收稿日期：2020-08-01

基金項目：國家社會科學基金項目“學術(shù)評價與創(chuàng)新績效評價問題研究”（項目編號：19FTQB011）;浙江省一流學科A類項目（浙江工商大學統(tǒng)計學，管理科學與工程）;浙江省自然科學基金重點項目“制造業(yè)從數(shù)量型創(chuàng)新向質(zhì)量型創(chuàng)新轉(zhuǎn)型機制研究”（項目編號：Z21G030004）。

作者簡介：俞立平（1967-），男，教授，博士，博士生導師，研究方向：技術(shù)經(jīng)濟、科技評價。

摘要：[目的/意義]多屬性評價方法在學術(shù)評價中應用廣泛，其中以非線性評價方法為主，這些評價方法降低了權(quán)重的作用，使得評價指標與評價結(jié)果的關(guān)系不直觀，也不利于對非線性評價方法進行評估和比較。[方法/過程]本文以因子分析為例，基于JCR2017經(jīng)濟學期刊數(shù)據(jù)，分別采用多元回歸、嶺回歸、偏最小二乘法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡計算模擬權(quán)重，以選取最優(yōu)模擬權(quán)重估計方法。[結(jié)果/結(jié)論]在學術(shù)評價中有必要測度非線性評價的模擬權(quán)重;BP神經(jīng)網(wǎng)絡是計算模擬權(quán)重的最有效手段;模擬權(quán)重可以用來進行非線性學術(shù)評價方法的評估和選取;模擬權(quán)重的應用嚴重依賴數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：學術(shù)評價;因子分析;模擬權(quán)重;BP神經(jīng)網(wǎng)絡

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2021.04.013

〔中圖分類號〕G302〔文獻標識碼〕A〔文章編號〕1008-0821（2021）04-0133-13

Research on Simulated Weights of Nonlinear Academic

Evaluation Index Based on Neural Network

Yu Liping

（School of Statistics and Mathematics，Zhejiang Gongshang University，Hangzhou 310018，China）

Abstract：[Purpose/Significance]Multi-attribute evaluation method is widely used in academic evaluation，among which the non-linear evaluation method is the main one.These evaluation methods reduce the role of weight，which makes the relationship between evaluation index and evaluation results not intuitive，and are not conducive to the evaluation and comparison of non-linear evaluation methods.[Method/Process]Taking factor analysis as an example，based on JCR2017 Economic Journal data，multiple regression，ridge regression，partial least square and BP neural network were used to calculate the simulated weights to select the optimal simulated weight estimation method.[Result/Conclusion]It is necessary to measure the simulated weight of nonlinear evaluation in academic evaluation;BP neural network is the most effective method to calculate the simulated weight;Simulated weight can be used to evaluate and select nonlinear academic evaluation methods;The application of simulated weight relies heavily on data.

Key words：academic evaluation;factor analysis;simulated weight;BP neural network

在學術(shù)評價中非線性評價方法是一種應用非常廣泛的評價方法。從學術(shù)評價定量方法的角度，大致可以分為單指標評價與多屬性評價兩大類，如圖1所示。學術(shù)評價單指標眾多，典型的有h指數(shù)、影響因子、特征因子、擴散因子等。由于單指標評價所能提供的信息量有限，因此指標體系多屬性評價方法就得到了廣泛的應用。目前的泰晤士報大學評價、美國新聞與世界報道周刊的大學評價、北京大學核心期刊評價、CSSCI核心期刊評價等，均采用多屬性評價方法。多屬性評價方法又分為兩大類，一類是加權(quán)匯總類評價方法，如層次分析法、熵權(quán)法、概率權(quán)法、CRITIC等，其特征是評價值與評價指標之間是精確相等的線性關(guān)系，該類方法有數(shù)種;另一類是非線性評價方法，評價值與評價指標之間是相關(guān)關(guān)系，常見的主成分分析、因子分析、灰色關(guān)聯(lián)、TOPSIS、數(shù)據(jù)包絡分析等均屬于非線性評價方法[1]，該類方法有幾十種甚至更多。目前在學術(shù)評價領(lǐng)域的數(shù)千篇多屬性評價論文中，采用非線性評價的論文占比超過80%。

指標權(quán)重在不同多屬性評價方法中作用并不相同。評價指標的權(quán)重無疑具有重要意義，從哲學角度，客觀權(quán)重是遵循自然規(guī)律的體現(xiàn)，主觀權(quán)重是主觀能動性的體現(xiàn);從多屬性評價角度，權(quán)重是不同指標之間的轉(zhuǎn)換系數(shù);從利益相關(guān)者角度，權(quán)重是管理者、評價機構(gòu)、領(lǐng)域?qū)＜?、公眾等利益相關(guān)者博弈的均衡結(jié)果;從管理角度，權(quán)重是管理目標和改進路徑的定量體現(xiàn)[2]。在線性評價中，權(quán)重的體現(xiàn)是清晰的，明確知道各指標在評價中的意義及權(quán)重大小，但在非線性評價中，權(quán)重的體現(xiàn)是模糊的，或者說非線性評價將權(quán)重問題掩蓋了。

在非線性評價方法中權(quán)重問題比較復雜。一些非線性評價方法在評價中會用到權(quán)重，比如TOPSIS評價、灰色關(guān)聯(lián)評價等盡管是非線性評價方法，但在評價模型的計算過程中可以對各指標賦予權(quán)重。也有一些非線性評價方法，在評價中根本不需要權(quán)重，如主成分分析、因子分析、數(shù)據(jù)包絡分析等。對于非線性評價，無論是否用到權(quán)重，由于評價模型的復雜性，導致人們無法知道各指標的實際重要性。非線性評價缺乏線性評價中評價指標與評價值關(guān)系的直觀性。

