李 翔，白雪松，孫彥輝

(1.南京鋼鐵股份有限公司科技質(zhì)量部，江蘇 南京 210035； 2.北京科技大學(xué)，北京 100083)

GCr15中碳含量達(dá)到1.0%、鉻含量為1.45%作為一種高碳鉻合金鋼，由于其高碳的特性，兩相區(qū)長度較寬，容易出現(xiàn)裂紋、偏析和疏松等缺陷[1]。而鑄坯凝固組織的致密度可以在一定程度上反映鑄坯內(nèi)部質(zhì)量的好壞，柱狀晶致密度和等軸晶致密度與鑄坯缺陷(裂紋、偏析、疏松)有著緊密的關(guān)系，因此有必要對鑄坯凝固組織的致密度進(jìn)行研究。本文利用ProCAST中元胞自動機(jī)-有限元耦合模型(CAFE法)，對320 mm×480 mmGCr15軸承鋼大方坯凝固組織進(jìn)行數(shù)值模擬，并研究了不同工藝條件(拉速、過熱度)對鑄坯柱狀晶和中心等軸晶致密度的影響。

1 模型的建立

CAFE法是有限元法FE與元胞自動機(jī)法CA的耦合，是在枝晶生長動力學(xué)的基礎(chǔ)上，對鑄坯的溫度場分布、柱狀晶和等軸晶的形態(tài)變化進(jìn)行模擬計算的[2]。

1.1 形核模型

模擬采用由Rappaz[3]等提出的基于高斯分布的連續(xù)形核模型，該模型忽略枝晶破碎和液相表面氧化等形式形成的晶粒核心，同時忽略液相流動對晶粒形核的影響，在給定的過冷度ΔT條件下，給出了晶粒密度n(ΔT)隨過冷度的變化[4]，如下所示：

(1)

式中，某一過冷度ΔT下晶粒密度n(ΔT)可通過積分得到，計算公式如下所示：

(2)

式中：ΔT為鋼液過冷度，K；nmax為最大形核密度，面形核密度單位為m-2；ΔTσ為形核過冷度標(biāo)準(zhǔn)方差；ΔTmax為平均形核過冷度。

1.2 枝晶生長模型

在實際金屬凝固過程中，晶體的生長不僅受到動力學(xué)過冷的影響，而且還受成分過冷的影響。枝晶尖端的總過冷度ΔT由以下四方面能量組成[5]：

ΔT=ΔTc+ΔTt+ΔTr+ΔTk

(3)

式中：ΔTc為成分過冷度，℃；ΔTt為熱力學(xué)過冷度，℃；ΔTr為固-液界面曲率過冷度，℃；ΔTk為生長動力學(xué)過冷度，℃。式(3)中的ΔTt、ΔTr、ΔTk項在大多數(shù)合金中都可以不予考慮。本模型中采用KGT[6]模型計算枝晶尖端生長速度，其主要關(guān)系式為

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：Γ為Gibbs-Thomas系數(shù)；D為擴(kuò)散系數(shù)；m為液相線斜率；k為分配系數(shù)；c0為鋼液初始濃度；G為溫度梯度；Ω為溶質(zhì)過飽和度；Pe為貝克來數(shù)；將式(4)～式(8)聯(lián)立并擬合后便可得到枝晶尖端生長速度的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

v(ΔT)=a2ΔT2+a3ΔT3

(9)

式中：ΔT為過冷度，℃；a2、a3為擬合三次多項式的系數(shù)。

1.3 模擬參數(shù)的選擇

本次模擬采用平面移動法，選取平面為鑄坯橫截面，其大小為320 mm×480 mm。表1為GCr15中主要成分。采用ProCAST軟件中CAFE模塊進(jìn)行凝固組織模擬，在整個模擬過程中Gibbs-Thompson系數(shù)[7]取3×10-7m·K；而對于具體形核參數(shù)的選擇如表2中數(shù)據(jù)所示；鋼中C、Mn、P、S、Si、Cr等元素對模擬結(jié)果的影響也納入考慮，對于溶質(zhì)元素參數(shù)[8-10]選擇如表3所示。ProCAST軟件的CAFé模塊可以通過表3中的數(shù)據(jù)計算得出枝晶尖端生長動力學(xué)參數(shù)，其結(jié)果為a2=1.364×10-6m·s-1·K-3、a3=6.367×10-7m·s-1·K-3。

