賴文斌，李德堂，謝永和，華 軍，申宏群，陳麗雪，梁小飛

（浙江海洋大學船舶與機電工程學院，浙江舟山316022）

0 引 言

我國波浪能儲量豐富，同時波浪能的能量密度是風能的4～30 倍[1]，因此，如何利用波浪能解決島城海水淡化用電以及為電網(wǎng)未覆蓋的有居民海島提供充足的電力是我們波浪能研究人員亟待解決的問題。在縱多波浪能發(fā)電裝置中，搖臂式波浪發(fā)電裝置因結(jié)構(gòu)簡單，建造時間短，投資資金少，發(fā)電效率高，生存率高等諸多優(yōu)點而具有很好的發(fā)展前景[2]。該裝置不僅可以安裝于近岸，還可以安裝在離岸深水區(qū)，可以根據(jù)當?shù)氐膶嶋H海況來選擇安裝地址。搖臂式波浪發(fā)電裝置由波浪能收集模塊、操作平臺、電力儲存、電力輸出系統(tǒng)、液壓控制系統(tǒng)和樁腳等幾部分組成，如圖1所示。

“海大1 號”是基于“海院1 號”自升式波浪發(fā)電裝置[3]，再次自主研發(fā)的波浪發(fā)電裝置。本次研發(fā)的搖臂式波浪發(fā)電裝置克服了以往振蕩浮子式波浪發(fā)電裝置只利用波浪上下方向上能量的缺陷[3-5]，采用搖臂式有效利用了流體勢能和流體動能兩部分能量，使波浪能的利用進一步提高。該裝置采用了雙向液壓傳動系統(tǒng)，浮子向上運動時利用波浪的波浪能，當浮子向下運動時利用浮子的重力勢能，無論浮子向上還是向下運動都能推動液壓系統(tǒng)連續(xù)工作。此外，裝置還設置了液壓蓄能器和流量自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)，用于保障電力的穩(wěn)定輸出。裝置液壓系統(tǒng)原理如圖2所示[6]。

圖1 試驗平臺總體設計圖Fig.1 Overall design drawing of the test platform

圖2 液壓系統(tǒng)原理Fig.2 Hydraulic system principle

目前而言，振蕩式波浪發(fā)電裝置的種類相對很多，但原理基本都是通過波浪能收集模塊（一般為浮子）先將波浪能轉(zhuǎn)換為物體的機械能，波浪能收集模塊再將自身的機械能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量，最后通過層層轉(zhuǎn)化最終轉(zhuǎn)化為電能[7]。因此，浮子的水動力性能研究在整個波浪發(fā)電裝置領域顯得尤其重要。該研究先以CFD 水動力仿真軟件對不同形狀浮子進行水動力性能模擬，進而確定了最佳的浮子形狀；在最優(yōu)浮子形狀的基礎上，進一步用CFD水動力仿真軟件研究了波長與浮子尺寸之間的關系對浮子水動力性能的影響；之后用1∶1的物理模型試驗去驗證仿真結(jié)果的可靠性，并測得不同波長與浮子尺寸比下浮子的取能效率。該研究得出的浮子水動力性能研究結(jié)論可為其他波浪發(fā)電裝置提供參考，具有很好的工程應用價值。

1 浮子運動方程

浮子在波浪上的運動是以剛體在無限介質(zhì)中的運動為基礎，運用質(zhì)心運動定理和繞質(zhì)心的動量矩定理[8]，可得

浮子在波浪上搖蕩運動時，考慮與浮體搖蕩運動相關的那些流體作用力時，若假設流場中壓力P為已知，則作用于浮子的外力和外力矩分別為

式中，ni為廣義法線矢量的分量，S為物體的瞬時濕表面。這時浮子的運動方程可記為

式中，i,j,k=1,2,3。于是，精確到一階，運動方程可記為

將式（4）進一步處理，引入表達式：

式（4）可縮寫成如下形式：

對式（7）進行展開，考慮浮子搖蕩運動對流場的影響，求解輻射勢?I帶來的水動力系數(shù)、附加質(zhì)量Uij和阻尼系數(shù)λij，以及浮子搖蕩運動流場對浮子的恢復力之后，浮子的運動方程為

