沈銀瀾 周敬軒 王利輝 劉 輝 周海賓 吳震東 宮逸飛

1）北京工業(yè)大學(xué)，城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124

2）北京工業(yè)大學(xué)，工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124

3）北京市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)科學(xué)技術(shù)研究所，北京 100021

4）木材工業(yè)國(guó)家工程研究中心，北京 102300

5）中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所，北京 100091

引言

傳統(tǒng)村落是中國(guó)傳統(tǒng)文化與文明的重要載體，木結(jié)構(gòu)民居是傳統(tǒng)村落民居的主要形式之一，是依據(jù)地域特色，普通工匠按照傳承技術(shù)自行建造，在社會(huì)發(fā)展中留存下來的建筑。與大式木作建筑（馬炳堅(jiān)，2018）相比，木材用料少且普通，少用琉璃瓦；建筑尺度小，開間、進(jìn)深??；建筑形式簡(jiǎn)易且單一；遠(yuǎn)不及大式建筑工藝精湛、做工考究、規(guī)模宏大與群體組合方式繁雜多樣。在北方地區(qū)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)村落民居主要為“四梁八柱”結(jié)構(gòu)，五檁硬山木構(gòu)架，柱上支五架梁，梁上擱檁，五架梁上再用瓜柱支撐三架梁，層疊而上，立柱與五架梁采用榫卯節(jié)點(diǎn)（饅頭榫）連接，木構(gòu)架作為承重體系，圍護(hù)系統(tǒng)為土坯、石塊、磚等墻體，墻體與木柱間無可靠拉結(jié)，如圖1 所示。因傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)民居受長(zhǎng)期風(fēng)化、侵蝕、戰(zhàn)亂、地震、火災(zāi)等破壞，其材料和結(jié)構(gòu)性能均出現(xiàn)難以避免的降低和損傷。大量震害表明，整體木結(jié)構(gòu)民居結(jié)構(gòu)傾斜、倒塌主要來源于梁柱節(jié)點(diǎn)損傷或破壞，因此掌握榫卯節(jié)點(diǎn)受力性能是保護(hù)、修繕與加固傳統(tǒng)村落建筑的基礎(chǔ)。長(zhǎng)期以來，國(guó)內(nèi)外大量研究工作主要偏重于大式木作古建筑抗震性能的研究與修繕保護(hù)，并取得豐富的研究成果。姚侃等（2006）和隋?等（2010）對(duì)透榫與燕尾榫連接的殿堂式木構(gòu)架進(jìn)行了縮尺模型擬靜力試驗(yàn)，揭示其半剛性特征及剛度退化規(guī)律，研究彎矩-轉(zhuǎn)角滯回規(guī)則，并建立三線段恢復(fù)力模型。高大峰等（2014）基于縮尺低周往復(fù)加載試驗(yàn)研究西安城永寧門箭樓3 個(gè)帶雀替木構(gòu)架，分析了半榫節(jié)點(diǎn)受力特征及破壞形態(tài)，建立彎矩-轉(zhuǎn)角恢復(fù)力模型，確定其延性系數(shù)。李佳韋等(2006，2007)開展臺(tái)灣地區(qū)大木結(jié)構(gòu)建筑中的梁柱榫卯節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能研究，發(fā)現(xiàn)各種形式榫卯節(jié)點(diǎn)工作機(jī)理是摩擦滑移耗能，降低節(jié)點(diǎn)連接剛度以至于整個(gè)結(jié)構(gòu)剛度，漸次減小地震作用，以實(shí)現(xiàn)保護(hù)結(jié)構(gòu)的目的；榫長(zhǎng)度增加會(huì)提高其抗彎剛度；踏步燕尾榫增加了側(cè)向抵抗力，因此較透榫更能抵抗水平力拔榫作用。Han 等（2006）以韓國(guó)傳統(tǒng)榫卯節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，通過試驗(yàn)揭示榫卯間接觸面的增加會(huì)提高榫卯節(jié)點(diǎn)剛度和屈服荷載。King 等（1996）率先研究殘損榫卯節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能，通過人工模擬殘損節(jié)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)殘損導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)承載力及抗彎剛度衰退明顯。謝啟芳等（2014）開展殘損的殿堂式單向直榫節(jié)點(diǎn)縮尺模型擬靜力試驗(yàn)，人工模擬榫頭真菌腐朽和蟲蛀情況，系統(tǒng)揭示不同殘損水平對(duì)單向直榫節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能影響規(guī)律。薛建陽等（2017）針對(duì)殿堂式柱枋之間的透榫節(jié)點(diǎn)，開展縮尺模型擬靜力試驗(yàn)，系統(tǒng)研究松動(dòng)因素對(duì)透榫節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能的影響。謝啟芳等（2015）研究不同縮尺比例下燕尾榫卯節(jié)點(diǎn)縮尺效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)拔榫量與模型比例基本呈正比關(guān)系，但轉(zhuǎn)動(dòng)彎矩和剛度均不符合模型相似關(guān)系。

