張曉鵬，孟志強，夏小舫，薛 野，黃彥全，李無悔

0 引言

交直交型高速列車牽引傳動系統(tǒng)四象限脈沖整流器通過網(wǎng)側(cè)電流跟蹤給定值來實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)，額定工況牽引負荷功率因數(shù)可達0.993（滯后）[1]，牽引變電所不需設置無功補償裝置[2]。鄭渝高速鐵路鄭襄段自2019 年12 月1 日正式開通運營以來，中國鐵路鄭州局管內(nèi)多座牽引變電所功率因數(shù)較高，部分變電所月平均功率因數(shù)高達0.999，但鄭州南變電所功率因數(shù)嚴重異常，平均功率因數(shù)僅為0.438，每月需支出數(shù)額巨大的功率因數(shù)調(diào)整電費。

1 鄭州南變電所功率因數(shù)分析

鄭州南變電所各月的電量和功率因數(shù)如表1所示，功率因數(shù)采用有功反送不計、無功反送正計方式計算。

表1 鄭州南變電所月電量和功率因數(shù)

鄭渝高鐵鄭州局管段各變電所的月均電量和功率因數(shù)如表2 所示。

表2 鄭渝高鐵變電所月均電量和功率因數(shù)

由表1 和表2 可以看出，鄭州南變電所正向無功電量遠高于其他變電所，且高于本所正向有功電量，達到正向有功電量的1.95 倍，而其他變電所正向無功電量與正向有功電量之比的平均值僅為0.11。相對恒定且數(shù)值較大的正向無功電量是引起鄭州南變電所功率因數(shù)嚴重異常的主要原因。

2 鄭州南變電所電纜容性無功

2.1 鄭州南變電所饋線上網(wǎng)電纜

高速鐵路牽引變電所27.5 kV 開關(guān)設備普遍采用GIS 開關(guān)柜，與接觸網(wǎng)的連接均采用高壓電纜。正線牽引變電所通常與接觸網(wǎng)分相位置一致，饋線通過較短的電纜即可上網(wǎng)，而某些樞紐變電所饋出回路較多，饋線上網(wǎng)電纜較長。鄭州南變電所設計饋線共有16 條，目前開通運行8 條，每條饋線上網(wǎng)電纜的規(guī)格和長度如表3 所示。

表3 鄭州南變電所饋線上網(wǎng)電纜規(guī)格和長度

饋線上網(wǎng)電纜總長度達82.566 km，其中截面400 mm2電纜共計72.246 km，300 mm2電纜共計10.32 km。

2.2 電纜容性電流和無功

高壓電纜的導體和金屬屏蔽層之間存在電容，鄭州南變電所使用的截面400 mm2電纜工作電容為0.205 μF/ km，300 mm2電纜工作電容為0.186 μF/ km。饋線上網(wǎng)電纜等效電路如圖1 所示。

圖1 饋線上網(wǎng)電纜等效電路

通過電纜等效電容C的電流iC和產(chǎn)生的無功功率QC分別為

由于電源頻率f恒定，牽引母線電壓us波動較小，電纜電容電流和產(chǎn)生的無功功率基本不變，與饋線負荷電流大小無關(guān)，只要饋線帶電就產(chǎn)生相對穩(wěn)定的無功功率。

在夜間天窗無牽引負荷時測量每條饋線的電流數(shù)值和相位，與計算的各條饋線上網(wǎng)電纜電容值、容性電流和容性無功功率共同列入表4。

表4 上網(wǎng)電纜容性電流和無功功率

由表4 可知，所有饋線上網(wǎng)電纜的總電容值為16.73 μF，總電容電流為144.54 A，與實測的各饋線空載電流之和165.2 A 接近。實測各饋線電流基本上均超前電壓90°左右，為典型的電容電流。

饋線上網(wǎng)電纜的總無功功率約為4 000 kvar，計算每月產(chǎn)生的無功電量約為2 880 Mvar·h，與表1 中每月的正向無功電量較為接近。

3 鄭州南變電所電量數(shù)據(jù)測試分析

3.1 電量數(shù)據(jù)測試

使用Fluke434 三相電能質(zhì)量分析儀（以下簡稱分析儀）持續(xù)監(jiān)測鄭州南變電所220 kV 電源進線三相電壓、電流共計時長18 h 36 min，分析儀采樣間隔設置為250 ms，記錄功率和電量，同時記錄變電所電能表相應時段的電量差數(shù)，如表5 所示。

表5 測試期間電量數(shù)據(jù)

分析儀不能分別記錄正向電量和反向電量，對比分析儀和電能表的合計電量，有功電量基本一致，而無功電量存在較大差別。

3.2 無功電量差異分析

分析儀和電能表計算無功電量的原理基本相同，均是電壓、電流經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換后每間隔采樣周期后，信號處理器計算一次功率和各種瞬時量生成數(shù)字原始數(shù)據(jù)，微處理器讀取三相無功功率原始數(shù)據(jù)，在積分期內(nèi)對無功功率的瞬時值積分形成無功電量數(shù)值，求和計算總無功電量，其區(qū)別在于電能表通過2 個寄存器分別存放正向無功電量和反向無功電量，如圖2 所示。

