范洪軍 王夏斌 胡光義 范廷恩 何明薇 陳 飛

中海油研究總院有限責任公司，北京 100028

理解側積體的成因有助于分析復合點壩內部儲集層結構和隔夾層分布。根據定義，側積體是指河流周期性洪水泛濫形成的沉積砂體，1次洪泛事件沉積1個側積體，每個側積體為1個等時單元(Miall，1985)。側積體與側積體之間為側積層，是復合點壩內重要的隔夾層。關于側積體的成因，一直是學者爭論的問題。部分學者認為，螺旋水流作用造成凹岸剝蝕、凸岸加積形成了側積體(Ielpi and Ghinassi，2014；林志鵬等，2018；胡光義等，2019；王夏斌等，2019)；筆者認為，由于洪水泛濫作用，復合點壩內部形成了溝脊相間的地貌特征，所以早期河流學家直接用點壩內高低的地形差異定義側積體(Hickin，1974;Nanson，1980)。目前關于側積體的成因普遍為定性分析(Durkinetal.， 2018;Ghinassietal.， 2018;Hagstrometal.， 2019)，少有從定量角度進行論證(Herbertetal.， 2020)。本研究利用密西西比河下游段激光雷達數據，定量分析側積體的成因。研究在前人定性分析的基礎上，將側積體內高點定名為壩脊、低點定名為壩洼，從壩脊和壩洼周期性變化的角度入手，利用傅里葉變換等數學工具，定量化研究復合點壩側積體的形成原因。研究進一步深入分析了側積周期受河流季節(jié)性洪泛周期的影響。相關結論為側積體定量成因分析提供了理論依據。

1 研究數據來源

研究選取了美國地質勘探局(United States Geological Survey，簡稱USGS)網站(www.usgs.gov)提供的密西西比河下游段漫灘地區(qū)的激光雷達數據(Gaswirth and Marra，2015)，并參考了Google Earth衛(wèi)星照片。該激光雷達數據來自于著名的Landsat8人造衛(wèi)星，其攜帶的陸地成像儀(OLI)可以獲取亞米級高分辨率的地表圖像和遙感數據(Royetal.， 2014)。目前，部分區(qū)域的數據可以通過USGS網站免費下載使用。得益于這些先進技術和高精度資料，以及全球網絡共享平臺，研究人員可以對以往困難的領域開展調查探究。

密西西比河下游段主要為曲流河沉積模式。河谷西部較平緩，與支流河谷相重疊，邊界不易確定；東部為1條斷裂帶，河流主流方向基本平行于斷裂帶，斷裂帶阻礙了河道向東遷移。河谷盆地平均寬度約為25ikm，主河道寬度約為1～2ikm。河谷西側為廣泛發(fā)育的泛濫平原，見大量廢棄復合點壩。文中研究對象即為已經廢棄的復合點壩。目前，密西西比河修筑了人工防洪堤，將洪水限制在河道內，從而減少了漫灘的淹沒，最大限度保存了之前形成的廢棄復合點壩和側積體的地貌特征(Holbrooketal.， 2006)(圖 1)。

研究截取的曲流段位于路易斯安那州維克斯堡與巴吞魯日之間。研究區(qū)洪泛范圍大，復合點壩數量多、保存好、易于觀察測量。該河段廢棄點壩規(guī)模普遍較大，且人為固定了現今河道、限制了河道遷移和洪水泛濫，農業(yè)活動又大多沿著側積體的壩脊進行，這反而保護了已廢棄點壩的地貌特征，使側積體在衛(wèi)星照片上清晰可辨。在研究區(qū)選取了10個典型的廢棄復合點壩進行測量解剖(圖 1-b)。這10個復合點壩均位于主河道西側，具有不同的長寬比。

本次研究獲取了Landsat8衛(wèi)星采集的路易斯安那州密西西比河段的高精度數字高程模型(DEM)，獲取的地形高度精度達到亞米級。這些高質量數據可以量化漫灘上的廢棄河道和點壩特征。同時，研究河段規(guī)模大，主河道寬度大，形成了足夠廣闊的漫灘環(huán)境，資料具有足夠的平面分辨率，可以識別出其重要特征。

a—構造簡圖，據Holbrook et al.， 2006；b—衛(wèi)星圖圖 1 密西西比河下游段研究區(qū)位置Fig.1 Study area of the lower reaches of Mississippi River