式中，mij為浮子質(zhì)量，uij為附加質(zhì)量，λij為阻尼系數(shù)，cij為為恢復力系數(shù)，為佛汝德-克雷洛夫力，為波浪繞射力。

2 浮子水動力數(shù)值分析

2.1 浮子形狀研究

浮子形狀是影響浮子捕獲波浪能效率的重要因素，因此，浮子的形狀研究必不可少。根據(jù)振蕩浮子式波浪發(fā)電裝置的現(xiàn)狀[9-10]，該文選取了四種常見而典型的浮子形狀為研究對象，形狀如圖3 所示，形狀參數(shù)見表1，其目的在于開發(fā)設計出一種水動力性能更優(yōu)的浮子形狀從而提高浮子的取能效率。本文采用CFD軟件系統(tǒng)的gambit模塊建立水動力模型，利用fluent中建立仿真水池并進行仿真計算。

圖3 四種典型形狀浮子Fig.3 Four typical shaped floats

表1 四種不同浮子參數(shù)Tab.1 Parameters of four different floats

建模過程中，為了保證不同浮子之間水動力性能的可對比性，四種浮子在靜水狀態(tài)下的排水體積相同，且四種浮子下降相同深度時排開水的體積相同。浮子在入射波作用下運動，水動力性能的好壞最直觀地體現(xiàn)在浮子沿Z方向的運動上。因此該研究通過CFD水動力仿真軟件模擬了不同形狀的浮子在相同波浪作用下的運動情況，通過分析不同形狀浮子在Z 方向上的運動曲線來評估浮子水動力性能的好壞。浮子形狀研究當中，采用波長為9.6 m，波幅0.1 m，周期為6 s的線性規(guī)則波。

浮子CFD流場模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 四種浮子流場模擬Fig.4 Flow field modeling of four kinds of floats

浮子CFD仿真運動計算結(jié)果如圖5所示。由圖5四種不同浮子形狀Z方向位移曲線可知：在浮子質(zhì)量、排水體積及波浪參數(shù)相同的情況下，四種浮子的運動規(guī)律基本一致；由圖6四種浮子形狀Z方向位移幅度可知，浮子形狀②的Z方向位移幅度最大，因此我們可以推出浮子形狀②的水動力性能最好。

圖6 四種浮子形狀Z方向位移幅度Fig.6 Displacement amplitude in Z direction of four float shapes

2.2 波長與浮子尺寸關系研究

目前很多關于浮子水動力性能的研究都是基于浮子吃水、系統(tǒng)負載和波高等幾個方面[11]，但除了這些因素影響浮子水動力性能外，波長與浮子尺寸關系同樣影響浮子水動力性能的好壞。如果浮子尺寸相對波長來說過小，則浮子上下運動一次的周期就會很長從而降低發(fā)電效率；如果浮子尺寸相對波長來說過大，則有可能造成兩個及若干個波峰同時出現(xiàn)在浮子上，導致浮子運動混亂和振幅降低。因此，對于波浪發(fā)電裝置，波長與浮子尺寸關系的研究也顯得格外重要。本文以最優(yōu)浮子形狀②為研究對象，通過CFD水動力仿真軟件模擬不同波長與尺寸比的浮子在波浪作用下的運動情況，通過分析浮子在Z方向上的運動曲線可以推斷出浮子水動力性能的好壞。

波長與浮子尺寸比的參數(shù)設置如表2所示。

表2 波長與浮子尺寸比Tab.2 Wavelength to float size ratio

利用CFD 水動力仿真軟件，以時間為橫坐標，浮子垂直方向上的運動幅度為縱坐標，計算并繪制出波長與浮子尺寸之比在1～5范圍內(nèi)的九種運動曲線圖，如圖7～8所示。

