徐宗學(xué)，任梅芳，陳 浩

(1.北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院，北京 100875； 2.城市水循環(huán)與海綿城市技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875)

1 研究背景

城市化是全世界范圍內(nèi)的普遍現(xiàn)象，預(yù)計(jì)到2050年，全球城鎮(zhèn)人口數(shù)量占世界總?cè)丝诘谋壤龑⑦_(dá)到72%。增長的城鎮(zhèn)人口主要來自發(fā)展中國家[1]，我國城市化發(fā)展也正迅速進(jìn)行，1979—2013年，我國城鎮(zhèn)化率從19.7%增長至53.7%。城市化的發(fā)展給城市水循環(huán)帶來了顯著的影響，與此同時(shí)，在變化環(huán)境下，全球極端氣候事件(極端氣溫、極端降水等)的增多增強(qiáng)加劇了城市洪澇事件發(fā)生的頻率和強(qiáng)度。

對(duì)城市洪澇事件形成原因的梳理是城市洪澇相關(guān)研究的基礎(chǔ)和前提，目前，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的關(guān)于城市洪澇特征及其成因分析的研究[2-9]。IPCC第四次評(píng)估報(bào)告指出全球溫室氣體的急劇排放導(dǎo)致全球氣候模式發(fā)生變化，而氣候模式的變化給全球及區(qū)域水循環(huán)及水資源的可持續(xù)利用帶來了巨大的挑戰(zhàn)[10-12]。氣候變化對(duì)全球降雨、氣溫和蒸散發(fā)過程都造成了影響，進(jìn)一步影響土壤下滲、地表徑流及地表與地下水的交互過程，從而對(duì)全球及區(qū)域水循環(huán)帶來影響。而城市作為社會(huì)、文化、科技和技術(shù)的中心，聚集了更多的人口，在面對(duì)洪澇等自然災(zāi)害時(shí)更加敏感和脆弱[13]。引發(fā)城市洪澇災(zāi)害最直接的因素是極端降水，而氣候變化能夠改變極端降水的模式，氣候變化會(huì)增強(qiáng)極端降水的頻次和強(qiáng)度已是不爭的事實(shí)[14]。人類活動(dòng)是導(dǎo)致城市洪澇事件頻發(fā)的主要原因之一，例如，人類活動(dòng)可能會(huì)加劇城市“熱島效應(yīng)”。城市“熱島效應(yīng)”是指城市區(qū)域大氣和地表溫度要高于周邊郊區(qū)和農(nóng)村地區(qū)[15]，目前引起了世界各地的廣泛關(guān)注。城市區(qū)域的降水特征也可能會(huì)受到城市“熱島效應(yīng)”的影響，尤其是城市極端降水的模式，從而形成城市“雨島效應(yīng)”；另外，人類活動(dòng)造成的城市下墊面改變也是城市洪澇發(fā)生的主要因素之一。同時(shí)，城市流域排水管理能力也是影響城市暴雨洪澇的重要因素之一，合理制定防洪、除澇、排水標(biāo)準(zhǔn)及做好城市排水管道的運(yùn)維工作可以有效提升城市排水系統(tǒng)的排澇能力。

我國幅員遼闊，不同區(qū)域水文氣候要素變化差異較大，不同地區(qū)的城市洪澇特征和成因機(jī)制也存在較大的差別。研究表明，人類活動(dòng)是我國北方河流多年平均徑流減少的主要原因，氣候變化為次要驅(qū)動(dòng)因素，但氣候變化的影響呈逐步加強(qiáng)的趨勢(shì)[16-18]；而我國南方沿海城市由于其特殊的地理位置，不僅會(huì)遭受陸面暴雨洪澇的威脅，強(qiáng)臺(tái)風(fēng)和高潮位也會(huì)對(duì)沿海城市帶來威脅。當(dāng)沿海城市遭受強(qiáng)降雨時(shí)，常常無法預(yù)測(cè)下游潮水位，而當(dāng)面臨高潮位時(shí)，經(jīng)常形成風(fēng)、暴、潮“三碰頭”的復(fù)雜成因自然災(zāi)害，與此同時(shí)，海平面的上升也加劇了沿海城市洪澇事件的發(fā)生頻次和強(qiáng)度。因此，沿海城市的洪澇成因顯得更加的復(fù)雜。