模擬權(quán)重的出現(xiàn)是非線性學術(shù)評價的重要進步。為了解決無權(quán)重非線性評價或有權(quán)重非線性評價的指標實際重要性問題，就出現(xiàn)了模擬權(quán)重。所謂模擬權(quán)重，就是采取一定的統(tǒng)計方法，對非線性評價中各指標的實際發(fā)揮作用大小進行計算，得到的結(jié)果就是模擬權(quán)重[1]。模擬權(quán)重的計算意義重大：第一，對于非線性評價方法而言，模擬權(quán)重使得評價的主動權(quán)又回歸到人，而非技術(shù)和方法。盡管主觀和客觀評價優(yōu)劣一直存在爭議，但主觀評價可能更重要。查閱辭海，評價的含義是“評估人、事、物的優(yōu)劣、善惡美丑或合不合理”。從其概念可以看出，評價是一種看法，本來就是主觀的。Polonsky M J等[3]指出，在評價學術(shù)期刊時，提出只有明確評價的價值取向，才能弄清楚測量期刊的什么屬性或特征。得到模擬權(quán)重后，評價者就可以進一步分析該非線性評價方法的權(quán)重設置是否合理，能否達到評價目的。第二，可以方便對非線性評價方法進行選取。非線性評價方法眾多，每種評價方法均有自己的優(yōu)點和特點，極少有評價方法需要進行方法是否適用的統(tǒng)計檢驗，所以實際選取往往非常困難。有了模擬權(quán)重，既可以根據(jù)某種非線性評價方法的優(yōu)點進行選取，也可以參考模擬權(quán)重進行選取。第三，模擬權(quán)重使得學術(shù)評價更加貼近大眾。對于線性學術(shù)評價方法，權(quán)重是確定的，公眾也非常容易理解，而對于非線性評價方法，由于其計算的復雜性，公眾往往不太了解，評價結(jié)果要得到公眾的接受往往比較困難，模擬權(quán)重的出現(xiàn)有效地解決了這個問題。

優(yōu)化模擬權(quán)重的計算方法具有重要意義。目前的模擬權(quán)重估計，主要采用多元回歸、嶺回歸、偏最小二乘法等方法[1，4]，由于學術(shù)評價指標之間往往高度相關(guān)，以學術(shù)期刊評價為例，影響因子、總被引頻次、5年影響因子、h指數(shù)等指標之間一般相關(guān)度非常高，這樣就容易產(chǎn)生多重共線性，雖然可以采用嶺回歸、偏最小二乘法等進行修正，但這種估計是有偏的，會出現(xiàn)擬合優(yōu)度降低、部分指標的統(tǒng)計檢驗不通過、部分指標的回歸系數(shù)為負數(shù)等問題，從而降低了模擬權(quán)重的估計精度，甚至無法進行模擬權(quán)重估計。在這種情況下，借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)估計模擬權(quán)重，就提供了一種新的思路。本文以學術(shù)評價中使用頻率較多的因子分析為非線性評價方法的代表，基于JCR2017經(jīng)濟學期刊數(shù)據(jù)，首先采用因子分析進行評價，然后采用多元回歸、嶺回歸、偏最小二乘法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡4種方法計算模擬權(quán)重，對其進行比較，在此基礎上提出模擬權(quán)重估計方法選擇策略，并得出研究結(jié)論。本研究有利于拓展模擬權(quán)重的計算方法，解決傳統(tǒng)方法計算模擬權(quán)重可能出現(xiàn)的問題，推進非線性評價方法的評估與選取，從而推動多屬性評價的理論研究，同時也使得評價技術(shù)更加為公眾所理解，有利于學術(shù)評價的公開、公平、公正。

1文獻綜述

因子分析在科技評價領(lǐng)域應用較廣，包括期刊評價、知識產(chǎn)權(quán)評價、科技成果轉(zhuǎn)化評價等。因子分析是Spearman C[5]提出的一種重要的客觀評價方法，具有能夠處理大量多指標數(shù)據(jù)、便于提取少數(shù)公共因子等優(yōu)點。從因子分析的應用范圍看，首先是采用因子分析進行科技評價，趙蓉英等[6]采用因子分析，從多維度、多指標融合的信息計量視角來綜合評價學術(shù)期刊影響力。王志娟等[7]運用因子分析法對廣東省醫(yī)藥衛(wèi)生期刊影響力水平進行綜合評價。馮煥華等[8]采用因子分析法對36種教育學核心期刊的學術(shù)水平進行綜合評價。李華等[9]選取8個文獻計量指標，用因子分析法評價15所大學學報。何莉等[10]選取11個文獻計量指標，運用因子分析法對安徽省高校自然科學學報的學術(shù)影響力進行綜合評價。

因子分析在科技評價中的另外一種應用是結(jié)合其他非線性評價方法進行評價，奉國和等[11]用熵權(quán)法和因子分析計算各指標權(quán)重，然后通過TOPSIS法計算各年期刊綜合得分，對圖書館學情報學類期刊進行評價。劉蓮花[12]采用TOPSIS法、主成分分析法、因子分析法和加權(quán)算術(shù)平均法對預防醫(yī)學與衛(wèi)生學核心期刊進行了綜合評價，然后利用Borda法、平均值法、Copeland法對4種單一評價結(jié)果進行循環(huán)修正組合評價。張發(fā)明等[13]首先利用因子分析法來進行學術(shù)期刊評價，然后利用誘導密度算子對評價信息進行集結(jié)，再基于最小偏差法確定最終組合評價值并排序。王偉明等[14]首先利用改進的因子分析法對學術(shù)期刊進行靜態(tài)綜合評價，然后采用4種非線性評價方法對各年評價結(jié)果進行組合評價，再基于最小偏差法得到最終評價結(jié)果。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡通過一整套簡化、抽象的非線性動力學系統(tǒng)來模擬復雜的人腦功能，在科技評價中也開始得到廣泛應用。李勤敏等[15]采用主成分分析法提取主成分，用加權(quán)秩和比法對作者影響力進行評價，然后用神經(jīng)算法學習預測，得出預測模型。張瑾[16]將改進BP網(wǎng)絡應用到期刊論文的分類領(lǐng)域中，嘗試進行期刊論文的自動分類。張和平等[17]運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡DEMATEL模型，建立了綜合性人文社科期刊的評價模型。張洋等[18]應用人工神經(jīng)網(wǎng)絡評價30個學術(shù)網(wǎng)站，并將網(wǎng)站的總得分與其對應PageRank值作相關(guān)分析。樓文高等[19]根據(jù)科技期刊學術(shù)水平評價指標體系和評價標準，采用大樣本訓練方法建立了學術(shù)期刊評價的神經(jīng)網(wǎng)絡模型。劉蕾等[20]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價醫(yī)學類微信公眾號學術(shù)知識獲取效果。李寧[21]采用神經(jīng)網(wǎng)絡研究了其他文獻計量指標與影響因子之間的關(guān)系。李素英等[22]根據(jù)京津冀創(chuàng)業(yè)板上市公司數(shù)據(jù)，采用層次分析法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合，對科技型中小企業(yè)創(chuàng)新能力進行評價。周宏[23]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法對高?？萍汲晒D(zhuǎn)化進行綜合評價。曾莉等[24]建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對科技型中小企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)押融資風險進行評價。劉長平[25]將數(shù)據(jù)包絡分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合，構(gòu)建了企業(yè)科技成果轉(zhuǎn)化綜合評價DEA-BP模型。

