馬一博，劉鑫屏

（華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，保定071003）

現(xiàn)階段火力發(fā)電由于其穩(wěn)定、成本較低的優(yōu)點(diǎn)，仍然是我國(guó)發(fā)電的主力，火力發(fā)電的節(jié)能減排對(duì)減少環(huán)境污染所帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題和社會(huì)問(wèn)題有著重要的意義。汽輪機(jī)回?zé)嵯到y(tǒng)中的回?zé)峒訜崞魇墙M成火電機(jī)組回?zé)嵯到y(tǒng)的主要設(shè)備之一，同時(shí)也是電廠(chǎng)的核心部分，其運(yùn)行狀況的良好與否直接影響著機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性。加熱器在工作過(guò)程中對(duì)回?zé)嵯到y(tǒng)產(chǎn)生影響的主要原因之一就是其端差，另外由于汽輪機(jī)抽汽管道存在壓降，以及加熱器自身的散熱，所以抽汽壓損和自身的散熱損失也是對(duì)回?zé)嵯到y(tǒng)產(chǎn)生影響的原因。加熱器的端差是指加熱器側(cè)抽汽壓力對(duì)應(yīng)下的飽和溫度與加熱器出口水溫之差。如圖1 所示，圖中表示的是端差產(chǎn)生的原因，點(diǎn)1～點(diǎn)2 表示的是回?zé)嵯到y(tǒng)中給水或者凝結(jié)水的焓升，點(diǎn)3～點(diǎn)4 的熱力過(guò)程線(xiàn)表示的是汽輪機(jī)抽汽在加熱器中的凝結(jié)放熱，Δ指的是加熱器的端差。當(dāng)機(jī)組回?zé)嵯到y(tǒng)運(yùn)行時(shí)，加熱器的端差會(huì)使得上述的吸熱和放熱過(guò)程變的不對(duì)等，在同樣的抽汽條件下，端差會(huì)引起加熱器出口水溫降低，從而使得下一級(jí)加熱器的抽汽流量增加或者鍋爐吸熱量的增加，最后影響汽機(jī)裝置的效率。為了盡量降低加熱器端差所造成的影響，提升機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性，我們需要針對(duì)端差所帶來(lái)的影響進(jìn)行計(jì)算和分析，以此得到各級(jí)加熱器的端差對(duì)機(jī)組影響的實(shí)際大小，使運(yùn)行人員可以監(jiān)管那些影響很大的加熱器，有助于指導(dǎo)機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行。

圖1 加熱器端差的表示Fig.1 Indication for heater terminal temperature difference

現(xiàn)階段，對(duì)加熱器端差的研究方法主要包括等效熱降法、熱力學(xué)方法和矩陣分析法。文獻(xiàn)［5］根據(jù)凝氣系數(shù)法，通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到了不同型式加熱器的端差對(duì)經(jīng)濟(jì)性影響的數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)［6］在加熱器上端差變化的基礎(chǔ)上，通過(guò)能效分析模型對(duì)機(jī)組進(jìn)行熱經(jīng)濟(jì)性分析，提出了簡(jiǎn)捷的數(shù)學(xué)計(jì)算模型；文獻(xiàn)［7］在定流量的前提下，通過(guò)分析和推導(dǎo)不同型號(hào)加熱器的端差與機(jī)組各參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，得到了對(duì)熱經(jīng)濟(jì)性影響的計(jì)算公式。文獻(xiàn)［8］利用偏導(dǎo)的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)，基于矩陣熱平衡方程建立了端差對(duì)熱經(jīng)濟(jì)型影響的數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)［9］將矩陣方程和熱力學(xué)方程相結(jié)合對(duì)加熱器端差的影響進(jìn)行推導(dǎo)并建立了通用模型，與其他方法的計(jì)算結(jié)果相比較證明了實(shí)際可行性。以上研究雖然都驗(yàn)證了計(jì)算模型的可行性和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，但是都是基于機(jī)組的單一工況，未充分考慮機(jī)組變負(fù)荷運(yùn)行工況下各加熱器端差對(duì)機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性影響的大小和影響的變化規(guī)律。

針對(duì)以上研究未充分分析多工況下各級(jí)加熱器的端差對(duì)熱經(jīng)濟(jì)性的影響及其變化規(guī)律，本文以某電廠(chǎng)660 MW 機(jī)組回?zé)嵯到y(tǒng)為研究對(duì)象，基于等效熱降的方法構(gòu)造加熱器端差對(duì)機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性影響分析的模型，在THA、80%THA、60%THA、40%THA 四種不同工況下對(duì)各加熱器端差對(duì)熱經(jīng)濟(jì)性的影響進(jìn)行定量計(jì)算，并對(duì)比分析同一級(jí)加熱器的端差在不同工況下對(duì)熱經(jīng)濟(jì)性影響的規(guī)律，給機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行提供了一定的參考。