圖1 五檁硬山木構(gòu)架Fig. 1 Five-purlin mountain wood frame

在傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)民居建筑方面，淳慶等（2015，2016a，2016b）對(duì)南方地區(qū)木結(jié)構(gòu)民居建筑中抬梁式和穿斗式及常用典型榫卯節(jié)點(diǎn)（半榫、透榫、饅頭榫等）開展了縮尺低周反復(fù)加載試驗(yàn)，并結(jié)合有限元分析，研究了各類榫卯節(jié)點(diǎn)破壞模式、滯回曲線及轉(zhuǎn)動(dòng)剛度等力學(xué)性能。高永林等（2015）針對(duì)云南典型民居中透榫節(jié)點(diǎn)、燕尾榫、梁下有枋透榫節(jié)點(diǎn)模型，研究并量化分析榫卯之間摩擦對(duì)節(jié)點(diǎn)滯回效應(yīng)、剛度退化特征及耗能的影響。楊娜等（2018）對(duì)青海東南部農(nóng)村民居進(jìn)行調(diào)研，提出莊廓院土墻圍護(hù)平頂木構(gòu)架房屋震害等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)與震害矩陣。郭光玲（2020）調(diào)研分析陜南村鎮(zhèn)住宅結(jié)構(gòu)體系土木結(jié)構(gòu)、磚木結(jié)構(gòu)及磚混結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防缺陷、空間分布特征和危險(xiǎn)性等級(jí)，完成該地區(qū)村鎮(zhèn)住宅結(jié)構(gòu)體系震害預(yù)測(cè)和易損性指數(shù)分析。針對(duì)磚墻承重、木屋面硬山擱檁建筑，王滿生等（2012）開展振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)磚木整體性較差，前后檐剛度相差過大，導(dǎo)致其扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較大，山墻外閃嚴(yán)重，易導(dǎo)致屋架坍塌。部分學(xué)者針對(duì)磚墻承重的硬山擱檁建筑提出磚墻加固方法及提升抗震能力的建議（楊威等，2014；王滿生等，2015；熊立紅等，2017；郭光玲等，2019）。但對(duì)北方地區(qū)“四梁八柱”木結(jié)構(gòu)承重的傳統(tǒng)民居的研究較少，該類建筑在北方地區(qū)廣泛存在，且損傷老化嚴(yán)重，具有較大的安全隱患。此外，目前古建木結(jié)構(gòu)研究多為縮尺模型，且忽略既有建筑榫卯節(jié)點(diǎn)殘損情況的影響，縮尺試驗(yàn)存在諸多不確定的因素，易引起試驗(yàn)誤差。

基于此，以北方地區(qū)“四梁八柱”傳統(tǒng)村落木結(jié)構(gòu)民居中梁柱間的饅頭榫為研究對(duì)象，考慮榫頭松動(dòng)與蟲蛀因素的影響，通過低周反復(fù)加載試驗(yàn)對(duì)饅頭榫節(jié)點(diǎn)抗震性能展開研究。

1 模型設(shè)計(jì)與制作

對(duì)北京市房山區(qū)水峪村傳統(tǒng)村落民居開展現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)柱徑為200～230 mm，五架梁梁徑為250～270 mm，饅頭榫長(zhǎng)、寬、高約為柱直徑的1/4～3/10，均存在不同程度的殘損，如榫頭松動(dòng)、蟲蛀等。