關(guān)于模擬權(quán)重的研究，趙宇等[26]設計一種基于權(quán)重和方法組合的評價導向隨機模擬算法，結(jié)合主成分分析和TOPSIS兩種評價方法，將二者的評估結(jié)果通過設置權(quán)重進行加權(quán)綜合，使其接近專家評審結(jié)果。翟珊珊等[27]研究了組合預測中組合權(quán)重的確定問題，分析了組合預測中幾種常用組合權(quán)重確定方法對提高預測精度的效果，并進行仿真研究。俞立平[4]提出采用嶺回歸或偏最小二乘法在計算學術(shù)評價中的模擬權(quán)重。

從現(xiàn)有的研究看，關(guān)于因子分析在學術(shù)評價中的應用研究成果比較豐富，既作為主要方法用于評價，也作為評價方法之一結(jié)合其他評價方法進行綜合評價。關(guān)于非線性評價中的權(quán)重組合問題，更多作為組合評價方法或?qū)δ撤N評價優(yōu)化方法進行權(quán)重的擬合或仿真，只有少量研究關(guān)注非線性評價中的模擬權(quán)重問題。神經(jīng)網(wǎng)絡在學術(shù)評價中的應用已經(jīng)開始，目前主要集中在評價與分類，還沒有涉及模擬權(quán)重?？傮w上，在以下方面有待進一步深入。

第一，學術(shù)評價中非線性科技評價方法眾多，因子分析方法僅僅是其中一個代表。權(quán)重在非線性科技評價中的地位被嚴重弱化，模擬權(quán)重的問題沒有得到足夠的關(guān)注，迫切需要加強該方面的研究。

第二，從現(xiàn)有模擬權(quán)重的計算方法來看，主要采用多元回歸、嶺回歸、偏最小二乘法等進行估計，存在著估計精度不高、部分學術(shù)評價指標回歸系數(shù)可能出現(xiàn)負數(shù)、難以通過t檢驗等問題，其估計方法有待進一步拓展。

第三，人工神經(jīng)網(wǎng)絡用于學術(shù)評價，其基本原理就是通過權(quán)重模擬實現(xiàn)的，當然這些是隱含的?，F(xiàn)有研究主要關(guān)注采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行評價，而較少從模擬權(quán)重的角度來比較不同評價指標的重要性。

第四，如果模擬權(quán)重的估計方法有多種，如何選擇最佳模擬權(quán)重估計方法，其選擇標準是什么？

2研究方法

2.1研究框架

本文針對學術(shù)評價中非線性評價指標模擬權(quán)重問題，首先要解決的是模擬權(quán)重的測度方法，選取出最佳測度方法，在得到模擬權(quán)重后進行深度分析。分析視角包括兩個方面：第一是模擬權(quán)重測度方法的選擇依據(jù);第二是模擬權(quán)重得到后對非線性評價方法的選取以及學術(shù)評價產(chǎn)生的深度影響，其研究框架如圖2所示。

因子分析在非線性評價方法具有較好的代表性。非線性評價方法眾多，諸如模糊綜合評判法、主成分方法、因子分析法、灰色關(guān)聯(lián)評價、集對分析、數(shù)據(jù)包絡分析方法、遞階綜合評價方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、康拓對角線法、證據(jù)理論、秩和比、突變論、支持向量機、TOPSIS、VIKOR、BORDA、TOPSIS、ELECTRE等。隨著管理科學與多元統(tǒng)計的發(fā)展，還會不斷涌現(xiàn)出新的評價方法。在學術(shù)評價中，因子分析應用本來就較多，此外由于因子分析與主成分分析原理相近，選取因子分析作為非線性評價方法擁有更好的代表性。

在采用因子分析評價后，就可以進行模擬權(quán)重的計算了。關(guān)于模擬權(quán)重的計算方法，可行的包括多元回歸、嶺回歸、偏最小二乘法等，這是傳統(tǒng)的基于回歸分析的方法。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種新的思路，實現(xiàn)的技術(shù)路徑與回歸完全不同，是一種嶄新的嘗試。

根據(jù)模擬權(quán)重的計算過程與計算結(jié)果，可以從3個視角分析：第一是模擬權(quán)重的計算方法比較，確定在各種情況下的篩選策略;第二是模擬權(quán)重估計結(jié)果的分析，可以深度分析因子分析方法的評價偏好、評價側(cè)重點;第三是在此基礎上可以對因子分析是否適用于學術(shù)評價進行評估。最后根據(jù)以上內(nèi)容得出研究結(jié)論。

2.2傳統(tǒng)模擬權(quán)重估計方法簡介

1）傳統(tǒng)回歸

當學術(shù)評價指標較少、指標間相關(guān)度不高時，采用多元回歸就可以進行模擬權(quán)重估計，其公式如下：

log（Y）=c0+c1log（X1）+c2log（X2）+…+cnlog（Xn）（1）

式（1）中，Y表示非線性評價值，Xi為評價指標（0

將回歸系數(shù)ci進行歸一化處理，就得到了各評價指標的模擬權(quán)重ωi：

ωi=ci∑ni=1ci（2）

在計算模擬權(quán)重時，式（2）成立的前提條件是所有回歸系數(shù)必須大于0，因為權(quán)重不能為負數(shù)，但是沒有哪種回歸方法可以提供這種保證。此外，如果回歸系數(shù)沒有通過統(tǒng)計檢驗，從理論上說，該評價指標與評價結(jié)果無關(guān)，這也是一個問題。