1 等效熱降理論

由上述原理可知，當(dāng)由于某些原因使得某段抽汽被排擠回汽輪機(jī)時(shí)，該單位質(zhì)量的排擠蒸汽在汽輪機(jī)內(nèi)做的功，就是對(duì)應(yīng)的抽汽等效熱降H。

再熱熱段后的H計(jì)算公式為：

再熱冷段前的H計(jì)算公式：

式中：h為第段抽汽比焓（kJ/kg）；h為低壓缸排汽比焓（kJ/kg）；q為抽汽在加熱器中的焓降（kJ/kg）；為1 kg 高壓缸排汽在再熱器中的焓升（kJ/kg）。

公式（1）和（2）中，A的取值與相應(yīng)加熱器的型號(hào)有關(guān)。假設(shè)第號(hào)加熱器為匯集式，那么A=τ。τ為給水或凝結(jié)水在加熱器中的焓升（kJ/kg）。假設(shè)第號(hào)加熱器為疏水放流式，設(shè)中間第號(hào)加熱器為匯集式，其中1 ≤＜，那么當(dāng)≤≤-1 時(shí)A=γ，當(dāng)1 ≤＜時(shí)A=τ。γ為疏水在加熱器中的焓降（kJ/kg）。

各級(jí)的抽汽效率為：

最終主蒸汽的等效熱降如下：

機(jī)組的循環(huán)吸熱量：

式中：為再熱蒸汽的比例；為鍋爐省煤器入口給水比焓（kJ/kg）。

所以汽輪機(jī)裝置效率為：

2 理論計(jì)算模型

如圖2 所示，No.加熱器存在端差Δ，也可用熱焓表示為Δτ。端差的存在引起給水的加熱不足，會(huì)使No.加熱器抽汽份額減少，抽汽熱量減少Δτ，同時(shí)也讓下一級(jí)加熱器的抽汽流量變多，多放熱Δτ以彌補(bǔ)加熱不足。由上述可知，發(fā)生在兩個(gè)加熱器上抽汽流量的變化，等效熱降會(huì)因?yàn)槎纬槠龉υ黾应?span id="syggg00" class="emphasis_italic">τη，+1 段抽汽做功減少Δτη從而減少Δ=Δτ（η-η）。由此引起裝置效率降低為：

圖2 No.j加熱器的端差Fig.2 No.j heater's terminal temperature difference

對(duì)于再熱機(jī)組，因?yàn)楦呒佣瞬畹拇嬖跁?huì)排擠本級(jí)抽汽，增加下一級(jí)加熱器的抽汽，所以還導(dǎo)致機(jī)組循環(huán)吸熱量改變?chǔ)?。例如最高一?jí)高加的端差如果發(fā)生變化，導(dǎo)致最終給水溫度變化，從而使鍋爐的蒸發(fā)吸熱量發(fā)生改變，同時(shí)也會(huì)引起再熱蒸汽份額的變化，使再熱蒸汽吸熱量發(fā)生改變。兩個(gè)參數(shù)變化后的公式為：

Δ和Δ在計(jì)算的過(guò)程中要區(qū)分正負(fù)。

裝置效率相對(duì)變化為：

熱耗率相對(duì)變化為：

式中：為熱耗率（kJ/kW·h）。

3 實(shí)例分析

3.1 660 MW機(jī)組數(shù)據(jù)

文中以某電廠(chǎng)使用的660 WM 超臨界汽輪機(jī)組為研究對(duì)象，根據(jù)THA、80%THA、60%THA 和40%THA 四種設(shè)計(jì)工況的參數(shù)，分別計(jì)算各級(jí)加熱器的端差對(duì)機(jī)組熱耗率的影響，并對(duì)比分析同一級(jí)加熱器的端差在不同工況下對(duì)機(jī)組熱耗率的影響及其變化規(guī)律。由于在設(shè)計(jì)工況下加熱器已經(jīng)存在端差，所以在已有端差的基礎(chǔ)上分別令其變化±2 ℃、±4 ℃、±6 ℃、±8 ℃、±10 ℃來(lái)進(jìn)行計(jì)算和分析。