2 沿海城市洪澇致災(zāi)因子分析

沿海城市是我國人口密集、城市化程度較高的地區(qū)，是人口和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要地區(qū)[19]，尤其是三角洲城市群地區(qū)，由于其特殊的地理位置和豐富的自然資源，已成為社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和文化活動(dòng)的重要組成部分。目前，世界約有25%的人口居住在沿海地區(qū)，而近幾十年，世界約85%的三角洲地區(qū)都經(jīng)歷了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害[20]，對(duì)沿海城市的人民生命和財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重的威脅。與內(nèi)陸城市相比，沿海城市在洪澇災(zāi)害方面具有顯著的特殊性和復(fù)雜性。由于處于水陸交互帶，沿海城市經(jīng)常同時(shí)遭受陸面暴雨洪水、海洋潮汐及強(qiáng)臺(tái)風(fēng)等共同作用[21]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)沿海城市暴雨和潮位的最優(yōu)分布、聯(lián)合重現(xiàn)期、組合概率等進(jìn)行了大量的研究，如，Zheng等[22]以澳大利亞海岸線為例，采用logistic型二元超閾值模型分析了極端降水和潮位的相關(guān)性；劉曾美等[23]通過構(gòu)建暴雨和洪水位的聯(lián)合分布函數(shù)，對(duì)珠江口洪澇遭遇的概率進(jìn)行了定量的評(píng)估；Lian等[24]采用基于Copula函數(shù)對(duì)沿海城市潮位和降雨對(duì)洪水風(fēng)險(xiǎn)的聯(lián)合概率和影響進(jìn)行了分析研究，表明強(qiáng)降水和潮位之間存在著正相關(guān)關(guān)系，證明潮水位是能夠給洪水帶來威脅的附加風(fēng)險(xiǎn)因素；Svensson等[25]采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法量化潮水位與強(qiáng)降雨之間的相關(guān)關(guān)系，以英國東部的降水和潮位為例，研究證實(shí)二者存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性；武傳號(hào)等[26]以廣州市為例，基于Clayton Copula函數(shù)定量計(jì)算了廣州市極端降雨與潮位遭遇和致澇風(fēng)險(xiǎn)率；徐奎[21]以福州市為研究區(qū)，采用Copula函數(shù)對(duì)不同降雨潮位組合下的聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)概率進(jìn)行分析。現(xiàn)階段，針對(duì)沿海城市洪澇多維致災(zāi)因子關(guān)聯(lián)特征及其遭遇組合方法等方面還有待于進(jìn)一步的研究。

3 案例分析

3.1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

深圳市位于廣東省南部，20世紀(jì)80年代以來，深圳市從農(nóng)村地區(qū)快速發(fā)展成為珠江三角洲經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的城市之一，也是我國南部重要的工業(yè)城市。近年來，城市化的快速發(fā)展，使得深圳市不透水面積迅速增加，同時(shí)受氣候變化影響，極端降雨強(qiáng)度和頻次逐漸增大，加之海平面的上升，導(dǎo)致海水入侵和泄洪不暢，使得深圳市城市洪澇災(zāi)害頻發(fā)。如2014年5月11日，深圳市日降水量高達(dá)233 mm，而部分區(qū)域6 h降雨量峰值高達(dá)310 mm[27]，造成了短歷時(shí)強(qiáng)降雨暴雨洪澇事件，給深圳市人民生命和公共財(cái)產(chǎn)安全帶來了嚴(yán)重的損失。基于此，本文以深圳市為例，開展深圳市大沙河流域雨潮組合風(fēng)險(xiǎn)分析，為深圳市防洪排澇規(guī)劃的制定提供科技支撐。

深圳市陸域總面積為1 997.47 km2，地勢(shì)呈東南高、西北低(圖1)。深圳市氣候?qū)賮啛釒ШＱ笮詺夂?，雨量豐沛但時(shí)空分布極不均勻，年均降雨量約為1 900 mm，主要集中在4—9月(約占到全年降水量的85%)。暴雨洪澇災(zāi)害是深圳市主要的自然災(zāi)害之一，主要由夏季持續(xù)短歷時(shí)強(qiáng)降雨所造成。