圖2 電能表無功電量計算原理

由于分析儀不能分別記錄正向電量和反向電量，為進一步分析與電能表無功電量的差異，可按電能表計算無功電量的方法使用分析儀記錄的功率數(shù)據(jù)分別計算正向無功電量和反向無功電量。

將分析儀記錄的原始數(shù)據(jù)導入Matlab 軟件，測量期間共采集26 萬余行記錄，每行記錄包含時間和采樣周期內(nèi)的功率等數(shù)據(jù)。從總無功功率向量中分離出正無功功率向量和負無功功率向量，再使用trapz 函數(shù)分別對時間進行梯形數(shù)值積分，得到正向無功電量和反向無功電量，與變電所電能表數(shù)據(jù)對比如表6 所示。

表6 無功電量對比 kvar·h

可見，電能表數(shù)據(jù)和分析儀數(shù)據(jù)通過積分計算出的正向、反向無功電量差別非常大，正向和反向無功電量數(shù)值關(guān)系不一致，電能表正向無功電量和分析儀反向無功電量在數(shù)值上較為接近。

3.3 無功方向定義對無功電量的影響

造成電能表和分析儀無功電量差異的原因是國網(wǎng)河南省電力公司定義的正向無功和反向無功方向與分析儀不一致。鄭州南變電所220 kV 進線采用高精度結(jié)算關(guān)口電能表，采樣間隔為200 ms，按國網(wǎng)河南省電力公司規(guī)定，電能表定義Ⅰ、Ⅳ象限為正向無功，Ⅱ、Ⅲ象限為反向無功，而分析儀Ⅰ、Ⅱ象限為正向無功，Ⅲ、Ⅳ象限為反向無功，如圖3 所示。

圖3 功率方向定義

鄭州南變電所由于受饋線上網(wǎng)電纜電容的影響，多數(shù)時間內(nèi)功率位于圖3 中的第Ⅳ象限，電能表計為正向無功，而分析儀計為反向無功，因此出現(xiàn)表6 所示的無功電量數(shù)據(jù)差異，也印證了鄭州南變電所饋線上網(wǎng)電纜容性無功和電能表異常過大的正向無功電量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

4 鄭州南變電所無功補償方案

4.1 無功補償方案

鄭州南變電所功率因數(shù)嚴重異常是由于饋線上網(wǎng)電纜持續(xù)較大的容性無功所致，采取在無負荷的天窗期將饋線停電等措施能夠緩解功率因數(shù)過低的問題[3]，但最佳的解決方案是設置電抗器提供感性無功來補償電纜的容性無功。

只要饋線帶電，上網(wǎng)電纜就產(chǎn)生相對恒定的容性無功，基本不隨負荷變化，而交直交高速列車牽引負荷接近單位功率因數(shù)，因此正常運行時牽引變電所總體無功功率變化不大，設置固定補償電抗器即可經(jīng)濟、有效地改善變電所功率因數(shù)。

4.2 補償容量確定

表4 中根據(jù)電纜電容計算的無功功率為3 975 kvar，僅考慮了饋線上網(wǎng)電纜的容性無功功率，按實測的各饋線空載電流計算的無功功率為4 543 kvar，是將測試時刻各饋線電流作為標準的電容電流計算的結(jié)果，而實際的電流相位并不恰好超前90°，因此均不能準確反映變電所的容性無功功率。事實上，無功反送正計時固定補償存在一個最佳的容量配置點[4]，利用分析儀記錄的變電所220 kV進線計量點處的功率統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以更好地確定補償電抗器的最佳容量。

分析儀記錄的220 kV 進線總無功功率曲線如圖4 所示，繪制總無功功率分布直方圖見圖5。

圖4 220 kV 進線總無功功率曲線

圖5 總無功功率分布直方圖

由圖5 可以看出，變電所總無功功率中-4 800 kvar 出現(xiàn)頻次最高，由于固定補償電抗器的感性無功功率恒定，電抗器容量取4 800 kvar 時能夠在最大時間分布范圍內(nèi)完全補償變電所的容性無功，使變電所功率因數(shù)達到最大值。

4.3 補償效果評估

如果設置容量為4 800 kvar 的固定補償電抗器，變電所總無功功率增加4 800 kvar，對分析儀記錄的每個采樣點的總無功功率加上4 800 kvar，得到補償后變電所的總無功功率曲線如圖6 所示。

圖6 補償后變電所的總無功功率曲線

從補償后的總無功功率向量中分離出正向和反向無功功率，分別對時間進行梯形積分，得到補償后的正向無功電量和反向無功電量，仍使用原電能表記錄的有功電量數(shù)據(jù)計算功率因數(shù)，計算結(jié)果如表7 所示。

