鐘咸

摘要：由于具有高移動性、部署迅速和低成本的優(yōu)點，無人機廣泛應用于無線通信。為了確保無線通信的機密性和完整性，該文提出一種無人機在非法監(jiān)視干擾情形下的安全方案。合法發(fā)射機由無人機輔助，位置不斷地調(diào)整優(yōu)化，使得地面用戶能夠取得可達速率最優(yōu)值，進一步提升通信的安全容量。該文以合法系統(tǒng)的特性為理論依據(jù)來規(guī)劃合法發(fā)射機的最優(yōu)位置，在此基礎(chǔ)上，合法接收機可以欺騙可疑監(jiān)視器從而使得監(jiān)聽速率最小化。

關(guān)鍵詞：無線通信;最優(yōu)化模型;抗干擾

中圖分類號：TP3? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）02-0211-03

1 引言

近年來，無線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展使我們的日常生活奔向更加方便快捷高效的方向改善。多輸入多輸出技術(shù)（I.E.MIMO）、全雙工技術(shù)、中繼技術(shù)等前沿科技取得了一系列的突破，帶動了許多大數(shù)據(jù)高速率新興無線業(yè)務(wù)的發(fā)展[1]。通過暢聯(lián)千里的高速傳訊，在任意位置、任意時候以及任意用戶之間都能得到即時有效的溝通，極大解放了因地域、時差等導致的條件限制。然而，無線通信在帶來種種便利的同時也帶來了諸多安全問題。由于無線傳輸介質(zhì)的廣播性與開放性，與有線通信相比，安全漏洞更容易影響無線通信質(zhì)量[6]，因此保障無線信道可靠性至關(guān)重要。

為了解決這個問題，一種傳統(tǒng)安全方案是在網(wǎng)絡(luò)層通過某組極難破解的密鑰加密數(shù)據(jù)，犧牲復雜度，換取安全度[2]。然而，在廣泛使用的LTG/4G標準中，傳統(tǒng)的加解密方案不足以滿足數(shù)據(jù)的高速傳輸所需的實時性、精準度等要求。另一方面，傳統(tǒng)的加密算法主要基于有效期內(nèi)難以破解密鑰，并將其視為安全性能的重要屏障。而量子計算機問世后，其在運算速度與復雜因式分解方面體現(xiàn)的卓越性能使得很多傳統(tǒng)算法的安全性被極大削弱。與此同時，致力于建立可靠信道的物理加密方法引起了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注，目前主要有波束成形、人工噪聲、無線攜能通信、中繼節(jié)點的設(shè)計等方案優(yōu)化系統(tǒng)的安全容量。這類安全技術(shù)往往在研究中預設(shè)物理層提供合法且私密的傳輸信道，從而避免被第三方惡意干擾或竊取，因此被稱為無線通信物理層安全研究。該研究從信息論的角度出發(fā)，以物理信道的唯一性和互易性為基礎(chǔ)，從而實現(xiàn)加密信息，密碼生成，合法用戶辨識等，作為上層安全的補充途徑，它能夠大幅度地增強整個通信系統(tǒng)的安全性能[1]。

在眾多無線通信網(wǎng)絡(luò)的配套設(shè)施中，無人機是必不可缺的一種智能化工具，由于其“空中機器人”的特性，無人機能夠完成許多人工以及傳統(tǒng)機器人無法勝任的任務(wù)，無人機網(wǎng)絡(luò)通過多架無人機構(gòu)成的機組相互協(xié)作，在各節(jié)點進行快速信息交互，在現(xiàn)代通信網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著重要的信息支撐作用。

相比于地面通信場景，本文的研究場景差異在于無人機能夠適時調(diào)整其飛行軌道與通信資源分配，提高通信的安全容量。其中，安全容量指合法接收機能夠保證解碼可靠而無法泄露有效信息的最大傳輸速率。

2 系統(tǒng)模型與分析

本文考慮無人機輔助的合法發(fā)射機接收非法竊聽干擾情形下的系統(tǒng)，其中包括合法發(fā)射機S（無人機輔助），合法接收機Dk，k∈{1，2}，以及可疑監(jiān)視器E。合法發(fā)射機和合法接收機各配有1根天線，全雙工可疑監(jiān)視器配有2根天線，其中一根用來接收（監(jiān)聽），另外一根用來發(fā)送（干擾）。

假設(shè)2個合法接收機在邊長為2L的正方形范圍內(nèi)任意位置著落。不失一般性，在直角坐標系中，設(shè)定其位置分別為（-L，0，0）和（L，0，0）。同理，可疑監(jiān)視器的位置可設(shè)定為（xE，yE，0）。無人機的恒定飛行高度為H，它代表著無人機低風險飛行的最低高度，在這種情況下，無人機能夠盡可能規(guī)避由于繞離障礙物所導致的多次高度調(diào)整。在此情形外，需假定無人機的飛行軌跡限定于某一個二維平面內(nèi)，則合法發(fā)射機的位置可設(shè)定為（X，Y，H）。

