張建文, 唐國(guó)強(qiáng), 楊靜凌

(桂林理工大學(xué) 理學(xué)院, 廣西 桂林 541006)

0 引 言

在經(jīng)濟(jì)全球化盛行的大背景下, 各國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展緊密相連。 作為世界第二大經(jīng)濟(jì)體的中國(guó), 更是深深融入到世界之中。 在當(dāng)代中國(guó)， 經(jīng)濟(jì)全球化很重要的一個(gè)標(biāo)志就是人民幣國(guó)際化。就目前的國(guó)際金融體系來看, 全球已經(jīng)有40多個(gè)國(guó)家把人民幣作為儲(chǔ)備性貨幣。隨著中國(guó)國(guó)際地位的提高和匯率市場(chǎng)改革的完善, 人民幣的國(guó)際影響力不斷提升[1]。近年來， 國(guó)際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)風(fēng)云詭譎, 人民幣匯率面臨較強(qiáng)的升值壓力。一旦人民幣匯率發(fā)生大的波動(dòng), 將嚴(yán)重危害我國(guó)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的平穩(wěn)發(fā)展。人民幣匯率波動(dòng)的增加, 顯著減小中國(guó)企業(yè)對(duì)外投資的可能性, 對(duì)銀行業(yè)超額收益產(chǎn)生負(fù)向影響[2-3]。因此, 深入研究人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn), 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的防控與管控, 對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)平穩(wěn)運(yùn)行具有重大意義。

人民幣匯率整日風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)格意義上可以分為日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)和隔夜風(fēng)險(xiǎn)。其中, 隔夜風(fēng)險(xiǎn)是指前一天收盤到第二天開盤期間價(jià)格波動(dòng)引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn), 但由于風(fēng)險(xiǎn)值較低, 只引起了小部分學(xué)者關(guān)注： 彭偉[4]提出了隔夜-AS模型和隔夜-SAV模型對(duì)隔夜風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度； 簡(jiǎn)志宏等[5-6]使用CAViaR-EVT模型分別在左、 右尾分位數(shù)下對(duì)極端情況下的隔夜風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè), 并采用HAR-CJ-M模型對(duì)高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行隔夜風(fēng)險(xiǎn)的波動(dòng)研究, 實(shí)現(xiàn)了隔夜風(fēng)險(xiǎn)的可預(yù)測(cè)。以上文獻(xiàn)雖對(duì)隔夜風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了一定研究, 但隔夜風(fēng)險(xiǎn)作為整日風(fēng)險(xiǎn)的一部分， 極其隱蔽, 目前實(shí)證研究文獻(xiàn)相對(duì)較少, 亟待豐富。本文基于QR-m-GARCH(1,1)-GED模型對(duì)人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究, 既豐富在該方面的研究方法, 又豐富了研究?jī)?nèi)容。

金融領(lǐng)域的學(xué)者將VaR(風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值)作為風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度指標(biāo), 故本文將其作為度量人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn)大小的指標(biāo), 在實(shí)際運(yùn)用中, 學(xué)者們常借助GARCH類模型求解VaR值。申利[7]使用GARCH(1,1)模型推算人民幣兌美元匯率數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)VaR； 申世昌等[8]使用GARCH類模型研究健康險(xiǎn)收益率的波動(dòng)性, 并對(duì)中國(guó)健康保險(xiǎn)市場(chǎng)的VaR值進(jìn)行度量； 曾裕峰等[9]以滬深300股指期貨為研究對(duì)象, 使用GARCH模型求解VaR值, 發(fā)現(xiàn)廣義誤差(GED)分布相比正態(tài)分布和t分布風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)精度更優(yōu)； 李世君等[10]采用偏t分布下的GARCH模型對(duì)消費(fèi)行業(yè)的5個(gè)板塊指數(shù)進(jìn)行VaR求解, 失敗率檢驗(yàn)結(jié)果表明模型擬合效果較好。雖然使用GARCH類模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量在金融市場(chǎng)已得到廣泛應(yīng)用, 但隨著研究的深入, 也暴露出模型缺點(diǎn)。

