王曉瑞，周生路，徐翠蘭，隋雪艷，黃曉陽(yáng)

基于空間模擬退火算法的最優(yōu)土壤采樣尺度選擇研究①

王曉瑞1，周生路2*，徐翠蘭1，隋雪艷1，黃曉陽(yáng)3

(1 江蘇省土地開(kāi)發(fā)整理中心，南京 210017；2南京大學(xué)地理與海洋科學(xué)學(xué)院，南京 210023；3保利江蘇房地產(chǎn)發(fā)展有限公司，南京 210018)

以研究區(qū)0.5 km × 0.5 km(尺度 a)網(wǎng)格的7 050個(gè)樣點(diǎn)為基礎(chǔ)，分別得到1 km × 1 km網(wǎng)格的1 757個(gè)樣點(diǎn)(尺度 b)，2 km × 2 km網(wǎng)格的444個(gè)樣點(diǎn)(尺度 c)，4 km × 4 km網(wǎng)格的110個(gè)樣點(diǎn)(尺度 d)，以土壤有機(jī)質(zhì)(SOM)為目標(biāo)屬性，運(yùn)用模擬退火算法對(duì)4種采樣尺度的土壤樣點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化選擇，確定區(qū)域土壤調(diào)查的最優(yōu)采樣尺度。研究發(fā)現(xiàn)，通過(guò)模擬退火算法優(yōu)化選擇后，尺度a、b、c、d的最優(yōu)樣點(diǎn)數(shù)量分別為956、751、283和95個(gè)，優(yōu)選的樣點(diǎn)在空間上均勻分布。隨著采樣尺度的減小，采樣點(diǎn)數(shù)量呈倍數(shù)增長(zhǎng)，但對(duì)土壤屬性的預(yù)測(cè)精度并沒(méi)有相應(yīng)比例的增加，且隨著樣點(diǎn)數(shù)量的增加，土壤屬性預(yù)測(cè)精度的增加量逐漸減小。從樣點(diǎn)數(shù)量與土壤屬性預(yù)測(cè)精度綜合來(lái)看，2 km × 2 km的采樣尺度是最優(yōu)的土壤采樣尺度。

采樣尺度；模擬退火算法；土壤有機(jī)質(zhì)；土壤屬性預(yù)測(cè)

對(duì)土壤要素空間分布的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，是合理、持久利用土壤資源的重要基礎(chǔ)，也是土壤學(xué)與地理學(xué)研究的熱點(diǎn)之一。從19世紀(jì)末俄羅斯自然地理學(xué)家Dokuchaeiv 開(kāi)展黑鈣土調(diào)查以來(lái)，土壤調(diào)查已經(jīng)歷了百余年的發(fā)展[1-2]。由于不可能測(cè)得區(qū)域內(nèi)所有位置的土壤屬性，采樣調(diào)查便成為獲取土壤信息及其空間分布的基本方法[3-5]。

目前，常用的抽樣調(diào)查方法有經(jīng)典抽樣方法和空間抽樣方法。經(jīng)典采樣，如隨機(jī)采樣、系統(tǒng)采樣等，簡(jiǎn)單易行、應(yīng)用廣泛，但通常需要大量樣點(diǎn)才能全面準(zhǔn)確地獲取土壤性狀的空間分布特征?？臻g采樣方法是在地統(tǒng)計(jì)學(xué)的支持下，考慮區(qū)域土壤的空間自相關(guān)特性來(lái)設(shè)計(jì)采樣點(diǎn)。這類(lèi)方法要依賴(lài)于大量樣本才能建立空間變差函數(shù)，適用于對(duì)土壤屬性空間分布格局有一定先驗(yàn)知識(shí)的地區(qū)[6-7]。因此，在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的陌生地區(qū)，經(jīng)典抽樣仍是土壤調(diào)查的首選方法，而在經(jīng)典抽樣的諸多樣點(diǎn)布設(shè)方法中，按不同尺度的網(wǎng)格進(jìn)行規(guī)則化樣點(diǎn)布設(shè)是最為常用的樣本空間構(gòu)造方法[8-10]。

