劉立東， 李新榮， 劉漢邦， 李丹丹

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 天津 300387； 2. 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300387)

紡織服裝產(chǎn)業(yè)是我國(guó)重要的民生產(chǎn)業(yè)，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮著重要作用。隨著生活水平的提高，人們對(duì)服裝的需求不再局限于遮羞蔽體，而是希望通過(guò)服裝展現(xiàn)自己的風(fēng)格與氣質(zhì)，由此以用戶(hù)為中心的設(shè)計(jì)理念被廣泛接受[1]。私人定制將會(huì)成為未來(lái)紡織服裝行業(yè)的主要發(fā)展方向，而服裝私人定制化的發(fā)展和壯大，離不開(kāi)工業(yè)機(jī)器人技術(shù)的支撐，與傳統(tǒng)操作相比機(jī)器技術(shù)能夠很好地降低人工成本，改善工人工作環(huán)境。在服裝生產(chǎn)過(guò)程中面料的抓取和轉(zhuǎn)移是繞不過(guò)的一環(huán)，而機(jī)械手在抓取過(guò)程中都是通過(guò)末端執(zhí)行器與工件接觸，因此機(jī)器人末端執(zhí)行器通常被認(rèn)為是工業(yè)機(jī)器人的關(guān)鍵部件，如今制約工業(yè)機(jī)器人在紡織行業(yè)推廣的瓶頸主要是末端執(zhí)行器核心技術(shù)，故需要加大對(duì)末端執(zhí)行器抓取力的研究。

傳統(tǒng)服裝加工中，面料的抓取和轉(zhuǎn)移主要依靠人工來(lái)完成。為解決面料抓取和轉(zhuǎn)移的問(wèn)題，Koustoupardis N[2]開(kāi)發(fā)了一種三指式抓取器，用于抓取面料，雖然能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)面料的抓取,但是定位精度較差；Sun B[3]設(shè)計(jì)了一種基于靜電吸附技術(shù)的夾持器，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)柔性面料的抓取和轉(zhuǎn)移；Cubric G等[4]應(yīng)用負(fù)壓吸附原理制作了負(fù)壓吸附式真空吸盤(pán)，由于面料結(jié)構(gòu)疏松多孔，在吸附時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的噪聲，同時(shí)也會(huì)有很大的能量損失；瞿錦程[5]使用針刺機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)面料的抓取和定位，針刺的使用會(huì)對(duì)面料的質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響。對(duì)比幾種抓取轉(zhuǎn)移方式，機(jī)械抓取和負(fù)壓吸附定位精度相對(duì)較差，負(fù)壓吸附的能量利用率不高，吸附時(shí)還會(huì)產(chǎn)生很大的噪聲，針刺結(jié)構(gòu)又會(huì)影響面料的質(zhì)量。相比之下靜電吸附具有安全穩(wěn)定性更高、節(jié)能、定位精度高、對(duì)面料損傷更小等諸多優(yōu)勢(shì)，所以靜電吸附更加適合應(yīng)用于對(duì)面料的抓取和轉(zhuǎn)移。2009年，Sogard M R等[6]對(duì)基于庫(kù)倫作用的靜電吸盤(pán)的靜電性能進(jìn)行了分析評(píng)估；Schaler E W[7]將靜電吸盤(pán)應(yīng)用于航天飛船的維修，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)人造衛(wèi)星部件的穩(wěn)定抓取和移動(dòng)；Dhelika R等[8]提出使用雙極性靜電抓手，實(shí)現(xiàn)對(duì)柔性物體的抓取和轉(zhuǎn)移。雖然靜電吸附技術(shù)有所發(fā)展，但針對(duì)紡織服裝行業(yè)的應(yīng)用始終未能實(shí)現(xiàn)大的突破，靜電吸附技術(shù)在服裝加工中應(yīng)用面臨的首要問(wèn)題是要從理論角度對(duì)靜電吸附力大小進(jìn)行研究。

本文基于織物特性對(duì)靜電吸附力進(jìn)行研究，首先分析織物的結(jié)構(gòu)特性，構(gòu)建織物單元的三維仿真模型，其次分析組成織物的纖維成分對(duì)織物相對(duì)介電常數(shù)的影響，然后以緯編針織物為例，構(gòu)建緯編針織物吸附力模型，并通過(guò)仿真驗(yàn)證模型的正確性。該靜電吸附力模型充分考慮到織物的結(jié)構(gòu)參數(shù)和介電特性對(duì)靜電吸附力大小的影響，在已知織物結(jié)構(gòu)參數(shù)和介電特性時(shí)能夠準(zhǔn)確計(jì)算靜電吸附力的大小，對(duì)靜電吸附技術(shù)在服裝制造行業(yè)的使用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，可為紡織服裝行業(yè)的自動(dòng)化提供理論參考。