另外一個問題是，當學術(shù)評價指標眾多，指標之間容易存在高度多重共線性，傳統(tǒng)的刪除部分指標、增加樣本量等降低多重共線性的方法又不能采用，在這種情況下，采用嶺回歸可以大幅降低多重共線性問題。

2）嶺回歸

嶺回歸由Horel A E等[28]提出，本質(zhì)上是一種經(jīng)過優(yōu)化的最小二乘法，是一種專門用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計回歸方法。經(jīng)典的回歸是計算：

=（X′X）-1X′y（3）

當變量存在多重共線性時，矩陣X′X幾乎是奇異的，會導致估計結(jié)果的方差非常高。解決方法是通過變換矩陣的特征值來回避這個問題：

=（X′X+kI）-1X′y（4）

式（4）可以減少估計方差，但這種估計是有偏的。如果減少的方差遠遠高于增加的估計偏差，均方誤差減少了，那么嶺回歸就是有效的。嶺回歸就是用X′X+kI代替正規(guī)方程中的X′X，通過選擇合適的k，使方差較小估計的偏差也較小，一般通過作圖來選擇恰當?shù)膮?shù)k。

從以上嶺回歸的原理可以看出，雖然大大降低了多重共線性問題，但是回歸系數(shù)可能也會出現(xiàn)負數(shù)，也有可能無法通過統(tǒng)計檢驗，并且?guī)X回歸也是有偏的，那么回歸系數(shù)就不是最佳的，由此也會帶來模擬權(quán)重精度下降。

3）偏最小二乘法

偏最小二乘法（Partial Least Squares，PLS）由Wold S等[29]提出，它結(jié)合了多元回歸、主成分分析、典型相關(guān)分析的優(yōu)點，尤其適用于變量存在多重共線性以及變量個數(shù)較多而樣本較少時的情況。

對于自變量X和因變量Y，首先基于主成分分析，從X中提取成分t1，從Y中提取成分u1，同時使得t1和u1的變異方差達到最大，即：

Var（t1）→max Var（u1）→max（5）

根據(jù)回歸建模的要求，同時考慮到t1對u1有最大解釋能力，基于典型相關(guān)分析，要求t1和u1的相關(guān)系數(shù)最大，即：

r（t1，u1）→max（6）

同時考慮以上兩方面因素，以t1和u1協(xié)方差最大作為提取條件：

Cov（t1，u1）=Var（t1）·Var（u1）·r（t1，u1）→max（7）

t1和u1提取后，分別進行X對t1和Y對t1進行回歸，如果回歸方程滿足PRESS精度，則算法終止，否則分別從殘余數(shù)據(jù)中繼續(xù)提取t2和u2，直到滿足PRESS精度要求。由于t和u是彼此正交的，因而大大克服了多重共線性問題。

如果最終從X中提取了m個成分t1、t2…tm，從Y中提取了q個成分u1、u2…um，則進行Yk對于t1、t2…tm的回歸，最后再將其轉(zhuǎn)換為Yk對于x1、x2…xm的方程。

2.3人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一整套簡化、抽象、模擬人腦功能的極其復雜的非線性動力學系統(tǒng)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型是對人腦神經(jīng)網(wǎng)絡若干基本特性的抽象和模擬，可以進行分布式并行信息處理[30]。典型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡由1個輸入層，若干個隱蔽層和1個輸出層構(gòu)成，如圖3所示，神經(jīng)網(wǎng)絡的大部分由隱蔽層構(gòu)成。每層單元節(jié)點數(shù)量均可以是多個，每層單元節(jié)點與它兩邊層的各個單元節(jié)點都是連通的。每個連接都賦予1個權(quán)重值，表明前一個單元的輸出對下一個單元輸出的影響力。

神經(jīng)網(wǎng)絡需要經(jīng)過訓練和學習才能生成期望的輸出，其學習步驟如下：

1）設置初始參數(shù)，ω為初始權(quán)重，θ為臨界值，取隨機較小正數(shù)。

2）將樣本數(shù)據(jù)加載到神經(jīng)網(wǎng)絡，計算隱蔽層和輸出層的輸出，對于隱蔽層有：

yj=f∑mi-1ωkixi（8）

對于輸出層有：

O=f∑pk-1ωjkyj（9）

式（8）中，f（x）為單極Sigmoid函數(shù)。式（9）中，f（x）為純線性函數(shù);I、j、k分別為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入、輸出、隱蔽單元的代號;m為輸入單元數(shù)、p為隱蔽單元數(shù);ωki為輸入神經(jīng)元i到隱含神經(jīng)元k的鏈接權(quán)重，ωjk為輸出神經(jīng)元j到隱含神經(jīng)元k的鏈接權(quán)重。

3）各層權(quán)重的調(diào)整量為：

Vω=ηδjyj（10）

式（10）中，η為學習率，也稱為比例系數(shù)，一般?。?，1）區(qū)間中一個較小的數(shù);δj是一個與輸出偏差相關(guān)的數(shù)值，即dj-yj，dj表示期望輸出數(shù)據(jù)。

對于輸出節(jié)點有：

δj=ηj（1-yj）（dj-yj）（11）

對于隱蔽節(jié)點有：

δj=xi（1-xi）∑pk=1δkωki（12）

式（12）中，k指要把輸出層節(jié)點取遍，誤差δj是從輸出層反向逐層計算的。

4）各層神經(jīng)元調(diào)整后的權(quán)重為：

ωki（t）=ωki（t-1）+Vωki（13）

式（13）中，t為學習次數(shù)，其計算是個循環(huán)迭代過程，每輪計算均將各神經(jīng)元之間的權(quán)重調(diào)整一遍，直到輸出誤差小于某一允許范圍為止。