GARCH模型需要預(yù)先設(shè)定誤差服從的分布, 在一定程度上從模型自身角度加大了誤差。由于分位數(shù)回歸(quantile regression, QR)理論優(yōu)良的統(tǒng)計(jì)特征, 部分學(xué)者開始將GARCH模型和分位數(shù)回歸模型進(jìn)行組合引入VaR的建模求解。陳耀輝等[11]采用QR-GED-GARCH模型和GED-GARCH模型對(duì)人民幣匯率收益率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度, 將二者的擬合成功率進(jìn)行比較, 發(fā)現(xiàn)QR-GED-GARCH模型更適合描述人民幣匯率的數(shù)據(jù)特征； 涂振興[12]采用歷史模擬法、 QR-GARCH模型、 Gumbel Copula函數(shù)法, 對(duì)證券市場(chǎng)的4個(gè)指數(shù)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)， QR-GARCH模型更適宜刻畫我國(guó)證券市場(chǎng)波動(dòng)現(xiàn)象； 劉亭等[13]研究滬深綜合指數(shù)的收益率數(shù)據(jù), 建立QR-t-GARCH(1,1)模型與QR-st-GARCH(1,1)模型對(duì)指數(shù)收益率的風(fēng)險(xiǎn)特征進(jìn)行全面描述； 王傳美等[14]針對(duì)創(chuàng)業(yè)板的隔夜收益數(shù)據(jù), 使用GARCH類模型與QR-GARCH類模型求解VaR, 發(fā)現(xiàn)QR-GARCH類模型得到的結(jié)果更準(zhǔn)確。以上研究均表明, 將分位數(shù)理論與GARCH類模型組合后的模型能夠較好地描述數(shù)據(jù)特征, 度量得到的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果更準(zhǔn)確。

本文使用GARCH類模型與分位數(shù)回歸模型的組合模型對(duì)人民幣匯率進(jìn)行隔夜風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度。由于美元指數(shù)在人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生期間發(fā)生了完整的交易, 因此在GARCH類模型的均值方程中加入美元指數(shù)作為人民幣匯率隔夜收益率的解釋變量, 從中選取最優(yōu)模型與分位數(shù)回歸模型進(jìn)行組合研究人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn), 最終建立QR-m-GARCH(1,1)-GED模型求得VaR值, 同時(shí)將常數(shù)均值方程的QR-GARCH(1,1)-GED模型作為對(duì)照, 比較二者擬合成功率。

1 理論介紹

1.1 GARCH族模型

ARCH模型最早由Engle[15]于1982年提出, 但針對(duì)具有長(zhǎng)期自相關(guān)性的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時(shí), 會(huì)產(chǎn)生很高的移動(dòng)平均階數(shù), 增加模型估計(jì)的難度， 從而影響ARCH模型的擬合精度。此后Bollerslev[16]在ARCH模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行推廣, 假設(shè)條件方差不僅受滯后一階平方擾動(dòng)項(xiàng)的影響, 而且受自身一階滯后項(xiàng)的影響, 即廣義ARCH模型——GARCH模型。低階的GARCH模型已可以實(shí)現(xiàn)大部分非線性條件方差的刻畫, 故使用GARCH(1,1)模型擬合人民幣匯率隔夜收益率數(shù)據(jù), 模型如下:

(1)

ut=σtεt；

(2)

(3)

將美元指數(shù)日對(duì)數(shù)收益率mt作為解釋變量, 對(duì)應(yīng)的均值方程如下

rt=at1mt+ut,t=1,2,…,T。

(4)

其中,at1表示美元指數(shù)變量前系數(shù)。

為彌補(bǔ)GARCH模型不能區(qū)分好、 壞消息給金融市場(chǎng)帶來的不同影響, 學(xué)者們相繼提出了非對(duì)稱沖擊模型, 如TARCH、 EGARCH、 PARCH模型。

TARCH模型是Glosten等[17]提出的, 可以衡量好消息和壞消息對(duì)條件方差帶來的不同沖擊, 并且可以檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否具有杠桿效應(yīng)。非對(duì)稱模型的均值方程與GARCH模型相同, 不再重復(fù)列出, 僅將條件方差方程列出

(5)

EGARCH模型[18]又稱為指數(shù)GARCH模型, 設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)差與誤差項(xiàng)之間滿足更靈活的指數(shù)關(guān)系， 對(duì)應(yīng)表達(dá)式如下

(6)

其中：ω,α,β,γ均為變量前系數(shù)。方程通過設(shè)定條件方差的對(duì)數(shù)形式, 反映呈指數(shù)函數(shù)變化的杠桿效應(yīng)。

