倪天翔

(中國(guó)地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院，北京 100081)

監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和評(píng)價(jià)方法的科學(xué)性共同決定了地下水質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠程度[1]。一般情況下，地下水系統(tǒng)較復(fù)雜，涉及指標(biāo)眾多，水污染程度和水質(zhì)好壞的劃分模糊性客觀(guān)存在[2-6]。Icaga Y等[7]指出水污染情況是一個(gè)模糊的概念，會(huì)不可避免的出現(xiàn)不精確和模糊的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。所以，在近一段時(shí)間的研究中，綜合模糊評(píng)判法得到了廣泛的應(yīng)用。吳國(guó)金[8]較早將模糊數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)中。楊磊磊等[9]對(duì)比了模糊綜合法和改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法，認(rèn)為模糊綜合評(píng)判法更適用于評(píng)價(jià)水體功能及水質(zhì)類(lèi)型。李亞松[10]等經(jīng)對(duì)比研究確定相乘相加算子為最佳算子，并應(yīng)用于滹沱河沖洪積扇的地下水質(zhì)評(píng)價(jià)中?？芪慕躘11]更進(jìn)一步改進(jìn)了模糊綜合評(píng)判法的復(fù)合運(yùn)算，提出了加權(quán)平均法，并認(rèn)為此方法更能反映地下水的真實(shí)情況。Deng D 等[12]利用粗糙集理論中的約簡(jiǎn)屬性算法消除水質(zhì)評(píng)價(jià)中不重要的水質(zhì)參數(shù)的影響，對(duì)嘉盧湖的水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1 模糊綜合評(píng)判法

在應(yīng)用于地下水綜合評(píng)價(jià)時(shí)，模糊綜合評(píng)判法的一般步驟為：①建立評(píng)價(jià)集；②建立因子集；③建立權(quán)重矩陣；④建立模糊關(guān)系矩陣；⑤構(gòu)造模糊數(shù)學(xué)評(píng)判數(shù)學(xué)模型，確定算法。

模糊綜合評(píng)判中常用于地下水質(zhì)評(píng)判的權(quán)重確定方法為超標(biāo)法[13]。在構(gòu)造模糊評(píng)價(jià)模型過(guò)程中，模糊函數(shù)運(yùn)算可以分為以下幾種類(lèi)型：主因素決定型(取小取大)、主因素突出I型(相乘取大)、主因素突出Ⅱ型(取小相加)、加權(quán)平均型(相乘相加)。以上幾種方式進(jìn)行地下水綜合評(píng)價(jià)均為可行[14]。李亞松[10]等經(jīng)對(duì)比研究確定相乘相加算子為最佳算子。具體步驟為：將矩陣A的元素分別與矩陣R中對(duì)應(yīng)的元素首先相乘再相加，進(jìn)而得出結(jié)果。

2 模糊綜合評(píng)判法的優(yōu)化

隸屬度的確定是決定模糊綜合評(píng)判結(jié)果的重要方面。隸屬度目前仍由人為構(gòu)造的隸屬度函數(shù)求得，該隸屬度函數(shù)憑經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造，帶有一定的經(jīng)驗(yàn)性和主觀(guān)性[15]。

在地下水質(zhì)評(píng)價(jià)中，經(jīng)常用降半梯形和升半梯形分布確定I級(jí)和V級(jí)水質(zhì)的隸屬度，用對(duì)稱(chēng)山形分布確定II、III、IV級(jí)水質(zhì)的隸屬度。

圖1 隸屬度分布函數(shù)

具體公式如下：

ui對(duì)于1級(jí)水質(zhì)的隸屬度為：

(1)

ui對(duì)于2、3、4級(jí)水質(zhì)的隸屬度為：

(2)

ui對(duì)于5級(jí)水質(zhì)的隸屬度為：

(3)

根據(jù)上述公式可將地下水的隸屬度函數(shù)表達(dá)式為圖2中的形式。

圖2 模糊綜合評(píng)價(jià)法隸屬度函數(shù)

圖3 改進(jìn)后的隸屬度函數(shù)