本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了原型梁柱節(jié)點(diǎn)模型，其中五架梁直徑260 mm，長(zhǎng)1 200 mm，上面預(yù)留外大內(nèi)小的正方形卯口，外邊卯口尺寸50 mm×50 mm，內(nèi)部尺寸48 mm×48 mm，卯口深60 mm；柱徑為220 mm，高500 mm，榫頭上小下大，上部截面尺寸48 mm×48 mm，下部截面尺寸50 mm×50 mm，榫頭垂直高度為60 mm。選用接近于北方古村落民居木構(gòu)材料的樟子松為主材，其力學(xué)性能如表1 所示。制作1 個(gè)完好節(jié)點(diǎn)和4 個(gè)具有不同殘損類型的節(jié)點(diǎn)，通過削減榫頭和人工打孔分別模擬榫頭松動(dòng)與蟲蛀現(xiàn)象。模型節(jié)點(diǎn)J1 為完好榫卯節(jié)點(diǎn)，榫與卯貼合壓緊；模型節(jié)點(diǎn)J2 為卯口不變，榫頭兩側(cè)松動(dòng)沿加載方向逐漸收縮，上部截面尺寸48 mm×40 mm，下部截面尺寸50 mm×50 mm，榫高60 mm，收縮體積約為原榫頭體積的16%；模型節(jié)點(diǎn)J3 卯口不變，垂直加載方向存在蟲蛀；模型節(jié)點(diǎn)J4 為卯口不變，平行加載方向存在蟲蛀，榫頭表面鉆直徑5 mm 通孔，各孔間距控制為16～20 mm，所有蟲蛀通孔體積之和為原榫頭體積的2.6%；模型節(jié)點(diǎn)J5 卯口不變，榫頭為單側(cè)松動(dòng)沿加載方向逐漸收縮，上部截面尺寸48 mm×45 mm，下部尺寸截面50 mm×50 mm，榫高60 mm，收縮體積約為原榫頭體積的8%。圖2 所示為各類模型榫頭實(shí)體圖，各模型榫頭具體殘損信息如圖3 所示。

圖2 榫頭實(shí)體圖Fig. 2 Actural pictures of tenon specimens

圖3 各模型榫頭信息Fig. 3 Details of tenon models

表1 樟子松清材試件力學(xué)性能Table 1 Mechanical property of Pinus sylvestris clean specimens

2 試驗(yàn)方案

2.1 加載方案

本試驗(yàn)將五架梁水平放置，用千斤頂及支撐將其兩端卡住固定不動(dòng)，作動(dòng)器錨固于反力墻上，由作動(dòng)器連接量程10 kN 力傳感器，通過球鉸連接件在柱距梁370 mm 處施加水平往復(fù)荷載，使榫卯節(jié)點(diǎn)發(fā)生向左或向右往返轉(zhuǎn)動(dòng)（圖4）。本試驗(yàn)采用低周往復(fù)加載，全程位移控制，具體加載幅值如圖5 所示，從零位移開始加載，每3 次等幅往返加載后增加5 mm，加載速度控制為1 mm/s，最后位移控制加載至節(jié)點(diǎn)破壞或承載力下降至最大承載力的80%以下，終止試驗(yàn)。

圖4 加載裝置示意圖Fig. 4 Schematic diagram of the loading device

圖5 加載幅值曲線Fig. 5 Loading amplitude curves

2.2 測(cè)量方案

在靠近加載頭的一側(cè)，五架梁和柱上邊緣交界處布置豎向位移計(jì)，記為WYJ1，測(cè)量豎向拔榫量，量程為50 mm；在另一側(cè)交界處布置量程為50 mm的位移計(jì)，記為WYJ2，測(cè)量饅頭榫沿水平方向的滑動(dòng)位移；在梁柱交點(diǎn)位置布置量程為50 mm 的位移計(jì)，記為WYJ3，測(cè)量轉(zhuǎn)角的位移伸縮量；在沿柱高370 mm 處布置量程為150 mm 的位移計(jì)，記為WYJ4，測(cè)量柱實(shí)際產(chǎn)生的水平位移，并以該位移控制加載幅值變化；在作動(dòng)器加載頭位置布置量程為150 mm 的位移計(jì)，記為WYJ5，測(cè)量作動(dòng)器水平位移。試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)采集儀自動(dòng)采集。

3 試驗(yàn)現(xiàn)象

本試驗(yàn)過程中，梁柱基本完好，破壞主要發(fā)生在榫卯節(jié)點(diǎn)處，出現(xiàn)拔榫、卯口擠壓破壞，具體試驗(yàn)現(xiàn)象如下：

加載初期節(jié)點(diǎn)模型J1、J3、J4 榫頭與卯口連接緊密，加載開始階段便出現(xiàn)榫卯接觸擠壓變形，在加載位移為20 mm 約0.05 rad 時(shí)發(fā)出“吱吱”聲，表示榫卯之間摩擦耗能的開始；節(jié)點(diǎn)模型J2、J5 由于榫頭端部削減，榫頭與卯口之間存在空隙，其在短時(shí)間內(nèi)加載方向上榫頭與卯口受壓面未完全接觸，呈松弛滑移狀態(tài)，受力很小。