機(jī)組的回?zé)嵯到y(tǒng)簡(jiǎn)圖如圖3 所示，該回?zé)嵯到y(tǒng)一共有9 段抽汽，其中7、8、9 三段抽汽來(lái)自汽輪機(jī)高壓缸，第5 段抽汽供應(yīng)于除氧器，其余8 段抽汽供應(yīng)于加熱器。按照工質(zhì)的流動(dòng)方向，凝結(jié)水泵之后的1、2、3、4號(hào)為低壓加熱器，給水泵之后的分別為6、7、8、9 號(hào)高壓加熱器，5 號(hào)是除氧器。THA 工況下9 號(hào)高壓加熱器被關(guān)閉，其抽汽量為零，其余三種工況9 號(hào)高壓加熱器正常工作。機(jī)組主要參數(shù)如表1所示。

3.2 各級(jí)加熱器端差對(duì)熱耗率的影響

根據(jù)各設(shè)計(jì)工況下的參數(shù)，使用上述理論計(jì)算模型，來(lái)對(duì)THA、80%THA、60%THA 和40%THA滑壓工況下各級(jí)加熱器的端差對(duì)熱耗率的影響進(jìn)行計(jì)算，并繪制成加熱器上端差變化（℃）和熱耗變化率（%）的關(guān)系圖。結(jié)果如圖4～圖7。

圖3 機(jī)組回?zé)嵯到y(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.3 Diagram of unit regenerative system

表1 機(jī)組主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of the unit

圖4 THA工況Fig.4 Working condition of THA

各加熱器的端差對(duì)熱耗率的影響大致成線(xiàn)性關(guān)系。圖4 中，THA 工況下9 號(hào)高加被關(guān)閉，8 號(hào)高加的端差對(duì)熱耗率的影響最大，端差增加2 ℃時(shí)熱耗率增加0.062%，2 號(hào)低加次之，端差增加2 ℃時(shí)熱耗率增加0.033%，3 號(hào)低加的端差對(duì)熱耗率的影響最小，端差增加2 ℃時(shí)熱耗率增加0.015%，其余加熱器的端差對(duì)熱耗率的影響大致相同。端差變化相同時(shí)，8 號(hào)高加對(duì)熱耗率的影響約是2號(hào)低加的2倍，2號(hào)低加對(duì)熱耗率影響約是3號(hào)低加的2倍。

圖5 80%THA工況Fig.5 Working condition of 80%THA

圖6 60%THA工況Fig.6 Working condition of 60%THA

圖5～圖6 中，80%THA 和60%THA 兩種工況下熱耗相對(duì)變化率最高的是9 號(hào)高加，端差增加2 ℃時(shí)分別使熱耗率增加了0.051%和0.048%，2 號(hào)低加使熱耗率分別增加了0.033%和0.034%，3號(hào)低加引起的熱耗相對(duì)變化率最低，端差增加2 ℃時(shí)熱耗率都增加了0.015%。

圖7 40%THA工況Fig.7 Working condition of 40%THA

圖7 中，40%THA 工況下9 號(hào)高加的端差對(duì)熱耗率的影響最大，當(dāng)端差增加2 ℃時(shí)熱耗率增加0.044%，2 號(hào)低加的端差對(duì)熱耗率的影響次之，端差增加2 ℃時(shí)對(duì)熱耗率的影響為0.036%，8 號(hào)高加端差對(duì)熱耗率的影響最小，端差增加2 ℃時(shí)熱耗率增加0.015%，3 號(hào)和8 號(hào)兩個(gè)加熱器的端差對(duì)熱耗率影響差距很小。端差增加2 ℃時(shí)可以看出，對(duì)機(jī)組熱耗率的影響中，9 號(hào)高加約是8 號(hào)高加的3 倍，2號(hào)低加約是8號(hào)高加的2.4倍。

從結(jié)果中我們可以看到，最后一級(jí)高加的端差對(duì)熱耗率影響最大，原因是因?yàn)樽詈笠患?jí)高加端差的存在，使機(jī)組循環(huán)吸熱量發(fā)生明顯變化，因此對(duì)熱耗率的影響也就更大，所以在機(jī)組實(shí)際運(yùn)行中要盡可能減少最后一級(jí)高加的端差。與高加相比低加對(duì)機(jī)組熱耗率的影響較大，是因?yàn)榛責(zé)嵯到y(tǒng)中相鄰兩級(jí)低壓加熱器的抽汽效率之差較大，所以對(duì)熱耗率的影響就較大。因此可以得知，加熱器的型號(hào)和加熱器所處位置的不同，以及回?zé)嵯到y(tǒng)給水在各個(gè)加熱器中吸熱量的不同，即使是在同一回?zé)嵯到y(tǒng)中，對(duì)機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性的影響亦不一樣。在四種工況下分別將各級(jí)加熱器的端差增大2 ℃，結(jié)果如表2所示。

