和樹森 劉天羽

（上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海 201306）

0 引言

冷熱電聯(lián)供（combined cooling heating and power, CCHP）系統(tǒng)是一種典型的分布式供能系統(tǒng)[1]，其運行方式靈活，組成結(jié)構(gòu)多樣。由于其內(nèi)部設(shè)備多樣，通過對能量的階梯利用，系統(tǒng)的一次能源利用率高達(dá) 90%[2]。CCHP系統(tǒng)內(nèi)含有大量可再生能源，如何對其消納，減少棄風(fēng)棄光現(xiàn)象，提高 CCHP系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性是目前的研究熱點[3]。CCHP系統(tǒng)內(nèi)存在冷、熱和電能三種能量耦合，針對內(nèi)部復(fù)雜的設(shè)備和能量的耦合關(guān)系，如何確定系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方案變得較為困難，傳統(tǒng)的以熱定電和以電定熱已經(jīng)難以滿足現(xiàn)在的需求[4]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對CCHP系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度和經(jīng)濟(jì)運行問題的研究已有一定成果。文獻(xiàn)[5]考慮電價與天然氣價的不同，通過粒子群優(yōu)化算法對系統(tǒng)運行經(jīng)濟(jì)最優(yōu)目標(biāo)進(jìn)行求解，驗證所提模型的有效性。文獻(xiàn)[6]以包含新能源發(fā)電設(shè)備的CCHP系統(tǒng)的并網(wǎng)型微網(wǎng)為例，利用 Hessian矩陣迭代的內(nèi)點法建立了經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型，降低了系統(tǒng)的運行成本，增強(qiáng)了系統(tǒng)對可再生能源的消納能力。文獻(xiàn)[7]引入儲能裝置，并對系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備和儲能的容量配置進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[8]提出了表征靈活性供給和需求的電力系統(tǒng)靈活性指標(biāo)，構(gòu)建了計及系統(tǒng)靈活性約束的規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[9]提出了基于模型預(yù)測控制（model predictive control, MPC）的微網(wǎng)調(diào)度策略，通過實時反饋預(yù)測偏差，對設(shè)備的出力進(jìn)行校正。文獻(xiàn)[10]提出了一種CCHP系統(tǒng)的三級協(xié)同優(yōu)化模型，利用不同的智能算法，對系統(tǒng)設(shè)備選型、容量和運行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[11]提出了一種 CCHP型微電網(wǎng)的通用模型結(jié)構(gòu)，利用 0-1整數(shù)規(guī)劃模型進(jìn)行日前動態(tài)計算。

上述研究中，對CCHP微網(wǎng)優(yōu)化模型中約束條件的考慮較為欠缺，與實際情況之間存在一定差距；系統(tǒng)的尋優(yōu)算法精度與速度仍不理想。針對以上研究存在的不足，本文考慮分時電價建立一個包含可再生能源發(fā)電的CCHP微網(wǎng)模型，提出一種經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的調(diào)度策略；針對目前啟發(fā)式算法存在的不足，提出了改進(jìn)的蝴蝶算法并用該算法對CCHP微網(wǎng)模型進(jìn)行仿真計算，驗證所提算法的有效性。

1 CCHP微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及模型建立

1.1 CCHP微網(wǎng)系統(tǒng)框架

為充分利用可再生能源并提高其利用率和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益，本文構(gòu)建了一個包含可再生能源、冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)和儲能設(shè)備的冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)，可在系統(tǒng)內(nèi)實現(xiàn)三種能量的靈活轉(zhuǎn)換。CCHP微網(wǎng)系統(tǒng)框架如圖1所示。

1.2 CCHP系統(tǒng)設(shè)備模型

1）微型燃?xì)廨啓C(jī)

圖1 CCHP微網(wǎng)系統(tǒng)框架

微型燃?xì)廨啓C(jī)（micro gas turbine, MT）主要指的是單機(jī)額定功率在20～350kW的燃?xì)廨啓C(jī)。它消耗天然氣推動轉(zhuǎn)子做功，將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能，同時輸出一定熱能。熱能通過余熱回收裝置產(chǎn)生熱能供給熱負(fù)荷或通過吸收式制冷機(jī)產(chǎn)生冷能供給冷負(fù)荷，提高了一次能源利用率[12]。MT是冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)內(nèi)的核心設(shè)備，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，本文只關(guān)注其發(fā)電機(jī)組的電效率和熱效率。模型為

