魯日 70803)

軟黏土具有高孔隙比、高含水量、高壓縮性、低滲透性的特點，其流變現象十分明顯[1].流變的內在機制是黏土顆粒體積壓縮及微觀顆粒間的錯動，即有效應力恒定不變的情況下，變形隨時間不斷增長.軟黏土地層中的靜壓樁在沉樁結束后，樁周土中超孔隙水壓力消散，其有效應力逐漸提高，使短期內基樁承載力呈現出明顯的時效性[2].初始固結完成后，樁側土體有效應力將趨于穩(wěn)定，但樁周土體在流變作用下孔隙比降低、強度增長，伴隨樁承載力隨時間進一步增加.合理評估既有舊樁的長期承載力可以為上部建筑物移除后舊樁的再利用提供理論指導，有益于經濟、環(huán)保的理念在基礎工程中實現，有極強的理論和現實意義.

針對單樁承載力時間效應的問題，國內外學者開展了較為廣泛的研究.Karsurd等[3-4]通過軟黏土中單樁不同時間的測試數據，觀測到了孔隙水壓力消散完成后承載力持續(xù)增長的現象；Skov等[5]基于承載力隨對數時間線性增長，提出了適用于黏性土和無黏性土的預測公式；Dohert等[6]建立舊樁測試的數據庫并提出了以可靠度為基礎的設計方法；胡琦等[7-8]通過統(tǒng)計黏土中基樁在不同休止期的靜載荷試驗數據，基于回歸分析法提出了單樁長期承載力的預測公式；Karlsson等[9]通過應力路徑法模擬沉樁過程，結合流變本構建立數值模型，模擬了軟黏土中承載力隨時間的發(fā)展.上述研究運用了經驗公式、數值模擬等方法，具有較強的理論和工程意義.但由于沉樁擾動、樁周土初始固結，豎向荷載傳遞以及長期流變的影響，靜壓樁周土體應力狀態(tài)的變化極為復雜，經驗公式不能反映出各階段土體力學特性的變化，數值模擬建模復雜，對計算量提出了較高的要求，不便于實際應用.而目前，針對軟黏土中靜壓樁長期承載力理論計算方法的研究還較少.

為此，在考慮靜壓沉樁效應和孔壓消散引起樁周土初始固結的基礎上，采用荷載傳遞法得出了承載條件下樁周土的應力狀態(tài).進而根據樁周土體的受力狀態(tài)和流變模型，分析了承載狀態(tài)下樁周土體的流變特性及其強度的發(fā)展變化規(guī)律.在此基礎上，對靜壓樁的長期承載力問題展開研究，提出了軟黏土中靜壓樁長期承載力的理論計算方法，并通過靜載荷試驗對本文方法進行了實例驗證.

1 樁周土力學特性的演變

1.1 靜壓沉樁效應

由于軟黏土的滲透性較小，靜壓沉樁過程可以近似看作初始孔徑為0的不排水柱孔擴張問題[10].根據Li等[11]基于K0固結條件下修正劍橋模型推導的柱孔擴張理論彈塑性解答，沉樁完成后，樁側土臨界狀態(tài)下的三向有效應力和超孔隙水壓力可以分別表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

鑒于本文著重研究樁的長期承載特性，孔隙水壓力消散過程中短期的承載力時效性不作詳細推導，但超孔隙水壓力消散對樁側土力學特性的影響應合理考慮.根據式(1)和式(2)，結合有效應力原理和徑向固結理論[12]，當沉樁引起的超孔隙水壓力Δu完全消散后，臨界區(qū)域內樁周土的三向有效應力和平均有效應力可表示為

(7)

(8)

由于沉樁過程中樁體剪切擠壓作用，樁周臨近土體處于臨界狀態(tài)，其原位潛在強度和結構性消失，故對于不同原位固結比的土體，可以認為沉樁后土體近似為正常固結狀態(tài)[13].進而，由修正劍橋模型可將樁周土體初始固結后的三軸不排水強度表示為[14]

(9)

隨著超孔隙水壓力消散，樁周土體孔隙壓縮，有效應力增長，其剪切模量也發(fā)生改變，基于臨界狀態(tài)土力學[14]，可將樁周土主固結完成后的剪切模量表示為

(10)

式中vc為初始固結后土體的比體積.

1.2 承載條件下樁側土應力狀態(tài)解析

實際工程中，樁間土長期流變沉降可能會與承臺脫離，導致樁頂荷載發(fā)生變化.本文主要研究單樁在上部荷載作用下樁周土體的流變機理，進而根據土體流變過程中強度和模量的變化研究單樁荷載-沉降特性隨時間的演變，因此，不考慮土體流變沉降后與承臺脫開引起樁頂的荷載變化.為確定上部荷載作用下樁側土體流變過程所處的有效應力狀態(tài)，應用雙曲線荷載傳遞函數模擬加載過程中樁側和樁端的荷載傳遞，通過荷載傳遞法求解承載條件下樁側土體的受力狀態(tài).雙曲線荷載傳遞模型既能較好地模擬軟土中樁體沿樁長方向承載能力發(fā)揮過程，又有參數簡單、物理意義明確等特點[15-16]，其表達式為

(11)

(12)

式中：τs(z)和s(z)為z深度處樁-土界面的剪應力和樁土相對位移；τb和sb為樁端應力和沉降；As和Bs、Ab和Bb為模型參數，可由樁側土和樁端土的強度和剛度參數確定.