3.3 同一級(jí)加熱器端差對(duì)熱耗率的影響對(duì)比

分別將同一級(jí)加熱器的端差在不同工況下對(duì)熱耗率的影響進(jìn)行對(duì)比分析。從表2 的數(shù)據(jù)來(lái)看，4個(gè)高壓加熱器中9 號(hào)高加的端差對(duì)熱耗率的影響最大，6 號(hào)和7 號(hào)高加的端差對(duì)熱耗率的影響大致相同，8 號(hào)高加端差對(duì)熱耗率的影響最小。同一級(jí)高加的端差對(duì)熱耗率的影響大小是隨著工況的改變而變化的，雖然變化幅度較小，但總體來(lái)說(shuō)，隨著機(jī)組出力的增加，同一級(jí)高加的端差對(duì)熱耗率的影響逐漸變大。8 號(hào)高加在THA 工況的熱耗變化率明顯比其他三種工況的大，是因?yàn)門(mén)HA 工況下9號(hào)高加被關(guān)閉，8 號(hào)高加就成為了回?zé)嵯到y(tǒng)中的最后一級(jí)高加，其端差對(duì)熱耗率的影響就會(huì)變大很多。

表2 各加熱器端差增加2 ℃時(shí)機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性的變化Tab.2 The change of heat economy of the unit when the terminal temperature difference of each heater increases by 2 ℃

由表2數(shù)據(jù)可知，端差分別增加2 ℃時(shí)，4個(gè)低壓加熱器中對(duì)機(jī)組熱耗率影響最大的是2 號(hào)低加，緊接著的是4 號(hào)以及1 號(hào)，影響最小的是3 號(hào)低加。此外低加與高加的情況正好相反，雖然在不同工況下同一級(jí)低加端差對(duì)熱耗率的影響互相之間差別也不大，但是隨著機(jī)組出力的增加，同一級(jí)低加的端差對(duì)熱耗率的影響逐漸變小。出現(xiàn)這種情況是因?yàn)殡S著機(jī)組出力的減小，例如從60%THA 工況變成40%THA 工況，相鄰兩級(jí)低壓加熱器抽汽效率的差值就會(huì)變大，從而導(dǎo)致端差對(duì)熱耗率的影響變大。

近些年來(lái)風(fēng)電和光電行業(yè)的迅猛發(fā)展，使得新能源的發(fā)電量占比越來(lái)越高，緊接著導(dǎo)致我國(guó)新能源消納問(wèn)題日益嚴(yán)峻，“棄風(fēng)棄光”的現(xiàn)象愈發(fā)嚴(yán)重，火力發(fā)電作為中流砥柱承擔(dān)著更大的調(diào)峰壓力，因此火電機(jī)組經(jīng)常處于低負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)。通過(guò)以上分析可知，在這種情況下除了要盡量減小最后一級(jí)高加和2 號(hào)低加的端差，而且當(dāng)機(jī)組因調(diào)峰而負(fù)荷變低時(shí)，考慮到上述低加對(duì)熱耗率和煤耗率的影響，所以要更加重視機(jī)組低負(fù)荷運(yùn)行時(shí)低加的端差對(duì)熱經(jīng)濟(jì)性的影響。通過(guò)上述研究，能使運(yùn)行人員在機(jī)組實(shí)際運(yùn)行時(shí)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)對(duì)機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性影響較大的加熱器的端差，從而為機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供實(shí)際指導(dǎo)。

4 結(jié) 論

以某電廠(chǎng)660 MW 機(jī)組為研究對(duì)象，基于等效熱降理論，計(jì)算了THA、80%THA、60%THA 和40%THA 四種工況下各級(jí)加熱器的端差對(duì)機(jī)組熱耗率的影響，并對(duì)比分析了同一級(jí)加熱器的端差在不同工況下對(duì)熱耗率的影響及其變化規(guī)律，有助于指導(dǎo)機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行，對(duì)機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化與節(jié)能降耗具有重要意義。主要結(jié)論如下：

1）THA工況下8號(hào)高加和2號(hào)低壓的端差對(duì)機(jī)組熱耗率的影響較大，80%THA、60%THA 和40%THA 三種工況下9 號(hào)高加和2 號(hào)低加的端差對(duì)機(jī)組熱耗率的影響較大，因此在機(jī)組實(shí)際運(yùn)行中應(yīng)盡量降低最后一級(jí)高加和2 號(hào)低加的端差，以提高機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性。

2）在四種不同工況下，隨著機(jī)組出力的增加，同一級(jí)高加的端差對(duì)熱耗率的影響逐漸變大，而同一級(jí)低加的端差對(duì)熱耗率的影響逐漸變小。

3）在對(duì)新能源消納的背景下，當(dāng)機(jī)組因調(diào)峰而負(fù)荷變低時(shí)，應(yīng)更加重視低加的端差對(duì)機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性的影響。