孟 龍，黃瑞源，蔣 東，肖凱濤，李 平

(1. 南京理工大學瞬態(tài)物理國家重點實驗室，南京 210094；2. 北京航天長征飛行器研究所，北京 100076；3. 防化研究院，北京 102205；4. 安徽工業(yè)大學管理科學與工程學院，馬鞍山 243032)

近年，由于火災、爆炸、恐怖襲擊的頻繁發(fā)生，建筑物的耐火性能和抗爆性能受到越來越多的關注[1 ? 5]。在城市環(huán)境中，火災通常伴隨偶然性爆炸同時發(fā)生，混凝土作為主要的建筑材料，在高溫作用下會產(chǎn)生不同程度的損傷劣化[6 ? 9]，其承載能力緩慢下降，此時混凝土的抗爆性能與常溫情況下有較大的不同[10 ? 12]。由于混凝土是一種拉壓不對稱的材料，抗拉強度較低，混凝土結(jié)構(gòu)的破壞往往與其抗拉性能有關[13]。因此，探究高溫和沖擊荷載耦合作用下混凝土材料的拉伸力學性能具有重要的工程和科學意義。

目前國內(nèi)外對于混凝土材料動態(tài)拉伸力學性能的研究主要集中在常溫情況下，而對高溫下混凝土材料動態(tài)拉伸力學性能的研究較少[14 ? 18]。石高揚等[19]對C75 混凝土進行了一系列動態(tài)劈裂實驗，對不同彈速下試件的劈裂強度和破壞形態(tài)進行了統(tǒng)計和研究。巫緒濤等[20]利用SHPB(分離式霍普金森壓桿)裝置對多種體積含量的EPS(聚苯乙烯)混凝土試件進行了動態(tài)劈裂實驗，提出了描述EPS 混凝土劈裂強度和應力率關系的經(jīng)驗公式。Guo 等[21]對3 種不同抗壓強度的高強混凝土進行了動態(tài)劈裂實驗，發(fā)現(xiàn)其抗拉強度均隨應變率的增加而增加，表現(xiàn)出明顯的應變率增強效應。而溫度對混凝土材料動態(tài)劈拉性能的影響一般是探究高溫后混凝土材料動態(tài)力學性能的變化，Huo等[22]將普通混凝土加熱至700 ℃的高溫后，測量了其動態(tài)抗壓強度和應力-應變關系曲線，結(jié)果表明高溫和應變率對其抗壓強度的動態(tài)增長因子有顯著影響。然而，對混凝土材料在高溫和沖擊荷載耦合作用下拉伸力學性能的研究相對較少，而對于不同強度的混凝土，其動態(tài)劈裂強度隨溫度和加載速率的變化規(guī)律是否一致，并且隨著溫度的升高，混凝土抗拉強度的加載速率(應力率)敏感性如何變化等，依舊存在疑問。

為探究不同強度的混凝土在溫度效應和率效應耦合作用下的拉伸力學性能，本文對3 種不同強度的混凝土進行了不同溫度下的動態(tài)劈裂實驗，統(tǒng)計不同工況下混凝土材料的動態(tài)劈裂強度及破壞形態(tài)，分析試件強度、溫度、應力率等因素對其動態(tài)劈裂強度及破壞形態(tài)的影響及規(guī)律。