2.4期刊評價人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型

本文基于JCR2017經(jīng)濟學期刊進行研究，JCR公布的指標包括總被引頻次、影響因子、他引影響因子、5年影響因子、即年指標、載文量、被引半衰期、引用半衰期、特征因子、論文影響分值、文獻選出率、影響因子百分位、標準特征因子。這些指標中，載文量和文獻選出率不能說明期刊的影響力與學術(shù)質(zhì)量，不宜選取;影響因子百分位本質(zhì)上是排序，屬于非參數(shù)數(shù)據(jù)，當然也不宜選取;標準特征因子是根據(jù)特征因子計算而來，信息有重復之處，也不宜選取。在刪除掉這些指標后，實際采用余下的9個指標，首先采用因子分析進行評價，然后再采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行學習，得到各指標的模擬權(quán)重，并進行后續(xù)分析。本文的學術(shù)期刊人工神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖4所示。

根據(jù)Komogorov定理，對于任意連續(xù)函數(shù)，可以用三層網(wǎng)絡來精確實現(xiàn)，即只要用1個隱蔽層就可以。采用因子分析評價學術(shù)期刊，評價指標與評價結(jié)果之間的關(guān)系總體不算復雜，并且評價結(jié)果值是連續(xù)的，因此選用3層網(wǎng)絡即包含1個隱蔽層的模型來進行學習就足夠。

關(guān)于隱蔽層節(jié)點數(shù)量的確定，當隱蔽層數(shù)量太少時，學習過程不容易收斂;但當隱蔽層節(jié)點數(shù)太多時，網(wǎng)絡映射能力增強，容易收斂，但容易出現(xiàn)過度學習現(xiàn)象，即將異常點（隨機噪聲）也納入學習結(jié)果，從而導致容錯率降低。隱含節(jié)點的選取方法有構(gòu)造法、刪除法、黃金分割法等，本文采用刪除法進行逐步試算，以確定最佳隱蔽層數(shù)量。

3研究數(shù)據(jù)與實證結(jié)果

3.1研究數(shù)據(jù)

考慮到人工神經(jīng)網(wǎng)絡學習需要的樣本數(shù)量不能太小，因此本文選取JCR2017中期刊數(shù)量相對較多的經(jīng)濟學期刊為例進行研究。JCR2017共有期刊353種，在這些期刊中，5年影響因子有缺失的期刊13種，即年指標有缺失的期刊1種，被引半衰期有缺失的期刊18種，引用半衰期有缺失的1種，論文影響分值有缺失的13種，當然有些期刊的缺失指標有多個。經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗，刪除了32種期刊，余下321種期刊。評價指標的數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計如表1所示。

此外被引半衰期和引用半衰期屬于反向指標，在評價以及做后續(xù)分析時必須進行正向處理，本文采用用極大值減去各指標值的方法先轉(zhuǎn)化為正向指標，然后再采用傳統(tǒng)標準化方法進行評價。

3.2因子分析評價

采用因子分析法對經(jīng)濟學期刊進行評價，首先要進行KMO檢驗與Bartlett檢驗，以決定是否能采用因子分析。KMO檢驗值為0.778，Bartlett檢驗值為3 312.777，p值為0.000，滿足進行因子分析的前提條件，可以采用因子分析進行評價。

因子旋轉(zhuǎn)矩陣如表2所示，采用最大方差法進行旋轉(zhuǎn)，得到兩個公共因子，根據(jù)系數(shù)大小進行分類：第一公共因子由總被引頻次、影響因子、他引影響因子、5年影響因子、即年指標、特征因子、論文影響分值7個指標組成，可以將其命名為期刊影響力因子;第二公共因子由被引半衰期、引用半衰期兩個指標組成，可以將其命名為期刊時效因子。

第一公共因子的方差貢獻率為58.790%，第二公共因子的方差貢獻率為14.503%，兩者一共解釋了原始數(shù)據(jù)的73.293%，總體上是有效的。根據(jù)方差貢獻率加權(quán)，得到因子分析的評價結(jié)果。

需要說明的是，由于后續(xù)分析需要對因子分析的評價值取對數(shù)進行回歸，而因子分析的評價值有負數(shù)，不能取對數(shù)，需要進行進一步處理。通過對因子分析評價值的分析，發(fā)現(xiàn)極小值為-0.931，因此對因子分析的評價值全部加上1，這樣就使得所有評價結(jié)果均為正值。

3.3基于回歸分析計算學術(shù)評價指標模擬權(quán)重

首先采用多元回歸對因子分析的評價結(jié)果與評價指標進行回歸，結(jié)果如表3所示。模型的擬合優(yōu)度較高，R2為0.949。9個評價指標中他引影響因子、被引半衰期沒有通過統(tǒng)計檢驗，其他指標均在1%的水平下通過了統(tǒng)計檢驗?；貧w系數(shù)較大的指標主要是引用半衰期（1.151）、影響因子（0.227）。由于被引半衰期和特征因子的回歸系數(shù)為負數(shù)，所以無法進一步根據(jù)回歸系數(shù)大小比例來計算模擬權(quán)重。

其次采用嶺回歸對因子分析的評價值與評價指標進行回歸，其嶺跡圖如圖5所示，當k=0.2時，模型相對穩(wěn)定，回歸結(jié)果同樣如表3所示。模型的擬合優(yōu)度中等偏高，R2為0.823?；貧w系數(shù)較大的指標是論文影響分值、總被引頻次、即年指標、5年影響因子，這個結(jié)果比多元回歸有所改進。但是由于影響因子、被引半衰期、引用半衰期、特征因子的回歸系數(shù)為負數(shù)，所以同樣不能進一步計算模擬權(quán)重。

最后采用偏最小二乘法估計因子分析結(jié)果與評價指標之間的關(guān)系，方差解釋比例如表4所示，隨著隱含成分的增加，其擬合優(yōu)度R2也在提高，因此選取隱含成分為5時的回歸結(jié)果，其擬合優(yōu)度為0.893，屬于偏高水平，回歸結(jié)果同樣如表3所示。

從偏最小二乘法的回歸結(jié)果看，即年指標（1.290）、論文影響分值（1.198）、影響因子（1.176）、他引影響因子（1.146）等指標的權(quán)重較大，而特征因子（0.367）、被引半衰期（0.650）、引用半衰期（0.676）的權(quán)重較小。所有的回歸系數(shù)均為正數(shù)，因此可以進一步計算模擬權(quán)重，其結(jié)果如表5所示。