2 側積周期定性特征

側積體是河流周期性洪泛的產物，側積體的增生反映了曲流河橫向遷移軌跡。壩脊平行于彎曲河道，相鄰壩脊之間被壩洼分隔。關于側積體側積地貌的成因，首先援引以往學者觀點進行介紹，最后提出筆者的觀點并建立成因模型。

Hickin(1974)認為壩脊、壩洼是由于水流量差異所形成。在水流沖刷作用下，凹岸物質遭受侵蝕。支流將侵蝕物搬運到凸岸的水流低剪應力區(qū)，如果主水流速率低于沉積顆粒的沉積速度，侵蝕物質沉積，在凸岸一側形成壩脊。當水位降低，壩脊會出露水面，被植被覆蓋，形成新的河岸。流速較低時，水流緩慢侵蝕凹岸底部，凹岸坡度逐漸變陡。隨后，洪泛伴隨著的高流速再次侵蝕凹岸，使河道拓寬。同時，支流在凸岸靠河道一側又沉積了新一期壩脊(圖 2)。

a—剖面示意圖；b—鳥瞰圖圖 2 密西西比河下游段復合點壩M9 側積體特征(位置見圖 1)Fig.2 Characteristics of lateral accretionary body of composite point bar M9 in the lower reaches of Mississippi River(location inFig.1)

上述沉積序列在河漫灘上形成了一系列壩脊與壩洼交互相間的地貌特征，即為側積體。這個解釋支持了低流量和高流量這種周期季節(jié)性洪水變化是形成側積體的主因，也解釋了曲流河不斷曲折的原因。但是，目前還不能確定1個側積體(1個壩脊壩洼序列)即為1次洪泛事件所形成，洪泛事件的期次和季節(jié)之間的關系也有待進一步研究。

前人解釋側積體成因時也出現了一些不同觀點。McGowan和Gardner(1970)認為，壩洼的形成才是側積體地貌形成的主因。隨著曲流帶的側向遷移，周期性高速水流侵蝕了點壩砂體，形成了條帶狀的下凹地貌。因此，形成了凸岸壩脊和壩洼的地貌特征。這一理論與前述成因大相徑庭，它認為側積體的形成不是沉積作用為主因，而是侵蝕作用是主因。

針對這一觀點，Peakall等(2007)設計了水槽實驗，模擬曲流河演化過程，分析側積體成因。實驗過程顯示，水流將上游侵蝕的凹岸物質搬運到下游凸岸，粗粒沉積物在壩頭處沉積，形成壩脊(圖 3-A)。由此可見，點壩側向增生主要受控于沿岸流的搬運沉積作用。正是由于這一過程，形成了側積體壩脊與壩洼的地貌特征(圖 3-B)。

A—a側積體，b最晚期形成的側積體，c最早期形成的側積體； B—a晚期形成的點壩側積，b中期形成的點壩側積體， c早期形成的點壩側積體圖 3 水槽實驗演示側積體形成機理(據Peakall et al.， 2007)Fig.3 Flume experiment to show formation mechanism of lateral accretionary body (from Peakall et al.，2007)

綜上，側積體形成于河流周期性的洪泛作用，引發(fā)凹岸侵蝕、凸岸加積形成壩脊和壩洼的地貌。但是，凹岸侵蝕和凸岸加積這2種作用中，哪一種是側積地貌形成的主因？Lageweg等(2014)通過水槽模擬解答了這一問題。

該水槽實驗輸入泥沙比約為1︰4，通過增加凸岸加積或凹岸侵蝕作用控制曲流河的演化過程。首先，通過在點壩上游位置添加泥沙加速凸岸加積作用。沉積物隨水流沉積在已形成的壩脊上，并未形成新的壩脊，也沒有造成凹岸的進一步侵蝕。相反，這反而減小了壩脊和壩洼正負地貌單元的高度差，使點壩地貌趨于平坦。這一結果表明，單是洪泛作用引發(fā)的凸岸沉積不足以形成新的壩脊，也不會造成凹岸侵蝕。改變實驗變量參數后，試驗側積地貌是否為凹岸侵蝕作用主導形成。實驗通過不斷清除凹岸物質達到拓寬河道的目的。實驗中，可以觀察到點壩向河道一側顯著地加積增長。凹岸的持續(xù)侵蝕致使河道加寬，進一步使流速不斷降低，位于凸岸區(qū)的流速降低得更加明顯，導致沉積物在凸岸沉積。實驗中發(fā)現，凹岸的位移決定了下一期河道的可容空間，當河道寬度接近于上一期河道寬度時，凸岸沉積作用逐漸停止。實驗結果證實了復合點壩側積地貌主要是凹岸侵蝕結果的產物。只有當河道拓寬后，才有點壩進一步加積的可容空間(圖 4)。

