在課堂教學(xué)活動(dòng)中，為完成教學(xué)目標(biāo)，突破教學(xué)重難點(diǎn)而設(shè)計(jì)一系列問題，統(tǒng)稱為課堂提問。課堂提問是課堂教學(xué)的重要手段之一，是教師開啟學(xué)生心智、促進(jìn)學(xué)生思維、增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)的基本控制手段，準(zhǔn)確、恰當(dāng)、有效的課堂提問才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地提高課堂教學(xué)效率。美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！笨梢哉f，沒有問題就沒有思維，沒有好的問題就沒有優(yōu)質(zhì)的思維，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要以問題為起點(diǎn)，以問題為載體，以問題為中心。我們應(yīng)該崇尚不加偽飾、具有引領(lǐng)價(jià)值的“真問題”，用“真問題”組織課堂教學(xué)，才能引發(fā)師生之間、生生之間的思維碰撞，打造靈動(dòng)、智慧的“靈慧”課堂。

“真問題”是在正確的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)下，圍繞數(shù)學(xué)課堂的核心內(nèi)容，從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)有利于學(xué)生掌握核心知識(shí)、提高數(shù)學(xué)能力和提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具有思考價(jià)值的問題。那么如何才能讓我們提出的每一個(gè)問題都盡可能的“真”呢？我以五年級(jí)第一學(xué)期《平均數(shù)》一課為例進(jìn)行初步探索。

一、明確數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，是提出真問題的基礎(chǔ)

真問題的根本價(jià)值在于引領(lǐng)學(xué)生自主建構(gòu)，只有當(dāng)問題的意義指向與學(xué)生的建構(gòu)指向一致時(shí)，問題才能成為學(xué)生自主建構(gòu)的啟動(dòng)者。自主建構(gòu)是指學(xué)生在教師的真問題引領(lǐng)下，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。它與新課程理念倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式不謀而合。

平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個(gè)重要概念，是五年級(jí)第一學(xué)期第三單元《統(tǒng)計(jì)》的第一課，它的教學(xué)目標(biāo)理解平均數(shù)的意義對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來說非常抽象。第一次教學(xué)考慮到五6班學(xué)生基礎(chǔ)較弱，我依照教材創(chuàng)設(shè)小朋友玩游戲的情景：先男、女生各4人進(jìn)行套圈比賽，因?yàn)槿藬?shù)相同所以直接總數(shù)比較，然后女生組增加一人，為了公平算出平均每人套圈的個(gè)數(shù)來比較勝負(fù)，引出平均數(shù)的意義總感覺有些牽強(qiáng)。第二次教學(xué)我設(shè)計(jì)了“1分鐘投籃挑戰(zhàn)賽”情景，張老師三次都投中了5個(gè)。我提出問題，“要表示張老師1分鐘投中的個(gè)數(shù)，用哪個(gè)數(shù)比較合適？為什么？”學(xué)生馬上明白用5來作為張老師1分鐘投籃的水平最為合適，因?yàn)槠骄鶖?shù)是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平。這個(gè)問題讓學(xué)生容易理解平均數(shù)的意義，精心的設(shè)計(jì)、簡(jiǎn)練的問題讓學(xué)生順其自然的理解了這一抽象感念。

二、把握數(shù)學(xué)課堂的重難點(diǎn)，是提出真問題的關(guān)鍵

落實(shí)課堂重點(diǎn)是學(xué)生掌握知識(shí)的前提，突破難點(diǎn)是教學(xué)成功的關(guān)鍵。提出真問題不是憑空想象，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)課堂重難點(diǎn)是其關(guān)鍵因素，因?yàn)檎鎲栴}就是教師在突破重難點(diǎn)過程中激發(fā)學(xué)生興趣、活躍學(xué)生思維、發(fā)展學(xué)生能力、培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)、 鑄就精彩課堂的催化劑。

平均數(shù)的重、難點(diǎn)就是平均數(shù)的計(jì)算方法的理解。第一次教學(xué)計(jì)算平均數(shù)的方法“移多補(bǔ)少”時(shí)，我是電腦演示條形統(tǒng)計(jì)圖上多的2格補(bǔ)給少的各1格，在演示的過程中加深理解。我反思在這個(gè)過程中學(xué)生被動(dòng)的接受，沒有體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性，也缺少了孩子的探究能力的培養(yǎng)。所以在第二次教學(xué)時(shí)，我把教師“1分鐘投籃挑戰(zhàn)賽”第二位出場(chǎng)王老師的成績(jī)?cè)O(shè)計(jì)為5，4，3個(gè)，這時(shí)候我提出問題：“麻煩來了，三次成績(jī)各不相同。用5還可以表示王老師1分鐘投中的個(gè)數(shù)嗎？”激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生們紛紛討論起來，“最多才是5，用5作為王老師的成績(jī)，對(duì)張老師不公平?！蔽依^續(xù)追問“用3呢？”學(xué)生打抱不平的說：“3也不可以，王老師還有兩次都比3大，如果用3，對(duì)王老師就不公平了?！?我趁熱打鐵的問：“這一回，到底該用哪個(gè)數(shù)來表示王老師1分鐘投籃的一般水平呢？”學(xué)生們齊刷刷的說：“一次比4多1，一次比4少1，把5里面多的1個(gè)送給3，這樣不就都是4個(gè)了嗎？”我馬上順勢(shì)說出原來我們用“移多補(bǔ)少”，使得每個(gè)數(shù)都一樣多。移多補(bǔ)少的方法在一個(gè)個(gè)問題的引導(dǎo)下由學(xué)生討論、自主探究后得出，學(xué)生們學(xué)的興致盎然，課堂頓感生機(jī)勃勃。