1 動態(tài)劈裂實驗

1.1 試件制備

本文中試件材料為3 種不同強度混凝土，利用設計模具澆筑，尺寸為 φ70 mm×35 mm。原材料為：張家港海螺水泥有限公司生產(chǎn)的P·O 42.5 普通硅酸鹽水泥；粗骨料為張家港市的瓜子片，最大骨料粒徑為16 mm，顆粒級配為連續(xù)級配；細骨料為細度模數(shù)為2.39 的中砂；飲用自來水；安徽省法爾勝科技有限公司生產(chǎn)的聚羧酸高性能減水劑。其材料配合比如表1 所示。試件養(yǎng)護過程符合工程要求，并利用磨床對兩端面進行研磨，其不平行度在0.02 mm 以內(nèi)，試件最終長徑誤差在±0.02 mm 以內(nèi)。試件制備前，3 種混凝土材料的立方體抗壓強度設計值分別為25 MPa、48 MPa和80 MPa，混凝土澆筑養(yǎng)護完成后，用標準實驗方法對邊長為150 mm 的立方體試件進行了多次抗壓強度測試，得到了3 種試件的立方體抗壓強度標準值，分別為23.05 MPa、46.20 MPa 和70.06 MPa，并將其強度等級命名為C20、C45 和C70。

表1 C20、C45 和C70 混凝土試件配合比Table 1 Mixture ratio of C20, C45 and C70 concrete specimen

1.2 實驗介紹

動態(tài)劈裂實驗是在 φ74 mm SHPB(分離式霍普金森壓桿)裝置上完成，實驗裝置及示意圖如圖1所示。目前利用SHPB 進行材料高溫動態(tài)力學性能測試的方法主要有2 種[23 ? 25]：1)對局部壓桿和試件共同加熱，但會導致部分入射桿和透射桿上形成溫度梯度，因此在數(shù)據(jù)處理時需要對溫度梯度進行修正；2)只對試件進行加熱，實驗前需快速將試件安裝在系統(tǒng)中，無須對溫度梯度進行修正。本文選擇第2 種方法對3 種不同強度混凝土試件進行SHPB 高溫實驗，實驗時現(xiàn)場室溫為20 ℃，采用升溫速度為8 ℃/min 的高溫爐將試件分別升溫至200 ℃和400 ℃。其中，溫控系統(tǒng)采用間接測量法，即使用鎧裝熱電偶，將其探頭置于試件附近，并在加溫系統(tǒng)中增設一個反饋系統(tǒng)，利用調(diào)節(jié)儀對加溫進行控制，當溫度達到預設值時停止加熱，而當溫度低于預設值時則重新加熱。當加熱至預設溫度并維持一段時間后，爐內(nèi)溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)，將試件恒溫加熱2 h 后立即進行動態(tài)劈裂實驗。

圖1 SHPB 實驗裝置及示意圖Fig.1 Experimental device and schematic of SHPB

實驗中，將試件平行于地面放置于入射桿和透射桿之間，并手動將入射桿和透射桿靠攏，使得試件依靠摩擦力可以較為穩(wěn)定地固定在兩桿的中心處，如圖2 所示。圖3 給出了SHPB 實驗中實測的脈沖波形，試件兩端受力F(t)可由壓桿應變計記錄的入射波εi(t)、反射波εr(t)和透射波εt(t)計算得到[19]：

式中：D 為壓桿直徑；E 為壓桿材料的彈性模量。

圖2 SHPB 實驗中試件的夾持狀態(tài)Fig.2 Clamping state of specimen in SHPB experiment

圖3 SHPB 實驗脈沖波形Fig.3 Pulse waveform of SHPB experiment

混凝土的動態(tài)劈裂應力可利用彈性力學半無限體集中力作用下的一點應力公式求解，即圓盤在一對大小相等、過圓心的集中力作用下，圓心會產(chǎn)生垂直于該集中力的拉應力，在足夠大的拉應力作用下，試件就會出現(xiàn)中心開裂破壞[13]。故試件中心的拉應力σt(t)為：

式中：d 為試件直徑；h 為試件高度。則σt(t)的最大值即為試件的動態(tài)劈裂強度 fd。

對于應力率的確定，一般動態(tài)劈裂實驗采用的是平均應力率法[20]，即 fd除以σt(t)曲線上升段至峰值處的時間得到。由式(2)計算得到的某試件中心的σt(t)曲線如圖4 所示。從圖4 中可以看出σt(t)曲線的初始、峰值階段約占整體劈裂強度的35%，但占據(jù)整個上升段近60%的時間，因此平均應力率不能代表實驗的主要階段。注意到大多數(shù)σt(t)曲線上升段存在較長的直線段(圖4 中的AB)，用此段的斜率作為實驗應力率能夠較為客觀地反映實驗的主要階段，故采用切線應力率法。