1 靜電吸附力建模

當(dāng)物體處于電場(chǎng)中時(shí)，會(huì)由于靜電極化而受到電場(chǎng)力，根據(jù)庫(kù)倫作用可知，靜電吸附力的大小和織物與極板之間的距離及織物的相對(duì)介電常數(shù)有關(guān)。纖維的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、空氣濕度等都會(huì)對(duì)織物的介電常數(shù)產(chǎn)生一定的影響，但是隨著組成織物的纖維種類(lèi)的增多，各種纖維的空間占比及分布就成為了影響織物介電常數(shù)的主要因素。織物的結(jié)構(gòu)參數(shù)會(huì)對(duì)極板與織物之間的距離產(chǎn)生影響，隨著織物結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變，有效吸附面積的大小會(huì)產(chǎn)生變化。本文首先對(duì)織物的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析，建立織物的三維模型，然后分析組成織物紗線的成分對(duì)織物介電常數(shù)的影響，從而建立基于織物特性的靜電吸附力模型。

1.1 織物結(jié)構(gòu)單元模型的建立

織物的外觀特征及內(nèi)在性質(zhì)都是由纖維的排列狀態(tài)及其相互作用決定的。機(jī)織物和針織物分別是通過(guò)紗線按照一定的起伏規(guī)律和圈套規(guī)律形成的紗線集合體，非織造布則是由纖維之間相互糾纏黏結(jié)固著生成。機(jī)織物的結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單，紗線的空間分布以及纖維的結(jié)構(gòu)對(duì)靜電吸附力影響細(xì)微；非織造布纖維排列緊密，對(duì)非織造布的靜電吸附力計(jì)算可以等效為實(shí)體模型；與前二者相比，針織物結(jié)構(gòu)多變，在織物中更具代表性，而緯編織物單元是針織物中最基本的結(jié)構(gòu)單元，所以本文以緯平針組織針織物為例進(jìn)行研究。

緯編針織物的形狀如圖1所示。這類(lèi)織物由重復(fù)的圖案組成，其中織物的面積和質(zhì)量都與單圈的配置和尺寸相關(guān)，因此，對(duì)針織物幾何形狀的研究基本上是對(duì)單個(gè)針織物線圈的幾何形狀的研究。

圖1 緯編針織物的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic drawing of weft knitted fabric

國(guó)內(nèi)外對(duì)于緯編線圈的建模方法主要基于Pierce模型法、分段函數(shù)法和樣條曲線法3種模式。在Pierce模型[9]中針編弧和沉降弧都用半圓表示，用直線表示圈柱段，紗線線圈的寬度、高度、圈柱長(zhǎng)和整個(gè)線圈長(zhǎng)度之間存在著比例關(guān)系，但是用直線描述模型其效果與實(shí)際結(jié)果相差較遠(yuǎn)，同時(shí)結(jié)構(gòu)也過(guò)于理想化。Choi K F等[10]將織物分成8段，每段都有對(duì)應(yīng)的函數(shù)描述紗線的走向，這些模型都是在理想狀態(tài)下建立的，不能很好地反映纖維的受力情況。

在編織時(shí)紗線因?yàn)槭芰Πl(fā)生扭曲，這會(huì)導(dǎo)致針編弧和沉降弧發(fā)生變形，而紗線的截面不會(huì)發(fā)生變化[11]，所以本文考慮使用橢圓表示針編弧和沉降弧。同時(shí)使用非均勻三次B樣條曲線表示圈柱段。為了保證不同線圈之間能夠平滑銜接，使用正弦函數(shù)來(lái)表現(xiàn)線圈的起伏，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2。圖中：w為圈距，mm；h為圈柱高度，mm；d為紗線直徑，mm；β為線圈起伏角，(°)；a0為橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度,mm；a1為橢圓的短軸長(zhǎng)度,mm。

圖2 緯編針織物線圈的幾何模型Fig.2 Geometric model of a weft knitted fabric coil.(a) Front; (b) Side