圖 4 側積體形成原理(據Lageweg et al.， 2014)Fig.4 Formation of lateral accretionary body (from Lageweg et al.， 2014)

a—平面模式圖；b—剖面模式圖；c—三維圖圖 5 復合點壩側積地貌示意圖Fig.5 Schematic diagram of lateral accretionary geomorphology of compound point bar

綜合以上觀點，筆者建立了下圖所示的側積體成因模型(圖 5)。這個模型歸納了側積體壩脊和壩洼地貌形成的關鍵因素。主要因素為： (1)季節(jié)性洪水的周期作用在凸岸形成了壩脊和壩洼地貌；(2)凹岸侵蝕，導致河道拓寬、流速降低；(3)凸岸加積，與凹岸侵蝕平衡河道寬度。此外，水流搬運物質中含沙量高、河流通過沿岸流和支流搬運沉積物、壩脊出露后上覆植被固化砂體等因素也會影響壩脊壩洼地貌。

圖 5-a和5-b展示了曲流河側向加積形成復合點壩壩脊和壩洼地貌的過程和特征。當河道側向遷移時，凹岸被侵蝕，沉積物通過支流重新分配到凸岸點壩上。凹岸侵蝕造成的河道寬度增加降低了流速，從而降低了沿岸流的搬運能力，沉積物沉積在凸岸壩頭上。隨后在凸岸形成一個新的側積體，即一個壩脊和壩洼序列，恢復河道初始寬度。在季節(jié)性洪水作用下，凹岸持續(xù)侵蝕，導致這一過程重復發(fā)生，在凸岸形成一系列側積體序列。圖 5-c為壩脊和壩洼地貌的三維示意圖。

河道遷移和支流搬運在河道凸岸形成了側積體，沉積物供應量的變化是形成側積體的重要原因。然而，Lageweg等(2014)通過實驗指出，沉積物供應有助于側積體形成，但不是主要原因，側積體形成的主因是由于凹岸侵蝕作用引發(fā)的河道拓寬。

3 傅里葉變換定量研究側積周期

3.1 測量參數

為了定量化研究側積體的地質特征，需要對單個側積體內壩脊和壩洼的幾何參數逐個測量。之后，對測量結果進行統(tǒng)計分析，采用數學工具進行處理，獲得相關成果，以合理解釋側積體的成因。測量結果需要具有足夠的客觀性、精確性和可重復性。根據調研，目前沒有一套系統(tǒng)測量側積體幾何參數的方法，本次研究對此進行了嘗試，定義了側積體的一系列參數術語。

1)側積體包絡體。點壩內具有大致平行走向的一系列側積體組成1個包絡體，幾個側積體包絡體集合共同組合成了1個復合點壩。各側積體包絡體相對彼此獨立，由不同的水動力條件所產生。1個側積體包絡體大致相當于構型級次中單一點壩級次。

2)離河道距離。離河道距離指某一側積體距離主河道的相對距離。測量方法如下： 將復合點壩兩側的河灣轉換點連1條直線段A-A′，在A-A′中點處引出1條垂線段B-B′，垂線段穿過復合點壩主體，外延至河道中軸線，與中軸線的交點為B′。從B′開始，測量垂線段與每個側積體交點和B′之間的長度，并對每個側積體依次編號。如果側積體與垂線段沒有交點，將其按平行于鄰近側積體的軌跡延長，使延長線與側積體相交(圖 6)。

圖 6 密西西比河下游段M5復合點壩測量示意圖Fig.6 Schematic diagram of measurement of composite point bar M5 in the lower reaches of Mississippi River

3)側積體寬度。側積體寬度為B-B′上由壩洼低點(或壩脊高點)到下一個壩洼低點(或壩脊高點)的長度，在剖面上更易識別。

4)側積體高度。側積體高度為側積體某點的海拔高度。側積體高度是本次研究的重要參數，通過USGS提供的Landsat8衛(wèi)星遙感數據獲取研究區(qū)亞米級的高精度高度數據。為了減小誤差，本次測量每1個側積體5個點的高度數據(2個端點、1個中點、中點與端點之間的2個中間點)，求取平均值獲得該側積體的高度(圖 6中黃點為測量數據點)。