圖4 試件中心的σt(t)曲線Fig.4 σt(t) curves in the center of specimen

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 實驗結(jié)果

本實驗測試得到了3 種不同強度混凝土材料在20 ℃、200 ℃和400 ℃下的動態(tài)劈裂拉伸應力時程曲線。其中，在同一溫度下對同種試件進行3 次～4 次實驗，并通過改變子彈初速調(diào)整應力率的大小，具體實驗結(jié)果如表2 所示。

2.2 不同強度混凝土在不同溫度下其動態(tài)劈裂強度與應力率的關系

圖5 給出了3 種不同強度混凝土材料分別在20 ℃、200 ℃和400 ℃下其動態(tài)劈裂強度與應力率之間的關系。從圖5 中可以看出，對于某一強度的混凝土，其動態(tài)劈裂強度 fd隨應力率 σ˙d的增加而增加，并且隨著 σ˙d的增加， fd的增加幅度逐漸減小。當應力率大致相同時，動態(tài)劈裂強度fd隨溫度 T的升高而降低，表現(xiàn)出一定的溫度軟化(退化)效應。同時，從圖5 中可以看出 fd與σ˙d之間大致呈指數(shù)函數(shù)關系，因此本文使用式(3)對fd?σ˙d關系進行擬合，擬合曲線見圖5。發(fā)現(xiàn)擬合曲線與實驗結(jié)果基本重合，證明了此方程形式的準確性。其中，各材料參數(shù)擬合結(jié)果詳見表3。

式中，A、t、 y0為材料參數(shù)。

圖6 給出了擬合方程中各材料參數(shù)與溫度之間的關系。從圖6 中可以看出，材料參數(shù)A、t、y0與溫度 T之間呈線性關系。因而采用A、t、y0=aT+b 的形式對各材料參數(shù)與溫度間的關系進行線性擬合，各系數(shù)擬合結(jié)果如表4 所示。

表2 動態(tài)劈裂實驗結(jié)果Table 2 Dynamic splitting test results

結(jié)合以上研究，本文給出了描述C20、C45 和C70 混凝土材料在不同溫度且應力率在100 MPa/s～650 MPa/s 時其動態(tài)劈裂強度 fd與應力率 σ˙d關系的經(jīng)驗公式：

圖5 不同強度混凝土動態(tài)劈裂強度與應力率的關系Fig.5 Relationship between dynamic splitting strength and stress rate of different strength concrete

表3 材料參數(shù)Table 3 Material parameters

圖6 材料參數(shù)與溫度間的關系Fig.6 Relationship between material parameters and temperature

表4 系數(shù)擬合結(jié)果Table 4 Coefficients fitting results

利用式(4)計算得到3 種強度混凝土材料在20 ℃、200 ℃和400 ℃下的fd?σ˙d關系曲線，如圖7 所示。對比實驗測得的動態(tài)劈裂強度可以發(fā)現(xiàn)，本文所提fd?σ˙d關系的經(jīng)驗公式在不同溫度下對于3 種不同強度的混凝土材料均取得了良好的擬合效果，證明了此經(jīng)驗公式及其參數(shù)的合理性和準確性。

圖7 實驗值與式(4)計算結(jié)果的對比Fig.7 Comparison of experimental values and calculation results of formula (4)

