郭文超，陳昌鑫，馬鐵華

(中北大學(xué) a.電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； b.電氣與控制工程學(xué)院， 太原 030051)

金屬飛行體(包括衛(wèi)星、飛機(jī)、炮彈、導(dǎo)彈等)探測(cè)一直是航空、航天、軍事等領(lǐng)域關(guān)心的重要問(wèn)題[1]，前人提出很多飛行體探測(cè)的方法：采用陀螺儀、加速度計(jì)來(lái)獲取飛行體的姿態(tài)信息；通過(guò)調(diào)制和識(shí)別地面基準(zhǔn)信號(hào)來(lái)測(cè)量飛行體；用太陽(yáng)方位角來(lái)獲得飛行體的姿態(tài)信息；利用地磁場(chǎng)來(lái)探測(cè)飛行體；利用紅外、激光探測(cè)飛行體；利用磁阻傳感器測(cè)量飛行體的滾轉(zhuǎn)角[2]。相比現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)常用到的紅外、激光、毫米波雷達(dá)等探測(cè)方法，使用電渦流傳感器對(duì)金屬飛行體進(jìn)行檢測(cè)具有更強(qiáng)的隱蔽能力和較弱的紅外特征。但目前電渦流傳感器沒(méi)有解決線圈直徑、信號(hào)處理電路以及電渦流效應(yīng)的本質(zhì)是非線性的這些關(guān)鍵性的因素，使其測(cè)量范圍維持在探頭直徑的1/5～1/3[3]。因受到測(cè)量范圍的影響，電渦流傳感器主要應(yīng)用于較短距離位移或振動(dòng)測(cè)試、金屬器件裂紋及厚度檢測(cè)，如：用于監(jiān)測(cè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子的徑向和軸向偏移等位移較小的量[4-5]，但用于遠(yuǎn)距離探測(cè)的應(yīng)用還比較少。前人對(duì)電渦流傳感器的主要研究方向集中在以下四個(gè)方面：研究電渦流傳感器的電磁學(xué)模型機(jī)理[6-8]、采用軟硬件的方式擴(kuò)展線性范圍[9-10]、優(yōu)化設(shè)計(jì)探頭線圈的幾何參數(shù)[11-12]和提高測(cè)量的精度與靈敏度[13-14]。

基于電渦流傳感器的金屬飛行體檢測(cè)，需要電渦流傳感器具有較大的測(cè)量范圍。本研究提出使用大半徑渦流傳感器對(duì)較遠(yuǎn)距離的金屬飛行體進(jìn)行檢測(cè)，并利用MATLAB數(shù)值計(jì)算、Ansoft Maxwell物理仿真，分析大半徑渦流傳感器線圈參數(shù)對(duì)傳感器性能的影響。通過(guò)分析可知，優(yōu)化探頭線圈的幾何參數(shù)可提高電渦流傳感器的測(cè)量范圍，從而達(dá)到在較遠(yuǎn)距離檢測(cè)金屬飛行體的目的。

1 大半徑渦流傳感器工作原理

1.1 畢奧-薩伐爾定律

單匝載流線圈的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度是根據(jù)畢奧-薩伐爾定律來(lái)計(jì)算的[15]，單匝載流線圈如圖1所示。

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，單匝載流線圈在軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

(1)

式中：r為單匝載流線圈的半徑；μ0為真空中的相對(duì)磁導(dǎo)率；x為軸向距離。

傳統(tǒng)的電渦流探頭線圈截面為矩形，可以看成由單匝載流線圈緊密疊加而成，其示意圖如圖2所示，設(shè)線圈共有N匝，通以電流I，則電流密度為：

(2)

則通過(guò)截面為dx×dy的電流元為：

(3)

此處的電流元在P點(diǎn)處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

(4)

載流矩形截面線圈在軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

(5)

式中：Rb為線圈外半徑；Ra為線圈內(nèi)半徑；c為線圈厚度。

圖2 矩形截面線圈

1.2 大半徑渦流傳感器工作原理

電渦流傳感器是以電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ)。本文研究的大半徑渦流傳感器在傳統(tǒng)電渦流傳感器的基礎(chǔ)上，增大傳感器探頭線圈的半徑，在有限的空間內(nèi)對(duì)金屬飛行體進(jìn)行檢測(cè)。給大半徑探頭線圈通以高頻振蕩電流后，就會(huì)在探頭線圈中產(chǎn)生交變磁場(chǎng)H0。當(dāng)金屬飛行體沒(méi)有經(jīng)過(guò)大半徑渦流傳感器的有效探測(cè)范圍時(shí)，磁場(chǎng)能量就會(huì)全部損失；當(dāng)金屬飛行體經(jīng)過(guò)大半徑渦流傳感器的有效探測(cè)范圍時(shí)，就會(huì)在金屬飛行體表面產(chǎn)生感應(yīng)電渦流，且產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)H1。H1與H0的磁場(chǎng)方向相反，由于H1的存在，會(huì)導(dǎo)致探頭線圈閉合面的磁通量和探頭線圈的等效阻抗發(fā)生變化[16]。大半徑電渦流檢測(cè)金屬飛行體示意圖如圖3所示。

