高劍 周旺 張文娟 黃守道

摘? ?要：針對(duì)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（IPMSM）的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制（MTPA）受電機(jī)參數(shù)變化影響的問題，提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)的MTPA控制策略.該方法以定子電流矢量角作為擾動(dòng)量，比較控制系統(tǒng)前后兩個(gè)時(shí)刻的電流幅值大小，確定搜索方向.將自適應(yīng)PI控制融入擾動(dòng)觀測(cè)法中，跟蹤系統(tǒng)隨機(jī)選擇相應(yīng)的擾動(dòng)步長(zhǎng)，解決動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能，提高精度和系統(tǒng)運(yùn)行效率，克服傳統(tǒng)MTPA控制方法對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴性、提高系統(tǒng)整體效率優(yōu)化和電流矢量角搜索精度. 考慮外界因素對(duì)電感和磁鏈等參數(shù)變化的影響，得到內(nèi)置式永磁電機(jī)（IPMSM）dq軸下最優(yōu)電流矢量角. 仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法具有一定的有效性.

關(guān)鍵詞：內(nèi)置式永磁同步電機(jī);最大轉(zhuǎn)矩電流比控制;擾動(dòng)觀測(cè);搜索精度

Abstract：Aiming at the problem that the Maximum Torque Per Ampere（MTPA） current control of the Interior Permanent Magnet Synchronous Motor （IPMSM） is affected by the change of motor parameters，this paper proposes an improved adaptive disturbance observation MTPA control strategy. This method uses the stator current vector angle as the disturbance，and compares the current amplitudes before and after the control system to determine the search direction. By integrating adaptive PI control into the disturbance observation method，the tracking system randomly selects the corresponding disturbance step length，thus this method solves the dynamic and steady-state performance，improves the accuracy and system operation efficiency，overcomes the traditional MTPA control method's dependence on motor parameters，and improves the overall efficiency of the system. In addition to the search accuracy of the current vector angle，this paper considers the influence of external factors on the changes of parameters such as inductance and flux linkage to obtain the optimal current vector angle under the dq axis of the built-in permanent magnet motor（IPMSM）. The simulation and test results show the effectiveness of the proposed method.

Key words：interior permanent magnet synchronous motor（IPMSM）;maximum torque per Ampere current control（MTPA）;disturbance observation;search accuracy

近年來，內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，IPMSM）以其功率密度高、效率高和調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)在汽車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、工業(yè)機(jī)器人及新能源分布式發(fā)電等重要工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.不同于表貼式永磁同步電機(jī)，內(nèi)置式永磁同步電機(jī)本身具有凸極性，輸出轉(zhuǎn)矩包含磁阻轉(zhuǎn)矩. 為充分利用磁阻轉(zhuǎn)矩，提高電機(jī)運(yùn)行效率，最大轉(zhuǎn)矩每安培電流控制（Maximum Torque Per Ampere current control，MTPA）[1]誕生并在領(lǐng)域內(nèi)受到了廣泛的關(guān)注.

MTPA是以銅損最小化為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)最小電流下輸出轉(zhuǎn)矩最大化. 當(dāng)前的基本方法主要分為兩大類：第一類是基于電機(jī)模型的控制算法. 它包括公式法，即利用電機(jī)系統(tǒng)本身的參數(shù)，如磁鏈、定子電阻和電感等，通過非線性數(shù)學(xué)模型直接計(jì)算dq軸電流.然而電機(jī)本身參數(shù)眾多（包括永磁體磁連、定子dq軸電感和定子電阻等），并且很容易受到周圍環(huán)境的影響，如溫度升高、磁飽和等因素造成直接用模型計(jì)算存在較大偏差，上述方法的準(zhǔn)確性受到了很大影響.文獻(xiàn)[2]通過迭代對(duì)轉(zhuǎn)矩電流曲線進(jìn)行分段擬合，但始終依賴于模型參數(shù). 文獻(xiàn)[3]注入高頻電壓信號(hào)辨識(shí)dq軸電感，通過標(biāo)幺化處理結(jié)合查表法改善磁飽和效應(yīng)對(duì)電感參數(shù)的影響，然而查表需要大量的實(shí)驗(yàn)測(cè)定，增加工作的復(fù)雜性. 文獻(xiàn)[4-6]基于模型參考自適應(yīng)對(duì)磁鏈和電感參數(shù)在線進(jìn)行辨識(shí)，采用Popov超穩(wěn)定性理論模型對(duì)自適應(yīng)規(guī)則進(jìn)行分析和設(shè)計(jì). 文獻(xiàn)[7-8]對(duì)在線參數(shù)辨識(shí)精度問題進(jìn)行深入研究，消除逆變器等非線性因素影響，但辨識(shí)收斂速度問題一直未得到有效解決.