圖1 研究區(qū)高程及站點(diǎn)位置

本文選取1965—2017年深圳市大沙河上游西瀝水庫站逐日降水?dāng)?shù)據(jù)和深圳灣赤灣站逐日潮位數(shù)據(jù)進(jìn)行雨潮組合風(fēng)險(xiǎn)分析。由于深圳市水文資料年鑒制作過程中對(duì)于潮位數(shù)據(jù)選擇的基準(zhǔn)面不同，選取珠江基面以下2.463 m作為統(tǒng)一基準(zhǔn)面進(jìn)行處理。降水?dāng)?shù)據(jù)和潮位數(shù)據(jù)來源于深圳市水文資料年鑒。

3.2 研究方法

3.2.1Copula函數(shù)及邊緣分布函數(shù)

Copula函數(shù)是由Sklar提出的，作為聯(lián)合分布函數(shù)及其邊緣分布函數(shù)的連接函數(shù)。若隨機(jī)變量X1、X2、…、Xn的邊緣分布函數(shù)為F1(x1)、F2(x2)、…、Fn(xn)，聯(lián)合分布函數(shù)為F(x1,x2,…,xn)，則存在唯一連接函數(shù)C，使得

F(x1,x2,…,xn)=C[F1(x1),F2(x2),…,Fn(xn)]

(1)

水文學(xué)中大多采用Archimedean Copula函數(shù)對(duì)水文變量進(jìn)行分析研究，常用的Copula函數(shù)有3種：Frank Copula函數(shù)、Clayton Copula函數(shù)及Gumbel Copula函數(shù)，其生成算子φ和參數(shù)θ如表1所示。邊緣分布函數(shù)采用布爾(Burr)分布、伽馬(Gamma)分布、廣義極值(GEV)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)(Lognormal)分布和韋伯(Weibull)分布5種較為常用的分布函數(shù)。采用KS檢驗(yàn)、CvM檢驗(yàn)、赤池信息準(zhǔn)則(AIC)和貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)進(jìn)行降水和潮位邊緣分布函數(shù)及聯(lián)合分布函數(shù)的擬合精度檢驗(yàn)，從而選出最優(yōu)邊緣分布函數(shù)和Copula函數(shù)。

表1 3種Archimedean Copula函數(shù)表達(dá)形式

3.2.2雨、潮組合概率模型

沿海地區(qū)城市洪澇災(zāi)害的發(fā)生主要受降水和潮位變化的影響，降水或潮位超過某一閾值或者同時(shí)超過某一閾值時(shí)，均會(huì)造成內(nèi)澇。本文利用西瀝水庫雨量站年最大日降水量和赤灣潮位站相應(yīng)的最高潮位，基于單閾值風(fēng)險(xiǎn)率模型和雙閾值風(fēng)險(xiǎn)率模型來評(píng)估深圳市雨、潮遭遇風(fēng)險(xiǎn)率。如果西瀝水庫站年最大日降水量序列R的邊緣分布為Fr(r)，赤灣站對(duì)應(yīng)的潮位序列T的邊緣分布為Ft(t)，聯(lián)合分布函數(shù)為Fc(r,t)，則雙閾值風(fēng)險(xiǎn)率模型、單域值風(fēng)險(xiǎn)率模型分別為

P[(R>r)∩(T>t)]=1-Fr(r)-Ft(t)+Fc(r,t)

(2)

P[(R>r)∪(T>t)]=1-Fc(r,t)

(3)

3.3 結(jié)果與分析

3.3.1邊緣分布函數(shù)

分別對(duì)經(jīng)驗(yàn)分布和Burr、GEV、Gamma、Lognormal、Weibull邊緣分布函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，圖2為降水序列和潮位序列5種累積分布函數(shù)?；贙S檢驗(yàn)、CvM檢驗(yàn)、AIC準(zhǔn)則和BIC準(zhǔn)則，對(duì)邊緣分布函數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，表2和表3分別為降水序列和潮位序列擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量。由圖2、表2、表3可以得出，Burr分布和Lognormal分布對(duì)降水序列和潮位序列的擬合度最好，因此利用Burr分布和Lognormal分布進(jìn)行雨、潮組合風(fēng)險(xiǎn)分析。