3 試件強度、應力率、溫度對混凝土材料動態(tài)劈裂的影響

由表2 中實驗結(jié)果可知，不同強度的混凝土試件在不同溫度和應力率下的動態(tài)劈裂強度均有所不同。為探究試件強度、應力率和溫度對混凝土材料動態(tài)劈裂的影響，使用式(4)重現(xiàn)出3 種不同強度混凝土試件在20 ℃、200 ℃和400 ℃下的fd?σ˙d關系曲線，并挑選出應力率為200 MPa/s、300 MPa/s、400 MPa/s、500 MPa/s 和600 MPa/s 時的動態(tài)劈裂強度，如圖8 所示。

圖8 fd ?σ˙d 關系曲線Fig.8 fd ?σ˙d curves

3.1 試件強度

不同溫度及應力率下的K 值如圖9 所示。從圖9 可以看出，混凝土材料的動態(tài)劈裂強度對試件強度較為敏感。當試件溫度為20 ℃時，相較于C20 混凝土，C45 和C70 混凝土在相同應力率下的動態(tài)劈裂強度明顯降低，約為C20 混凝土的60%，當應力率小于400 MPa/s 時，C70 混凝土的動態(tài)劈裂強度略高于C45 混凝土，而當應力率大于400 MPa/s 時，C70 混凝土的動態(tài)劈裂強度略低于C45 混凝土；當試件溫度提升至200 ℃時，C45 和C70 混凝土在相同應力率下的動態(tài)劈裂強度同樣小于C20 混凝土，但約為C20 混凝土動態(tài)劈裂強度的70%；當試件溫度為400 ℃且應力率低于470 MPa/s 時，C45 混凝土的動態(tài)劈裂強度最低，C70 混凝土的動態(tài)劈裂強度最高，當應力率大于470 MPa/s 時，C70 混凝土的動態(tài)劈裂強度依舊最高，但C45 混凝土的動態(tài)劈裂強度卻高于C20 混凝土。由于3 種強度試件的配合比不同，其砂率和水灰比等特征值的大小也有所不同，而砂率和水灰比等對混凝土的劈拉性能有一定影響，因此對于圖9 中不同溫度下K 值的變化表現(xiàn)出一定的無序性。但是從整體來看，隨著應力率的增加，試件強度的變化對其動態(tài)劈裂強度的影響逐漸減小，配合比的不同對其動態(tài)劈裂強度的影響逐漸削弱。

圖10 展示了SHPB 實驗中3 種不同強度混凝土試件在400 ℃且應力率約為250 MPa/s 時的破壞形態(tài)，其中試件左側(cè)為入射桿方向，右側(cè)為透射桿方向。一般將中心起裂后沿垂直于加載直徑方向擴展的裂紋稱為主裂紋，把其他部位起裂和擴展的裂紋稱為次生裂紋。如果試件的初始破壞形態(tài)主要由主裂紋引起，認為實驗有效，反之則實驗無效[14]。從圖10 可以看到試件上有一條沿撞擊方向的主裂紋，同時在裂縫兩端出現(xiàn)三角形的破壞區(qū)域，且入射桿方向三角形區(qū)域的破壞程度大于透射桿方向。對比3 種不同強度的混凝土試件可以發(fā)現(xiàn)，相較于C20 和C45 混凝土，C70 混凝土試件的主裂紋寬度最小，同時其三角形破壞區(qū)域沿直徑方向的深度小于C20 和C45 混凝土試件。C45 混凝土試件的主裂紋寬度最大，其入射桿和透射桿方向的三角形破壞區(qū)域貫穿整個試件，形成一條巨大的裂縫。

圖9 不同溫度下的K 值Fig.9 Values of K at different temperatures

圖10 不同強度混凝土的動態(tài)劈裂破壞形態(tài)Fig.10 Dynamic splitting failure morphology of concrete with different strength

3.2 應力率

3 種不同強度混凝土在不同溫度下K1值隨應力率的變化如圖11 所示，可以看出，混凝土材料的動態(tài)劈裂強度對應力率較為敏感。3 種強度的混凝土的動態(tài)劈裂強度均隨著應力率的增加而增加，并且隨著溫度的增加其應力率敏感性逐漸升高。對比3 種強度混凝土在同一溫度下的K1值可以發(fā)現(xiàn)，C45 混凝土的動態(tài)劈裂強度的應力率敏感性高于C20 和C70 混凝土。

