趙鑫海，金 龍，米 琦，鄭文鵬，吳爭(zhēng)邦

指導(dǎo)教師：易仕和，丁浩林

1 產(chǎn)品背景

人眼可以感知光線明暗變化，可以區(qū)分出不同的色彩，卻難以察覺(jué)無(wú)形無(wú)色的密度場(chǎng)變化（例如溫度引起的氣體密度變化，氣體組分變化引起的密度變化，高速飛行器流場(chǎng)壓縮引起的密度變化等）。要觀察到這些“隱形”的密度場(chǎng)，需要借助特殊的顯示技術(shù)。紋影技術(shù)可以測(cè)量光線偏折的一階梯度，實(shí)現(xiàn)定性密度場(chǎng)的觀測(cè)，然而其裝置復(fù)雜，觀察范圍有限（小于米級(jí)），目前多用于實(shí)驗(yàn)研究。本作品旨在完成定量密度場(chǎng)測(cè)量技術(shù)的實(shí)用化和市場(chǎng)化探索。

背景紋影技術(shù)（Background Oriented Schlieren, BOS）是一種可定量獲取光線偏折信息的非接觸式測(cè)量方法。在此技術(shù)基礎(chǔ)上，文中設(shè)計(jì)了一種實(shí)時(shí)密度場(chǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)—Realtime BOS。產(chǎn)品由硬件部分和軟件部分構(gòu)成。硬件包括相機(jī)和處理器；軟件等操作程序基于MATLAB軟件開(kāi)發(fā)，依托MATLAB腳本運(yùn)行，操作簡(jiǎn)單，對(duì)于觀測(cè)區(qū)域信息的可視化延遲較小。圖1所示為作品的程序操作界面，圖中顯示區(qū)域的結(jié)果為實(shí)時(shí)密度場(chǎng)檢測(cè)系統(tǒng)得到的火焰上方的密度場(chǎng)云圖。

圖1 Real-time BOS系統(tǒng)觀測(cè)熱空氣密度

2 工作原理

2.1 技術(shù)原理

如圖2和圖3所示，本產(chǎn)品主要由背景圖案、相機(jī)和處理器組成。背景圖案可由特定的隨機(jī)點(diǎn)組成，也可直接采用自然環(huán)境作為背景。相機(jī)捕捉受密度場(chǎng)干擾的背景圖像，利用互相關(guān)方法得到對(duì)應(yīng)查問(wèn)窗口對(duì)應(yīng)位移Δx'和Δy'，如圖4所示。傳統(tǒng)相機(jī)的分辨單位為像素（pixel），本系統(tǒng)提出的互相關(guān)算法可將相機(jī)的分辨能力提高到亞像素級(jí)別，使得系統(tǒng)的視覺(jué)分辨能力足以捕捉極其微小的光線偏折信息。

圖2 Real-time BOS 實(shí)時(shí)密度場(chǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)構(gòu)成

圖3 產(chǎn)品原理簡(jiǎn)圖

圖4 圖像互相關(guān)處理原理

2.2 算法介紹

光線在成像平面上的位移與垂直光線傳播方向上的折射率分布有關(guān)，而折射率又與密度呈線性相關(guān)，可以通過(guò)求解折射率場(chǎng)來(lái)獲得密度分布的定量信息。

當(dāng)光線偏轉(zhuǎn)角?x和?y為小量時(shí)，由幾何關(guān)系可推導(dǎo)出以下方程：

式中：Δx'，Δy'是背景點(diǎn)的位移；ZB是觀測(cè)區(qū)域中央到背景圖案的距離；ZC是觀測(cè)區(qū)域中央到相機(jī)的距離；f是相機(jī)的焦距。偏轉(zhuǎn)角度與光的折射率n有關(guān)，具體關(guān)系為：

在觀測(cè)區(qū)域內(nèi)積分可以導(dǎo)出：

式中，n0是參考狀態(tài)下的折射率。對(duì)式（3）進(jìn)行微分可以得到如下Poisson方程：

求解Poisson方程就可得到折射率n，然后再根據(jù)折射率與密度的線性關(guān)系，即Gladstone-Dale關(guān)系式換算出密度場(chǎng)：

Kgd為Gladstone-Dale常數(shù)，在可見(jiàn)光情況下其值為2.27×10-4m3/kg。

3 產(chǎn)品說(shuō)明

系統(tǒng)工作流程如圖5所示。

圖5 工作流程

圖6所示為Real-time BOS系統(tǒng)程序操作界面，用戶可以通過(guò)調(diào)整計(jì)算程序中的查詢窗口大小、查詢步長(zhǎng)和精度來(lái)調(diào)整監(jiān)測(cè)的范圍、靈敏度和精度。點(diǎn)擊“預(yù)覽相機(jī)”按鈕后，界面中的白色區(qū)域就會(huì)顯示原始背景圖案，方便調(diào)整相機(jī)的觀測(cè)區(qū)域和對(duì)焦等，預(yù)覽界面如圖7所示。