分析人物形象是小說教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。小說刻畫人物性格的手法多種多樣，有肖像描寫，語言描寫，行動(dòng)描寫，神情描寫，心理活動(dòng)描寫，細(xì)節(jié)描寫，正面描寫，側(cè)面描寫等等。因此分析人物形象時(shí)，首先要求學(xué)生明確作者是通過哪些手法刻畫人物的?！翱滓壹菏钦局染贫╅L(zhǎng)衫的唯一的人?！边@種矛盾現(xiàn)象充分說明孔乙己的特殊身份和性格特征。

隨著加載位移的增大，J1、J3、J4 榫頭與卯口擠壓力逐漸增大，在加載方向上榫頭面與卯口邊緣開始出現(xiàn)較大擠壓變形，并伴有清晰的“吱吱”摩擦耗能聲，榫頭出現(xiàn)較明顯的拔起量；J2、J5 榫頭呈左邊試圖拔出、右邊縮進(jìn)或右邊試圖拔出、左邊縮進(jìn)的現(xiàn)象，當(dāng)加載位移為50 mm 約0.135 rad 時(shí)木材摩擦耗能“吱吱”聲出現(xiàn)。

加載中后期節(jié)點(diǎn)發(fā)出“啪啪”聲，聲音響亮，饅頭榫越來越松動(dòng)，拔出量越來越大，在卯口出現(xiàn)嚴(yán)重的擠壓變形，在加載至75～100 mm 的過程中，卯口出現(xiàn)裂紋，加載向的榫頭被壓至凹面形狀，局部出現(xiàn)木纖維裂紋，如圖6 所示。

圖6 饅頭榫節(jié)點(diǎn)破壞形式Fig. 6 Failure modes of Mantou mortise-tenon joints

4 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

4.1 M-θ 滯回曲線

將力傳感器采集的荷載F與位移計(jì)采集的位移d轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)處的彎矩M與轉(zhuǎn)角θ，加載位移d產(chǎn)生轉(zhuǎn)角θ，因?yàn)棣容^小，θ由柱端水平位移（WYJ4）除以加載點(diǎn)至柱上邊緣距離H求得，然后通過作動(dòng)器聯(lián)合采集系統(tǒng)導(dǎo)出加載點(diǎn)隨時(shí)間變化的作動(dòng)力F，M由荷載F與加載點(diǎn)至柱上邊緣距離H相乘求得，從而得到5個(gè)模型彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線。為方便比較，繪制4 個(gè)殘損節(jié)點(diǎn)（J2、J3、J4、J5）滯回曲線與完好節(jié)點(diǎn)模型（J1）滯回曲線對(duì)比圖，如圖7 所示。

5 個(gè)節(jié)點(diǎn)模型滯回環(huán)表現(xiàn)出嚴(yán)重的“捏攏”現(xiàn)象，滯回環(huán)呈斜8 字形，腰部纖細(xì)，兩端飽滿，說明饅頭榫節(jié)點(diǎn)在加載過程中發(fā)生了較大的擠壓變形與榫卯摩擦滑移。隨著轉(zhuǎn)角的增加，滯回曲線加載剛度逐漸減緩，這是因?yàn)殚久g的擠壓變形由彈性轉(zhuǎn)為塑性，榫卯間出現(xiàn)空隙，榫頭受壓面部分接觸，導(dǎo)致加載剛度逐漸劣化；但滯回環(huán)面積逐漸增大，說明榫頭與卯口間摩擦耗能增大；加載頭測(cè)得的力逐漸增大，說明榫卯節(jié)點(diǎn)抵抗彎矩能力越來越大。隨著加載位移的進(jìn)一步增大，節(jié)點(diǎn)擠壓變形明顯，松弛效應(yīng)顯著，節(jié)點(diǎn)松動(dòng)，出現(xiàn)“捏攏”效應(yīng)及榫頭拔出量。在加載后期，滯回曲線斜率逐漸減小，甚至趨于平緩，強(qiáng)度逐漸降低，節(jié)點(diǎn)發(fā)生嚴(yán)重塑性變形，基本喪失了抵抗轉(zhuǎn)動(dòng)能力。同時(shí)，在同級(jí)加載位移下，后2 次的加載環(huán)明顯小于第1 次加載環(huán)，承載力及耗能面積說明在第1 次加載過程中節(jié)點(diǎn)已發(fā)生塑性變形與損傷，在后2 次加載過程中出現(xiàn)了強(qiáng)度退化。卸載時(shí)，卸載剛度大，荷載下降快，說明可恢復(fù)的變形（即彈性變形）少，節(jié)點(diǎn)發(fā)生不可恢復(fù)的塑性變形。