3.4人工神經(jīng)網(wǎng)絡模擬權(quán)重估計

通過試算，確定隱蔽層為1層，4個隱含指標，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行學習，迭代次數(shù)選擇1 000次，擬合曲線如圖6所示。最終BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習模型中，評價值與評價指標的相關(guān)系數(shù)為0.994，擬合優(yōu)度R2為0.988，具有極好的擬合效果。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡得到模擬權(quán)重如表6所示。引用半衰期的權(quán)重擁有絕對支配地位，為0.772，影響因子、5年影響因子、他引影響因子的權(quán)重在同一數(shù)量級，分別為0.074、0.059、0.045，其他指標的權(quán)重則不高。為了進行比較，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)重與偏最小二乘法計算的權(quán)重同時呈現(xiàn)在表6中。

從表6可以看出，由于模擬權(quán)重估計的方法完全不同，模擬權(quán)重的結(jié)果也相差較大。偏最小二乘法模擬權(quán)重結(jié)果中，被引半衰期的權(quán)重僅為0.077，完全可以忽略不計。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡模擬結(jié)果中，被引半衰期的權(quán)重卻高達0.772，完全處于主宰地位。由于這兩種模擬權(quán)重結(jié)果相差較大，因此只能選取其中的一種來進行深度分析。

3.5幾個問題的討論

1）模擬權(quán)重估計方法的選擇問題

幾種模擬權(quán)重方法的比較如表7所示。從方法應用的前提條件看，分析視角可以從樣本大小、數(shù)據(jù)分布與多重共線性處理、指標相關(guān)度4個方面進行。

從樣本大小看，多元回歸和嶺回歸適用于中等樣本，必須達到回歸的基本要求，而偏最小二乘法可以適用于小樣本，BP神經(jīng)網(wǎng)絡由于要進行機器學習，所以必須是中等以上樣本。

從評價指標的數(shù)據(jù)分布看，多元回歸與嶺回歸必須服從正態(tài)分布，而偏最小二乘法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡沒有數(shù)據(jù)分布要求。本文JCR2017經(jīng)濟學期刊的所有評價指標以及評價結(jié)果均不服從正態(tài)分布，從這個角度，無法采用多元回歸和嶺回歸來計算模擬權(quán)重。文獻計量指標往往呈現(xiàn)偏態(tài)分布或冪律分布，并不服從正態(tài)分布[31-32]。

從多重共線性的處理看，多元回歸對多重共線性的處理辦法較差，因為不能刪除任何評價指標，也不能方便地增加樣本數(shù)量。嶺回歸對多重共線性的處理方法較好，極大地進行了改進，而偏最小二乘法則較好解決了多重共線性問題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡則根本不考慮多重共線性問題，是終極解決方案。

指標相關(guān)這個要求比較有趣，在回歸中，最不希望出現(xiàn)的就是指標間相關(guān)，容易產(chǎn)生多重共線性，對于多元回歸、嶺回歸均是如此，而偏最小二乘法涉及主成分分析，其前提條件指標間必須相關(guān)，也就是說，如果指標間相關(guān)度不高時，是不適合采用偏最小二乘法估計模擬權(quán)重的。BP神經(jīng)網(wǎng)絡對此沒有要求，自由度較大。

從模擬權(quán)重的計算過程看，分析視角又可以從回歸系數(shù)（權(quán)重）的符號、回歸系數(shù)（權(quán)重）檢驗、回歸系數(shù)（權(quán)重）準確度這3個方面展開。

在模擬權(quán)重估計中，基于回歸分析的估計方法必須保證回歸系數(shù)為正數(shù)，但多元回歸、嶺回歸均不能提供這種保證，偏最小二乘法雖然也不能提供這種保證，但在大概率的情況下，可以保證回歸系數(shù)為正。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡模擬權(quán)重則永遠為正，根本不需要考慮正負問題。

基于回歸分析的模擬權(quán)重估計同樣要兼顧回歸系數(shù)的統(tǒng)計檢驗問題，因為如果評價指標的回歸系數(shù)沒有通過統(tǒng)計檢驗，說明該指標與評價值無關(guān)。多元回歸、嶺回歸、偏最小二乘法均有評價指標回歸系數(shù)的統(tǒng)計檢驗問題，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡沒有。當然，對回歸系數(shù)的統(tǒng)計檢驗這個要求可以適當放寬，但不能沒有，從這個角度，人工神經(jīng)網(wǎng)絡最優(yōu)，沒有任何問題。

最后是權(quán)重模擬精度問題，多元回歸采用最小二乘法進行估計，其精度是最好的。而嶺回歸和偏最小二乘法均是有偏估計，也就是說回歸系數(shù)是有誤差的。BP神經(jīng)網(wǎng)絡是通過機器學習來擬合權(quán)重，每次學習結(jié)果均不一樣，所以其精度也會有所損失。一種改進方法是通過多次學習，取每次學習結(jié)果權(quán)重的平均值作為模擬權(quán)重結(jié)果。

從整個模型的擬合結(jié)果角度，可以通過擬合優(yōu)度來加以判斷，在同等情況下，多元回歸、嶺回歸、偏最小二乘法的擬合優(yōu)度一般，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡的擬合優(yōu)度往往很高，而且可以通過改進學習參數(shù)加以控制。本文偏最小二乘法的擬合優(yōu)度為0.869，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡擬合優(yōu)度高達0.988，所以采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡計算模擬權(quán)重最佳。

基于以上分析，非線性評價方法模擬權(quán)重估計方法的選擇策略如下：

第一，一般情況下，沒有必要選擇多元回歸和嶺回歸。

第二，樣本很小情況下，無法計算模擬權(quán)重。

第三，小樣本情況下，當指標相關(guān)度較高時，可以采用偏最小二乘法計算模擬權(quán)重，一旦發(fā)現(xiàn)回歸系數(shù)出現(xiàn)負數(shù)，則采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡。當然，在這種情況下，模型的估計精度會受到影響。

第四，中等及以上樣本情況下，首選人工神經(jīng)網(wǎng)絡計算模擬權(quán)重，可以通過多次機器學習取平均值的方法來提高模擬權(quán)重的精度。