圖3 大半徑電渦流檢測(cè)金屬飛行體示意圖

通過(guò)測(cè)量電路，檢測(cè)線圈閉合面的磁通量變化程度或阻抗變化量，來(lái)得到飛行體到探頭線圈的距離信息。傳感器線圈與電容并聯(lián)組成LC并聯(lián)諧振回路，當(dāng)電感L發(fā)生變化時(shí)，回路的等效阻抗和諧振頻率都將隨L的變化而變化。因此可以利用測(cè)量回路阻抗的方法，來(lái)間接測(cè)出飛行體到探頭線圈的距離信息[3]。調(diào)頻式測(cè)量電路原理圖如圖4所示。

圖4 調(diào)頻式測(cè)量電路原理圖

為增大電渦流傳感器的有效測(cè)量范圍，以實(shí)現(xiàn)較遠(yuǎn)距離的金屬飛行體檢測(cè)，從線圈幾何參數(shù)優(yōu)化角度，分析線圈幾何參數(shù)改變對(duì)電渦流傳感器測(cè)量范圍的影響。

2 大半徑渦流傳感器數(shù)值分析

本文研究的大半徑渦流傳感器是一種對(duì)距離進(jìn)行測(cè)量的傳感器。由式(5)可知，在線圈幾何參數(shù)一定的情況下，增加線圈匝數(shù)以及激勵(lì)電流，會(huì)使得矩形截面線圈在軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，即渦流傳感器的敏感范圍增大。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)式(5)在MATLAB中進(jìn)行數(shù)值分析，研究大半徑渦流傳感器線圈幾何參數(shù)對(duì)傳感器性能的影響，并在Ansoft Maxwell中建立物理模型加以仿真驗(yàn)證。

首先根據(jù)式(1)，在激勵(lì)電流I=1 mA情況下，做出單匝載流線圈在半徑r=0.130 m、0.132 m、0.134 m、0.136 m、0.138 m、0.140 m、0.142 m、0.144 m、0.146 m、0.148 m和0.150 m下的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度與距離之間的關(guān)系曲線，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，半徑較小的線圈在0.1 m以內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大；距離超過(guò)0.1 m后，半徑較大的線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度大。

圖5 單流線圈軸線上的Bp-x曲線

實(shí)際的電渦流傳感器探頭線圈，可以看成N匝單匝載流線圈緊密疊加而成，利用式(5)采用控制變量法對(duì)探頭線圈的外半徑、內(nèi)半徑以及厚度對(duì)軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響進(jìn)行分析。

2.1 探頭線圈外半徑對(duì)傳感器性能的影響

保持線圈匝數(shù)N=5 000、激勵(lì)電流I=1 mA、內(nèi)半徑Ra=0.10 m、厚度c=0.005 m，只改變外半徑的值，根據(jù)式(5)，做出矩形截面線圈在外半徑Rb=0.15 m、0.14 m、0.13 m、0.12 m和0.11 m下的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度與距離之間的關(guān)系曲線。結(jié)果如圖6所示。

圖6 外半徑不同的線圈Bp-x曲線

由圖6可知，空心線圈的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度，隨距離的變化受外半徑的影響。在檢測(cè)距離大于0.1 m的遠(yuǎn)距離處，線圈外半徑越大，軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度越大即敏感范圍越大，其靈敏度越高；在檢測(cè)距離為0～0.1 m的近距離處，線圈外半徑越小，軸向的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大即敏感范圍越大，其靈敏度越高。

2.2 探頭線圈內(nèi)半徑對(duì)傳感器性能的影響

保持線圈匝數(shù)N=5 000、激勵(lì)電流I=1 mA、外半徑Rb=0.15 m、厚度c=0.005 m，只改變內(nèi)半徑的值，根據(jù)式(5)，做出矩形截面線圈在內(nèi)半徑Ra=0.10 m、0.11 m、0.12 m、0.13 m和0.14 m下的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度與距離之間的關(guān)系曲線。結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，探頭線圈的外半徑以及厚度不變，改變探頭線圈的內(nèi)半徑，相當(dāng)于改變探頭線圈的截面積。線圈內(nèi)半徑越小，在近距離處?kù)`敏度越高；在遠(yuǎn)距離處，改變探頭線圈的內(nèi)半徑對(duì)傳感器的靈敏度和測(cè)量范圍影響不大。

圖7 內(nèi)半徑不同的線圈Bp-x曲線

2.3 探頭線圈厚度對(duì)傳感器性能的影響

保持線圈匝數(shù)N=5 000、激勵(lì)電流I=1 mA、外半徑Rb=0.15 m、內(nèi)半徑Ra=0.14 m，只改變厚度c的值，根據(jù)式(5)，做出矩形截面線圈在厚度c=0.001 m、0.003 m、0.005 m、0.007 m、0.009 m和0.1 m下的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度與距離之間的關(guān)系曲線。結(jié)果如圖8所示。