通常情況下，在陌生區(qū)域進(jìn)行土壤調(diào)查時(shí)，由于沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)，采樣尺度無(wú)法確定，樣點(diǎn)布設(shè)具有一定的盲目性，此時(shí)往往傾向于進(jìn)行小尺度的密集采樣，以求獲得更為真實(shí)詳盡的土壤屬性信息，但密集采樣費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，且耗資巨大；而以大尺度抽樣，又可能會(huì)由于抽樣數(shù)量過(guò)少而造成信息缺漏，不能真實(shí)反映區(qū)域土壤屬性的空間分布特征(圖1)[11-14]。因此，如何選擇最合適的土壤采樣尺度，以最少的樣點(diǎn)數(shù)量、最優(yōu)的空間布局進(jìn)行土壤采樣，是區(qū)域土壤調(diào)查的關(guān)鍵問(wèn)題。最優(yōu)采樣尺度的選擇即是從不同采樣尺度的大量樣點(diǎn)中選擇最優(yōu)的樣點(diǎn)空間布局，使得樣點(diǎn)數(shù)量最少且土壤屬性的推理精度最高，這是一個(gè)復(fù)雜的優(yōu)化組合問(wèn)題。

模擬退火算法(simulated annealing，SA)是一種通用概率算法，用來(lái)在一個(gè)大的搜尋空間內(nèi)找尋命題的最優(yōu)解。該方法在土壤樣本設(shè)計(jì)過(guò)程中已有廣泛應(yīng)用，Brus 等[15]和van Groenigen 等[16]通過(guò)該方法來(lái)最小化土壤屬性分布圖的平均估計(jì)方差或最大估計(jì)方差，確定土壤樣點(diǎn)的最優(yōu)位置，對(duì)土壤布樣方案進(jìn)行了深入的研究。本文運(yùn)用模擬退火算法，對(duì)不同采樣尺度下的土壤樣點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化選擇：①確定不同采樣尺度下樣點(diǎn)的最優(yōu)空間布局，使樣點(diǎn)的推理精度最高；②確定不同采樣尺度下的有效樣點(diǎn)集，探討用多少抽樣點(diǎn)可以表征原始集合的精度；③確定區(qū)域土壤調(diào)查的最優(yōu)采樣尺度，為區(qū)域土壤調(diào)查及相關(guān)研究提供理論支持。

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)概況

東?？h位于江蘇省東北部，地處34°11′ ~ 34°44′N(xiāo)、118°23′ ~ 119°10′E。東海縣屬黃淮海平原東南邊緣的平原崗嶺地，地勢(shì)西高東低，東部平原區(qū)地勢(shì)平坦，分布諸多的湖泊水庫(kù)；西部地區(qū)地勢(shì)起伏連綿，為崗丘區(qū)；中部地區(qū)為平原向崗丘過(guò)渡的緩坡區(qū)。東海縣耕地資源豐富，土壤肥沃，氣候適宜，水資源豐富，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)歷史悠久，適合水稻、小麥、玉米等作物的種植，是國(guó)家116個(gè)基本農(nóng)田示范區(qū)之一。

東?？h地形復(fù)雜，土壤資源豐富，土類(lèi)剖面結(jié)構(gòu)、形態(tài)、基本屬性及性質(zhì)各異，全縣土壤有棕壤、砂姜黑土、潮土、紫色土及水稻土5個(gè)土類(lèi)，11個(gè)亞類(lèi)，17個(gè)土屬，46個(gè)土種。5大土類(lèi)中，棕壤類(lèi)分布最廣，占全縣面積的46.38%，主要分布于中西部地區(qū)，其次是砂姜黑土占39.52%，主要分布于東部平原區(qū)。