兩端收縮松動(dòng)的J2 與完好節(jié)點(diǎn)J1 相比（圖7（a）），同級(jí)位移加載，J2 榫頭承載力下降明顯，加載剛度明顯小于J1，滯回環(huán)面積縮小近2/3，滯回環(huán)飽滿程度極差，“捏攏”效應(yīng)非常明顯，說明兩端漸縮導(dǎo)致榫頭松動(dòng)，榫卯間從接觸到壓緊所用時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，擠壓力在相對(duì)較長(zhǎng)階段施加有限，榫頭在卯孔內(nèi)的摩擦滑移明顯，導(dǎo)致“捏攏”效應(yīng)顯著。

蟲蛀節(jié)點(diǎn)J3、J4 與完好節(jié)點(diǎn)J1 相比（圖7（b）～7（c）），承載力下降，滯回環(huán)面積較小，滯回環(huán)飽滿度較差；隨著加載位移幅值的增大，“捏攏”效應(yīng)明顯，這是因?yàn)殚绢^蟲蛀通孔在受擠壓后導(dǎo)致榫頭與卯孔間出現(xiàn)空隙，從而導(dǎo)致榫卯間從接觸到壓緊所用時(shí)間變長(zhǎng)。但節(jié)點(diǎn)J3、J4 相比兩端削減的節(jié)點(diǎn)J2，滯回曲線飽滿度稍好，強(qiáng)度及再加載剛度下降程度較緩。

圖7 殘損節(jié)點(diǎn)與完好節(jié)點(diǎn)滯回曲線Fig. 7 The hysteretic curves of the damaged joints and intact joint

4.2 骨架曲線及延性

利用滯回曲線提取各模型骨架曲線（圖8），各節(jié)點(diǎn)彎矩隨著轉(zhuǎn)角的增大而增大，當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角達(dá)0.05 rad 前，彎矩、轉(zhuǎn)角關(guān)系基本呈線性增長(zhǎng)，可視為線彈性階段；當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角為0.05～0.1 rad 時(shí)，彎矩、轉(zhuǎn)角曲線斜率減緩，彎矩繼續(xù)增加，視為屈服階段；當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角為0.1～0.15 rad 時(shí)，抗彎承載力進(jìn)一步增大，但曲線較屈服段更平緩，視為強(qiáng)化階段；最大抵抗彎矩在轉(zhuǎn)角超過0.15 rad 后開始出現(xiàn)下降，可認(rèn)為破壞階段。由于節(jié)點(diǎn)J2 兩端漸縮，榫頭與卯口間的接觸摩擦擠壓發(fā)生間隔時(shí)間更長(zhǎng)，因此骨架曲線表現(xiàn)出較低的承載力及無明顯破壞階段的曲線，節(jié)點(diǎn)基本喪失抵抗彎矩的能力。

圖8 彎矩-轉(zhuǎn)角骨架曲線Fig. 8 Skeleton curves of moment and rotation angle

計(jì)算得到各模型骨架曲線關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)，如表2 所示。采用通用屈服彎矩法（即幾何作圖法）計(jì)算屈服變形θy，確定最大承載力轉(zhuǎn)角（θmax）與最大彎矩（Mmax），極限轉(zhuǎn)角（θu）與極限彎矩（Mu）及相應(yīng)的延性系數(shù)（μ=θu/θy）。其中，極限轉(zhuǎn)角及極限彎矩來自于最大承載彎矩下降至80%對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角與彎矩，并以完好節(jié)點(diǎn)為參照，計(jì)算其正負(fù)向延性平均值與承載力平均值下降程度。松動(dòng)節(jié)點(diǎn)J2、J5 與完好節(jié)點(diǎn)J1 相比，在初始加載階段剛度降低明顯，由于節(jié)點(diǎn)J5 為單邊松動(dòng)，所以加載剛度較J2 榫頭稍大，但弱于J1 榫頭，特別是在負(fù)向加載方向。此外，在最大承載彎矩上，完好節(jié)點(diǎn)最大承載彎矩為1.153（正向）、1.27 kN·m（負(fù)向），兩頭松動(dòng)的節(jié)點(diǎn)J2 下降了56%，單邊松動(dòng)的節(jié)點(diǎn)J5 下降了21%。完好節(jié)點(diǎn)延性系數(shù)達(dá)3.70，而兩邊松動(dòng)和單邊松動(dòng)的節(jié)點(diǎn)延性系數(shù)分別降低17%和18%，松動(dòng)導(dǎo)致的延性系數(shù)降低差距較小。