表1 鋼種的主要成分 %

表2 高斯分布參數(shù)

表3 主要溶質(zhì)元素參數(shù)

2 模型的驗證

2.1 溫度場模擬結(jié)果的驗證

采用CAFé法對鑄坯凝固組織進(jìn)行模擬，首先要計算出鑄坯溫度場的模擬結(jié)果。因此要驗證凝固組織模型的準(zhǔn)確性，首先要對凝固傳熱模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證。圖1為溫度場模擬結(jié)果與紅外測溫結(jié)果的對比圖。圖1中分別顯示了鑄坯窄面及角部溫度變化的模擬結(jié)果，與在距彎月面10、12、14、16 m處鑄坯窄面及角部的紅外測溫結(jié)果。從圖1中可以看到兩者結(jié)果基本吻合，溫度場模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確。

圖1 溫度場模擬結(jié)果與紅外測溫結(jié)果

2.2 凝固組織模擬結(jié)果驗證

依照實際生產(chǎn)過程中的連鑄工藝參數(shù)(拉速0.54 m/min、過熱度18 ℃、比水量0.16 L/kg)對ProCAST軟件中CAFé模塊進(jìn)行設(shè)置，模擬出的鑄坯微觀組織形貌如圖2(a)所示，鑄坯經(jīng)過熱酸侵蝕后的低倍組織如圖2(b)所示，可以看到圖2(a)、圖2(b)兩圖在柱狀晶區(qū)與等軸晶區(qū)比例上基本一致，模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確。

圖2 模擬結(jié)果與實際低倍結(jié)果

3 結(jié)果分析與討論

3.1 凝固組織模擬結(jié)果分析

采用切片的方式將鑄坯切分為若干個片層，通過對比不同片層間晶粒的變化規(guī)律的方式對鑄坯凝固組織進(jìn)行研究。具體切片結(jié)果如圖3所示，從鑄坯橫截面一邊開始向著鑄坯中心方向每隔2 mm截取一個長80 mm、寬30 mm的截面，至鑄坯橫截面中心處結(jié)束。

圖3 切片示意圖

鑄坯的致密度可以通過比較平均晶粒半徑來衡量，即相同面積下平均晶粒半徑越小，其致密度越大。柱狀晶長軸與短軸相差較大，因此選擇柱狀晶縱斷面致密度研究，可以在一定程度上反映一次枝晶間距的大小；而等軸晶長軸與短軸大小基本一致，因此可以選擇橫截面致密度作為等軸晶致密度來研究。圖4為不同位置縱斷面晶粒數(shù)目、平均晶粒半徑、最大晶粒面積隨距表面距離的變化情況。從圖4中可以看出：在鑄坯表面附近縱斷面晶粒數(shù)目最多，在激冷層晶粒數(shù)目急速減少，在柱狀晶區(qū)晶粒數(shù)目減小的速度開始放緩，當(dāng)CET轉(zhuǎn)變結(jié)束后等軸晶區(qū)晶粒數(shù)目雖仍有一定下降的趨勢但變化極?。黄骄Я０霃皆阼T坯表面附近最小，在凝固初期平均晶粒半徑迅速增大，而在隨后的柱狀晶區(qū)增大速度放緩，在等軸晶區(qū)平均晶粒半徑基本保持在一定范圍內(nèi)上下浮動；隨著凝固時間的增長，最大晶粒面積在激冷層迅速增大，在柱狀晶區(qū)增大速度放緩并在隨后的混晶區(qū)有明顯的下降，在等軸晶區(qū)最大晶粒面積的變化在整體上呈增大的趨勢。鑄坯凝固過程中CET轉(zhuǎn)變最先在距離鑄坯表面49 mm處發(fā)生，整個CET轉(zhuǎn)變過程在距離鑄坯表面86 mm處結(jié)束。