第五，中等及以上樣本情況下，如果指標間相關(guān)度高，偏最小二乘法擬合優(yōu)度很高，回歸系數(shù)也全部為正數(shù)，可以考慮采用偏最小二乘法模擬權(quán)重與BP神經(jīng)網(wǎng)絡模擬權(quán)重的均值作為模擬權(quán)重的結(jié)果。

2）模擬權(quán)重結(jié)果的分析

基于以上分析選擇策略，本文由于采用大樣本，偏最小二乘法的回歸系數(shù)均為正數(shù)，但由于其擬合優(yōu)度遠低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，KMO值不高，即指標間相關(guān)度中等，所以最終采取BP神經(jīng)網(wǎng)絡來計算模擬權(quán)重。

本文至此通過幾種模擬權(quán)重估計方法的比較，最終根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡得出了評價指標的模擬權(quán)重。或者說，模擬權(quán)重提供了反映因子分析評價特點的另外一個視角，并且更加直觀，其最大特點是引用半衰期的權(quán)重極高。

下面的分析思路從兩個角度展開：第一，如果這種結(jié)果可以進一步進行驗證，并且可以得到合理的解釋，那么說明采用因子分析是合適的，可以對因子分析的評價特點進行進一步的分析;第二，如果結(jié)果難以得到進一步的驗證，無論能否找到合理的解釋，那么可能就是非線性評價方法存在問題，說明不適合采用因子分析來評價經(jīng)濟學期刊。

評價指標及評價結(jié)果的相關(guān)系數(shù)如表8所示。引用半衰期與評價值的相關(guān)系數(shù)偏低，引用半衰期與因子分析評價值的相關(guān)系數(shù)為0.483，低于5年影響因子（0.905）、影響因子（0.884）、他引影響因子（0.873）、論文影響分值（0.773）、總被引頻次（0.738）、特征因子（0.629）。并且這些相關(guān)系數(shù)均通過了統(tǒng)計檢驗，說明從統(tǒng)計意義上，這些評價指標與評價值是相關(guān)的。

當然還有另外一個原因會導致引用半衰期與因子分析評價值相關(guān)度偏低，那就是它們之間可能存在非線性相關(guān)，繼續(xù)引入引用半衰期的2次項、3次項進行回歸，結(jié)果如下：

log（y）=-28.614+24.300log（CHL2）-7.337log2（CHL2）+0.746log3（CHL3）（14）

（0.815）（-0.867）（0.967）R2=0.291 n=321

回歸結(jié)果表明，引用半衰期與因子分析評價值之間并不存在非線性關(guān)系，所有回歸系數(shù)均沒有通過統(tǒng)計檢驗，擬合優(yōu)度R2很低，只有0.291。所以可以得出結(jié)論，采用因子分析來評價2016年JCR經(jīng)濟學期刊是不合適的。這個結(jié)論是通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡計算模擬權(quán)重得出的，如果不計算模擬權(quán)重，根本無法對因子分析評價方法是否適用于學術(shù)評價進行深度討論，本文提供了一個新的視角，拓展了前人的研究。

4研究結(jié)論

4.1在學術(shù)評價中有必要測度非線性評價方法的模擬權(quán)重

在學術(shù)評價中，多屬性評價方法得到了廣泛的應用，其中以大量的非線性評價方法為主，因子分析僅僅是其中一個重要的代表。非線性評價方法種類繁多，原理不一，但其共性是降低甚至消除了多屬性評價中指標權(quán)重的地位和作用。評價指標的權(quán)重問題是多屬性評價的基礎問題，忽視這個問題必然對學術(shù)評價帶來不良影響。模擬權(quán)重是評估非線性學術(shù)評價指標重要性的重要手段，必將對非線性評價在學術(shù)評價中的應用產(chǎn)生深遠的影響。

4.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡是估計學術(shù)評價指標模擬權(quán)重的最有效手段

本文在對多元回歸、嶺回歸、偏最小二乘法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡4種模擬權(quán)重估計方法原理分析的基礎上，從樣本大小、數(shù)據(jù)分布、多重共線性處理、指標相關(guān)度、回歸系數(shù)符號、回歸系數(shù)統(tǒng)計檢驗、回歸系數(shù)估計精度、擬合優(yōu)度等方面對4種方法進行了比較，以因子分析作為非線性評價方法的代表，采用JCR經(jīng)濟學期刊進行了實證研究，結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡是這4種方法中最合適的模擬權(quán)重估計方法。

4.3模擬權(quán)重可以用來進行非線性學術(shù)評價方法的評估和選取非線性評價方法原理眾多，評價指標與評價值的關(guān)系復雜，不同非線性評價方法之間的比較十分困難。一旦計算出模擬權(quán)重，就可以和線性評價方法一樣，對各指標的重要性進行分析評估，一方面可以分析某種非線性評價方法的特點，評估各指標的重要性;另一方面可以用來對非線性評價方法進行選取。如果模擬權(quán)重配置和管理需要與專家意見基本相當，說明采用該非線性評價方法較好，如果偏差較大，則說明這個非線性評價方法根本不適用于該評價。在面臨多種非線性評價方法可以選取的情況下，模擬權(quán)重提供了一種非常有效的比較手段。對于任何學科的期刊評價，如果采用非線性評價方法，都有必要采用本文的方法進行進一步的篩選和比較。

4.4模擬權(quán)重的應用嚴重依賴數(shù)據(jù)

本文采用因子分析作為非線性評價方法之一，基于JCR2017經(jīng)濟學期刊進行實證研究，通過模擬權(quán)重的計算和分析，發(fā)現(xiàn)因子分析并不適用于評價經(jīng)濟學期刊。需要注意的是，并不是說因子分析不能用來評價其他學術(shù)期刊，甚至也不能說因子分析不能用于評價2016年經(jīng)濟學期刊，只能說不能采用因子分析評價2017年JCR經(jīng)濟學期刊。因為模擬權(quán)重的計算是嚴重依賴數(shù)據(jù)的，從方法論的角度具有通用性，從應用的角度具有特殊性，應該結(jié)合具體數(shù)據(jù)來進行分析。

本文首次將BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡用于非線性評價的模擬權(quán)重估計，提供了一種新的分析非線性評價方法的手段。本文提出的研究方法不僅可以應用在學術(shù)評價中，也廣泛適用于其他領(lǐng)域的評價。期待有更多的非線性評價模擬權(quán)重估計方法出現(xiàn)，共同推進多屬性評價的進展。

參考文獻

[1]俞立平，宋夏云.期刊評價中非線性評價方法選取的檢驗研究[J].中國科技期刊研究，2014，25（8）：1063-1067.