表2 各節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Mechanical property parameters of Mantou mortise-tenon joints

蟲蛀節(jié)點(diǎn)J3、J4 與完好節(jié)點(diǎn)J1 相比，初始加載剛度降低明顯，同時(shí)發(fā)現(xiàn)在平行加載方向的蟲蛀節(jié)點(diǎn)J4榫頭初始加載剛度略高于垂直加載方向的蟲蛀節(jié)點(diǎn)J3，這主要是由于在加載過程中榫卯間的擠壓摩擦更易使垂直加載方向的蟲蛀通孔擠壓變形。在最大承載彎矩降低方面，二者相差較小，節(jié)點(diǎn)J3 降低7%，節(jié)點(diǎn)J4降低15%。對(duì)于延性降低，垂直加載方向蟲蛀節(jié)點(diǎn)J3 降低更明顯，為41%；而平行加載方向蟲蛀節(jié)點(diǎn)J4 榫頭降低24%，這是因?yàn)榇怪奔虞d方向的蟲蛀孔更易發(fā)生擠壓變形而松動(dòng)，從而導(dǎo)致其屈服轉(zhuǎn)角偏大，最大轉(zhuǎn)角偏小，導(dǎo)致延性系數(shù)在一定程度上降低。

為避免由于加載過程不對(duì)稱導(dǎo)致的彎矩不對(duì)等，各節(jié)點(diǎn)模型最大彎矩取正負(fù)峰值的平均值，由表2 可知，節(jié)點(diǎn)J1 承載彎矩最大為1.212 kN·m；然后為節(jié)點(diǎn)J3，為1.132 kN·m；其次為節(jié)點(diǎn)J4，為1.031 kN·m；松動(dòng)節(jié)點(diǎn)受彎承載力降低最明顯，單邊松動(dòng)節(jié)點(diǎn)受彎承載力降低為0.962 kN·m，而雙邊松動(dòng)節(jié)點(diǎn)受彎承載力降低為0.532 kN·m。總體而言，直接松動(dòng)延性系數(shù)降低幅度較小，延性系數(shù)基本＞3，但蟲蛀導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)延性降低。

4.3 剛度退化規(guī)律

剛度退化可用割線剛度K進(jìn)行量化（李忠獻(xiàn)，2004），以正向滯回曲線數(shù)據(jù)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)剛度退化曲線，如圖9 所示。由圖9 可知，各模型節(jié)點(diǎn)割線剛度首先出現(xiàn)上升段，表示榫頭與卯口壓緊，節(jié)點(diǎn)剛度明顯上升，然后各模型節(jié)點(diǎn)剛度隨轉(zhuǎn)角的增大而減小。完好節(jié)點(diǎn)J1 初始剛度最大，可達(dá)20 kN·m·rad-1，節(jié)點(diǎn)J2、J3、J4、J5 初始剛度較完好節(jié)點(diǎn)J1 分別下降37.8%、43.3%、48.4%、48.1%。隨著加載位移幅值的增大，各模型節(jié)點(diǎn)加載剛度出現(xiàn)下降趨勢(shì)，且下降趨勢(shì)在加載初期最為明顯，當(dāng)轉(zhuǎn)角為0.05 rad 時(shí)，節(jié)點(diǎn)J1 割線剛度最大為13 kN·m·rad-1；然后為節(jié)點(diǎn)J4，為10.3 kN·m·rad-1；其次為節(jié)點(diǎn)J3，為9 kN·m·rad-1；再次為節(jié)點(diǎn)J5，為7.5 kN·m·rad-1；最后為節(jié)點(diǎn)J2，為5 kN·m·rad-1。個(gè)別節(jié)點(diǎn)（如J3）剛度退化曲線在0.6～0.1 rad 呈先上升后下降的波動(dòng)趨勢(shì)，這是因?yàn)槟Ｐ椭谱鲿r(shí)無法保證榫頭與卯孔緊密貼合，避免出現(xiàn)空隙導(dǎo)致的加載前期剛度波動(dòng)。加載中后期，各節(jié)點(diǎn)剛度曲線變化逐漸放緩，呈逐漸減小的退化幅度，最終趨于平緩。