通過(guò)分析圖2(b)可以推導(dǎo)出線圈的z坐標(biāo)表達(dá)式：

(1)

式中，α為橢圓的扁系數(shù)，其數(shù)值等于橢圓短軸a1和長(zhǎng)軸a0的比值，取值范圍為(0，1)。

弧段使用橢圓進(jìn)行描述，因此,引入橢圓的扁系數(shù)α。AB弧和EF弧關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)，因此，只需表達(dá)AB段方程上的x，y坐標(biāo)關(guān)系即可。其中AB段x和y的關(guān)系如下：

(2)

CD弧段經(jīng)過(guò)AB弧段坐標(biāo)變換求得，弧段CD段的坐標(biāo)關(guān)系如下：

(3)

圈柱段包括BC和DE段2段，其關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)，因此，只需要求解出BC段的曲線方程就可以求得DE段的表達(dá)式。

非均勻有理B樣條曲線可以進(jìn)行局部的調(diào)整，具有較好的幾何特征和靈活性，能夠較好地模擬紗線中心軸走向，因此，本文使用B樣條曲線構(gòu)建織物的圈柱段。

線圈模型結(jié)構(gòu)中交織點(diǎn)分布不均勻，建模需要紗線曲線二次連續(xù)，故采用三次非均勻有理B樣條曲線建立緯編針織物線圈結(jié)構(gòu)模型。三次非均勻有理B樣條曲線又叫NURBS曲線，它是由控制頂點(diǎn)和基函數(shù)確定的。已知控制頂點(diǎn)Pi(i=0,1,2，…,n)，則k+1階NURBS曲線[12]的表達(dá)式可表示為

(4)

式中:k為NURBS樣條曲線的冪次;Pi為控制頂點(diǎn)，又稱(chēng)德布爾點(diǎn)；Ni,k(u)為k次樣條曲線的基函數(shù)，基函數(shù)是由節(jié)點(diǎn)矢量U=[u0,u1,…,un+k+1]按德布爾考克斯遞推公式[13-14]定義的k次規(guī)范B樣條基函數(shù)，表示為

(5)

式中，當(dāng)推導(dǎo)過(guò)程中出現(xiàn)0/0的情況下，規(guī)定0/0=0。

圖3 BC段型值點(diǎn)坐標(biāo)Fig.3 BC segment value point coordinates

則可以求得BC段型值點(diǎn)坐標(biāo)：

最后根據(jù)型值點(diǎn)的分布趨勢(shì)，反求出控制點(diǎn)列。在NURBS曲線中可以根據(jù)節(jié)點(diǎn)矢量U的變化求解對(duì)應(yīng)的空間坐標(biāo)。最后根據(jù)曲線上的空間坐標(biāo)用SolidWorks繪制緯編針織物的三維模型,如圖4所示。

圖4 緯編針織物的三維模型Fig.4 Three-dimensional model of weft knitted fabric

1.2 織物相對(duì)介電常數(shù)的計(jì)算

根據(jù)織物所使用原料的不同可以把織物劃分為純紡織物、混紡織物、混并織物和交織織物?；旒徔椢飸{借其優(yōu)異的性能在市場(chǎng)中分布較為廣泛。纖維是組成混紡織物紗線的最基本單元，在織物中纖維的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及不同纖維的分布形態(tài)，將直接影響著織物的相對(duì)介電性質(zhì)。

當(dāng)纖維暴露在電場(chǎng)中，會(huì)引起電通密度D的響應(yīng)，二者之間存在著以下關(guān)系[15]:

{D}={ε0}{εr}{E}

(6)

式中：D為電通密度，C/m2;E為電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m;ε0為真空介電常數(shù)，數(shù)值為8.85×10-12F/m[16]；εr為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù),F/m。

對(duì)于各向同性電介質(zhì)材料，方程可進(jìn)一步表示為

D=ε0εrE

(7)

對(duì)于各向異性電介質(zhì)材料，方程可以表示為

(8)

式中：DX、DY和DZ分別表示各向異性材料在X方向、Y方向和Z方向的電通密度；εrXX、εrYY和εrZZ分別表示在X方向、Y方向和Z方向的相對(duì)介電常數(shù)，EX、EY和EZ分別表示在X方向、Y方向和Z方向的電場(chǎng)強(qiáng)度。