PARCH模型[19]模擬對(duì)象不再局限于方差, 而是標(biāo)準(zhǔn)差的δ次方。這樣可以減弱條件方差受到大幅沖擊時(shí)帶來的影響。其方程為

(7)

其中：ω,α,β是常數(shù);γ用來描述非對(duì)稱效應(yīng);δ是標(biāo)準(zhǔn)差的冪指數(shù)參數(shù),δ>0， 通過估計(jì)得出, 可以描述沖擊帶來的影響幅度。

1.2 VaR及計(jì)算方法

VaR指某金融資產(chǎn)在持有期L內(nèi), 在顯著性水平α下, 可能遭受的最大損失值。設(shè)FL是金融資產(chǎn)L期內(nèi)損失函數(shù)的累積分布函數(shù), 記為FL(x)=P(L≤x)。VaR其實(shí)就是FL的α分位數(shù), 表示為[20]

VaRα=inf(x|FL(x)≥α)。

(8)

在VaR值的計(jì)算方法中,方差-協(xié)方差方法最為流行, 最簡(jiǎn)單的就是借助GARCH模型的參數(shù)結(jié)果進(jìn)行求解。以持有期1期為例, 給出3種分布下的計(jì)算公式。

1) 正態(tài)分布

(9)

2)t分布

(10)

其中：ν為自由度；tν(α)是對(duì)應(yīng)的α分位數(shù)。

3) GED分布

(11)

其中：GEDα,ν,ε是GED分布在自由度為ν下的α分位數(shù)。

分位數(shù)回歸使用參數(shù)估計(jì)的方法, 使誤差絕對(duì)值的加權(quán)之和最小, 不需要假設(shè)誤差項(xiàng)的分布, 從模型層面降低了擬合失敗的風(fēng)險(xiǎn)。Taylor[21]將分位數(shù)回歸模型引入VaR的求解。在置信水平為(1-α), 持有期為K期的金融資產(chǎn)收益率VaR的計(jì)算公式為

Vt,K(α)=β1,α+β2,αK1/2+β3,αK+β4,αK2+

(12)

(13)

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)選取與描述性統(tǒng)計(jì)

本文選取人民幣匯率作為研究對(duì)象, 選用1美元折合人民幣金額的直接標(biāo)價(jià)法表示匯率價(jià)格。實(shí)證數(shù)據(jù)為人民幣匯率和美元指數(shù)的每日開盤和收盤價(jià)格。數(shù)據(jù)來源于同花順軟件, 選取的時(shí)間為2009-12-10—2019-08-23。

如果將相鄰兩天的收盤價(jià)的對(duì)數(shù)差定義為整日收益率r=lncloset-lncloset-1, 那么可以將其分為兩部分: 日內(nèi)收益率r1=lncloset-lnopent和隔夜收益率r2=lnopent-lncloset-1。按照上述定義, 根據(jù)時(shí)間順序, 將人民幣匯率隔夜收益率和美元指數(shù)日內(nèi)收益率的時(shí)間關(guān)系表示為圖1。美元與中國(guó)外匯市場(chǎng)的交易時(shí)間規(guī)律暗示著美元匯率日內(nèi)收益的變動(dòng)可能會(huì)對(duì)接下來開盤的人民幣匯率產(chǎn)生一定的影響, 從而影響到人民幣隔夜收益率, 即人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn)， 也就是前一天收盤到第二天開盤這段時(shí)間會(huì)受到美元指數(shù)影響的風(fēng)險(xiǎn)。

圖1 人民幣與美元的時(shí)間關(guān)系

擬合模型前, 先將人民幣匯率序列與美元指數(shù)序列的日期進(jìn)行比對(duì), 剔除不重疊日期對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。針對(duì)處理后的數(shù)據(jù), 計(jì)算人民幣匯率的隔夜收益率和美元指數(shù)日內(nèi)收益率。由于數(shù)值量級(jí)過小, 為方便參數(shù)估計(jì), 將人民幣匯率隔夜收益率序列、 美元指數(shù)日內(nèi)收益率序列放大100倍后再進(jìn)行研究， 運(yùn)行結(jié)果由Eviews 9.0和R語言實(shí)現(xiàn)。

