張明紅 陳新濤

[摘 要]理學(xué)歷程是理學(xué)案的核心要素之一，包括“主題研究”和“實(shí)施要點(diǎn)”兩個(gè)部分?！爸黝}研究”是專供學(xué)生課上自主研究使用的學(xué)習(xí)單，也是記錄學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果的評(píng)價(jià)表;“實(shí)施要點(diǎn)”用來(lái)記錄教師組織、落實(shí)主題研究任務(wù)的步驟與方法，是留存和傳遞教學(xué)策略的備課手冊(cè)。理學(xué)歷程的設(shè)計(jì)要以理學(xué)目標(biāo)、學(xué)材分析、學(xué)情調(diào)研為依據(jù)，它在課堂教學(xué)的實(shí)踐中有導(dǎo)學(xué)有料、研學(xué)留痕、展學(xué)進(jìn)階三種表現(xiàn)形式。

[關(guān)鍵詞]理學(xué)歷程;學(xué)習(xí)歷程;理學(xué)案

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）08-0011-04

“回歸本質(zhì)”是“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張的關(guān)鍵特質(zhì)，理學(xué)案是實(shí)現(xiàn)“回歸本質(zhì)”的有效載體，作為理學(xué)案的核心要素之一，理學(xué)歷程不僅深受“學(xué)歷案”影響，同時(shí)得到南京市小學(xué)生評(píng)價(jià)手冊(cè)“我的成長(zhǎng)腳印”的啟迪，不論是“學(xué)歷案”還是“我的成長(zhǎng)腳印”都非常注重學(xué)生的全面發(fā)展，力求實(shí)現(xiàn)過(guò)程性評(píng)價(jià)和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的兼顧和融合。秉承這一思想，理學(xué)歷程的設(shè)計(jì)不僅要求教師記錄自己“教什么”“怎么教”的所思所想，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生要完整保留“學(xué)什么”“怎么學(xué)”的真實(shí)印記。本文擬以蘇教版教材二年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加兩位數(shù)口算”為例，重點(diǎn)討論理學(xué)歷程的設(shè)計(jì)依據(jù)、框架模型和課堂表現(xiàn)。

一、理學(xué)歷程的設(shè)計(jì)依據(jù)

根據(jù)理學(xué)案編制的一致性原則，理學(xué)歷程中主題研究任務(wù)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)與理學(xué)目標(biāo)保持一致，而理學(xué)目標(biāo)的制訂必須以學(xué)材分析和學(xué)情調(diào)研為依據(jù)，所以主題研究任務(wù)、理學(xué)目標(biāo)、學(xué)材分析、學(xué)情調(diào)研相互關(guān)聯(lián)，密不可分。

例如，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)“兩位數(shù)加兩位數(shù)口算”沒(méi)有單獨(dú)列出要求，只是就第一學(xué)段的口算籠統(tǒng)地提出“能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)”，同時(shí)在課程標(biāo)準(zhǔn)第四部分“實(shí)施建議”之“評(píng)價(jià)建議”中針對(duì)“百以內(nèi)加減法口算”給出相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)——速度要求3～4題/分。在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)或一位數(shù)的口算，兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算（一年級(jí)下冊(cè)筆算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，也是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)用豎式進(jìn)行加減運(yùn)算）后，蘇教版教材將“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算”安排在二年級(jí)下冊(cè)第六單元第一課時(shí)，開(kāi)始要求學(xué)生學(xué)會(huì)用口算的方法解決此類計(jì)算題，以提高學(xué)生的口算能力。為了準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)和學(xué)生現(xiàn)有學(xué)習(xí)水平，我們對(duì)執(zhí)教班級(jí)的部分學(xué)生（中上、中等、中下水平學(xué)生各4名）實(shí)施了學(xué)前調(diào)研，前測(cè)題目：用你喜歡的方法計(jì)算下面三道算式：（1）24+3;（2）24+6;（3）24+9。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，90%以上的學(xué)生計(jì)算第（1）題時(shí)直接寫(xiě)得數(shù)，第（2）題和第（3）題是列豎式計(jì)算，計(jì)算正確率超過(guò)95%，沒(méi)有學(xué)生畫(huà)圖解決，也沒(méi)有學(xué)生采用之前教材給出的分與合的方式（如圖1）。以“你是怎么想的”為提綱對(duì)采用豎式計(jì)算的學(xué)生進(jìn)行訪談，學(xué)生都表示：“老師教過(guò)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起。個(gè)位滿十要向十位進(jìn)1。”由此引發(fā)我們思考：（1）兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，學(xué)生一年級(jí)下冊(cè)時(shí)就已經(jīng)學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算，二年級(jí)下冊(cè)還有必要學(xué)習(xí)口算嗎？（一般情況下，口算要比筆算簡(jiǎn)單，所以教材大多是按照先口算、再筆算的順序進(jìn)行編排）（2）同樣是兩位數(shù)加兩位數(shù)，一年級(jí)下冊(cè)、二年級(jí)下冊(cè)兩次安排有什么不同？