圖8 厚度不同的線圈Bp-x曲線

由圖8可得，在探頭線圈其他參數(shù)不變的情況下。線圈的厚度越薄，其軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，靈敏度越高。在探頭線圈的厚度小幅度變化時(shí)，對(duì)軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響不大。

根據(jù)圖6～圖8的仿真計(jì)算，可以總結(jié)得出：用于遠(yuǎn)距離檢測(cè)時(shí)，線圈外半徑越大，軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，其靈敏度越高，測(cè)量范圍較大；探頭線圈的內(nèi)半徑、厚度變化時(shí)，對(duì)傳感器的測(cè)量范圍影響不大。

3 大半徑渦流傳感器物理仿真

為使得論證更具說(shuō)服力，使用Ansoft Maxwell有限元分析軟件建立物理模型，來(lái)對(duì)線圈參數(shù)對(duì)傳感器性能的影響進(jìn)行分析。

3.1 渦流傳感器模型的建立

選擇探頭線圈的外半徑為0.15 m，內(nèi)半徑0.14 m，厚度0.005 m，進(jìn)行建模仿真，由于本文所檢測(cè)的飛行體體積皆比較大，于是建立一個(gè)比探頭線圈大的鋁塊(1 m×1 m×0.005 m)代表被測(cè)物體。并且被測(cè)物體距離探頭線圈為0.5 m。所建立的模型如圖9所示。

圖9 仿真模型示意圖

在軟件中給線圈加載電流I=1 mA，就會(huì)在探頭線圈中產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，在有效探測(cè)范圍內(nèi)沒(méi)有被測(cè)物(即被測(cè)物材料設(shè)置為真空)時(shí)，磁場(chǎng)能量會(huì)全部損失；當(dāng)有被測(cè)物(即被測(cè)物材料設(shè)置為金屬材料，本文設(shè)置為鋁)進(jìn)入有效探測(cè)范圍時(shí)，在被測(cè)物表明會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流(電渦流)。仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 仿真結(jié)果

3.2 仿真結(jié)果及分析

使用Ansoft Maxwell軟件自帶的Calculator計(jì)算器，繪制出軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度B的Z向分量實(shí)部值與距離的關(guān)系。仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的Z向分量實(shí)部值與距離x曲線

按照表1改變探頭線圈的參數(shù)，通過(guò)仿真驗(yàn)證線圈幾何參數(shù)改變對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的Z向分量實(shí)部值的影響。

表1 線圈參數(shù)

取表1所列4組不同參數(shù)的線圈，利用Ansoft Maxwell有限元分析軟件，繪制出軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度B的Z向分量實(shí)部值與距離x的關(guān)系。仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度B的Z向分量實(shí)部值與距離x的關(guān)系曲線

仿真結(jié)果表明：在檢測(cè)距離為0～0.1 m時(shí)，外半徑小的線圈軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度較大；在檢測(cè)距離大于0.1 m時(shí)，外半徑大的線圈軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度大于外半徑小的線圈的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度；線圈的內(nèi)半徑以及厚度對(duì)傳感器的測(cè)量范圍影響不大。

3.3 數(shù)值計(jì)算與物理仿真結(jié)果對(duì)比

對(duì)外半徑Rb為0.15 m、內(nèi)半徑Ra為0.14 m、厚度c為0.005 m的探頭線圈的數(shù)值計(jì)算得到的Bp-x曲線和物理模型仿真得到的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的Z向分量實(shí)部值-距離x曲線如圖13所示。

圖13 數(shù)值計(jì)算與物理仿真結(jié)果曲線

由圖13可得：在滿足上述數(shù)值分析、物理仿真所述結(jié)論外，物理仿真的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度B的Z向分量實(shí)部值-x曲線與數(shù)值計(jì)算的Bp-x曲線變化趨勢(shì)一致，但是由于被測(cè)物材料、物理模型求解過(guò)程中邊界條件以及渦流損耗等原因，導(dǎo)致物理仿真的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度B的Z向分量實(shí)部值皆小于數(shù)學(xué)模型中的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度。

4 結(jié)論

本文對(duì)大半徑渦流傳感器線圈參數(shù)對(duì)傳感器敏感范圍的影響，通過(guò)MATLAB數(shù)值分析、Ansoft Maxwell物理仿真，分別得到了Bp-x曲線與軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度B的Z向分量實(shí)部值-距離x曲線，且對(duì)兩個(gè)曲線的誤差進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析。數(shù)值計(jì)算及物理仿真結(jié)果表明：線圈外半徑大，其測(cè)量范圍大；線圈內(nèi)半徑、厚度變化對(duì)傳感器測(cè)量范圍影響不大。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)可以根據(jù)實(shí)際要求及上述結(jié)論選擇適當(dāng)?shù)木€圈。