第二類是不依賴于電機(jī)參數(shù)的MTPA控制，它主要是通過相關(guān)搜索算法在線搜索出最優(yōu)電流矢量角. 文獻(xiàn)[9]將二階Newton-Raphson自動(dòng)搜索法和三維表結(jié)合搜索電流角，但構(gòu)建表格十分繁雜，增加標(biāo)定等工作細(xì)節(jié). 文獻(xiàn)[10-11]提出了基于擾動(dòng)觀測(cè)法的MTPA控制策略，通過在線擾動(dòng)電流角度，可以實(shí)時(shí)獲得控制對(duì)應(yīng)的電流角度，但擾動(dòng)步長(zhǎng)難以選擇，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和穩(wěn)態(tài)性能難以兼得，擾動(dòng)步長(zhǎng)的選擇沒有得到解決. 文獻(xiàn)[12]采用直接計(jì)算法與擾動(dòng)觀察法相結(jié)合，通過確定搜索區(qū)間范圍減少角度波動(dòng)性. 文獻(xiàn)[13-14]為消除穩(wěn)態(tài)矢量角度的振蕩問題，結(jié)合常規(guī)PI控制器對(duì)零穩(wěn)態(tài)誤差的跟蹤，提出自適應(yīng)變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法. 文獻(xiàn)[15]引進(jìn)PI控制調(diào)節(jié)與搜索相結(jié)合，提高自適應(yīng)性.

本文基于第二類基本控制方法，通過對(duì)IPMSM在線預(yù)測(cè)下一刻定子電流幅值，比較控制系統(tǒng)前后兩個(gè)時(shí)刻的電流幅值大小， 從而對(duì)電流矢量角度施加擾動(dòng)，確定搜索方向.本文將自適應(yīng)PI控制融入擾動(dòng)觀察法中，它能跟蹤系統(tǒng)運(yùn)行、隨機(jī)選擇相應(yīng)的擾動(dòng)步長(zhǎng)，既克服了傳統(tǒng)方法對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴性問題，又提高了系統(tǒng)運(yùn)行效率和最終搜索所得的最優(yōu)定子電流矢量角精確性.最后本文通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性.

1? ?PMSM模型

本文以永磁同步電機(jī)為載體，為了便于分析，作如下基本假設(shè)：

1）磁場(chǎng)空間分布為正弦分布，忽略磁滯和渦流現(xiàn)象.

2）考慮影響電機(jī)電感和磁鏈等參數(shù)的外界因素并統(tǒng)一化.

3）其他線路和控制系統(tǒng)人工和非自身引起的因素均忽略.

1.1? ?MTPA控制原理

1.2? ?擾動(dòng)觀測(cè)

但上式求解出的電流角與dq軸電感、永磁體磁鏈直接相關(guān)，在外界因素發(fā)生變化（溫度上升或下降、磁飽和等）時(shí)，這些參數(shù)容易受到影響. 為了擺脫這些參數(shù)的影響，文獻(xiàn)[17]提出了一種基于擾動(dòng)觀測(cè)的搜索方法.

基于擾動(dòng)觀測(cè)的搜索法將前后時(shí)刻定子電流幅值的大小比較作為擾動(dòng)判斷，對(duì)矢量角增加或者減少擾動(dòng)以此尋找到最大電磁轉(zhuǎn)矩電流比下對(duì)應(yīng)的矢量角β. 由圖2可知，將電流矢量is和其對(duì)應(yīng)的角度β離散化，在k時(shí)刻和k+1時(shí)刻分別記為is（k）、is（k+1）、β（k）和β（k+1），具體分為如下四種狀況.

1）當(dāng)β（k） < βmin，且k+1時(shí)刻矢量角有減小趨勢(shì)（向減小方向擾動(dòng)），即β（k） > β（k+1），對(duì)照?qǐng)D2電流矢量大小可知is（k） < is（k+1），因此應(yīng)該增大電流矢量角β.

2）當(dāng)β（k）< βmin，且k+1時(shí)刻矢量角有增大趨勢(shì)（向增大方向擾動(dòng)），即β（k）<β（k+1），對(duì)照?qǐng)D2電流矢量大小可知is（k） > is（k+1），因此應(yīng)該增大電流矢量角β.

3）當(dāng)β（k） > βmin，且k+1時(shí)刻矢量角有增大趨勢(shì)（向增大方向擾動(dòng)），即β（k） < β（k+1），對(duì)照?qǐng)D2電流矢量大小可知is（k） < is（k+1），因此應(yīng)該減小電流矢量角β.