如圖1所示，參數As和Ab為初始剪切剛度的倒數.Randolph等[17]將樁側剛度表示為

(13)

式中：r為樁截面半徑；rm為受側阻力影響的樁側土距樁中心的最大距離；Gs,c為初始固結后樁側土的剪切模量，可由式(10)確定.

Randolph等[17]將樁端視作半無限彈性體上的剛性圓盤，得到樁端剛度的表達式，結合圖1可得

(14)

式中Gb,c為初始固結后樁端以下8r內土體的平均剪切模量，可由式(10)確定.

參數Bs和Bb分別為極限摩阻力和極限端阻力的倒數.Li等[18]結合總應力法和SMP強度準則，推導了極限摩阻力與土體三軸不排水強度的關系：

圖1 雙曲線型樁側和樁端荷載傳遞曲線

(15)

(16)

(17)

式中：φ0和ψf為應力轉換參數，θ為應力羅德角，平面應變條件下θ=π/6.結合式(9)可得

(18)

根據總應力法可以計算極限單位端阻力

τbu=NcSutc.

(19)

式中Nc為端阻力系數，黏土中一般取9.0[19].

通過式(9)可得

(20)

(21)

1.3 承載條件下樁端土應力狀態(tài)

(22)

正常承載條件下土體尚未達到破壞，樁端土單元介于靜止狀態(tài)和被動破壞狀態(tài).因此，考慮到軟黏土中樁端阻力占比較小，樁端土的側壓力近似取兩種狀態(tài)的平均值，即

(23)

式中Kp=tan2(π/4+φ′/2)，為被動土壓力系數，其中φ′為有效內摩擦角.

圖2 樁-土荷載傳遞解析模型

圖3 加載時樁周土單元的應力狀態(tài)

1.4 流變效應解析

Kelln等[20]基于臨界狀態(tài)下修正劍橋模型的理論，建立了土體比體積在等向壓縮條件下的數學描述，結合相關聯流動法則推導了流變模型的本構方程，直觀地反映了流變對于土體結構特征的影響，且具有模型參數不隨流變而改變的優(yōu)點.

(24)

(25)

(26)

(27)

該模型定義土體的屈服面擴張只與黏塑性體應變有關，其硬化法則可表示為

(28)

結合式(26)和(28)則有

(29)

圖4 屈服軌跡擴張示意

圖5繪制了承載狀態(tài)下樁周土比體積隨時間的變化.在有效應力恒定的條件下，黏塑性應變不斷累積(圖5中直線AB)，樁周土因體積壓密而形成更加穩(wěn)固的結構.而經過短暫加載后再卸載的超固結土體(圖5中折線ACB)，由于塑性變形未隨卸載而恢復，也能達到相同的比體積.因此，樁周土流變引起的強化可看作一種擬似超固結效應.

樁周土經加壓再卸載后土體的比體積與平均有效應力的關系可以表示為

(30)

(31)

圖5 擬似超固結效應示意

土體在流變過程中有效應力保持不變，擬似先期固結壓力隨流變發(fā)展而逐漸增長，則擬似超固結比可定義為

(32)

將式(27)、(31)代入式(32)中，當t=0時，可得RQOCi=1，即流變尚未開始時，先期固結壓力等于當前應力，認為土體處于正常固結狀態(tài)，此后隨流變的發(fā)展，RQOCi>1，說明土體處于擬似超固結狀態(tài)，且擬似超固結比隨時間增大.當時間接近無窮大時，式(26)中黏塑性應變率降至極小，屈服軌跡同塑性勢軌跡幾乎重合，流變基本停止.

基于上述分析，結合臨界狀態(tài)理論對于土體強度的定義[14]，可將樁周任意計算深度處的土體在流變階段任意時刻的三軸不排水強度表示為

(33)

2 樁基長期承載力預測方法

將式(33)代入式(15)中，可得極限單位摩阻力隨時間的變化，即

(34)

極限端阻力隨時間的變化可通過總應力法計算，將式(32)代入式(19)得

(35)

樁基的極限承載力由樁側摩阻力和樁端阻力兩部分構成，可以表示為

(36)

式中Up和Ap分別為樁基截面的周長和樁端面積，Li為荷載傳遞法中第i段樁長.

上式解答考慮了天然軟黏土地層中靜壓沉樁、初始固結、樁基加載以及次固結流變過程中樁周土的應力狀態(tài)和強度發(fā)展，可以較為合理地預測靜壓樁的長期承載力.