圖4 不同位置縱斷面晶粒數(shù)目、平均晶粒半徑、最大晶粒面積

3.2 柱狀晶致密度研究

工藝參數(shù)的改變會引起鑄坯凝固組織發(fā)生改變，使得鑄坯柱狀區(qū)范圍不同，為了避免表層細(xì)小等軸晶區(qū)和中心等軸晶區(qū)的影響，選取距鑄坯表面15～45 mm的柱狀晶為研究對象，研究不同工藝參數(shù)對鑄坯柱狀晶致密度的影響，模擬尺寸如圖5所示。

圖5 柱狀晶區(qū)模擬具體位置

圖6(a)為過熱度對鑄坯柱狀晶區(qū)的影響，從圖6(a)中可以看出隨著過熱度的增大，柱狀晶尺寸增大。圖6(b)為所選柱狀晶區(qū)域模擬統(tǒng)計結(jié)果，可以看出隨著過熱度的增大，相同面積下，柱狀晶橫斷面平均晶粒半徑由1.613 03 mm增加到1.637 30 mm，其中在過熱度為22 ℃時平均晶粒半徑最小為1.602 22 mm。圖7為鑄坯柱狀晶區(qū)不同位置縱斷面晶粒平均半徑變化情況，從圖中可以看出，過熱度增加，同一位置柱狀晶平均半徑增大，柱狀晶縱斷面致密度減??；越向鑄坯內(nèi)部，柱狀晶平均半徑越大。

圖6 過熱度變化對柱狀晶區(qū)的影響

圖7 過熱度變化對平均晶粒半徑的影響

拉速對柱狀晶區(qū)的影響如圖8(a)所示。圖8(b)為不同拉速條件下柱狀晶區(qū)橫斷面模擬統(tǒng)計結(jié)果。從圖中可以看出，平均晶粒半徑整體上隨拉速的增大而增大，且拉速從0.5 m/min提升到0.54 m/min，平均晶粒半徑增長的最大，由此可得保持拉速在0.5 m/min以下能獲得較大的柱狀晶致密度。

圖8 拉速變化對柱狀晶區(qū)的影響

3.3 等軸晶致密度研究

鑄坯等軸晶區(qū)的致密度等軸晶晶粒的長軸與短軸基本一致，因此平均晶粒半徑也可以在一定程度上反映等軸晶晶粒的大小。不同工藝條件下等軸晶比例不同，為了避免柱狀晶影響，選取所有工藝條件下鑄坯公共等軸晶區(qū)為研究對象，如圖9所示，選取中心區(qū)域面積為80 mm×80 mm為研究對象。

圖9 中心等軸晶模擬具體位置

圖10(a)為不同過熱度下鑄坯中心等軸晶區(qū)凝固組織模擬結(jié)果。圖10(b)為不同過熱度下中心等軸晶凝固組織模擬統(tǒng)計結(jié)果，從圖10(b)中可以看出，當(dāng)過熱度由18 ℃增加到30 ℃，平均晶粒半徑由1.944 99 mm減小到1.911 44 mm。鑄坯中心等軸晶致密度隨過熱度的增大而增大。

圖10 過熱度變化對等軸晶區(qū)的影響

圖11(a)為不同拉速下鑄坯中心等軸晶區(qū)凝固組織模擬結(jié)果。圖11(b)為不同拉速下中心等軸晶凝固組織模擬統(tǒng)計結(jié)果，從圖11(b)中可以看出隨著鑄坯拉速的增加，平均晶粒半徑整體上呈上升趨勢，但變化不大，拉速的變化對平均晶粒半徑影響較小。當(dāng)拉速由0.45 m/min增加到0.6 m/min，平均晶粒半徑僅由1.940 2 mm增加到1.940 9 mm。

圖11 拉速變化對等軸晶區(qū)的影響

4 結(jié) 論

(2)鑄坯柱狀晶致密度隨過熱度、拉速的增大而減小，且保持拉速在0.5 m/min以下能獲得較好的柱狀區(qū)致密度。

(3)等軸晶致密度隨過熱度的增大而增大，隨著拉速的增大而減小。拉速對等軸晶致密度影響較小。

(4)鑄坯柱狀晶致密度隨過熱度、拉速的增大而減小，且保持拉速在0.5 m/min以下能獲得較好的柱狀區(qū)致密度。

(5)等軸晶致密度隨過熱度的增大而增大，隨著拉速的增大而減小。拉速對等軸晶致密度影響較小。