借助人民幣匯率隔夜收益率的時(shí)序圖圖2可直觀地分析波動(dòng)特征。可知, 人民幣匯率隔夜收益率序列圍繞著0值上下波動(dòng), 波動(dòng)幅度在-1.2～1.2, 整體上序列處于平穩(wěn)狀態(tài)。但也觀察到有多次明顯的大幅上升和下降, 說明所選時(shí)間段內(nèi)隔夜風(fēng)險(xiǎn)的確存在且不容忽視。以2015年8月11日匯率改革為分界線, 匯改前人民幣匯率隔夜收益率除幾次大的波動(dòng)外基本保持平穩(wěn), 匯改后波動(dòng)頻率和幅度明顯加劇。匯率改革提高了人民幣匯率的市場(chǎng)化水平, 增強(qiáng)了外匯市場(chǎng)的透明度, 但也使得匯率的彈性變大。所選取的10年數(shù)據(jù)中, 2018年人民幣匯率隔夜收益率波動(dòng)最為劇烈, 這是因?yàn)樨泿耪叻只椭忻蕾Q(mào)易戰(zhàn)加大了人民幣匯率的基本面壓力。

圖2 人民幣匯率隔夜收益率時(shí)序圖

為進(jìn)一步分析人民幣匯率隔夜收益率的數(shù)據(jù)特征, 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析, 結(jié)果見圖3。人民幣匯率隔夜收益率的均值為-0.001 7, 呈負(fù)收益特征; 標(biāo)準(zhǔn)差為0.121 9, 表明人民幣匯率隔夜收益整體波動(dòng)不大; 偏度為負(fù)數(shù), 說明數(shù)據(jù)整體向左傾斜; 峰度為24.884 8, 遠(yuǎn)大于3, 說明數(shù)據(jù)的“尖峰”特征顯著; J-B統(tǒng)計(jì)量為49 657.76, 其對(duì)應(yīng)的p值為0, 表明樣本數(shù)據(jù)不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

圖3 人民幣匯率隔夜收益率直方圖和基本統(tǒng)計(jì)量

2.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)及格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

為了從統(tǒng)計(jì)角度驗(yàn)證美元指數(shù)會(huì)對(duì)人民幣匯率的隔夜風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生影響的猜測(cè), 借助Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)驗(yàn)證二者之間的關(guān)系。由于Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)有平穩(wěn)性要求, 故在進(jìn)行檢驗(yàn)之前, 先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn), 防止出現(xiàn)虛假回歸, 導(dǎo)致檢驗(yàn)結(jié)果的不準(zhǔn)確。采用ADF單位根檢驗(yàn)對(duì)美元指數(shù)日內(nèi)收益率與人民幣匯率隔夜收益率進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn), 結(jié)果如表1所示?？梢钥闯? 兩變量單位根檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的p值均為0, 說明在99%的置信水平下, 人民幣匯率隔夜收益率序列和美元指數(shù)日內(nèi)收益率序列均平穩(wěn)。

表1 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

在兩序列均平穩(wěn)的前提下, 對(duì)人民幣匯率隔夜收益率序列和美元指數(shù)日內(nèi)收益率序列進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn), 檢驗(yàn)結(jié)果見表2。發(fā)現(xiàn)兩個(gè)檢驗(yàn)結(jié)論中只有一個(gè)拒絕原假設(shè), 說明只存在一個(gè)單向格蘭杰因果關(guān)系。在1%的顯著性水平下, 美元指數(shù)是人民幣匯率的格蘭杰原因, 同時(shí)人民幣匯率不是美元指數(shù)的格蘭杰原因。這驗(yàn)證了美元指數(shù)日內(nèi)收益率會(huì)影響人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn)的猜測(cè), 證實(shí)可以將美元指數(shù)日內(nèi)收益率作為人民幣匯率隔夜收益率數(shù)據(jù)的解釋變量。這也從側(cè)面說明, 中國(guó)外匯市場(chǎng)存在被美國(guó)外匯市場(chǎng)引導(dǎo)的現(xiàn)象。

表2 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果

2.3 ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

在建立GARCH類模型之前, 首先要檢驗(yàn)人民幣隔夜收益率序列是否具有ARCH效應(yīng)特征。由于要建立兩種不同的均值方程, 加入美元指數(shù)日內(nèi)收益率序列作為解釋變量的均值方程和常數(shù)均值方程, 故進(jìn)行兩次檢驗(yàn)。使用拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn), 即ARCH-LM檢驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證, 滯后1階的ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果見表3。結(jié)果發(fā)現(xiàn), 對(duì)應(yīng)p值均為0, 表明在1%的顯著性水平上拒絕原假設(shè), 說明兩種不同均值方程的殘差序列具有顯著的ARCH效應(yīng), 可以建立GARCH類模型。