圖9 各節(jié)點(diǎn)剛度退化曲線Fig. 9 Stiffness degradation curves of joint models

綜合各節(jié)點(diǎn)剛度退化曲線可知，相比完好節(jié)點(diǎn)，削減榫頭初始剛度較小，且退化程度明顯；雙邊削減節(jié)點(diǎn)J2 與單邊削減節(jié)點(diǎn)J5 相比，松動(dòng)程度越大，節(jié)點(diǎn)剛度退化越嚴(yán)重；蟲蛀節(jié)點(diǎn)初始剛度小于完好節(jié)點(diǎn)，垂直于加載方向的蟲蛀節(jié)點(diǎn)J3 在加載早中期割線剛度明顯小于平行加載方向的蟲蛀節(jié)點(diǎn)J4，這是因?yàn)樵摲较虻南x蛀通孔更易發(fā)生擠壓變形，但加載后期這2 個(gè)節(jié)點(diǎn)剛度逐漸接近，說明2 個(gè)方向擠壓變形逐漸分布均勻，應(yīng)力進(jìn)一步分布均勻。

4.4 強(qiáng)度退化規(guī)律

構(gòu)件進(jìn)入塑性階段，在同級(jí)加載過程中，承載力隨加載次數(shù)的增加逐漸降低（李忠獻(xiàn)，2004），稱為強(qiáng)度退化，以各次循環(huán)承載力降低系數(shù)ηi表示。采用同級(jí)加載水平下第3 圈循環(huán)與第1 圈循環(huán)的峰值彎矩比值作為強(qiáng)度退化系數(shù)，各節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度退化曲線如圖10 所示。由圖10 可知，各節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度退化系數(shù)均＜1，主要集中在0.9～1，說明饅頭榫節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度退化較緩慢，個(gè)別點(diǎn)強(qiáng)度退化系數(shù)分布離散。由于強(qiáng)度退化為隨機(jī)事件，對(duì)各節(jié)點(diǎn)正負(fù)向強(qiáng)度退化進(jìn)行線性擬合（圖11），隨著轉(zhuǎn)角的增大，大部分節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度退化趨勢(shì)有所降低。給出95%的置信區(qū)間，在該區(qū)間內(nèi)，大部分節(jié)點(diǎn)退化區(qū)域?yàn)?.8～1，節(jié)點(diǎn)J2、J3 負(fù)向有較明顯的偏離，在0.1～0.2 rad 轉(zhuǎn)角下，強(qiáng)度退化置信區(qū)間下限降至0.6～0.8，這與原木作為天然材料的各向異性及物理性能離散性有關(guān)。

圖10 各節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度退化曲線Fig. 10 Strength deterioration curves of joint models

圖11 強(qiáng)度退化曲線的回歸分析Fig. 11 Regression analysis of strength deteriorations

4.5 耗能分析

耗能能力是指模型或構(gòu)件在地震作用下達(dá)到某一變形狀態(tài)時(shí)吸收或耗散能量的能力，采用等效黏滯阻尼系數(shù)與累積耗能量衡量饅頭榫耗能能力。等效黏滯阻尼系數(shù)he結(jié)合圖12，可按式（1）進(jìn)行計(jì)算：

圖12 滯回耗能示意圖Fig. 12 Schematic diagram of hysteretic energy consumption

5 個(gè)節(jié)點(diǎn)模型等效黏滯阻尼系數(shù)與轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線如圖13 所示，稍許波動(dòng)出現(xiàn)在0.05 rad 前，主要由于榫卯間空隙擠壓，隨著加載位移的增大，各節(jié)點(diǎn)曲線逐漸平穩(wěn)，等效黏滯阻尼系數(shù)主要集中在10%～15%（節(jié)點(diǎn)J3 除外）；隨著轉(zhuǎn)角逐漸增大，各節(jié)點(diǎn)等效黏滯阻尼系數(shù)逐漸降低，直至破壞階段，等效黏滯阻尼系數(shù)稍有回升。這主要是因?yàn)殡S著加載位移的增大，榫卯節(jié)點(diǎn)塑性變形逐漸減小，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)耗能能力降低；在破壞階段，木材局部纖維破壞，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)釋放較大能量，其耗能能力稍有回升。值得注意的是，節(jié)點(diǎn)J3 呈明顯偏低的阻尼值（約7.5%），而其他不同殘損情況的節(jié)點(diǎn)阻尼系數(shù)并無特別明顯的差距及規(guī)律。這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)J3 具有垂直加載方向的蟲蛀通孔，在加載過程中，通孔受擠壓閉合，使榫頭與卯口出現(xiàn)空隙而松動(dòng)，這種松動(dòng)不同于節(jié)點(diǎn)J2、J5 逐漸削減收縮的榫頭，而是整體接觸面的統(tǒng)一擠壓收縮，導(dǎo)致接觸間隔時(shí)間長(zhǎng)，嚴(yán)重減弱摩擦耗能能力；J3 榫頭強(qiáng)度退化程度較節(jié)點(diǎn)J2 強(qiáng)，導(dǎo)致其耗能面積逐漸減小，累積耗能曲線也反映了該現(xiàn)象。