式中：PEMT為MT的輸出電功率（kW）；Pgas為MT消耗的天然氣功率（kW）；ηEMT為MT的發(fā)電效率；VMT(t)為天然氣在t時刻的消耗量（m3）；ΔT為單位調(diào)度時間；LNG為天然氣低熱值，一般取為9.78(kW·h)/m3。

2）吸收式制冷機(jī)

溴化鋰吸收式制冷機(jī)以系統(tǒng)的余熱為能量來源，完成制冷循環(huán)。

式中：Qac(t)為t時段制冷機(jī)輸出功率（kW）；Hac(t)為制冷機(jī)吸收熱功率（kW）； C OPac為制冷機(jī)的能效系數(shù)。

3）蓄電池

由于系統(tǒng)內(nèi)可再生能源出力的波動性和不確定性以及系統(tǒng)內(nèi)冷熱電負(fù)荷容易受環(huán)境和時間的影響，導(dǎo)致系統(tǒng)預(yù)測值與實際值會出現(xiàn)偏差，影響系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。因此，需要儲能單元對可再生能源的波動性進(jìn)行抑制，蓄電池作為儲能單元是冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的重要組成部分。

式中：EBT(t)、EBT(t- 1 )為蓄電池在t時刻與t-1時刻的蓄電量（kW·h）；Pbt_c(t)、pbt_d(t)為蓄電池在t時刻的充放電功率；Δt為時間間隔；σbt、ηbt_c、ηbt_d為蓄電池的能量損耗率、充電效率和放電效率；EC為蓄電池的額定容量（kW·h）； S OCmin、 S OCmax為蓄電池的最小和最大充電狀態(tài)值。

4）風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)（wind turbine, WT）是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的發(fā)電裝置。其輸出功率與風(fēng)速、裝機(jī)容量等因素有關(guān)[13]。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率數(shù)學(xué)模型為

式中：vin、vout和vN為機(jī)組切入、切出和額定風(fēng)速；PWT_N為機(jī)組的額定輸出功率；a、b、c、d為多項式系數(shù)，可根據(jù)功率風(fēng)速曲線擬合獲得。

5）光伏發(fā)電系統(tǒng)

光伏發(fā)電系統(tǒng)是利用半導(dǎo)體材料，將光能轉(zhuǎn)化為電能的一套系統(tǒng)。主要由光伏電池板、控制器和逆變器組成[14]。本文利用太陽能光照強(qiáng)度來表示光伏發(fā)電板的輸出功率，其數(shù)學(xué)模型為

式中：GST為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下太陽能輻射強(qiáng)度；k為溫度系數(shù)，約為-0.004 7℃；TC為電池表面溫度；TR為參考溫度；PST為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的最大測試功率；GT為T時刻的光照強(qiáng)度。

2 日前優(yōu)化調(diào)度模型

日前調(diào)度是長時間尺度的優(yōu)化運行，根據(jù)未來24h的冷熱負(fù)荷和風(fēng)機(jī)、光伏出力預(yù)測數(shù)據(jù)，考慮電價、氣價因素，通過優(yōu)化模型確定系統(tǒng)未來一天機(jī)組各設(shè)備的出力情況，以實現(xiàn)微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運行。其日前調(diào)度框架如圖2所示。

圖2 日前調(diào)度框架

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文在滿足系統(tǒng)內(nèi)冷、熱和電負(fù)荷需求下，以系統(tǒng)日運行費用最小為目標(biāo)，對各設(shè)備出力情況進(jìn)行優(yōu)化。系統(tǒng)運行成本包括燃料成本、設(shè)備運維成本、設(shè)備啟停成本、儲能設(shè)備折舊成本和系統(tǒng)與電網(wǎng)之間的電能交互成本[15]。

式中：CF(t)為系統(tǒng)運行燃料成本；COM(t)為系統(tǒng)運行維護(hù)成本；CGE(t)為與電網(wǎng)雙向功率交互成本；CSS(t)為系統(tǒng)設(shè)備啟停成本；CBW(t)為系統(tǒng)儲能設(shè)備折舊成本；T為一個調(diào)度周期。