[2]俞立平，宋夏云，鄒文璨，等.科技評價權(quán)重的本質(zhì)研究[J].情報雜志，2018，37（2）：117-121.

[3]Polonsky M J，Whitelaw P.What Are We Measuring When We Evaluate Journals？[J].Journal of Marketing Education，2005，27（2）：189- 201.

[4]俞立平.科技評價中關(guān)鍵指標的測度方法研究——以學術(shù)期刊評價為例[J].圖書情報工作，2017，61（18）：93-97.

[5]Spearman C.The Proof and Measurement of Association Between Two Things.By C.Spearman，1904[J].American Journal of Psychology，1987，100（3/4）：441-471.

[6]趙蓉英，王旭.多維信息計量視角下學術(shù)期刊影響力評價研究——以國際LIS期刊為例[J].中國科技期刊研究，2019，30（7）：773-781.

[7]王志娟，姚亞楠，楊克魁.基于因子分析法的科技期刊學術(shù)影響力綜合評價及發(fā)展建議——以廣東省醫(yī)藥衛(wèi)生期刊為統(tǒng)計源[J].中國科技期刊研究，2018，29（10）：1036-1041.

[8]馮煥華，任博.基于因子分析的教育學期刊學術(shù)水平綜合評價研究[J].軟件導刊（教育技術(shù)），2017，16（9）：4-6.

[9]李華，李政.基于因子分析法評價期刊的學術(shù)影響力[J].南通職業(yè)大學學報，2010，24（2）：72-75.

[10]何莉，董梅生，丁吉海，等.安徽省高校自然科學學報學術(shù)影響力綜合評價分析——基于因子分析法[J].中國科技期刊研究，2014，25（3）：427-431.

[11]奉國和，周榕鑫，武佳佳.基于熵權(quán)TOPSIS及因子分析的學術(shù)期刊綜合評價研究[J].圖書情報工作，2018，62（17）：84-95.

[12]劉蓮花.基于循環(huán)修正思路的科技期刊綜合評價[J].中國科技期刊研究，2016，27（6）：645-649.

[13]張發(fā)明，王偉明.基于因子分析和誘導密度算子的學術(shù)期刊組合評價[J].情報雜志，2018，37（3）：165-166，170，167-169.

[14]王偉明，徐海燕.基于最小偏差法的學術(shù)期刊動態(tài)組合評價[J].情報雜志，2019，38（5）：102-108.

[15]李勤敏，郭進利.基于主成分分析和神經(jīng)網(wǎng)絡對作者影響力的評估[J].情報學報，2019，38（7）：709-715.

[16]張瑾.基于改進BP網(wǎng)絡的中文期刊論文分類方法[J].河南圖書館學刊，2014，34（5）：61-63.

[17]張和平，陳齊海.期刊學術(shù)影響力測度指標結(jié)構(gòu)關(guān)系研究——基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡DEMATEL模型的實證[J].現(xiàn)代情報，2018，38（1）：87-91，99.

[18]張洋，梁麗，黃亞明.學術(shù)網(wǎng)絡資源評價指標體系的構(gòu)建——應用人工神經(jīng)網(wǎng)絡制定學術(shù)網(wǎng)站評價指標體系[J].中國科技信息，2009，（12）：316-318.

[19]樓文高，張衛(wèi)，楊雪梅.科技期刊學術(shù)水平綜合評價的神經(jīng)網(wǎng)絡模型[J].情報雜志，2009，28（9）：73-77.

[20]劉蕾，于國泳，林鑫，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的醫(yī)學類微信公眾號學術(shù)知識獲取效果評價模型構(gòu)建[J].中華醫(yī)學圖書情報雜志，2019，28（2）：35-44.

[21]李寧.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的管理類期刊影響因子的影響因素分析[J].陜西教育學院學報，2007，（3）：83-86.

[22]李素英，王貝貝，馮雯.基于AHP-BP的科技型中小企業(yè)創(chuàng)新能力評價研究——以京津冀創(chuàng)業(yè)板上市公司數(shù)據(jù)為樣本[J].會計之友，2017，（24）：60-64.

[23]周宏.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的高校科技成果轉(zhuǎn)化的綜合評價[J].統(tǒng)計與決策，2009，（17）：79-81.

[24]曾莉，王明.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的科技型中小企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)押融資風險評價[J].科技管理研究，2016，36（23）：164-167.

[25]劉長平.基于DEA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的企業(yè)科技成果轉(zhuǎn)化綜合評價及實證分析[J].科技和產(chǎn)業(yè)，2015，15（8）：98-101.

[26]趙宇，王晶華，黃思明，等.基于后評估的科技成果評價導向模擬分析研究[J].中國管理科學，2014，22（S1）：90-94.

[27]翟珊珊，段婕.組合權(quán)重確定方法的仿真對比分析[J].統(tǒng)計與決策，2015，（24）：83-85.

[28]Hoerl A E，Kennard R W.Ridge Regression：Biased Estimation for Nonorthogonal Problems[J].Technometrics，1970，（12）：55-67.

[29]Wold S，Martens H，Wold H.The Multivariate Calibration Problem in Chemistry Solved By the PLS Method[J].Springer-Verlag，Heidelberg，1983：286-293.

[30]Rumelhart D E，Hinton G E，Williams R J.Learning Representations By Back-propagation Error[J].Nature，1998，323（9）：533-536.

[31]Vinkler P.Introducing the Current Contribution Index for Characterizing the Recent，Relevant Impact of Journals，Scientometrics，2008，79（2）：409-420.

[32]Seglen P O.The Skewness of Science[J].Journal of the American Society for Information Science，1992，43（9）：628-638.

（責任編輯：孫國雷）