1.2 樣品采集

從研究區(qū)東?？h相關(guān)部門(mén)收集到了2003—2009年期間采集的土壤樣品測(cè)試數(shù)據(jù)，共7 050個(gè)樣點(diǎn)，樣點(diǎn)在研究區(qū)范圍內(nèi)均勻分布，覆蓋了整個(gè)研究區(qū)除水域及建設(shè)用地以外的其他所有地類(lèi)，平均分布間距約0.5 km。以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)不同網(wǎng)格大小得到4種不同尺度的采樣點(diǎn)布設(shè)，分別構(gòu)成4種采樣尺度下的最大樣點(diǎn)集(圖2)。尺度a：0.5 km × 0.5 km尺度的采樣點(diǎn)，每隔0.5 km一個(gè)樣點(diǎn)，共7 050個(gè)樣點(diǎn)；尺度b：在尺度a的樣點(diǎn)集中每隔1 km選取一個(gè)點(diǎn)，得到1 km × 1 km尺度的采樣點(diǎn)，共1 757個(gè)樣點(diǎn)；尺度c：在尺度a的樣點(diǎn)集中每隔2 km選取一個(gè)點(diǎn)，得到2 km × 2 km尺度的采樣點(diǎn)，共444個(gè)樣點(diǎn)；尺度d：在尺度a的樣點(diǎn)集中每隔4 km選取一個(gè)點(diǎn)，得到4 km × 4 km尺度的采樣點(diǎn)，共110個(gè)樣點(diǎn)。

同時(shí)，于2009年11月，在研究區(qū)以非網(wǎng)格采樣方式，均勻隨機(jī)布設(shè)70個(gè)樣點(diǎn)采集并測(cè)試土壤樣品，構(gòu)成本研究的驗(yàn)證數(shù)據(jù)集。

1.3 研究方法

以土壤有機(jī)質(zhì)(SOM)為目標(biāo)進(jìn)行土壤采樣尺度的研究，運(yùn)用模擬退火算法對(duì)4種采樣尺度的原始土壤樣點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化選擇，確定不同采樣尺度下最優(yōu)的樣點(diǎn)空間布局及有效樣點(diǎn)數(shù)量，由此確定區(qū)域土壤調(diào)查的最優(yōu)采樣尺度。模擬退火算法采用Sacks和Schiller[17]及康立山[18]推薦算法，根據(jù)算法流程，運(yùn)用本研究數(shù)據(jù)，在matlab平臺(tái)上對(duì)模擬退火算法進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。

模擬退火算法主要包括以下4個(gè)步驟：

1)分別從4種采樣尺度的原始樣點(diǎn)集中隨機(jī)選擇一組樣點(diǎn)作為最優(yōu)解，用最優(yōu)解對(duì)有機(jī)質(zhì)進(jìn)行普通Kriging插值預(yù)測(cè)，計(jì)算初始解的均方根誤差RMSE0。均方根誤差計(jì)算公式如下：

式中：為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，S和C分別為驗(yàn)證點(diǎn)有機(jī)質(zhì)的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值。

2)對(duì)最優(yōu)解作隨機(jī)變動(dòng)產(chǎn)生一組新解，本研究中，即是在初始解外的余集中隨機(jī)選擇一個(gè)點(diǎn)替換初始解中的點(diǎn)產(chǎn)生新解，對(duì)新解繼續(xù)進(jìn)行普通Kriging插值預(yù)測(cè)，并計(jì)算相應(yīng)均方誤差RMSE1，并計(jì)算Δ=RMSE1-RMSE0。

3)若Δ≤0，則接受新解為當(dāng)前最優(yōu)解；若Δ>0，則按Metropolis準(zhǔn)則以概率接受新解，否則保留原解。

Metropolis準(zhǔn)則：設(shè)從當(dāng)前狀態(tài)生成新?tīng)顟B(tài)，若新?tīng)顟B(tài)的能量小于狀態(tài)的能量(即RMSE1< RMSE0)，則將新?tīng)顟B(tài)作為新的當(dāng)前狀態(tài)；否則，以概率接受新?tīng)顟B(tài)[19]。概率的計(jì)算公式為：

式中：為(0，1)上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

4)重復(fù)進(jìn)行步驟2、3，判定是否滿(mǎn)足終止條件，如果不滿(mǎn)足回到步驟2繼續(xù)，否則終止，輸出最優(yōu)解。算法的終止條件選擇溫度達(dá)到最低，即樣點(diǎn)數(shù)為10。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同尺度土壤有機(jī)質(zhì)的統(tǒng)計(jì)特征