改進(jìn)后的隸屬度函數(shù)表達(dá)如下：

ui對(duì)于1級(jí)水質(zhì)的隸屬度為(令Si0=0)

(4)

ui對(duì)于2、3、4級(jí)水質(zhì)的隸屬度為：

(5)

ui對(duì)于5級(jí)水質(zhì)的隸屬度為：

(6)

3 實(shí)例應(yīng)用

為了驗(yàn)證上述方法的應(yīng)用效果，選取華北地區(qū)某地28組監(jiān)測(cè)點(diǎn)地下水檢測(cè)數(shù)據(jù)，分別用改進(jìn)前后的綜合模糊評(píng)價(jià)法，內(nèi)梅羅指數(shù)法和單因子指數(shù)法進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)指標(biāo)包括色度、渾濁度、總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物、鐵、錳、銅、鋅、揮發(fā)性酚類(lèi)、陰離子合成洗滌劑、高錳酸鹽指數(shù)、硝酸鹽、亞硝酸鹽、氨氮、氟化物、氰化物、汞、砷、硒、鎘、鉻、鉛24項(xiàng)。評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1可以看出，評(píng)價(jià)得出的水質(zhì)級(jí)別按從大到小順序?yàn)椋簡(jiǎn)我蜃釉u(píng)價(jià)法>內(nèi)梅羅指數(shù)法>改進(jìn)后的模糊綜合評(píng)價(jià)法>改進(jìn)前的綜合模糊評(píng)價(jià)法。在三種較成熟的方法，即改進(jìn)前的模糊綜合評(píng)判法、單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法中，單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果較接近，而改進(jìn)前的模糊綜合評(píng)判法的評(píng)價(jià)結(jié)果與其他兩種方法相差較大，評(píng)價(jià)結(jié)果比內(nèi)梅羅指數(shù)法平均低約一個(gè)級(jí)別。

表1 評(píng)價(jià)結(jié)果

單因子指數(shù)法僅受污染最突出的因子影響，而未將其他因子的影響考慮在內(nèi)。內(nèi)梅羅指數(shù)法是《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 14848-2017)中規(guī)定的地下水綜合評(píng)價(jià)方法。該方法綜合考慮了極值和均值的影響，評(píng)價(jià)結(jié)果更接近真實(shí)水質(zhì)情況，但仍然存在極值影響過(guò)于突出的問(wèn)題。改進(jìn)前的綜合模糊評(píng)價(jià)法綜合考慮了各污染因子對(duì)水質(zhì)的影響，并賦予了污染較大因子更高的權(quán)重，但評(píng)價(jià)結(jié)果較低且與其他方法有較大差異。改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)的各個(gè)步驟進(jìn)行優(yōu)化，尤其是優(yōu)化了隸屬度函數(shù)，評(píng)價(jià)結(jié)果在四中方法中也最為合理，能夠較為客觀(guān)的反映地下水質(zhì)量。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)模糊綜合評(píng)價(jià)法可以將定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，充分考慮了各項(xiàng)水質(zhì)影響因子在綜合評(píng)價(jià)中的地位，是一種廣泛使用的地下水質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)方法。但是該方法步驟較多，計(jì)算復(fù)雜，可選方法、參數(shù)較多，需要根據(jù)具體的情況進(jìn)行優(yōu)化。

(2)文章利用超標(biāo)法建立權(quán)重矩陣，選擇相乘相加算子進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 14848-2017)對(duì)隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)增加了第5級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值，并改變了分段函數(shù)分級(jí)閾值，解決了原有隸屬度函數(shù)在4、5類(lèi)水質(zhì)缺少過(guò)度，且物理意義不明確，函數(shù)遞增遞減范圍與隸屬度的定義不匹配的問(wèn)題。

(3)將改進(jìn)后的方法應(yīng)用于華北地區(qū)某地28個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的水質(zhì)評(píng)價(jià)中。并與改進(jìn)前的綜合模糊評(píng)價(jià)法和其他地下水質(zhì)評(píng)價(jià)方法結(jié)果相比較，結(jié)果表明，改進(jìn)后的綜合模糊評(píng)價(jià)能夠更加客觀(guān)、真實(shí)的反映地下水質(zhì)量情況。