2.2 約束條件

模型的約束條件主要包括功率平衡約束、設(shè)備容量及運行出力約束等。

1）功率平衡約束

系統(tǒng)內(nèi)所需功率約束主要是電功率約束和冷熱能功率約束。

式中：PWT(t)、PPV(t)、PMT(t)為風(fēng)機(jī)、光伏和微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電功率；Pgrid(t)為電網(wǎng)的交互功率；PL(t)為預(yù)測負(fù)荷功率；PAC(t)、 C OPAC和PEC(t)、COPEC為吸收式制冷機(jī)和電制冷機(jī)所需電功率以及能效系數(shù)；QL_C(t)為負(fù)荷預(yù)測冷功率；QMT、QGB、QHE、QAC、HEH、HTS為微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t、余熱回收鍋爐、吸收式制冷機(jī)、電鍋爐和儲熱箱所需熱功率；QL_H為負(fù)荷預(yù)測熱功率。

2）設(shè)備容量及運行出力約束

3 改進(jìn)蝴蝶算法

本文在傳統(tǒng)蝴蝶算法的基礎(chǔ)上，引入反向?qū)W習(xí)策略和柯西變異提出改進(jìn)蝴蝶算法，對傳統(tǒng)蝴蝶算法存在的收斂速度慢、尋優(yōu)精度低的問題進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 蝴蝶算法

蝴蝶優(yōu)化算法（butterfly optimization algorithm,BOA）[16]是由Arora等受蝴蝶覓食和求偶行為啟發(fā)提出的一種新的全局優(yōu)化元啟發(fā)式算法。BOA中每一只蝴蝶有它自己獨特的感覺和個體感知能力。蝴蝶產(chǎn)生香味、全局搜索和局部開采的公式為

式中：I為刺激強(qiáng)度；a為基于模態(tài)的冪指數(shù)；c為蝴蝶感官因子；f為香味的感知強(qiáng)度。

3.2 改進(jìn)蝴蝶算法

改進(jìn)蝴蝶算法可以改善傳統(tǒng)蝴蝶算法中存在的收斂速度較慢和收斂精度較低等問題，其具體流程如下：首先利用反向?qū)W習(xí)策略，構(gòu)建精英蝴蝶種群，提高搜索到最優(yōu)解所在空間的概率；采用混沌函數(shù)代替隨機(jī)函數(shù)，減少全局搜索和局部搜索選擇的隨機(jī)性；對全局最優(yōu)解進(jìn)行柯西變異，提高種群的多樣性以及算法的穩(wěn)定性；在完成全局搜索和局部搜索后，引入正余弦指引機(jī)制，進(jìn)一步對蝴蝶個體位置優(yōu)化更新，有效克服了算法易陷入局部最優(yōu)的缺陷[17]。改進(jìn)公式為

式中：xij為普通蝴蝶xi在j維上的值；為普通蝴蝶的反向解；m為精英反向系數(shù)，取值為（0, 1）內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；aij和bij為′在j維的最大值和最小值；xnewbest為算法全局搜索最優(yōu)解xbest經(jīng)柯西變異之后的最優(yōu)解；Cauchy(0, 1)為標(biāo)準(zhǔn)柯西函數(shù)；R1為算法決定在下一次迭代第i個個體的位置更新方向；R2為[0,2π]之間的隨機(jī)數(shù)，它決定下一次迭代中個體的移動距離；R3為隨機(jī)權(quán)重，其取值范圍是[0, 2]；R4為[0, 1]之間產(chǎn)生的一個隨機(jī)數(shù)，決定蝴蝶位置通過正/余弦操作進(jìn)行更新[18]；為當(dāng)前t時刻的全局最優(yōu)值。

利用標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)Sphere對傳統(tǒng)蝴蝶算法和改進(jìn)蝴蝶算法分別進(jìn)行仿真測試，Sphere函數(shù)表達(dá)式如式（25）所示，其仿真結(jié)果如圖 3所示。由圖 3可知，改進(jìn)后的蝴蝶算法收斂速度較快且沒有出現(xiàn)局部收斂的情況，收斂后未出現(xiàn)較大偏差解，證明了改進(jìn)蝴蝶算法是有效的，在收斂速度和優(yōu)化結(jié)果上相較于傳統(tǒng)蝴蝶算法有顯著提升。