表7 補償后變電所電量及功率因數(shù)

按分析儀記錄的數(shù)據(jù)計算補償后變電所的功率因數(shù)達0.995，變電所容性無功全部被抵消，第Ⅳ象限無功功率積分為零，在第Ⅰ象限的感性無功對于分析儀和電能表均為正向無功，因此補償后分析儀和電能表記錄的正向無功電量數(shù)據(jù)將會吻合。

4.4 補償方案實施

以上僅根據(jù)分析儀記錄的數(shù)據(jù)分析了補償電抗器的最佳容量和理論上能達到的最佳補償效果，受測量數(shù)據(jù)的精確性、完整性以及實際運行方式、系統(tǒng)參數(shù)、負荷情況和具體工程實施等多方面因素影響，實際的補償效果可能會與上述理論計算結(jié)果存在一定偏差。

由于在牽引變電所220 kV 進線計量點處，電能表通過對三相無功求和計算無功電量，各相的無功在計量點處合并，因此理論上在進線計量點后任何位置、以任何方式設置相同容量的補償電抗器效果相同，集中設置一臺電抗器或分散安裝多臺電抗器，安裝在不同的單相變壓器輸出側(cè)以及安裝在T線或F 線上，在無功補償效果方面沒有區(qū)別，但在具體實施時需根據(jù)無功路徑、接線條件、安裝場地、預留情況、諧振校驗和建設費用等多方面因素綜合確定合適的補償方案。

5 鄭州東變電所功率因數(shù)分析

5.1 鄭州東與鄭州南變電所對比

同樣是樞紐變電所的鄭州東變電所，共有16條饋線，連同下級2 座開閉所饋線，所有電纜總長度達133.7 km，超過鄭州南變電所電纜長度，但月均功率因數(shù)仍達0.970，并未出現(xiàn)明顯過低現(xiàn)象。鄭州東變電所與鄭州南變電所月均電量及功率因數(shù)如表8 所示。

表8 鄭州東與鄭州南變電所月均電量對比

兩變電所月均正向無功電量接近，但鄭州東變電所正向有功電量遠高于鄭州南變電所。

5.2 電力變壓器的補償作用

鄭州東變電所為牽引和電力合建變電所，220 kV 母線上還安裝有2 臺電力變壓器，屬持續(xù)穩(wěn)定的典型三相對稱感性負荷，功率因數(shù)為0.966（滯后），月均正向有功電量4 670 MW·h，約占變電所正向有功電量的35%，正向無功電量1 247 Mvar·h，約占變電所正向無功電量的39%。

5.3 鄭州東變電所電量測試分析

使用分析儀監(jiān)測鄭州東變電所220 kV 電源進線19 h 50 min，通過分離正負功率積分計算得到的電量和同時段變電所電能表的電量見表9。

從表9 可以看出，電能表正向無功電量和分析儀反向無功電量接近且數(shù)值較大，分析儀反向無功電量遠大于正向無功電量，表明鄭州東變電所功率因數(shù)呈容性。

表9 鄭州東變電所進線測試期間電量

分析儀記錄的220 kV 進線總無功功率曲線如圖7 所示，總無功功率分布直方圖見圖8。

圖7 鄭州東變電所220 kV 進線總無功功率曲線

鄭州東變電所總無功功率的分散性較鄭州南變電所大，主要分布在0～-5 000 kvar 范圍。

圖8 鄭州東變電所總無功功率分布直方圖

夜間天窗期間測量鄭州東變電所各饋線電流均超前電壓90°左右，為典型的容性電流。

根據(jù)以上分析可以判斷，鄭州東變電所饋線上網(wǎng)電纜同樣存在較大容性無功，但由于電力變壓器較大的感性無功對電纜容性無功的部分補償作用，使鄭州東變電所功率因數(shù)沒有明顯降低。

6 結(jié)論

本文通過對比電能表和分析儀數(shù)據(jù)，計算和分析了高速鐵路牽引變電所無功電量和功率因數(shù)，得出以下結(jié)論和建議。

（1）樞紐牽引變電所較長的饋線上網(wǎng)電纜產(chǎn)生較大容性無功功率，會導致變電所功率因數(shù)下降。

（2）樞紐牽引變電所上網(wǎng)距離較長的饋線在設計時如有條件宜采用架空供電線，必須通過長距離電纜上網(wǎng)時應校驗電纜電容對變電所功率因數(shù)的影響，必要時設置感性無功補償裝置。

（3）饋線上網(wǎng)電纜容性無功功率相對恒定，采用固定補償電抗器即可達到較理想的補償效果。

（4）電能質(zhì)量分析儀和數(shù)字電能表原理一致，從記錄數(shù)據(jù)中分離出正、負功率分別積分得到正向和反向電量，可用于輔助分析電量和功率因數(shù)問題。

（5）某些電網(wǎng)公司對于無功功率方向的定義與常規(guī)定義不同，需在實際應用中予以注意。