4種采樣尺度最大樣點(diǎn)集土壤有機(jī)質(zhì)的統(tǒng)計(jì)特征如表1所示。從尺度a到尺度d，區(qū)域土壤有機(jī)質(zhì)的最小值逐漸變大，而最大值逐漸變小，有機(jī)質(zhì)的極差明顯減小，由47.1 g/kg減小至41.2 g/kg；到尺度d時(shí)，最小值顯著大于其他3種尺度，最大值顯著小于其他3種尺度，極差也明顯小于其他3種尺度。隨著采樣尺度的增大，土壤有機(jī)質(zhì)平均值、變異系數(shù)、峰度系數(shù)、偏度系數(shù)都有與之相似的規(guī)律：尺度a、b、c的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相差較小，而尺度d的相應(yīng)值要顯著大于(小于)其他3種尺度。由統(tǒng)計(jì)結(jié)果看出，隨著采樣尺度變大，樣點(diǎn)數(shù)量逐漸減少，土壤屬性信息也隨之有不同程度的損失，尺度越大信息損失越明顯，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征也越來(lái)越偏離實(shí)際的分布情況，尺度d對(duì)區(qū)域土壤有機(jī)質(zhì)的表征已明顯偏離實(shí)際，不能準(zhǔn)確反映研究區(qū)的土壤有機(jī)質(zhì)分布特征。

表1 不同采樣尺度土壤有機(jī)質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析

2.2 不同尺度土壤樣點(diǎn)優(yōu)化結(jié)果

對(duì)4種采樣尺度的最大樣點(diǎn)集運(yùn)用模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化選擇，結(jié)果如圖3。尺度a的最大樣點(diǎn)集7 050個(gè)，經(jīng)過(guò)模擬退火后優(yōu)選出956個(gè)樣點(diǎn)，表明在0.5 km × 0.5 km的采樣尺度下，用956個(gè)樣點(diǎn)即可表達(dá)最大樣點(diǎn)集的有機(jī)質(zhì)統(tǒng)計(jì)特征，這956個(gè)樣點(diǎn)構(gòu)成了采樣尺度a的最小樣點(diǎn)集。尺度b、c、d的最小樣點(diǎn)集分別為751、283和95個(gè)。這一結(jié)果表明，在不同尺度的最大樣點(diǎn)集中，都存在一定數(shù)量的無(wú)效樣點(diǎn)，這些樣點(diǎn)的存在并不能對(duì)土壤屬性的分布特征有新的貢獻(xiàn)，舍棄這些樣點(diǎn)后依然可以獲得較好的土壤屬性特征。

2.3 不同尺度采樣點(diǎn)的優(yōu)化過(guò)程

運(yùn)用模擬退火算法對(duì)不同尺度土壤樣點(diǎn)的優(yōu)化過(guò)程如圖4。由結(jié)果看出，不同尺度土壤樣點(diǎn)的優(yōu)化過(guò)程中，隨著樣點(diǎn)數(shù)量的減少，RMSE先減小，然后進(jìn)入平穩(wěn)變化階段，最后樣點(diǎn)數(shù)量極少時(shí)，RMSE又逐漸變大。

在樣點(diǎn)數(shù)減少的過(guò)程中，RMSE先有一個(gè)減小過(guò)程，這一過(guò)程主要是由于樣點(diǎn)數(shù)量較多時(shí)，離群數(shù)據(jù)點(diǎn)的存在而形成。從理論上講，樣點(diǎn)數(shù)量越多越能反映真實(shí)情況，但現(xiàn)實(shí)中無(wú)論以何種方式進(jìn)行采樣，或多或少都有一定數(shù)量的離群數(shù)據(jù)存在[20-21]。按概率來(lái)看，樣點(diǎn)數(shù)量越多離群數(shù)據(jù)也越多，因此在退火優(yōu)化過(guò)程中，樣點(diǎn)數(shù)量減少時(shí)，RMSE先有減小過(guò)程，這一過(guò)程即是剔除離群數(shù)據(jù)的過(guò)程。在后期RMSE隨著樣點(diǎn)數(shù)量減少迅速變大，表明此時(shí)由于樣點(diǎn)數(shù)量過(guò)少，剩余樣點(diǎn)已不能反映原始樣點(diǎn)的屬性分布特征。