無人機到地面用戶的信道往往假設(shè)為Los信道，根據(jù)自由空間路徑模型損耗公式，無人機與合法接收機和可疑監(jiān)視器間的信道功率增益可表達為：

介于無人機的發(fā)送功率恒為Ps，且可疑監(jiān)視器的干擾功率配置為Q，對合法系統(tǒng)中的2個合法接收機進行干擾，則各個合法接收機和合法發(fā)射機之間的可達速率可表達為：

表示合法接收機[Dk]處的信干噪比（信號與干擾加噪聲比，signal to interference plus noise ratio，簡稱SINR[10]），hEDk 表示可疑監(jiān)視器到合法接收機Dk的信道，并且為獨立同分布的瑞利衰落信道; [σ2]是加性高斯白噪聲的功率[8]。

類似地，合法發(fā)射機到可疑監(jiān)視器的可達速率為：

3 優(yōu)化方案設(shè)計

當合法系統(tǒng)不知道可疑監(jiān)視器存在時，合法發(fā)射機無法感知干擾Q，因而其位置（X，Y，H）一直處于動態(tài)地優(yōu)化，使得地面兩個合法用戶處的最小信干噪比取得最大值，并以γ*（Q）表示。此處它的優(yōu)化策略對應于公平性問題[9]。對應于隨機獲取的固定干擾功率Q，合法系統(tǒng)的特性可表示為：

進一步假設(shè)合法發(fā)射機的優(yōu)化策略被可疑監(jiān)視器所了解，那么對于任意干擾功率Q，可疑監(jiān)視器極有可能獲知無人機的位置。由于存在可疑監(jiān)視器的干擾，合法接收機的SNR有縮減的趨勢，與此同時無人機受到誘導沿不利于通信的方向調(diào)整其位置。當RSE（Q）>R*（Q）時，即信道條件上可疑監(jiān)視器優(yōu)于至少一個合法接收機，E能夠安全接收合法系統(tǒng)發(fā)射機S的加密信息。此時，監(jiān)聽速率的有效分量為Rev=R*（Q）。另一方面，當RSE（Q）≤R*（Q） 時，對于合法系統(tǒng)的消息破解，E的錯誤概率不能夠無限接近于0，此時合法系統(tǒng)信息傳輸速率達到最大值，有效的監(jiān)聽速率為Rev=0。因而，監(jiān)聽速率的有效值可定義為：

可疑監(jiān)視器的干擾功率得到優(yōu)化，用以取得有效監(jiān)聽速率最大值。因此，優(yōu)化問題可表現(xiàn)為：

其中[Qmax]是可疑監(jiān)視器處最大干擾功率。

為了進一步優(yōu)化無人機的可達速率，在這里，需要設(shè)置無人機的飛行路徑為D1和D2X軸分量所對應的最短直線。由于在第2節(jié)中已假設(shè)無人機信道為Los信道，無人機到地面合法用戶的距離必然與Y軸分量保持增量的一致性，從而合法接收機處的SINR必然伴隨著他的降低而降低。因此，對于本文所假設(shè)的情形，線性軌跡是無人機飛行路徑的最優(yōu)選擇，其位置可表示為（X，0，H）。

對應于隨機生成的固定干擾功率Q ，需要尋得D1和D2 之間取得最小信干噪比最大值時的無人機位置，則問題可表示為：

首先，考慮[hED22γSD1Q]在無人機位置的可行域內(nèi)始終成立，因此對于[hED22>hED12]，我們可以得到無人機的最優(yōu)位置為[X*=minX1，L]。

其次，對于[hED12hED12]情形相似，在這里省略證明的細節(jié)。

最后，當[hED12=hED22]時，通過令[X1=0]可以得到[γSD1Q=γSD2Q]，這說明該條件下無人機有最佳位置[X=0]。綜上所述，在各情形下式[8]始終成立。

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)以MATLAB仿真的方式，實現(xiàn)所提抗干擾方案的相關(guān)性能驗證。在本次仿真中使用的參數(shù)如下：合法接收機可設(shè)定區(qū)域的邊界即正方形邊長L=1000m，無人機低風險飛行高度H=100m，無人機發(fā)射功率Ps=10dBm，可疑監(jiān)視器的最大監(jiān)聽功率為Qmax=20dBm，參考距離d=1m的信道功率增益β0=-50dB，噪聲功率σ2=-130dBm。

通過等高線圖，圖1體現(xiàn)最大可達監(jiān)聽速率與可疑監(jiān)視器位置的關(guān)系?？梢钥闯?，可疑監(jiān)視器的最大可達監(jiān)聽速率隨著它到合法發(fā)射機的距離增加而不斷降低。當兩者之間距離足夠遠時，由于監(jiān)聽功率最大值有限，非法監(jiān)聽者無法確保解碼可疑消息的可靠程度，與此同時，可疑監(jiān)視器的監(jiān)聽速率降為零。

5 小結(jié)

本文主要研究了無人機輔助的合法發(fā)射機接收非法竊聽干擾情形下的安全方案設(shè)計。為了最小化監(jiān)聽速率，提出一種基于合法系統(tǒng)特性的抗干擾有效方案。本文將問題轉(zhuǎn)化為求解輔助無人機最優(yōu)位置，并給出它的表達式。該方案可以誘使合法發(fā)射機向不利于監(jiān)聽的位置改變。最終，通過MATLAB仿真結(jié)果驗證了所提抗干擾方案的合理有效性。

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