對(duì)于由多種纖維組成的混紡織物，其電磁響應(yīng)關(guān)系符合體積加權(quán)平均原理，即混紡織物總電磁響應(yīng)等價(jià)于纖維對(duì)混紡織物體積貢獻(xiàn)之和。從有限元角度來(lái)說(shuō)，即總電磁響應(yīng)等于各個(gè)單元對(duì)整體體積貢獻(xiàn)之和，由此可以得出電場(chǎng)強(qiáng)度和電通密度的計(jì)算公式：

(9)

(10)

式中:Ei和Di分別為第i個(gè)單元上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電通密度;Vi為其所對(duì)應(yīng)的體積貢獻(xiàn)值。

根據(jù)上述公式，混紡織物的等效介電常數(shù)[17]可以寫(xiě)為

(11)

分別提取緯編針織物各個(gè)單元的體積、單元電場(chǎng)強(qiáng)度和電通密度，根據(jù)式(11)即可求得緯編針織物的等效介電常數(shù)εr。

混紡織物的等效介電常數(shù)計(jì)算模型有很多種，為了提高計(jì)算精度，同時(shí)節(jié)省計(jì)算資源,本文使用35×35×1大小的隨機(jī)分布模型，能夠真實(shí)反映各種纖維在電場(chǎng)中的分布形狀。

在隨機(jī)分布模型中，為了更加準(zhǔn)確地反映纖維長(zhǎng)度和纖維直徑之間的關(guān)系，設(shè)定纖維的長(zhǎng)徑比為1 500[18]。建模時(shí)，賦予這些結(jié)構(gòu)與混紡織物主要纖維成分相同的電磁參數(shù)。計(jì)算時(shí)建立與體積分?jǐn)?shù)相當(dāng)?shù)碾S機(jī)數(shù)組，按照隨機(jī)數(shù)組選出響應(yīng)部分的立方體，將之轉(zhuǎn)化為其他纖維的電磁參數(shù)。最終得到符合材料的幾何模型。圖5示出2種不同體積分?jǐn)?shù)纖維的混紡緯編針織物結(jié)構(gòu)。圖中f2表示混紡織物中一種纖維的體積分?jǐn)?shù)。

圖5 不同體積分?jǐn)?shù)的緯編針織物結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of weft knitted fabric with different volume fraction

設(shè)主要纖維成分的相對(duì)介電常數(shù)為5，次要成分相對(duì)介電常數(shù)為1。分別通過(guò)改變其中一種纖維成分的隨機(jī)分布和體積分?jǐn)?shù)來(lái)分析其對(duì)混紡織物相對(duì)介電常數(shù)大小的影響。表1示出等效介電常數(shù)隨混紡織物中一種纖維體積分?jǐn)?shù)的變化。

表1 等效介電常數(shù)隨混紡織物中一種纖維體積分?jǐn)?shù)的變化Tab.1 Equivalent dielectric constant varies with volume fraction of one fiber

紗線纖維的隨機(jī)分布模型可能會(huì)導(dǎo)致某一個(gè)單元孤立的情況發(fā)生，這與實(shí)際纖維分布不符，所以會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏差較大。由表1看出，當(dāng)體積分?jǐn)?shù)為30%時(shí)，最大偏差為0.74%。由此可見(jiàn)，通過(guò)這種方法計(jì)算相對(duì)介電常數(shù)的穩(wěn)定性是非常高的。

1.3 靜電吸附力模型的建立

各種纖維按照其分子結(jié)構(gòu)可以劃分為無(wú)極性分子和極性分子2類(lèi)。無(wú)極性分子在電場(chǎng)的作用下，分子的正負(fù)電荷“重心”發(fā)生平移感應(yīng)，生成與電場(chǎng)方向相同的電偶極矩。極性分子在沒(méi)有外加電場(chǎng)的情況下正負(fù)電荷中心不重合，具有一個(gè)確定的電偶極矩。由于分子無(wú)規(guī)則地?zé)徇\(yùn)動(dòng)，在無(wú)外加電場(chǎng)時(shí)電偶極矩的取向在任何一個(gè)方向上都是雜亂無(wú)章的，對(duì)外不顯電性，因?yàn)殡妶?chǎng)的不均勻，電偶極子會(huì)受到梯度力的作用。