表3 ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

2.4 模型的建立及VaR的求解

由于人民幣匯率數(shù)據(jù)存在ARCH效應(yīng), 可以建立GARCH類模型來描述數(shù)據(jù)的“尖峰厚尾”特征, 消除異方差性。為獲取更優(yōu)的數(shù)據(jù)擬合效果, 建立4個(gè)不同的波動(dòng)率模型GARCH、 TARCH、 EGARCH、 PARCH進(jìn)行比較, 從中選出最優(yōu)模型進(jìn)一步分析。由于GARCH類模型普適性強(qiáng), 低階模型就能夠很好地測(cè)量數(shù)據(jù)的時(shí)變特征。駱珣等[23]驗(yàn)證了GARCH(1,1)模型能較好地度量人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)。故選用GARCH(1,1)、 TARCH(1,1)、 EGARCH(1,1)、 PARCH(1,1)模型, 在3種不同的分布(正態(tài)、t、 GED)下建模, 通過AIC(Akaike information criterion)和SC(Schwarz criterion)準(zhǔn)則從中選出最優(yōu)模型。由于前文已經(jīng)證明美元指數(shù)是人民幣匯率隔夜收益率數(shù)據(jù)的格蘭杰因果原因, 故在模型均值方程中加入美元指數(shù)收益率數(shù)據(jù)作為解釋變量, 同時(shí)將簡(jiǎn)單常數(shù)均值方程模型作為對(duì)照, 其中誤差服從3種不同的分布, 每種分布對(duì)應(yīng)8個(gè)模型, 共建立24種不同的模型, 信息準(zhǔn)則結(jié)果如表4所示。

表4 各模型的信息準(zhǔn)則結(jié)果

從誤差服從不同分布角度分析, 僅有EGARCH(1,1)模型在誤差服從t分布時(shí), 對(duì)人民幣匯率隔夜收益率數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度高于正態(tài)和GED分布。另外7個(gè)模型, GED分布比正態(tài)、t分布對(duì)應(yīng)的AIC和SC信息準(zhǔn)則值更小,擬合優(yōu)度更高。表明GED分布在測(cè)度人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn)的能力要優(yōu)于正態(tài)和t分布。從均值方程角度分析,加入美元指數(shù)作為解釋變量的m-GARCH類模型,比簡(jiǎn)單常數(shù)均值方程的GARCH類模型有更小的AIC和SC值, 且GED分布下兩者差距更明顯。 比如,m-GARCH(1,1)-GED模型對(duì)應(yīng)的AIC值為-12.858 2,顯著小于GARCH(1,1)-GED模型的AIC值-4.695 2。從整體上看, 24個(gè)模型中, 加入美元指數(shù)的m-PARCH(1,1)-GED模型的擬合優(yōu)度最高, AIC值和SC值最小分別為-13.737 5和-13.718 8;其次是加入美元指數(shù)的m-GARCH(1,1)-GED模型, AIC值和SC值最小分別為-12.858 2和-12.844 0。GED分布下, 信息準(zhǔn)則較優(yōu)的兩個(gè)模型及其對(duì)照模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表5。

表5 GED分布假設(shè)下模型估計(jì)結(jié)果

其中， PARCH(1,1)模型和m-PARCH(1,1)模型中捕捉非對(duì)稱效應(yīng)的參數(shù)γ對(duì)應(yīng)p值為0.270 6和0.907 1均大于0.05, 參數(shù)不顯著, 說明人民幣匯率隔夜收益率數(shù)據(jù)不具有明顯的杠桿效應(yīng)。權(quán)衡參數(shù)顯著性和擬合優(yōu)度兩方面, 選用m-GARCH(1,1)-GED模型刻畫人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn)的波動(dòng)特征。m-GARCH(1,1)-GED模型中方差一階滯后項(xiàng)參數(shù)β對(duì)應(yīng)p值為0, 參數(shù)顯著, 表明隔夜風(fēng)險(xiǎn)受滯后風(fēng)險(xiǎn)的影響。