圖7 九種浮子Z方向運動曲線Fig.7 Motion curves of nine floats in Z-direction

由圖7 九種浮子Z 方向運動曲線可知，當波浪與浮子尺寸比在1～3 之間時，浮子在垂直方向上的運動是雜亂無章不規(guī)則的；當波浪與浮子尺寸比在3～5 之間時，浮子在垂直方向上的運動是規(guī)則有序的正弦曲線；由圖8 九種浮子Z 方向運動幅度曲線，我們可以得知，當波浪與浮子尺寸比為4 時，浮子在垂直方向上的運動幅度最大為0.21 m。因此，可以推出波浪與浮子的最佳尺寸比為4。

圖8 九種浮子Z方向運動幅度Fig.8 Z-direction movement amplitude of nine floats

3 實際模型水動力分析

從浮子形狀和波浪與浮子尺寸比研究當中可以得知：浮子的最優(yōu)形狀為形狀②,最優(yōu)波浪與浮子尺寸比為4。為了驗證CFD 水動力仿真軟件結(jié)果的正確性，制作了浮子形狀②的1∶1 實際模型如圖9所示。

本次模型實驗在浙江省船舶與海洋工程重點實驗室水池內(nèi)完成，水池長130 m、寬6 m，水深3.5 m。當波浪與浮子的尺寸比設置為4，波浪周期為6 s，波幅為0.1 m，波速為1.6 m/s時，浮子在空載條件下，試驗測得的浮子運動數(shù)據(jù)如圖10所示。

通過圖7中波長與浮子尺寸比為4時的浮子運動曲線與水池中實際測量結(jié)果（圖10）曲線的對比，可以得出兩者在Z方向上的位移幅度十分相近，且運動軌跡基本一致。因此，通過對比說明了CFD仿真計算結(jié)果與物理模型試驗結(jié)果吻合，從而證明了浮子水動力性能的正確性。

圖9 浮子實際模型Fig.9 Actual float model

圖10 浮子位移Fig.10 Float displacement

4 浮子取能效率

浮子的取能效率是浮子輸出功率與波浪總能量的比值，又稱一級能量轉(zhuǎn)化效率，其中浮子輸出功率為[12]

式中：E輸出為功率，W；P為壓力，MPa；Q為流量，L/min。

浮子所接觸的波浪總能量計算公式為

式中：E 為功率，W；ρ 為水的密度，kg/m3；g 為重力加速度，9.8 m/s2；H 為有義波高，m；λ 為波長，m；b 為浮子的直徑，m。

浮子的取能效率為

為了獲得不同波長與浮子尺寸比下浮子的取能效率，本文針對不同的波長與浮子尺寸比分別進行了1∶1 的物理模型試驗。試驗中使用激光測位儀記錄波高與浮子位移，使用雷諾數(shù)據(jù)采集儀記錄液壓油缸中的液壓及流量，相應測量數(shù)據(jù)見表3和圖11。

表3 浮子取能計算Tab.3 Float energy calculation

根據(jù)圖11浮子取能效率曲線可知，波長與浮子尺寸比在2～5范圍時，浮子取能效率先增加后減小，當波長與浮子尺寸比為4 的時候浮子的取能效率最高為24.17%。從中我們也可以得出，在其他參數(shù)相同的條件下波長與浮子的最優(yōu)尺寸比為4。

圖11 浮子取能效率Fig.11 Float energy efficiency

5 結(jié) 論

（1）從浮子形狀研究當中可以得知，在波長與浮子尺寸比、靜排水體積及波況相同的情況下，浮子形狀為圓柱體+球的混合體時水動力性能最優(yōu)。

（2）從波長與浮子尺寸比研究當中可以得知，當波長與浮子的尺寸比為4 的時候，浮子的水動力性能最好。

（3）從浮子取能效率計算中可以得知，當波長與浮子尺寸比分別為2和4的時候，浮子的取能效率相差2倍多。因此，裝置在實際海況中應用時，浮子的尺寸應根據(jù)當?shù)氐膶嶋H海況來選取。

文中得出的浮子水動力性能研究結(jié)論可為其他波浪能發(fā)電裝置提供參考，具有一定的工程應用價值。