3.2 測量理論依據

上文已說明了側積體是由于周期性洪泛作用引發(fā)的河道遷移所形成。因此，側積體的地貌特征表現為壩脊和壩洼呈周期性規(guī)律間布。假設1個復合點壩內，側積體的某個參數序列(如壩脊高度、彎曲度等)具有周期性特征，將其抽象為頻率信號，進行數學處理，就有可能得到有價值的能反映側積體成因的數據。這種分析過程可以通過“傅里葉變換”實現。傅立葉變換是一種分析信號的方法，它可以分析信號的成分，重點分析信號頻率，即信號強度隨時間的周期變化。

傅里葉變換可以將信號分解為多個單頻率分量，每個單頻率分量都是1個正弦波，即將信號表示為多個不同頻率正弦波的總和。同時，傅里葉變換可以確定出每個頻率分量的相對重要性。傅里葉變換的基本思想就是，將用時間表示信號變化的函數進行數學處理，轉換為用頻率表示信號變化的函數(楊麗娟等，2004)。

對1個信號進行傅里葉變換后，得到的1個重要成果是該信號的頻譜圖。頻譜圖顯示信號各單頻率分量與振幅強度的關系，從頻譜圖上可以快捷地讀取出該信號中最主要的頻率分量(即振幅強度最大時對應的頻率分量)，該頻率分量稱為信號的主頻。如果求取主頻的倒數，即得到信號主頻所對應的周期。

周期性洪泛作用形成了側積體，因此側積體可以認為是周期變換信號的載體。由于洪泛時間間隔難以確定，所以可以將側積體看成隨空間變換的數據載體。側積地貌在空間上以規(guī)律性的間隔重復出現，因而可以認為這種重復發(fā)育的地質特征具有1個“空間頻率”。“空間頻率”描述了信號振幅(例如高度)隨離河道距離的周期性變化。比如，由于1個側積體由1組壩脊和壩洼組成，在1個復合點壩內，可以看成為一系列的壩脊和壩洼規(guī)律性重復發(fā)育，壩脊和壩洼存在高度差，因此1個復合點壩內部的高度數據與其離河道距離即組成1個周期變換信號。該復合點壩內的高度數據具有1個“空間頻率”。根據傅里葉變換，這個“空間頻率”在頻譜圖上為振幅峰值所對應的頻率值。它表示每米內(周期為1im)復合點壩高度數據規(guī)律變換的次數，即為每米內1組壩脊壩洼序列出現的次數，即為每米內側積體出現的次數。求取主頻的倒數，即為這個復合點壩內出現頻率最高的單個側積體寬度。需要注意的是，本次研究的單個側積體寬度均大于1im，所以主頻小于1，比如單個側積體寬度為100im，它對應的主頻即為0.01。

傅里葉變換研究側積周期的方法是將側積體形成周期定量化，將復合點壩作為一個整體研究河道的遷移間隔，改變了傳統(tǒng)上對側積體成因的認識。其局限性在于傅里葉變換不提供定位信息，它可以識別出主頻，但不能確定主頻在空間上的位置。

3.3 擬合過程

本次研究中，利用路易斯安那州密西西比河下游段的高分辨率數字高程模型資料，優(yōu)選了研究區(qū)10個典型的復合點壩作為研究對象，分別命名為M1、M2、M3、M4、M5、M6、M7、M8、M9、M10。10個復合點壩均位于沉積作用活躍的全新世漫灘，點壩形態(tài)和內部側積體保存完整，特征清晰(圖 7，表 1)。選取這10個復合點壩的依據包括： (1)選取的復合點壩具有形態(tài)多樣性： 具有不同規(guī)模和形態(tài)，涵蓋多種類型；(2)選取的復合點壩具有時代新特征： 均為全新世沉積，沉積現象完整，破壞小，與現今河道活動關系密切；

表 1 密西西比河下游河段復合點壩側積體幾何參數Table1 Geometric parameters of lateral accretionary bodies of composite point bars in the lower reaches of Mississippi River

(3)選取的復合點壩具有不同的水文連通性： ①連通(與現今主河道相連通)、②部分連通(通過一些較小支流與主河道部分連通)、③不連通(與主河道不連通，僅在洪泛時沉積)，選取的樣本涵蓋3類，與主河道水文連通性越好，接受的沉積物越多，因此水文連通性會影響復合點壩形態(tài)；(4)選取的復合點壩具有植被覆蓋少的特點： 植被會干擾高程數據的真實性，影響觀察復合點壩內部結構特征，扭曲側積體形態(tài)，出于這些因素的考慮，選取的樣本盡可能植被覆蓋少，特征現象明顯。