帶著這樣的問(wèn)題我們?cè)俅螌徱暯滩模l(fā)現(xiàn)一年級(jí)下冊(cè)雖然安排了兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算，但其算式都是進(jìn)位加法、退位減法，沒(méi)有涉及不進(jìn)位加法、不退位減法，二年級(jí)下冊(cè)安排的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)口算類型豐富且全面，不進(jìn)位加法、進(jìn)位加法和不退位減法、退位減法全部包含在內(nèi)，同時(shí)二年級(jí)教材在兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的口算（練習(xí)中含有少量整百數(shù)加、減整百數(shù)的口算）后，緊接著安排了兩、三位數(shù)的加法和減法筆算。眾所周知，三位數(shù)加、減三位數(shù)筆算必須建立在兩位數(shù)加、減法口算和筆算，以及整十、整百數(shù)加、減法口算的基礎(chǔ)上，所以二年級(jí)下冊(cè)把“兩位數(shù)加兩位數(shù)口算”作為單元的起始課，的確有必要且合情合理。

由學(xué)材分析和學(xué)情調(diào)研不難看出，如果學(xué)習(xí)目標(biāo)只停留在“會(huì)算”，顯然不夠精當(dāng)（因?yàn)橛蓪W(xué)情調(diào)研可知，即使教師不教“兩位數(shù)加兩位數(shù)”計(jì)算，大部分學(xué)生也能正確計(jì)算，而且還是用教師感覺(jué)難度較大的豎式來(lái)計(jì)算），若把學(xué)習(xí)目標(biāo)定位成“能借助學(xué)習(xí)過(guò)程，講清算法和算理;能靈活選擇算法，正確、熟練地進(jìn)行口算”會(huì)更加合理，同時(shí)根據(jù)“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張“回歸本質(zhì)”的內(nèi)核，融入“數(shù)學(xué)理解”和“數(shù)學(xué)理性”的思想，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程會(huì)更加深刻（理學(xué)目標(biāo)詳見(jiàn)表1）。

總之，理學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)必須基于對(duì)學(xué)材的分析和學(xué)情的調(diào)研，而理學(xué)歷程的設(shè)計(jì)是基于理學(xué)目標(biāo)而實(shí)現(xiàn)的，所以它們之間是相互關(guān)聯(lián)和相互制約的關(guān)系。

二、理學(xué)歷程的框架模型

理學(xué)案是教案、學(xué)案一體化的專業(yè)方案，其核心要素理學(xué)歷程包括“主題研究”和“實(shí)施要點(diǎn)”兩個(gè)部分，“主題研究”是專門(mén)提供給學(xué)生課上進(jìn)行自主研究的學(xué)習(xí)單，一般含有兩個(gè)主題研究，這些主題研究由理學(xué)目標(biāo)分解、提煉而來(lái);每個(gè)主題研究又分“尋本質(zhì)·講道理”和“會(huì)關(guān)聯(lián)·能應(yīng)用”兩個(gè)欄目，前者是新知建構(gòu)任務(wù)，后者是新知學(xué)習(xí)后的關(guān)聯(lián)運(yùn)用任務(wù)?！皩?shí)施要點(diǎn)”是教師組織學(xué)生開(kāi)展主題研究的方法以及策略的記錄手冊(cè)，也是教師實(shí)施教學(xué)的行動(dòng)指南。

設(shè)計(jì)“兩位數(shù)加兩位數(shù)口算”的理學(xué)歷程時(shí)，要先依據(jù)學(xué)材分析和學(xué)情調(diào)研提煉出理學(xué)目標(biāo)，再把理學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)主題進(jìn)行研究。如表2中“研究1-1：估一估，買這兩件商品大約需要多少元？”就是由理學(xué)目標(biāo)“在解決問(wèn)題的過(guò)程中養(yǎng)成估算習(xí)慣”和“深入理解并能向他人解釋‘根據(jù)個(gè)位相加是否進(jìn)位，就可以估計(jì)出兩個(gè)兩位數(shù)的和是幾十多的道理”分解而來(lái);“研究2-1：算一算，買這兩件商品需要多少錢(qián)”與理學(xué)目標(biāo)“能借助學(xué)習(xí)過(guò)程，講清算法和算理”和“經(jīng)歷多種算法，能靈活選擇算法”相對(duì)應(yīng);主題研究2-2“計(jì)算與說(shuō)理”則是三個(gè)理學(xué)目標(biāo)“能正確、熟練地口算”“體會(huì)有序思考，鍛煉思維的靈活性”和“在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成估算習(xí)慣和數(shù)學(xué)推理能力”共同凝練的結(jié)果。此外，從表2中可以清楚地看出，在理學(xué)歷程中，不同的主題研究任務(wù)之間、同一主題內(nèi)的新知建構(gòu)任務(wù)與關(guān)聯(lián)運(yùn)用任務(wù)之間，可以是并列關(guān)系，也可以是遞進(jìn)關(guān)系。