提取出m-GARCH(1,1)-GED模型所擬合的標(biāo)準(zhǔn)差, 繪制成時(shí)序圖(圖4)。標(biāo)準(zhǔn)差的變化反映了人民幣匯率隔夜收益率的波動(dòng)走勢(shì)。為檢驗(yàn)異方差性是否消除, 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。結(jié)果顯示調(diào)整R2統(tǒng)計(jì)量為0.990 6, 其對(duì)應(yīng)的p值為0.000 1, 表明ARCH效應(yīng)基本消除, 證明了模型的有效性。

圖4 m-GARCH(1,1)-GED擬合的標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)序圖

將m-GARCH(1,1)-GED模型擬合得到的條件方差和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值代入式(13), 在0.05、 0.01兩個(gè)分位點(diǎn)下進(jìn)行分位數(shù)回歸, 求解VaR值。將5%和1%顯著性水平下, QR-m-GARCH(1,1)-GED模型計(jì)算出的VaR與人民幣匯率隔夜收益率真實(shí)值r繪制在圖5中?？梢钥闯? VaR值的動(dòng)態(tài)走勢(shì)與人民幣匯率隔夜收益率波動(dòng)走勢(shì)相近, 表明QR-m-GARCH(1,1)-GED模型能很好地刻畫人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn)的每日動(dòng)態(tài)變化。

圖5 QR-m-GARCH(1,1)-GED模型風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)圖

將QR-m-GARCH(1,1)-GED模型求解出的VaR值與人民幣匯率隔夜收益率真實(shí)值進(jìn)行比較, 計(jì)算擬合成功率, 擬合成功率越高說明模型的擬合效果越好。同時(shí)與常數(shù)均值方程的QR-GARCH(1,1)-GED模型的結(jié)果進(jìn)行比較, 結(jié)果見表6。

表6 擬合VaR成功率結(jié)果

在5%和1%顯著性水平下, 加入美元指數(shù)作為解釋變量的QR-m-GARCH(1,1)-GED模型對(duì)VaR的擬合成功率為99.52%和92.15%。QR-m-GARCH(1,1)-GED模型在5%的顯著性水平下的預(yù)測(cè)結(jié)果最接近理論值, 但在1%顯著性水平下擬合成功率不如QR-GARCH(1,1)-GED模型, 這表明QR-m-GARCH(1,1)-GED模型在高顯著性水平下更有優(yōu)勢(shì)。5%的顯著性水平下, 均值方程中加入美元指數(shù)的QR-m-GARCH(1,1)-GED模型與QR-GARCH(1,1)-GED模型相比, 擬合成功率增加了0.79%， 這在一定程度上驗(yàn)證了美元指數(shù)價(jià)格波動(dòng)與人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn)密切關(guān)聯(lián)。

3 結(jié)束語

由于中國(guó)和美國(guó)外匯交易市場(chǎng)開盤和收盤時(shí)間不同, 使得美元指數(shù)價(jià)格波動(dòng)對(duì)人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生影響。本文在人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn)的研究中, 加入美元指數(shù)作為人民幣匯率隔夜收益率序列的解釋變量, 建立QR-m-GARCH(1,1)-GED模型進(jìn)行實(shí)證研究, 同時(shí)與常數(shù)均值方程的QR-GARCH(1,1)-GED模型進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果發(fā)現(xiàn): 1)所選數(shù)據(jù)期間, 人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn)的確存在, 并且匯率改革后波動(dòng)明顯加?。?2)人民幣匯率價(jià)格走勢(shì)存在被美元指數(shù)引導(dǎo)的現(xiàn)象； 3)人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn)受滯后風(fēng)險(xiǎn)的影響； 4)相比QR-GARCH(1,1)-GED模型, 加入美元指數(shù)的QR-m-GARCH(1,1)-GED模型在高顯著性水平下擬合人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn)更具優(yōu)勢(shì)。

本文將美元指數(shù)作為人民幣匯率隔夜收益率的解釋變量, 區(qū)別于以往的常數(shù)均值方程, 更能體現(xiàn)我國(guó)外匯市場(chǎng)受美元指數(shù)價(jià)格波動(dòng)的影響。使用QR-m-GARCH(1,1)-GED對(duì)人民幣匯率隔夜風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究, 為央行和廣大投資者提供決策參考, 具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義， 也為深入研究美元指數(shù)與人民幣匯率價(jià)格之間的關(guān)系提供了研究依據(jù)。