圖6 Real-time BOS實(shí)時(shí)密度場(chǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)程序操作界面

圖7 預(yù)覽界面（觀測(cè)背景為草地）

點(diǎn)擊刷新密度場(chǎng)，系統(tǒng)開(kāi)始工作，相機(jī)不斷獲取背景點(diǎn)圖像，程序通過(guò)算法獲取相機(jī)和背景圖像之間的密度變化，并不斷刷新，程序界面就會(huì)實(shí)時(shí)顯示監(jiān)測(cè)區(qū)域密度分布云圖，如圖8所示。云圖左側(cè)的刻度尺和對(duì)應(yīng)的云圖顏色表征密度的大小。

圖8 實(shí)時(shí)密度場(chǎng)監(jiān)測(cè)界面

最后，點(diǎn)擊“退出程序”按鍵，系統(tǒng)停止運(yùn)行。

4 應(yīng)用場(chǎng)景

系統(tǒng)可用于火焰上方熱空氣密度場(chǎng)監(jiān)測(cè)，超聲速射流密度場(chǎng)監(jiān)測(cè)，自然物體作為背景實(shí)現(xiàn)密度場(chǎng)監(jiān)測(cè)。

5 創(chuàng)新點(diǎn)

（1）設(shè)計(jì)了一種非接觸密度場(chǎng)實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)及相關(guān)控制軟件；

（2）擺脫了傳感器單點(diǎn)測(cè)量局限，采用光學(xué)非接觸測(cè)量手段，可實(shí)現(xiàn)超大區(qū)域（千米量級(jí)）密度場(chǎng)的非接觸測(cè)量；

（3）通過(guò)改進(jìn)算法和快速圖像處理方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)密度場(chǎng)的實(shí)時(shí)定量測(cè)量，測(cè)量精度提高到亞像素級(jí)別；

（4）裝置簡(jiǎn)易，方便攜帶，通過(guò)一臺(tái)攝像機(jī)和處理器便可對(duì)密度場(chǎng)進(jìn)行定量觀測(cè)，也可以集成為手機(jī)等手持設(shè)備的APP，進(jìn)一步減小設(shè)備體積，提高系統(tǒng)的便攜性，降低系統(tǒng)成本和使用難度。

6 市場(chǎng)前景

基于BOS技術(shù)的實(shí)時(shí)密度場(chǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)具有非接觸測(cè)量、大視場(chǎng)監(jiān)測(cè)、定量顯示、簡(jiǎn)易便攜和成本低等優(yōu)勢(shì)，這無(wú)疑將使該系統(tǒng)在民用工業(yè)和國(guó)防工業(yè)中得到廣泛運(yùn)用。該系統(tǒng)可面向科研院校實(shí)驗(yàn)研究、廠礦企業(yè)生產(chǎn)熱環(huán)境監(jiān)測(cè)、森林火災(zāi)監(jiān)測(cè)預(yù)警、航空飛行器研發(fā)應(yīng)用等市場(chǎng)。該系統(tǒng)具有下列優(yōu)勢(shì)。

（1）Real-time BOS系統(tǒng)組件簡(jiǎn)易便攜，主要構(gòu)成為處理器和攝像機(jī)。

（2）Real-time BOS系統(tǒng)具有更大的視場(chǎng)。當(dāng)使用自然背景（如樹(shù)林、天空、地面等）時(shí)，該系統(tǒng)可以對(duì)大范圍視野進(jìn)行實(shí)時(shí)密度場(chǎng)定量測(cè)量。

（3）Real-time BOS系統(tǒng)具有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域和獨(dú)特的解決方案。系統(tǒng)在觀測(cè)大視野對(duì)象方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，可用于飛機(jī)飛行試驗(yàn)觀測(cè)、爆炸監(jiān)測(cè)、工業(yè)設(shè)備熱環(huán)境監(jiān)測(cè)、大型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)量以及其他戶外流動(dòng)現(xiàn)象和熱現(xiàn)象的定量顯示。此外，我們甚至可以利用Real-time BOS系統(tǒng)對(duì)一些變折射率的透明介質(zhì)進(jìn)行定量測(cè)量，實(shí)現(xiàn)表面重構(gòu)。Real-time BOS的獨(dú)特之處在于，通過(guò)增加相機(jī)分辨率或只顯示區(qū)域圖像的結(jié)果，便可以調(diào)整測(cè)量的分辨率和范圍。同時(shí)，用戶也可以調(diào)整Real-time BOS的輸出顯示設(shè)置，以提供所需的測(cè)量靈敏度。

（4）如果對(duì)算法稍加改進(jìn)，打包成手持設(shè)備APP，如通過(guò)設(shè)備攝像頭來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)捕獲和處理，那么我們可以使用諸如手機(jī)之類(lèi)的設(shè)備對(duì)空間密度場(chǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，隨著智能手機(jī)計(jì)算功能的不斷提高，大視場(chǎng)、高分辨率、高幀頻的視頻顯示也將成為可能。