圖12 展示了溫度為20 ℃時C45 混凝土試件在不同應力率下的破壞形態(tài)(試件左側(cè)為入射桿方向，右側(cè)為透射桿方向)，其中圖12(a)、圖12(b)、圖12(c)所對應的應力率分別為87.88 MPa/s、123.24 MPa/s 和170.5 MPa/s。當應力率較低時，試件破壞時主裂紋貫穿試件但裂紋寬度較小，兩端出現(xiàn)較小的三角形破壞區(qū)域，同時入射桿方向三角形區(qū)域的開口寬度和深度大于透射桿方向。當應力率為123.24 MPa/s 時，主裂紋的裂縫寬度較大，試件兩端三角形破壞區(qū)域的開口寬度、沿直徑和厚度方向的開口深度也隨之增加，同時三角形區(qū)域有較大體積的混凝土剝落。當應力率為170.5 MPa/s時，主裂紋寬度繼續(xù)增加，三角形區(qū)域沿直徑方向的深度幾乎擴展至整個直徑，沿厚度方向的深度同樣擴展至整個厚度，同時剝落的混凝土塊體積較小。因此，在相同溫度下隨著應力率的增加，試件劈裂破壞時的主裂紋寬度逐漸增加，三角形破壞區(qū)域的開口寬度、沿直徑和厚度方向的開口深度也隨之增加，脫落的混凝土塊體積逐漸減小(破碎程度增加)。

3.3 溫度

圖11 不同強度混凝土材料的K1 值Fig.11 K1 of concrete with different strength

圖12 混凝土試件在不同應力率下的動態(tài)劈裂破壞形態(tài)Fig.12 Dynamic splitting failure morphology of concrete specimens with different stress rate

3 種不同強度混凝土在不同應力率下K2值隨溫度的變化如圖13 所示。從圖13 可以看出，混凝土材料的動態(tài)劈裂強度對溫度較為敏感。3 種強度混凝土的動態(tài)劈裂強度均隨著溫度的增加而明顯降低，其中C20 混凝土的溫度敏感性最高，當溫度提升至400 ℃時，其動態(tài)劈裂強度下降至常溫時的20%～35%，并且隨著試件強度的增加其溫度敏感性逐漸減低。對比3 種強度混凝土在不同應力率下K2值的變化趨勢可以發(fā)現(xiàn)，隨著應力率的增加，混凝土材料的溫度敏感性逐漸降低。

圖14 展示了應力率約為370 MPa/s 時C45 混凝土試件在不同溫度下的破壞形態(tài)。其中圖14(a)、圖14(b)、圖14(c)的試件溫度分別為20 ℃、200 ℃、400 ℃(試件左側(cè)為入射桿方向，右側(cè)為透射桿方向)。在20 ℃下，試件沿撞擊方向裂為兩半，主裂紋平直且較細，次生裂紋較少。在入射桿和透射桿方向出現(xiàn)三角形破壞區(qū)域，但入射桿方向三角形區(qū)域混凝土未完全脫落。在200 ℃下，試件的主裂紋寬度較大，兩端混凝土剝落嚴重，但剝落后的混凝土塊較為完整。在400 ℃下，試件主裂紋寬度巨大，沿直徑方向混凝土均有不同程度破壞，靠近入射桿和透射桿方向的混凝土破壞嚴重，且剝落后的混凝土塊較小。因此，在相近應力率下，隨著溫度的升高，試件劈裂破壞時主裂紋寬度逐漸增加，同時入射桿和透射桿方向的三角形區(qū)域的破壞程度相應增加，剝落的混凝土塊體積逐漸減小。