3.3 優(yōu)化模型的算法求解流程

圖3 改進(jìn)蝴蝶算法與傳統(tǒng)蝴蝶算法的對比

首先初始化輸入?yún)?shù)，包括預(yù)測風(fēng)光發(fā)電功率、負(fù)荷量、微型燃?xì)廨啓C(jī)、蓄電池的出電量以及微電網(wǎng)運行成本函數(shù)、約束條件，建立優(yōu)化調(diào)度模型；其次應(yīng)用反向?qū)W習(xí)策略，計算出反向解蝴蝶，得到更好的精英蝴蝶種群；利用混沌函數(shù)代替隨機(jī)函數(shù)，減少選擇全局搜索和局部搜索的隨機(jī)性；得到局部和全局最優(yōu)解后，對其進(jìn)行正/余弦指引，克服算法易陷入局部最優(yōu)的缺點；最后，判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，并輸出最優(yōu)解。其求解流程如圖4所示。

圖4 優(yōu)化模型求解流程

4 算例仿真分析

本節(jié)以文獻(xiàn)[19]微能源網(wǎng)為例進(jìn)行仿真計算，優(yōu)先考慮風(fēng)機(jī)和光伏出力。以系統(tǒng)運行成本最低為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行仿真分析，并制定優(yōu)化調(diào)度策略。通過“以熱定電”和“以電定熱”[20]兩種運行策略作為對照，證明本文所提優(yōu)化運行模式相較于兩種運行模式具有優(yōu)越性，具體數(shù)據(jù)見表 1，仿真得到各設(shè)備冬季、夏季出力如圖5～圖8所示。

表1 以熱定電、以電定熱與優(yōu)化運行性能比較

圖5 冬季各設(shè)備出力

圖6 冬季各設(shè)備提供熱功率優(yōu)化曲線

圖7 夏季各設(shè)備出力

圖8 夏季各設(shè)備提供冷功率優(yōu)化曲線

對冬季典型日進(jìn)行分析：電價谷時，系統(tǒng)通過風(fēng)能和向電網(wǎng)購電滿足電負(fù)荷需求，并將多余電量儲存在儲能蓄電池中，消納風(fēng)機(jī)多發(fā)電量。由于此時電價低于微型燃?xì)廨啓C(jī)運行成本，微型燃?xì)廨啓C(jī)不工作，系統(tǒng)通過燃?xì)忮仩t和余熱回收裝置滿足熱負(fù)荷需求。電價平時，風(fēng)機(jī)和光伏優(yōu)先出力供給電負(fù)荷，微型燃?xì)廨啓C(jī)開始運行，作為供能輔助設(shè)備對電能進(jìn)行補(bǔ)充，此時微源出力能夠滿足電負(fù)荷需求，蓄電池和電網(wǎng)均不參與系統(tǒng)運行，系統(tǒng)通過微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃?xì)忮仩t供給冷熱負(fù)荷。電價峰時，系統(tǒng)內(nèi)各微源出力供給電負(fù)荷，為滿足系統(tǒng)內(nèi)熱功率平衡，微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃?xì)忮仩t出力減少，由蓄電池放電作為電能補(bǔ)充。在滿足電負(fù)荷需求的前提下，將多余電能向電網(wǎng)出售，降低系統(tǒng)運行成本。系統(tǒng)運行過程中，蓄電池通過充放電狀態(tài)的切換，提高了系統(tǒng)對可再生能源的消納能力。

通過上述分析，在用電高峰期，加大可再生能源和微燃機(jī)發(fā)電，減少從電網(wǎng)購電；用電低谷期，盡量通過電網(wǎng)購電滿足系統(tǒng)內(nèi)部用電需求，其調(diào)度策略相較于傳統(tǒng)策略成本降低了23.43%，證明了本文模型與改進(jìn)算法的有效性和實用性。

5 結(jié)論

本文在考慮冷熱電聯(lián)供微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運行的同時，充分考慮系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備的特性以及三種能量之間的耦合性，建立了基于經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的優(yōu)化調(diào)度模型，通過與傳統(tǒng)調(diào)度策略進(jìn)行算例仿真對比，證明了所提調(diào)度策略的有效性，以及系統(tǒng)調(diào)度的靈活性。對傳統(tǒng)蝴蝶算法進(jìn)行改進(jìn)，利用反向?qū)W習(xí)策略和柯西變異擴(kuò)大種群多樣性，使用混沌函數(shù)減少全局搜索與局部搜索的隨機(jī)性，算法性能突出，收斂效果好，提高了對單目標(biāo)優(yōu)化問題的求解速度。通過對不同季節(jié)典型日的具體分析，采用不同的調(diào)度策略，既能滿足系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備的穩(wěn)定運行，又提高了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性。