尺度a的7 050個(gè)樣點(diǎn)優(yōu)化減少過(guò)程中，RMSE由0.269 4開(kāi)始逐漸減小，當(dāng)樣點(diǎn)數(shù)量為956個(gè)時(shí)，RMSE達(dá)到最小為0.262 1，表明最少可用956個(gè)樣點(diǎn)即可代替原始7 050個(gè)樣點(diǎn)的土壤有機(jī)質(zhì)分布。當(dāng)樣點(diǎn)數(shù)量減少至800個(gè)，隨著樣點(diǎn)數(shù)減少開(kāi)始迅速變大，當(dāng)樣點(diǎn)數(shù)為10個(gè)時(shí)，RMSE達(dá)到0.328 7，表明此時(shí)的樣點(diǎn)已經(jīng)不能反映原始數(shù)據(jù)的真實(shí)特征。尺度b的1 757個(gè)樣點(diǎn)優(yōu)化減少過(guò)程中，RMSE由0.278 7開(kāi)始逐漸減小，樣點(diǎn)數(shù)量為751個(gè)時(shí)RMSE最小為0.263 1，樣點(diǎn)數(shù)量減少至10個(gè)時(shí)，RMSE達(dá)到0.361 1。尺度c的RMSE由0.287 2開(kāi)始減小，樣點(diǎn)數(shù)量為283個(gè)時(shí)達(dá)到最小為0.278 6，樣點(diǎn)數(shù)量減少至10個(gè)時(shí)，RMSE達(dá)到0.376 7。尺度d的RMSE由0.373 4開(kāi)始減小，樣點(diǎn)數(shù)量為95個(gè)時(shí)RMSE達(dá)到最小為0.353 6，樣點(diǎn)數(shù)量減少至10個(gè)時(shí)，RMSE達(dá)到0.524 6。

4種尺度土壤樣點(diǎn)減少過(guò)程的RMSE比較發(fā)現(xiàn)，隨著采樣尺度的減小，RMSE總體在變大，尺度b樣點(diǎn)減少過(guò)程的RMSE整體大于尺度a，而尺度c大于尺度b，尺度d又大于尺度c，即RMSEa

2.4 不同尺度土壤有效樣點(diǎn)分析

由以上分析發(fā)現(xiàn)，在不同尺度采樣點(diǎn)的優(yōu)化減少過(guò)程中，樣點(diǎn)數(shù)量過(guò)多時(shí)，由于離群數(shù)據(jù)的存在而擾亂總體的數(shù)據(jù)分布特征，導(dǎo)致部分樣點(diǎn)對(duì)土壤屬性特征的表達(dá)沒(méi)有有效的貢獻(xiàn)。當(dāng)樣點(diǎn)數(shù)量過(guò)少時(shí)，由于關(guān)鍵位置樣點(diǎn)的缺失而導(dǎo)致土壤屬性表達(dá)不完整，不能準(zhǔn)確反映土壤屬性的分布特征。只有當(dāng)樣點(diǎn)數(shù)量在一定區(qū)間時(shí)，采樣點(diǎn)才能較好地反映土壤屬性的分布特征，這個(gè)區(qū)間即構(gòu)成了該尺度下采樣點(diǎn)布設(shè)的有效樣點(diǎn)區(qū)間。在各尺度采樣點(diǎn)的減少過(guò)程中RMSE均存在一個(gè)平穩(wěn)變化的階段，這一階段中不同數(shù)量的采樣點(diǎn)RMSE相差極小，均在最優(yōu)解周?chē)?dòng)，表明樣點(diǎn)數(shù)量在這一區(qū)間時(shí)對(duì)土壤屬性的預(yù)測(cè)結(jié)果均較好，都可以較好地反映原始數(shù)據(jù)的真實(shí)狀況，這個(gè)RMSE平穩(wěn)變化的階段即是各采樣尺度下的有效樣點(diǎn)區(qū)間，在有效樣點(diǎn)區(qū)間內(nèi)RMSE達(dá)到最小的一組樣點(diǎn)布設(shè)即為該尺度下最優(yōu)的樣點(diǎn)布局。