圖 7 密西西比河下游段選取的復合點壩樣本位置Fig.7 Location of sample composite point bars selected in the lower reaches of Mississippi River

圖 8-a、圖 9-a、圖 10-a為復合點壩M1、M5、M7的衛(wèi)星圖像。圖 8-b、圖 9-b、圖 10-b為M1、M5、M7復合點壩的高精度數字高程模型(DEM)數據，紅色虛線表示單一側積體包絡體的界線，即單一點壩的界線。為了便于直觀分析，在復合點壩的高精度數字高程模型基礎上進行素描，用黑色線條表示壩脊、白色間隔表示壩洼，形成了每個復合點壩側積體的素描圖(圖 8-c，圖 9-c，圖 10-c)。表 1統(tǒng)計了選取復合點壩的定量參數和水動力連通性。10個復合點壩中，M1和M3對應的河道與主河道連通，其余復合點壩對應的河道與主河道部分連通或不連通。M1和M3對應的河道建有堤壩，減小了現今河道的遷移作用。復合點壩平均面積約25ikm2，規(guī)模大、易于測量。同時，10個復合點壩的其他參數具有較大的標準方差值，說明其形態(tài)和規(guī)模具有一定差異，符合研究樣本廣泛代表性的要求。

a—衛(wèi)星照片；b—高精度DEM遙感圖；c—素描圖圖 8 密西西比河下游河段復合點壩M1側積特征及測量線 (點壩位置見圖 1、圖 7)Fig.8 Characteristics and measuring line of lateral accretionary body of composite point bar M1 in the lower reaches of Mississippi River(the location of point bar is shown inFig.1 andFig. 7)

通過素描圖，復合點壩內側積體的特征表現出明顯的周期性。筆者猜想這是因為米蘭科維奇旋回引發(fā)的季節(jié)性洪泛事件本身就具有周期性，所以造成了河道的周期遷移，形成了復合點壩內的側積體。這是本次側積體研究的前提假設。針對選取的10個復合點壩，一一研究它們的側積周期規(guī)律，采用快速傅里葉變換得到各復合點壩側積體參數的頻譜圖，讀出側積體周期變化的空間頻率，進而計算出復合點壩的側積周期，并探討了側積周期與河道寬度之間的關系。了解側積周期可以更好地理解側積體的形成過程，利于剖析復合點壩內部結構。

根據統(tǒng)計，復合點壩的高程數據擬合側積周期效果較好。研究在描述每個復合點壩的基礎上，統(tǒng)計垂直側積體走向剖面上的高程數據，形成高程剖面(圖 11-a，圖 12-a)。從高程剖面可以看出，側積地貌特征以規(guī)律的間隔呈現，因此存在1個與復合點壩特征相關的空間頻率。利用傅里葉變換得到高程剖面的頻譜圖，頻率越占主導地位，傅里葉變換顯示的振幅峰值越大。振幅峰值最大值即為該復合點壩的空間頻率。本次研究中，利用Origin9數據分析軟件生成各復合點壩高程剖面的頻譜圖，獲取振幅峰值最大值對應的頻率值，即該復合點壩的空間頻率(圖 11-b，圖 12-b)。隨后，求取空間頻率的倒數即可得到復合點壩的空間周期?？臻g周期與河道寬度具有定量關系，這是定量分析側積體的重要步驟。

3.3.1 復合點壩M1

復合點壩M1位于研究區(qū)南側。復合點壩呈東西走向，曲流帶即為現今主河道。由于人工堤壩的建立，河道位置已基本固定，復合點壩面積32.7ikm2，規(guī)模大。

復合點壩內部具有9組典型的側積體包絡體，是樣本中側積體包絡體最多的復合點壩，反映河道遷移規(guī)律復雜。側積體包絡體8整體寬度最小，側積體包絡體2整體寬度最大。各組側積體包絡體在高程剖面上存在典型變化，側積體包絡體3、側積體包絡體4、側積體包絡體5存在高度突變，整體上表現為遠離河道呈高度下降的趨勢。側積體靠近包絡線位置處曲率較大，最大值位于現今河道位置。側積體包絡體內部側積體間隔靠近現今河道位置較大，隨后變密集，然后又變稀疏并趨于穩(wěn)定(圖 11-a)。

a—衛(wèi)星照片；b—高精度DEM遙感圖；c—素描圖圖 9 密西西比河下游河段復合點壩M5側積特征及測量線(點壩位置見圖 1、圖 7)Fig.9 Characteristics and measuring line of lateral accretionary body of composite point bar M5 in the lower reaches of Mississippi River(the location of point bar is shown inFig.1 andFig.7)