三、關(guān)注學(xué)生深度學(xué)習(xí)，是提出真問題的核心

深度學(xué)習(xí)不應(yīng)停留于單純數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)基本技能知識(shí)的學(xué)習(xí)，而應(yīng)通過這些具體知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)促進(jìn)自身思維的發(fā)展。學(xué)生在新知、能力建構(gòu)過程中由于自身知識(shí)、能力水平所限而必然出現(xiàn)的“未能直接達(dá)到目標(biāo)時(shí)所處的情境”。要想學(xué)生的思考更清晰、更深入、更全面、更合理，教師只有深刻關(guān)注這樣的情境，才能針對(duì)此“情境”需要我們教師通過真問題引領(lǐng)學(xué)生自主探索將思維引向深入。

一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)據(jù)的大小都影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這個(gè)知識(shí)也是很抽象，學(xué)生很難總結(jié)出來，第一次教學(xué)我在練習(xí)中讓學(xué)生觀察、列式，比較、歸納規(guī)律，這樣學(xué)習(xí)不僅枯燥，學(xué)生學(xué)得還沒激情。在第二次教學(xué)中，我故意安排1分鐘投籃最后是我出場(chǎng)。知道自己投籃水平不怎么樣，所以正式比賽前，我主動(dòng)提出投四次的想法。前三次投籃已經(jīng)結(jié)束，投籃成績(jī)：4個(gè)、6個(gè)、5個(gè)。讓學(xué)生猜猜看，三位老師看到我前三次的投籃成績(jī)，可能會(huì)怎么想？? ?學(xué)生有的說：邱老師這三次平均數(shù)是5個(gè)了，肯定會(huì)贏。有的說：不一定，邱老師還要再投一次，所以結(jié)果不能確定。這時(shí)候我出示第四次成績(jī)：1個(gè)。繼續(xù)追問：“不計(jì)算，你能大概估計(jì)一下，邱老師最后的平均成績(jī)可能是幾個(gè)嗎？”一石激起千層浪，孩子們馬上搶著回答：肯定比剛剛的平均數(shù)5個(gè)小。有的說：肯定比6個(gè)小，因?yàn)榍窭蠋熥疃嗤吨辛?個(gè)，其余都比6個(gè)小。有的說：肯定比1個(gè)多，因?yàn)榍窭蠋熥钌偻吨?個(gè)，其余都比1個(gè)多。還有的說：我知道了，最后的平均成績(jī)應(yīng)該比這里最大的數(shù)——小一些。還要比最小的數(shù)——大一些。那平均數(shù)的取值范圍應(yīng)該在最大值和最小值之間。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)看似聊天、追問中不知不覺的讓孩子們總結(jié)出來了。接下來我趁熱打鐵，繼續(xù)追問：“看來，這場(chǎng)投籃比賽是我輸了。你們覺得問題主要出在哪兒？”孩子們一個(gè)個(gè)像小諸葛亮似的幫我分析起來：邱老師最后一次發(fā)揮不好，投中的個(gè)數(shù)太少了。看到時(shí)機(jī)成熟，我馬上拋出挑戰(zhàn)性問題：“那么，最后一次如果從原來的1個(gè)變5個(gè)或9個(gè)，比賽結(jié)果又會(huì)如何呢？”同學(xué)們可以通過觀察來估一估，也可以動(dòng)筆算一算，然后在小組里交流你的想法。說一說你們發(fā)現(xiàn)了什么？”這種有挑戰(zhàn)性問題就是在學(xué)生能力范圍內(nèi)讓“挑一挑，摘得到”的問題，有利于激發(fā)他們的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，保持對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。孩子們激烈討論，再通過猜想、驗(yàn)證，最后一個(gè)個(gè)興奮的告訴我結(jié)論：我們發(fā)現(xiàn)了，平均數(shù)這東西很敏感，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的“風(fēng)吹草動(dòng)”，都會(huì)使平均數(shù)發(fā)生變化。我適時(shí)總結(jié)一句，你們都是小小數(shù)學(xué)家，這個(gè)小秘密被你們發(fā)現(xiàn)了。其實(shí)，善于隨著每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。整節(jié)課孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)的海洋中自由活動(dòng)、敢于質(zhì)疑、主動(dòng)探索、親身體驗(yàn)、勇于挑戰(zhàn)、自我感悟，也體驗(yàn)到了成功的喜悅。這樣的教學(xué)過程，不僅達(dá)到知識(shí)目標(biāo)，更放飛了學(xué)生的心靈，讓學(xué)生成為課堂的主人，而我們的數(shù)學(xué)課堂就變成了富有情趣、充滿挑戰(zhàn)、充滿活力的舞臺(tái)。

四、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，是提出真問題的目標(biāo)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中最重要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識(shí)、理解和處理周圍事物時(shí)所必備的品質(zhì)與能力，通常是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時(shí)所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。我認(rèn)為要達(dá)到這種目標(biāo)，數(shù)學(xué)課堂就是主要戰(zhàn)場(chǎng)、而真問題就是教師不斷提升課堂教學(xué)品質(zhì)、豐富課堂教學(xué)思想內(nèi)涵、形成有效教學(xué)活動(dòng)的主要載體。

真問題可以引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究;真問題可以使師生對(duì)話平等，教學(xué)雙方探討，教學(xué)情境鮮活，教學(xué)過程靈動(dòng)，教學(xué)評(píng)價(jià)智慧。我們將努力營(yíng)造予學(xué)生以關(guān)愛、求學(xué)生以成長(zhǎng)、導(dǎo)學(xué)生以樂學(xué)、助學(xué)生享學(xué)習(xí)的“靈慧課堂”。

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上海市嘉定區(qū)清水路小學(xué) 邱春秋