4）當(dāng)β（k） > βmin，且k+1時(shí)刻矢量角有減小趨勢(shì)（向減小方向擾動(dòng)），即β（k）>β（k+1），對(duì)照?qǐng)D2電流矢量大小可知is（k）>is（k+1），因此應(yīng)該減小電流矢量角β.

綜合上述4種情況可實(shí)現(xiàn)基于擾動(dòng)觀測(cè)的搜索法，其邏輯圖如圖3所示，根據(jù)圖3便可以實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制.

1.3? ?預(yù)測(cè)

對(duì)于k+1時(shí)刻，本文采用電機(jī)dq軸電壓來預(yù)測(cè)電流[18]，數(shù)字化系統(tǒng)的同時(shí)還可以維持開關(guān)頻率恒定，提高動(dòng)態(tài)響應(yīng).由式（2）可知，當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，如下所示：

從上述預(yù)測(cè)方程可知，該方程不含dq軸電感和永磁體磁鏈等參數(shù)，和其他預(yù)測(cè)相比較可以避免這些參數(shù)因外界因素變化而影響系統(tǒng)電流矢量角精確性.

由于原擾動(dòng)觀測(cè)法的擾動(dòng)步長(zhǎng)很難確定，本文加一PI控制器[12-13]，在10 μs內(nèi)，若電流矢量變化小，則PI控制器輸出的擾動(dòng)步長(zhǎng)Δ βref就小，穩(wěn)態(tài)波動(dòng)也隨之得到改善;若電流矢量變化大，則PI控制器輸出的擾動(dòng)步長(zhǎng)Δ βref就大，提高了MTPA電流追蹤能力.

2? ?仿真及試驗(yàn)

為驗(yàn)證該改進(jìn)算法的控制性能，本文使用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真研究，使用1.5 kW試驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行實(shí)際調(diào)試. 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示.

首先，系統(tǒng)處于空載狀態(tài)，由圖6知，變步長(zhǎng)自適應(yīng)MTPA波動(dòng)比較小，穩(wěn)態(tài)時(shí)定子電流矢量角度維持在（111.9°，112.9°），波動(dòng)幅度小于1°. 另外，如圖中虛線所示，直接公式計(jì)算法計(jì)算出的精度約為115°，而改進(jìn)的擾動(dòng)觀測(cè)法搜索得出的角度十分接近于真實(shí)角，最大誤差不超過1.67%，說明該方法精確度較高.

其次，本文從電流動(dòng)態(tài)波形驗(yàn)證模型參數(shù)對(duì)該方法的影響. 最初將d軸電感設(shè)置為5.25 mH，q軸電感設(shè)置為12 mH，永磁體磁鏈設(shè)置為0.184 Wb，圖7即為定子電流在該參數(shù)設(shè)定下波形.

圖8將q軸電感增大1.5倍，電流矢量維持在30 A上下波動(dòng)，精確度幾乎未受到影響.

對(duì)于改進(jìn)后擾動(dòng)觀測(cè)，本文還對(duì)比了改進(jìn)前后系統(tǒng)整體效率，從同一負(fù)載、相同電壓條件下，由圖11（a）（b）看出改進(jìn)后三相電流取值在（12 A，12.5 A）內(nèi)，改進(jìn)前的電流幅值超過13 A，證明采用本文所提出的方法后系統(tǒng)運(yùn)行效率得到改善.

最后，本文還將改進(jìn)后的擾動(dòng)觀測(cè)法應(yīng)用在id = 0控制方法上，該方法依舊效果較好，結(jié)果接近于90°，波動(dòng)約為1.2°，如圖12所示，但在同樣情況下，該方法應(yīng)用在MTPA控制的效率更好，定子矢量電流角搜索精度更高.

從以上圖中可以看出，永磁同步電機(jī)在整個(gè)運(yùn)行過程中效率高，動(dòng)態(tài)性能好，電流矢量角搜索精度高，且?guī)缀醪皇茈姍C(jī)本身參數(shù)影響.

3? ?結(jié)? ?論

本文提出了一種基于改進(jìn)自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法，通過試驗(yàn)和仿真得出如下結(jié)論：

1）自適應(yīng)變步長(zhǎng)解決了MTPA穩(wěn)定精度問題.

2）改進(jìn)后方法與傳統(tǒng)方法相比較，系統(tǒng)的運(yùn)行效率得到明顯的提高.

3）和預(yù)測(cè)控制相結(jié)合兼顧了系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)性能，解決了傳統(tǒng)方法對(duì)電機(jī)本身參數(shù)的依賴性問題.

基于改進(jìn)自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)的最大轉(zhuǎn)矩比電流控制方法將電流預(yù)測(cè)和自適應(yīng)控制與擾動(dòng)觀察法結(jié)合，并用試驗(yàn)和仿真驗(yàn)證了其有效性.

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