不同采樣尺度下有效樣點(diǎn)如圖5。尺度a的有效樣點(diǎn)區(qū)間為[800，4 100]，占最大樣點(diǎn)集的比例為11.35% ~ 58.16%；尺度b區(qū)間為[350，1 500]，比例為19.92% ~ 85.37%；尺度c區(qū)間為[110，400]，比例為38.29% ~ 90.29%；尺度d區(qū)間為[45，105]，比例為40.91% ~ 95.45%。采樣尺度越小，樣點(diǎn)數(shù)量越多，有效樣點(diǎn)區(qū)間也越大，但有效樣點(diǎn)占原始最大樣點(diǎn)集的比例越??；隨著采樣尺度變大，有效樣點(diǎn)占原始最大樣點(diǎn)集的比例越來(lái)越大。這表明采樣尺度越小，樣點(diǎn)的有效性越弱，樣點(diǎn)布設(shè)中存在大量的無(wú)意義樣點(diǎn)，會(huì)造成人力、物力的浪費(fèi)。因此，從樣點(diǎn)的有效性及工作效率來(lái)看，采樣尺度的選擇應(yīng)該是越大越好，在本研究中尺度d(4 km × 4 km)的采樣尺度下有效樣點(diǎn)比例最高，樣點(diǎn)數(shù)量少采樣成本及效率也是最高的，而尺度a的樣點(diǎn)有效性最弱且樣點(diǎn)數(shù)量過(guò)大導(dǎo)致采樣成本過(guò)高。

2.5 土壤有機(jī)質(zhì)最佳采樣尺度選擇

最優(yōu)的采樣尺度應(yīng)該是保證土壤屬性表達(dá)精度較高的情況下，樣點(diǎn)有效性較強(qiáng)、樣點(diǎn)數(shù)量較少的采樣點(diǎn)布設(shè)尺度。因此，采樣尺度的選擇應(yīng)從樣點(diǎn)數(shù)量、樣點(diǎn)有效性及土壤屬性表達(dá)精度3方面綜合考慮[22-23]。從尺度d到尺度a的樣點(diǎn)數(shù)量變化、有效樣點(diǎn)比例變化及RMSE變化如見(jiàn)表2。

表2 樣點(diǎn)數(shù)量和誤差隨采樣尺度變化的關(guān)系

注：“+”表示增加，“–”表示減小。

從尺度d到尺度c，采樣尺度變小，原始樣點(diǎn)數(shù)量增加4倍，最優(yōu)樣點(diǎn)數(shù)量增加188個(gè)，有效樣點(diǎn)比例只減少5.62%，但RMSE減小了21.21%，對(duì)土壤屬性的表達(dá)精度大幅增加，這表明采樣尺度從4 km × 4 km(尺度d)減小到2 km × 2 km(尺度c)是很有意義的，較少的樣點(diǎn)數(shù)量增加與有效樣點(diǎn)損失，帶來(lái)了精度的大幅增加。從尺度c到尺度b，最優(yōu)樣點(diǎn)數(shù)量大量增加468個(gè)，有效樣點(diǎn)比例減少5.24%，RMSE只減小5.56%，對(duì)土壤屬性表達(dá)精度的提升不甚明顯，表明采樣尺度從2 km × 2 km(尺度c)繼續(xù)減小到1 km × 1 km(尺度b)無(wú)顯著作用，樣點(diǎn)數(shù)量大量增加但精度增加不明顯。從尺度b到尺度a，最優(yōu)樣點(diǎn)數(shù)量增加205個(gè)，但有效樣點(diǎn)比例大幅減少31.88%，而RMSE只減小了0.38%，對(duì)土壤屬性表達(dá)的精度幾乎沒(méi)有提升，表明采樣尺度從1 km × 1 km(尺度b)減小到0.5 km × 0.5 km(尺度a)亦無(wú)顯著作用，樣點(diǎn)數(shù)量大量增加、有效樣點(diǎn)大量減少，而精度幾乎無(wú)提升。