圖13 各節(jié)點(diǎn)等效黏滯阻尼系數(shù)-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線Fig. 13 The equivalent damping coefficient-rotation angles curves of joint models

隨著轉(zhuǎn)角逐漸增大，殘損饅頭榫節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)累積耗能曲線明顯低于完好節(jié)點(diǎn)。由圖14 可知，完好節(jié)點(diǎn)J1達(dá)最大轉(zhuǎn)角0.25 rad 時(shí)的累積耗能約為4.2 kN·m，而單邊削減導(dǎo)致松動(dòng)的節(jié)點(diǎn)J5 達(dá)最大轉(zhuǎn)角時(shí)的累積耗能達(dá)3.1 kN·m，加載中后期（0.1～0.2 rad）累積耗能減少了20%～30%；雙邊削減導(dǎo)致松動(dòng)的節(jié)點(diǎn)J2 在加載全過程中較節(jié)點(diǎn)J1 累積耗能減少了近40%，說明松動(dòng)程度越大，節(jié)點(diǎn)滑移及拔榫越明顯，摩擦耗能加劇降低，累積耗能越小。垂直加載方向的蟲蛀節(jié)點(diǎn)J3 累積耗能曲線明顯低于平行加載方向的蟲蛀節(jié)點(diǎn)J4，這是因?yàn)殚绢^在垂直加載方向的蟲蛀孔在加載過程中受擠壓變形，進(jìn)一步緊密壓實(shí)，更易導(dǎo)致加載方向榫頭因擠壓收縮而松動(dòng)，因而摩擦耗能降低明顯。

圖14 各節(jié)點(diǎn)累積耗能Fig. 14 Accumulated energy dissipation of joints models

5 結(jié)論

考慮松動(dòng)與蟲蛀對(duì)榫頭的影響，針對(duì)北方地區(qū)“四梁八柱”傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)民居中最重要的梁柱饅頭榫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了足尺試件低周往復(fù)加載試驗(yàn)，研究破壞模式、滯回曲線、剛度、強(qiáng)度、耗能等參數(shù)，主要得到以下結(jié)論：

（1）不同殘損榫卯節(jié)點(diǎn)展現(xiàn)相近的破壞模式，如拔榫或榫頭與卯口間的擠壓變形。節(jié)點(diǎn)在加載早期發(fā)出“吱吱”聲響，為摩擦耗能；在加載后期發(fā)出“啪啪”聲音，為木材纖維斷裂進(jìn)行能量釋放。不同的是，殘損節(jié)點(diǎn)在同樣轉(zhuǎn)動(dòng)彎矩下，拔榫量更大，轉(zhuǎn)角更大，發(fā)出聲響較晚。在相同轉(zhuǎn)角下，殘損節(jié)點(diǎn)抗彎承載力、耗能能力顯著降低，從而導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)在地震中安全性下降。

（2）所有饅頭榫節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線呈倒8 字，中間具有嚴(yán)重“捏攏”現(xiàn)象；殘損程度的增加導(dǎo)致承載力下降，滯回面積越小，“捏攏”效應(yīng)越嚴(yán)重。節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角在0.05 rad 前基本處于線彈性階段；在0.05～0.15 rad 階段，曲線斜率減小，呈非線性，為塑性變形；達(dá)0.15 rad 后，承載力開始下降，接近破壞階段。

（3）榫頭松動(dòng)是導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能降低的直接原因，榫頭削減直接導(dǎo)致了節(jié)點(diǎn)松動(dòng)，而蟲蛀節(jié)點(diǎn)是通過加載過程通孔的擠壓閉合形成空隙導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)松動(dòng)。垂直于加載方向的蟲蛀節(jié)點(diǎn)更易使蟲蛀孔擠壓閉合導(dǎo)致榫頭松動(dòng)，垂直于加載方向的蟲蛀榫頭連接力學(xué)性能的劣化程度強(qiáng)于平行于加載方向的蟲蛀榫頭。

（4）垂直加載方向的蟲蛀通孔在加載過程中受擠壓閉合，使榫頭與卯口出現(xiàn)整體接觸面的空隙而松動(dòng)，這種松動(dòng)不同于逐漸削減收縮榫頭，更易導(dǎo)致后期耗能能力的減弱。