利用Origin9數據分析軟件生成M1復合點壩高程剖面的頻譜圖，獲取振幅峰值最大值對應的頻率為0.00471/m，即為該復合點壩的空間頻率。求取空間頻率的倒數，得到復合點壩側積周期為212.31im(圖 11-b)。

3.3.2 復合點壩M5

復合點壩M5位于研究區(qū)西側。復合點壩呈北西—南東走向，曲流帶為牛軛湖，與主河道通過支流部分連通，面積21.8ikm2。

復合點壩內部具有3組典型的側積體包絡體。側積體包絡體3整體寬度最小，側積體包絡體1整體寬度最大。各組側積體包絡體在高程剖面上存在典型變化，直觀表現為h側積體包絡體3>h側積體包絡體2>h側積體包絡體1，即遠離河道呈高度下降的趨勢。側積體靠近包絡線位置處曲率較大。側積體包絡體2內部側積體間隔最大，側積體分布較稀疏；側積體包絡體3內部側積體間隔最小，側積體分布較密集(圖 12-a)。

利用Origin9數據分析軟件生成復合點壩M5高程剖面的頻譜圖，獲取振幅峰值最大值對應的頻率為0.00359/m，即為該復合點壩的空間頻率。求取空間頻率的倒數，得到復合點壩側積周期為278.55im(圖 12-b)。

3.3.3 復合點壩M7

復合點壩M7位于研究區(qū)最西側。復合點壩呈東西走向，完全廢棄，與主河道不連通，面積24ikm2，側積體數量多，排列緊密。

復合點壩內部具有4組典型的側積體包絡體。側積體包絡體4整體寬度最小，側積體包絡體1整體寬度最大。各組側積體包絡體在高程剖面上存在典型變化，直觀表現為h側積體包絡體3>h側積體包絡體4>h側積體包絡體2>h側積體包絡體1。側積體靠近包絡線位置處曲率較大。側積體包絡體4內部側積體間隔最大，側積體分布較稀疏；側積體包絡體2內部側積體間隔最小，側積體分布較密集(圖 13-a)。

利用Origin9數據分析軟件生成復合點壩M7高程剖面的頻譜圖，獲取振幅峰值最大值對應的頻率為0.009/m，即為該復合點壩的空間頻率。求取空間頻率的倒數，得到復合點壩側積周期為111.11im(圖 13-b)。

4 擬合結果

根據以上方法測量計算了密西西比河下游10個復合點壩的空間頻率、側積周期。將10個復合點壩的空間頻率、側積周期和河道寬度整理為表2。

表 2 密西西比河下游河段復合點壩 樣本側積周期與河道寬度統(tǒng)計Table2 Statistics of lateral accretionary period and channel width of composite point bars in the lower reaches of Mississippi River

a—衛(wèi)星照片；b—高精度DEM遙感圖；c—素描圖圖 10 密西西比河下游河段復合點壩M7側積特征 及測量線(點壩位置見圖 1、圖 7)Fig.10 Characteristics and measuring line of lateral accretionary body of composite point bar M7 in the lower reaches of Mississippi River(the location of point bar is shown inFig.1 andFig.7)

a中數字1-9為單期側積體包絡體形成的期次； b中星號為振幅峰值最大值處圖 11 密西西比河下游河段復合點壩M1高程數據 剖面(a)和復合周期頻譜圖(b)Fig.11 Elevation data profile (a)and composite periodic spectrum(b)of composite point bar M1 in the lower reaches of Mississippi River

a中數字1-3為單期側積體包絡體形成的期次； b中星號為振幅峰值最大值處圖 12 密西西比河下游河段復合點壩M5高程數據 剖面(a)和復合周期頻譜圖(b)Fig.12 Elevation data profile (a) and composite periodic spectrum(b)of composite point bar M5 in the lower reaches of Mississippi River

a中數字1-4為單期側積體包絡體形成的期次； b中星號為振幅峰值最大值處圖 13 密西西比河下游河段復合點壩M7高程數據 剖面(a)和復合周期頻譜(b)Fig.13 Elevation data profile (a) and composite periodic spectrum(b) of composite point bar M7 in the lower reaches of Mississippi River

從理論上分析，側積周期反映的是河道周期遷移的位移量，它與河道規(guī)模應有密切關系。具體來說，是河道寬度與河道遷移量具有一定的關系，從而影響著側積體的發(fā)育周期。分析表中數據，大體可以看出，側積周期與河道寬度呈正比例線性關系。因此，以10個復合點壩的河道寬度x為橫坐標，以對應的側積周期y為縱坐標，用線性公式擬合，得到擬合結果y=0.5421x-43.859，擬合度R2=0.9089，擬合度高，反映了河道寬度與側積周期之間具有較好的線性定量關系(圖 14)。