通過(guò)以上分析發(fā)現(xiàn)，尺度d對(duì)土壤屬性表達(dá)精度不夠，不宜在該尺度下進(jìn)行采樣點(diǎn)布設(shè)；而尺度b、尺度a樣點(diǎn)數(shù)量過(guò)多，有效樣點(diǎn)比例較低，對(duì)土壤屬性的表達(dá)精度并沒(méi)有比尺度c有明顯的提升，尺度b、尺度a也不宜作為合適的采樣尺度。因此，綜合考慮，尺度c(2 km × 2 km)是本研究區(qū)最優(yōu)的采樣尺度。

3 結(jié)論

1)采樣尺度越小，采樣點(diǎn)數(shù)量越多，對(duì)土壤屬性的表達(dá)精度越高。從對(duì)土壤屬性的表達(dá)精度來(lái)看，采樣尺度的選擇越小越好。

2)采樣尺度越小，采樣點(diǎn)數(shù)量越多，樣點(diǎn)的有效性越弱，樣點(diǎn)布設(shè)中存在大量的無(wú)意義樣點(diǎn)，會(huì)造成人力、物力的浪費(fèi)。從樣點(diǎn)的有效性及工作效率來(lái)看，采樣尺度的選擇越大越好。

3)隨著采樣尺度的減小，采樣點(diǎn)數(shù)量呈倍數(shù)增長(zhǎng)，但對(duì)土壤屬性的表達(dá)精度并沒(méi)有相應(yīng)比例的增加，且隨著樣點(diǎn)數(shù)量的增加，土壤屬性表達(dá)精度的增加量逐漸減小。

4)采樣精度與土壤屬性表達(dá)精度總是一個(gè)矛盾的存在，對(duì)于土壤有機(jī)質(zhì)來(lái)說(shuō)，2 km × 2 km的采樣尺度是本研究區(qū)最優(yōu)的采樣尺度。

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Study on Optimal Soil Sampling Scale Selection Based on Spatial Simulated Annealing Method

WANG Xiaorui1, ZHOU Shenglu2*, XU Cuilan1, SUI Xueyan1, HUANG Xiaoyang3

(1 Land Development and Consolidation Center of Jiangsu Province, Nanjing 210017, China; 2 School of Geography and Ocean Science, Nanjing University, Nanjing 210023, China; 3 Jiangsu Poly Real Estate Development Co., Ltd., Nanjing 210018, China)

Four sampling point layouts at different scales based on different grid sizes: scale a, 7 050 sampling points in 0.5 km × 0.5 km; scale b, 1 757 sampling points in 1 km × 1 km; scale c, 444 sampling points in 2 km × 2 km; scale d, 110 sampling points in 4 km × 4 km were set up. Then, the optimized selection of the original soil sampling points at the four sampling scales were conducted using the simulated annealing method, and the optimum sampling numbers of scales a, b, c and d were 956, 751, 283 and 95, respectively, and were uniformly distributed in the space. Relative to the decrease in the sampling scale, the number of sampling points increased multiplicatively, but the predicted accuracy of soil properties did not increase proportionately. With the increased sampling point number, the predicted accuracy of soil properties gradually decreased. Considering the number of samples and the predicted accuracy of soil properties, a sampling scale of 2 km × 2 km is optimal for soil organic matter.

Soil sampling scale; Simulated annealing method; Soil organic matter; Prediction of soil properties

P934

A

10.13758/j.cnki.tr.2021.01.026

王曉瑞, 周生路, 徐翠蘭, 等. 基于空間模擬退火算法的最優(yōu)土壤采樣尺度選擇研究. 土壤, 2021, 53(1): 190–196.

江蘇省國(guó)土資源科技計(jì)劃項(xiàng)目(2017018、2017019、2018004)資助。

(zhousl@nju.edu.cn)

王曉瑞(1986—)，男，甘肅武威人，博士，工程師，主要從事土地整治與土地評(píng)價(jià)研究。E-mail: 279504502@qq.com