(a) 降水序列

3.3.2Copula函數(shù)優(yōu)選

采用Frank、Clayton及Gumbel Copula函數(shù)進(jìn)行Copula函數(shù)的優(yōu)選，表4為3組Copula函數(shù)相關(guān)參數(shù)和檢驗(yàn)值。參數(shù)θ和Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ均大于0，說明深圳市降水和潮位呈正相關(guān)關(guān)系，其中Clayton Copula函數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值最小，表明Clayton Copula函數(shù)能夠更好地?cái)M合深圳市的雨、潮聯(lián)合分布。

表2 降水序列擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量

表3 潮位序列擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量

表4 Copula函數(shù)相關(guān)參數(shù)和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值

通過對(duì)降水序列和潮位序列邊緣分布函數(shù)的分析，深圳市雨潮遭遇聯(lián)合分布的Clayton Copula函數(shù)可以表達(dá)為

(4)

式中：Fr為西瀝水庫雨量站1965—2017年最大日降水量的Burr分布函數(shù)；Ft為赤灣潮位站相應(yīng)最高潮位的Lognormal分布函數(shù)。

基于降水序列和潮位序列的邊緣分布函數(shù)及Clayton Copula函數(shù)，不同重現(xiàn)期下雨潮聯(lián)合分布函數(shù)統(tǒng)計(jì)值如表5所示，可見，深圳市降水和潮位的聯(lián)合分布函數(shù)值從0.652增加到0.980。

表5 不同重現(xiàn)期下降水和潮位的Clayton Copula函數(shù)聯(lián)合分布函數(shù)值

3.3.3雨潮組合風(fēng)險(xiǎn)分析

表6和表7分別為不同重現(xiàn)期下降水和潮位的雙閾值風(fēng)險(xiǎn)率和單閾值風(fēng)險(xiǎn)率?？梢钥闯?，降雨重現(xiàn)期為5 a、10 a、20 a、50 a和100 a的情況下，降水和潮位的雙閾值風(fēng)險(xiǎn)率為0.000 1～0.051 5，單閾值風(fēng)險(xiǎn)率為0.019 9～0.348 5，可見降水和潮位的雙閾值風(fēng)險(xiǎn)率遠(yuǎn)小于單閾值風(fēng)險(xiǎn)率。隨著重現(xiàn)期的增大，降水和潮位的雙閾值組合風(fēng)險(xiǎn)率和單閾值組合風(fēng)險(xiǎn)率雖然都在減小，但二者之間的差距在不斷增大。雖然降水和潮位的雙閾值風(fēng)險(xiǎn)率比較小，但是在沿海地區(qū)兩者的遭遇會(huì)嚴(yán)重加劇城市內(nèi)澇的程度，加大生命和財(cái)產(chǎn)的損失，而原來不造成城市內(nèi)澇的降水或潮位，在二者遭遇時(shí)也有可能造成內(nèi)澇，因此為了保證沿海地區(qū)城市安全，在防洪潮規(guī)劃、設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)更加關(guān)注雙閾值風(fēng)險(xiǎn)率的大小。

表6 不同重現(xiàn)期下降水和潮位遭遇雙閾值風(fēng)險(xiǎn)率

表7 不同重現(xiàn)期下降水和潮位遭遇單閾值風(fēng)險(xiǎn)率

4 結(jié) 語

氣候變化和城市化等多種綜合因素的作用導(dǎo)致城市洪澇問題越來越突出，在陸面暴雨、強(qiáng)臺(tái)風(fēng)和高潮位共同存在時(shí)，沿海城市的致災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)更大，承災(zāi)體的暴露性更加明顯，災(zāi)害脆弱性更加顯著。選取深圳市大沙河上游西瀝水庫站和深圳灣赤灣潮位站為代表站，基于Copula函數(shù)，對(duì)深圳市雨潮組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，研究結(jié)果表明雖然降水和潮位的雙閾值組合風(fēng)險(xiǎn)率小于單閾值組合風(fēng)險(xiǎn)率，但是濱海城市同時(shí)遭遇暴雨和高潮位時(shí)所造成的城市洪澇災(zāi)害更為嚴(yán)重，經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡更為巨大，因此，在城市防洪防潮排澇規(guī)劃、設(shè)計(jì)時(shí)需更加關(guān)注降水和潮位的雙閾值組合風(fēng)險(xiǎn)率大小。