圖 14 密西西比河下游河段側積周期與河道寬度擬合Fig.14 Fitting diagram of lateral accretionary period and channel width in the lower reaches of Mississippi River

具體分析擬合數據，其中偏差最大的為復合點壩M9和M10，下文將細致分析其偏差原因。

復合點壩M9側積周期為220.26im，對應的河道寬度為643im，側積周期大約為河道寬度的30%。說明一般情況下，河道遷移形成側積體的最小遷移量為河寬的30%，如果遷移量小于河寬的30%，難以形成側積地貌。這表明，形成側積體需要河道遷移最小的閾值距離，該閾值距離約為河寬的30%。

復合點壩M10側積周期為505.05im，對應的河道寬度為914im，側積周期大約為河道寬度的60%。說明一般情況下，河道遷移量最大為河寬的60%。由于本次研究的都是規(guī)模較大、發(fā)育完整的復合點壩，所以得到的都是成熟點壩的側積周期，在此情況下，側積周期一般不會大于60%。但是，根據其他未成熟點壩的研究，點壩形成初始階段，河道往往遷移量較大，甚至可能超過1個河道寬度，隨著彎曲度變大，河道遷移逐漸減小，直至廢棄形成成熟穩(wěn)定的復合點壩。復合點壩形態(tài)穩(wěn)定后，其側積周期一般不會大于河寬的60%。

綜上分析，復合點壩的側積周期與河道寬度存在線性關系。絕大多數已經穩(wěn)定的復合點壩，側積周期的范圍為河道寬度的30%～60%，大體接近于河道寬度的一半(擬合結果y=0.5421x-43.859符合這一結論，筆者測量了其他典型河流，均有此規(guī)律)。所以，可以得到側積周期與河道寬度的定量關系式：

T=0.5Wm+C

式中，T為復合點壩側積周期(單位：m)；Wm為河道寬度(單位：m)；C為復合點壩側積周期常數(單位：m)。

這個結論反映了側積體與河道規(guī)模的定量關系，同時反映了成因上的認識，是從側積體的成因推導出的成果，具有理論意義。

5 側積周期與季節(jié)性洪泛周期

證據表明，多種相互作用會影響氣候發(fā)生周期性變化。這些作用包括： 厄爾尼諾現象(約1年周期)(Fedorov and Philander，2000;Yehetal.， 2014)、太陽黑子活動周期(約10年周期)(Rind and Overpeck，1993;Mauasetal.， 2008)、海洋表層溫度周期變化(Venzkeetal.， 1999;Barlowetal.， 2001)、Bond氣候周期(Bond，1997)、風暴周期(Sorreletal.， 2009)、米蘭科維奇旋回(Markonis and Koutsoyiannis，2013;Wuetal.， 2013; Kemp and Wagoner，2019)等。這些相互作用引發(fā)的氣候周期循環(huán)會反映在河流的地質歷史記錄中(Labrecqueetal.， 2011)。根據側積體的規(guī)模和成因，它的形成與季節(jié)性洪泛事件有密切關系。

前文已分析過，側積體主要是由于河流水動力強弱交替所形成的產物。河流季節(jié)性洪泛事件是水動力變化的主因。一般情況下，河流每年至少經歷1次以上的洪泛事件。統(tǒng)計河流的洪泛次數，甚至會出現一些較小的洪峰疊加在一起的情況(圖 15)。頻繁的洪泛事件造成多期砂體疊置，形成復合砂體。因此，河流沉積周期(側積周期)與季節(jié)性洪泛周期具有成因聯系(Knox，2008)。

圖 15 密西西比河年徑流量周期變化 (據Knox，2012，有修改)Fig.15 Periodic variation of annual runoff of Mississippi River(modified after Knox, 2012)

a—高流量河流，T1低流量沉積物搬運過程，T2洪泛期沉積物沉積搬運過程，T3河床沉積物侵蝕期，T4洪泛期沉積物沉積搬運過程，T5低流量沉積物搬運過程；b—低流量河流，T1低流量沉積物搬運過程，T2洪泛期沉積物沉積搬運過程，T3低流量沉積物搬運過程圖 16 河流洪泛與沉積作用關系Fig.16 Relationship between river flooding and sedimentation