靜電吸附模型如圖6所示。圖中E0為電極板所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度;E1、E2、E3分別表示介質(zhì)層、空氣層和織物所產(chǎn)生的退極化電場(chǎng)。在電極板產(chǎn)生的電場(chǎng)激發(fā)下，絕緣介質(zhì)層和空氣層均發(fā)生了極化反應(yīng)，表面產(chǎn)生了束縛電荷。在電場(chǎng)作用下絕緣介質(zhì)、空氣和織物左右表面都會(huì)產(chǎn)生與電場(chǎng)方向相反的極化電荷削弱電場(chǎng)。

圖6 靜電吸附模型Fig.6 Electrostatic adsorption model

如圖6所示，由于極化現(xiàn)象所產(chǎn)生的極化電場(chǎng)是外加電場(chǎng)與介質(zhì)極化產(chǎn)生的退極化電場(chǎng)的疊加，則吸附電極所產(chǎn)生的總電場(chǎng)強(qiáng)度為

E=E0-E1-E2-E3

(12)

根據(jù)高斯定理可以求得

(13)

(14)

(15)

式中：σ1，σ2和σ3分別為絕緣介質(zhì)層、空氣層和織物的電荷面密度，C/m2；χe1，χe2和χe3分別為絕緣介質(zhì)層、空氣層和織物的電極化率，F(xiàn)/m。電極化率χe和相對(duì)介電常數(shù)之間存在如下關(guān)系：

εr=1+χe

(16)

所以,電場(chǎng)強(qiáng)度可以表示為

(17)

式中，εr1、εr2、εr3分別表示絕緣介質(zhì)層、空氣層和織物的相對(duì)介電常數(shù)。

電偶極子在電場(chǎng)中的受力可以表示為

(18)

(19)

式中:∑p表示物體內(nèi)電偶極子的電偶極矩之和,C/m2;ΔV表示電介質(zhì)中的任一體積元,m3。

電極化強(qiáng)度的計(jì)算公式為

P=ε0χeE

(20)

式中,ε0為真空介電常數(shù)。

整理式(18)、(20)可得電偶極子在電場(chǎng)中所受的靜電吸附力計(jì)算公式

(21)

式中:F為靜電極板對(duì)電偶極子所產(chǎn)生的靜電吸附力的大小，N；ΔE02為電場(chǎng)強(qiáng)度沿極板方向的衰減程度，V/m。

從式(21)可以看出，決定靜電吸附力大小的主要因素有2個(gè)：被吸附物體的相對(duì)介電常數(shù)和電場(chǎng)強(qiáng)度的變化值。被吸附物體相對(duì)介電常數(shù)的大小可通過(guò)有限元的方法求得，但是電場(chǎng)強(qiáng)度的變化值無(wú)法求解。

已知庫(kù)侖力大小的計(jì)算公式為

(22)

式中:q0為產(chǎn)元電荷帶電量，C；q1為受力電荷帶電量，C；l為2種電荷之間的距離，m；e01為由q0指向q1的節(jié)點(diǎn)矢量。根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，單個(gè)電荷所形成的電場(chǎng)強(qiáng)度為

(23)

根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式可以表示為

(24)

平面電極和被吸附物體之間相互作用的是直接和面料接觸的部分,則dq=σds,這里的σ為電荷的面密度,C/m2;q為靜電極板上的電荷量;s為靜電極板的面積。平行板電容器電荷的面密度可以表示為

(25)

式中：u為電極板兩端的電壓,V;h′為靜電極板與織物的距離,mm。

(26)

由此可以得到電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式：

(27)

對(duì)r求導(dǎo)可以得出ΔE隨距離變化的計(jì)算公式：

(28)

圖7 平行板電容器場(chǎng)強(qiáng)分布Fig.7 Field strength distribution of parallel plate capacitor

為分析電場(chǎng)強(qiáng)度變化ΔE與h′之間的關(guān)系，設(shè)定相對(duì)介電常數(shù)εr為3 F/m，電壓u為2 kV,根據(jù)式(28)利用MatLab計(jì)算得出電場(chǎng)強(qiáng)度變化ΔE與h′之間的關(guān)系，如圖8所示。

圖8 ΔE大小隨h′的變化Fig.8 ΔE magnitude varies with h′

如圖8所示，電場(chǎng)強(qiáng)度變化ΔE的大小隨著距離h′的增大快速衰減，h′是影響電場(chǎng)強(qiáng)度變化的關(guān)鍵因素。由公式(26)和公式(28)最終得到靜電吸附力的計(jì)算公式:

(29)