4 溫度與應力率的耦合作用對混凝土動態(tài)劈裂強度的影響

在城市火災中常伴隨著偶然性爆炸，混凝土材料在失效時往往處于高溫、高應力率的環(huán)境中，因此探究溫度和應力率耦合作用下混凝土材料動態(tài)劈裂強度的變化規(guī)律至關重要。為了更加直觀地對比溫度與應力率耦合作用下3 種不同強度混凝土的動態(tài)劈裂強度，將圖8 中C20、C45、C70 混凝土分別在3 種不同溫度(20 ℃、200 ℃、400 ℃)及5 種不同應力率(200 MPa/s、300 MPa/s、400 MPa/s、500 MPa/s、600 MPa/s)下的動態(tài)劈裂強度轉(zhuǎn)化為三維柱狀圖，如圖15 所示。

圖13 不同強度混凝土材料的K2 值Fig.13 K2 of concrete with different strength

圖14 混凝土試件在不同溫度下的動態(tài)劈裂破壞形態(tài)Fig.14 Dynamic splitting failure morphology of concrete specimens with different temperatures

圖15 溫度和應力率耦合作用下混凝土的動態(tài)劈裂強度Fig.15 Dynamic splitting strength of concrete under the coupling effect of temperature and stress rate

從圖15 可以發(fā)現(xiàn)混凝土材料的動態(tài)劈裂強度表現(xiàn)出明顯的應力率增強效應與溫度軟化效應，3 種不同強度的混凝土試件均在溫度為20 ℃、應力率為600 MP/s 時動態(tài)劈裂強度最大，在溫度為400 ℃且應力率為200 MP/s 時動態(tài)劈裂強度最小。同時，隨著溫度的升高以及應力率的降低，C20 混凝土動態(tài)劈裂強度的變化最大，C70 混凝土動態(tài)劈裂強度的變化最小。相較于常溫低應力率(20 ℃、200 MP/s)，高溫高應力率(400 ℃、600 MP/s)條件下3 種強度混凝土的動態(tài)劈裂強度均有所降低，其中C20 混凝土降低幅度最大，其次是C70混凝土，C45 混凝土的動態(tài)劈裂強度變化最小。

5 結(jié)論

通過對不同強度(C20、C45 和C70)混凝土材料在不同溫度(20 ℃、200 ℃和400 ℃)下開展不同應力率的動態(tài)劈裂拉伸實驗，探究高溫和應力率耦合作用下材料動態(tài)劈裂強度的變化規(guī)律及相應的破壞形態(tài)，得出以下結(jié)論：

(1) 隨著溫度的增加，混凝土材料在相近應力率條件下的動態(tài)劈裂強度逐漸降低，表現(xiàn)出明顯的溫度軟化效應；但是在相同溫度及相近應力率條件下，混凝土材料的動態(tài)劈裂強度并未隨試件強度的增加呈現(xiàn)出規(guī)律性變化。

(2) 混凝土材料在沖擊荷載下，試件會沿徑向開裂，主裂紋兩端出現(xiàn)三角形破壞區(qū)域，且入射桿方向三角形區(qū)域的開口寬度和深度大于透射桿方向，同時，隨著溫度和應力率的增加，三角形破壞區(qū)域變大，主裂紋寬度也相應增加，剝落的混凝土塊體積減小。

(3) 基于實驗數(shù)據(jù)，給出了適用于不同溫度及應力率條件下混凝土材料的動態(tài)劈裂強度與應力率間關系的經(jīng)驗公式，為進一步探究高溫下混凝土材料的動態(tài)本構(gòu)關系研究提供參考和借鑒。

(4) 混凝土材料動態(tài)劈裂強度的溫度敏感性隨應力率的增加逐漸減小，并且隨著混凝土材料強度的增加其溫度敏感性也逐漸變小，但是混凝土材料動態(tài)劈裂強度的應力率敏感性卻隨著溫度的升高逐漸增大。