河流水動力在高流量(高流速、高沉積速率)與低流量(低流速、低沉積速率)之間交替變化。洪泛期初始階段，河流流量流速增加(圖 16-a，T1階段)。洪水持續(xù)增強，流速逐漸增快，達到臨界流速V沉積物搬運，之后流速迅速增加，此時大量凹岸物質被搬運至凸岸沉積，形成壩脊壩洼相間的側積地貌(圖 16-a，T2階段)。當水動力接近洪泛峰值時，達到第2個流速閾值V沉積物侵蝕，之后，高流速剝蝕水位上升階段沉積的沉積物，當流速達到峰值時，持續(xù)的沖刷會切割下伏沉積物，導致砂層凹凸不平，先前沉積的泥巖層也可能被剝蝕(圖 16-a，T3階段)。峰值之后，洪泛作用開始逐漸減弱，流速降低至閾值V沉積物侵蝕以下，沉積作用恢復，此時水動力較穩(wěn)定，沉積較厚的砂層，相對高的流速和一定的水深形成了砂床底部較大規(guī)模的沉積構造，如爬升交錯層理等(圖 16-a，T4階段)。流速持續(xù)下降，重新降至V沉積物搬運之后，沉積物搬運停止，此時以沉積泥巖為主，細粒泥巖沉積在點壩砂巖表面，形成側積層(圖 16-a，T5階段)。以上各階段周期性循環(huán)發(fā)生，河流水動力流速流量的周期性變化產生了復合點壩砂泥互層的沉積特征。

如果洪泛作用較弱，河流流速相對較低，始終低于V沉積物侵蝕，會引發(fā)相對較弱的搬運作用和較短的側積周期，產生厚度小且不連續(xù)的砂泥互層(圖 16-b)。

綜上，沉積/侵蝕作用的開始和停止取決于河流水動力曲線的形狀、拐點和洪峰絕對值。峰值決定了水動力能否達到流速閾值(V沉積物搬運、V沉積物侵蝕)，從而決定了能否產生側積體和側積體的規(guī)模；拐點一般為水動力流速閾值，是沉積作用發(fā)生或停止的臨界時刻；曲線的形狀、斜率決定了沉積和侵蝕作用持續(xù)的時長。

a—高流量階段；b—低流量階段圖 17 河流水動力與側積體形成機理示意圖Fig.17 Schematic diagram of river hydrodynamics and formation mechanism of lateral accretionary body

氣候周期變化控制著河流流量變化，高流量階段(洪泛階段)與低流量階段河流沉積特征存在很大差異。針對復合點壩，這些差異表現在點壩及內部側積體的類型、規(guī)模、沉積物粒度和厚度等。高流量階段(洪泛期)，流速增快至V沉積物搬運以上，水深相對較大，呈向下游強單向水流，支流存在湍流和螺旋流，引發(fā)凹岸坍塌、凸岸沉積，沉積搬運作用以螺旋流為主，沉積速率高，此時以沉積砂巖為主，形成側積體，如果流速增快至V沉積物侵蝕以上，較大的洪水會對下伏沉積物產生侵蝕(圖 17-a)。低流量階段，水流流速下降，水深較小，河床規(guī)模減小，流向以單向流為主，湍流作用弱，河流近海位置會發(fā)生海水潮汐倒灌現象，深泓線位置的細粒沉積物仍會被搬運沉積，形成覆蓋于砂層之上的泥質側積層，由于流速降低、沉積速率和粒度減小，海水倒灌鹽度增加，點壩表面可觀察到潛穴生物遺跡(圖 17-b)。

6 結論

對比西西比河下游河段復合點壩側積體的成因分析表明：

1)凹岸侵蝕作用引發(fā)河道拓寬是復合點壩側積體形成的主因，只有當河道拓寬后，才有凸岸點壩進一步加積的可容空間。

2)復合點壩側積體的幾何特征具有周期性變化的規(guī)律，通過測量側積體高度，進行傅里葉變換計算得到側積周期，側積周期與河道寬度存在線性定量關系，符合定量公式：T=0.5Wm+C。

3)高流量階段(洪泛期)，水深較大，呈向下游強單向水流，支流存在湍流和螺旋流，引發(fā)凹岸坍塌、凸岸沉積，沉積搬運作用以螺旋流為主，沉積速率高，此時以沉積砂巖為主，形成側積體；低流量階段，水流流速下降，水深較小，河床規(guī)模減小，流向以單向流為主，湍流作用弱，形成覆蓋于砂層之上的泥質側積層。