從公式可以得出，吸附力的大小與織物的結(jié)構(gòu)參數(shù)、電極板兩端電壓以及絕緣層的介電特性相關(guān)。在不改變其他因素的情況下，可以通過(guò)提高靜電極板兩端電壓的方式，提高靜電吸附力的大小。

2 仿真驗(yàn)證

為更加準(zhǔn)確地計(jì)算緯編針織物靜電吸附力的大小，同時(shí)避免模型的計(jì)算量較大,本文將緯編針織物簡(jiǎn)化為一個(gè)織物單元，通過(guò)計(jì)算電場(chǎng)對(duì)一個(gè)織物單元的靜電吸附力的大小進(jìn)而求解出電場(chǎng)對(duì)整塊織物的靜電吸附力。簡(jiǎn)化的織物單元如圖9所示。單個(gè)織物單元是由1個(gè)針編弧、沉降弧和1個(gè)完整的線圈組成。

圖9 緯編針織物的簡(jiǎn)化單元Fig.9 Simplified unit of weft knitted fabric

將借助SolidWorks軟件生成的緯編針織物結(jié)構(gòu)三維模型導(dǎo)入到三維分析軟件COMSOL中,進(jìn)行仿真分析。緯編針織物的幾何參數(shù)[19]如表2所示。

表2 幾何參數(shù)配置表Tab.2 Geometric parameter configuration table

進(jìn)行材料屬性的界定時(shí)，將緯編針織物周?chē)目諝庥蚪殡姵?shù)設(shè)定為1。為了確保計(jì)算精度，緯編針織物和空氣域之間形成聯(lián)合體。在進(jìn)行邊界條件設(shè)定時(shí)，設(shè)定上極板電壓為2 kV，下極板接地構(gòu)建一個(gè)電場(chǎng)環(huán)境。

網(wǎng)格的大小和質(zhì)量直接影響迭代計(jì)算速度和最后的收斂情況。緯編針織物模型尺寸小,表面屈曲程度大，所以網(wǎng)格劃分時(shí)特別需要注意表面鏈接處的網(wǎng)格矢量。因?yàn)槎嗝骟w具有較多的相鄰單元，適用于表面屈曲程度大的幾何體，并且梯度計(jì)算和流動(dòng)模擬更為準(zhǔn)確，所以本文實(shí)驗(yàn)中使用自由四面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分和仿真模型如圖10所示。

圖10 緯編針織物的單元網(wǎng)格劃分 與靜電吸附力仿真模型Fig.10 Mesh division (a)and simulation model (b) of weft knitted fabric units

根據(jù)表2中的紗線幾何參數(shù)，分別應(yīng)用MatLab和COMSOL進(jìn)行仿真,繪制出靜電吸附力曲線,如圖11所示。對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)和理想的靜電吸附力曲線可知，仿真所得的曲線與理想的靜電吸附力曲線趨勢(shì)相同，但在數(shù)值上有一定的差異。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)模型忽略了極板的邊緣效應(yīng)，考慮到極板是無(wú)限大的情形，而仿真模型所構(gòu)建的極板模型大小是有限的，所以理論計(jì)算和仿真效果有一定的差異。

圖11 靜電吸附力曲線Fig.11 Curves of electrostatic adsorption force

3 結(jié) 論

本文基于織物特性對(duì)靜電吸附力進(jìn)行研究，首先分析織物的結(jié)構(gòu)特性，構(gòu)建織物單元的三維仿真模型，其次對(duì)組成織物的紗線成分采用有限元法分析紗線成分對(duì)相對(duì)介電常數(shù)的影響，然后以緯編針織物為例，構(gòu)建緯編針織物靜電吸附力模型，并通過(guò)仿真驗(yàn)證模型的正確性，得出如下結(jié)論。

1) 靜電吸附力的大小與電場(chǎng)變化大小的平方成正比，而電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)隨著距離的增大而快速衰減，在其他因素相同的情況下，隨著緯編針織物結(jié)構(gòu)參數(shù)的不同，極板的有效距離也會(huì)有所不同，所產(chǎn)生的吸附力也會(huì)有所變化。

2) 靜電吸附力的大小與組成織物的纖維成分及織物的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。當(dāng)織物的纖維成分或結(jié)構(gòu)參數(shù)有變化時(shí)，織物靜電吸附力會(huì)有所不同。

3) 靜電吸附力大小和極板電壓大小相關(guān)，在不改變其他因素的情況下,可以通過(guò)增大電壓的方式提高靜電吸附力的大小。