3 驗證與分析

3.1 現場試驗驗證

為驗證本文理論預測方法的合理性和有效性，將飽和黏土地層中靜載試驗結果與預測值進行對比.試驗場地位于上海市浦東新區(qū)周浦鎮(zhèn)，該地屬于濱海平原地貌，土層分布情況及土體參數見表1.

表1 場次土層特性

場地內原有建筑拆除后留有大量舊樁，試驗分別測試了兩根服役約29.4 a的靜壓樁，其中一根入土深度30 m，另一根入土深度29 m，兩根樁樁徑均為0.45 m.試驗采用慢速維持荷載法測試其承載力，當樁頂在某一級荷載作用下沉降量大于前一級荷載作用下沉降量的5倍且樁頂總沉降量超過40 mm時終止加載，并取發(fā)生明顯陡降的起始點對應荷載值為單樁極限承載力，試驗所得荷載-沉降曲線如圖6所示.由于原建筑項目距今時間久遠，該場地內舊樁短期承載力的數據缺失.考慮到本文旨在研究靜壓單樁的長期承載力，下文僅通過服役29.4 a后的試樁數據對上述理論方法進行對比驗證.

根據上海軟土地層的固結特性，取超固結比ROC為1.1，側壓力系數K0為0.55，假定v′為0.35，根據上海場地土的實測變形指標[22]，正常固結黏土λ/κ介于4.8～6.9，取平均值為5.8.Mesri等[23]指出，大部分無機軟黏土次固結系數和壓縮指數的比介于0.03～0.05，將其換算至v-lnp′平面，取平均值ψ=0.04λ.同時，根據樁身混凝土強度等級，取樁體彈性模量為40 GPa.為保證計算精度，將樁身劃分為300個微段并按照上述理論方法編寫MATLAB程序計算靜壓樁極限承載力隨時間的變化規(guī)律，理論預測結果同現場測試結果的對比見圖7.可以看出，本文理論解析方法預測得出的極限承載力與實測值基本吻合，故本文提出的理論解析方法可以較為合理地預測軟黏土中靜壓樁的長期承載力.從圖7還可以觀察到，流變進行的前期承載力增長較快，盡管后期的趨勢逐漸平緩，仍以較低的速度發(fā)展，難以達到穩(wěn)定狀態(tài)，這也符合軟黏土流變的相關試驗結論[1].

圖6 試樁荷載-沉降曲線

圖7 不同時刻長期承載力實測值與預測值對比

3.2 影響因素分析

從以上理論解析過程得知，對于靜壓樁，其承載力隨時間的發(fā)展與λ、κ、ψ等參數密切相關，這種變化可以通過擬似超固結比的增長來模擬.假設表2中靜壓樁P1位于均一的軟黏土地層中，土體參數參照表1中第④層土，其中不同深度處的土體初始比體積可通過下式計算

(37)

在此基礎上，研究樁側極限摩阻力、樁周土擬似超固結比隨各深度、時間、土體參數κ和ψ的變化規(guī)律以及長期時效性的作用機理.

圖8給出了單樁在不同的流變時間下，樁側極限摩阻力隨深度的變化.值得注意的是，在次固結階段的不同時刻，樁頂附近樁身發(fā)揮的摩阻力變化極小，說明流變效應引起單樁承載力的增長主要來自下部樁身摩阻力的增長.

圖8 不同時刻極限側阻力隨深度的變化

圖9為不同流變系數的土體中樁周土擬似超固結比隨時間的變化.受式(26)控制，擬似超固結比在流變開始階段增長迅速，但增長的速率逐漸降低，2 000 d后仍以較低的速度發(fā)展， 但其對于單樁極限承載力的貢獻可忽略不計.此外，流變系數ψ越大的土層，擬似超固結比增長越快，達到穩(wěn)定所需的時間越短，且增長幅度越大.因此，ψ對軟黏土中靜壓樁承載力的影響十分顯著.

圖9 不同流變系數土層中擬似超固結比隨時間的變化

圖10為不同回彈系數κ的土體中樁周土擬似超固結比隨時間的變化.可以看出，經歷相同時間后，隨著回彈系數κ的增大，擬似超固結比增長量越大，但較比流變系數ψ，κ對于流變后樁周土強度的影響較微弱.

圖10 不同回彈系數土層中擬似超固結比隨時間的變化

4 結 論

1)在沉樁效應、初始固結、豎向加載基礎上，考慮軟黏土流變效應，提出了便于實際應用的靜壓樁長期承載力的理論計算方法.該方法合理分析了舊樁服役歷史中各階段樁周土應力狀態(tài)和強度特性的演化，與舊樁承載機制較為相符.

2)隨著流變的進行，樁周土孔隙比降低，強度逐漸提高，樁身下部摩阻力的增長是靜壓樁承載力長期時效性的主要原因.

3)靜壓樁承載力在流變初期迅速增加，隨后承載力隨時間增長速率減緩，流變系數ψ和回彈系數κ對于承載力的發(fā)展有一定程度的影響.