趙林鎖，馬瑞強(qiáng)，姜 天，宋寶燕，潘一山，

1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000

2.遼寧大學(xué) 信息學(xué)院，沈陽(yáng) 110036

近年來(lái)，流式數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)應(yīng)用越來(lái)越廣泛，如災(zāi)害監(jiān)測(cè)、云數(shù)據(jù)流[1]以及感知網(wǎng)絡(luò)[2-3]等。在這些應(yīng)用中，數(shù)據(jù)多為無(wú)限的（源源不斷產(chǎn)生）、瞬時(shí)的（數(shù)據(jù)一經(jīng)流過(guò)，不再重現(xiàn)）、巨量的（每秒近萬(wàn)條流數(shù)據(jù)）流式數(shù)據(jù)[4-6]。如何對(duì)隱含在流式數(shù)據(jù)中的災(zāi)害事件進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)警，是研究流式數(shù)據(jù)中各類(lèi)事件判識(shí)及分析的目標(biāo)。受采集器采集披綠、部署外部環(huán)境等因素影響，流式數(shù)據(jù)具有海量性、漂移性[7-8]、隨機(jī)性的特點(diǎn)，導(dǎo)致流式數(shù)據(jù)事件實(shí)時(shí)判識(shí)需要得到完整的事件信息，不能直接通過(guò)時(shí)間序列[9]實(shí)時(shí)比對(duì)方式進(jìn)行，預(yù)警具有滯后性，而典型閾值跳變判識(shí)方法也由于流式數(shù)據(jù)事件漂移特征的影響，預(yù)警準(zhǔn)確度很低。因此，如何對(duì)流式數(shù)據(jù)中的事件進(jìn)行實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的預(yù)警，一直是領(lǐng)域的研究難點(diǎn)。

例如，在現(xiàn)有礦山災(zāi)害事件監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)中，實(shí)時(shí)感知數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)和存儲(chǔ)工作均是利用在礦山周?chē)渴鸬奈⒄饌鞲衅鬟M(jìn)行的。礦山災(zāi)害事件持續(xù)的時(shí)間很短，通常只有幾秒到幾十秒，因此，對(duì)事件預(yù)警實(shí)時(shí)性要求極高，且由于微震感知數(shù)據(jù)在傳播過(guò)程中受到巖體性質(zhì)及結(jié)構(gòu)面等影響，攜帶了信號(hào)源和傳播途徑中巖體的信息，故相同種類(lèi)災(zāi)害事件的波形結(jié)構(gòu)在一定程度上會(huì)出現(xiàn)傳播減緩或加劇等數(shù)據(jù)漂移現(xiàn)象，導(dǎo)致災(zāi)害事件波形發(fā)生拉伸或壓縮，無(wú)法直接進(jìn)行災(zāi)害事件實(shí)時(shí)判識(shí)，因此，現(xiàn)有災(zāi)害事件監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)均為滯后預(yù)警，且預(yù)警準(zhǔn)確性很低。

針對(duì)這些問(wèn)題，本文提出一種兩級(jí)回歸的流式大數(shù)據(jù)事件自適應(yīng)預(yù)警方法（ATRIM），構(gòu)建災(zāi)害事件預(yù)警模型，通過(guò)預(yù)估流式數(shù)據(jù)事件的發(fā)展趨勢(shì)實(shí)現(xiàn)災(zāi)害事件的實(shí)時(shí)分階判識(shí)，主要貢獻(xiàn)如下：

（1）針對(duì)海量歷史同類(lèi)事件數(shù)據(jù)規(guī)模過(guò)大，無(wú)法建立模型的問(wèn)題，提出一級(jí)移動(dòng)回歸的數(shù)據(jù)特征提取方法，通過(guò)可變網(wǎng)格將數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊，引入支持域權(quán)函數(shù)概念，在網(wǎng)格內(nèi)進(jìn)行基于支持域的特征點(diǎn)選取。

（2）在此基礎(chǔ)上，針對(duì)事件的漂移特征，進(jìn)行規(guī)格化處理，并基于提取的特征點(diǎn)數(shù)據(jù)，擬合二級(jí)線性回歸事件預(yù)警模型，并對(duì)時(shí)間模型的回歸方程進(jìn)行最小二乘誤差分析[10]，建立事件置信域，進(jìn)而構(gòu)成完整的事件預(yù)警模型。

（3）針對(duì)流式數(shù)據(jù)事件的隨機(jī)性及滯后預(yù)警的問(wèn)題，基于預(yù)警模型提出判識(shí)因子概念，通過(guò)判識(shí)因子變換對(duì)事件未來(lái)變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)估計(jì)，根據(jù)實(shí)時(shí)感知數(shù)據(jù)與預(yù)警模型的匹配程度進(jìn)行自適應(yīng)階段觸發(fā)判識(shí)，實(shí)現(xiàn)事件的實(shí)時(shí)預(yù)警。

1 相關(guān)工作

目前，許多學(xué)者對(duì)流式數(shù)據(jù)事件實(shí)時(shí)判識(shí)方法進(jìn)行了深入研究，取得了一定的研究成果。文獻(xiàn)[11]提出一種基于周期的時(shí)間序列預(yù)測(cè)（PTSP）方法，根據(jù)所有先前的周期模型預(yù)測(cè)后續(xù)周期中的數(shù)據(jù)，引入時(shí)間衰減因子以控制不同周期對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，可以對(duì)有效地從大量時(shí)間序列數(shù)據(jù)中識(shí)別潛在的周期性模式并提供準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，但該方法預(yù)測(cè)周期過(guò)長(zhǎng)，實(shí)時(shí)預(yù)警能力低；文獻(xiàn)[12]提出了一種新穎的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，將傳感器數(shù)據(jù)的時(shí)間序列編碼為圖像（即，將一個(gè)時(shí)間序列編碼為兩通道圖像），并利用這些變換后的圖像來(lái)保留識(shí)別的必要特征，但該方法提出的模型訓(xùn)練過(guò)程耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，實(shí)時(shí)性差；文獻(xiàn)[13]提出建立礦山災(zāi)害事件發(fā)生步距的模擬和預(yù)測(cè)模型GM(1,1)，模型可信度、關(guān)聯(lián)度及擬合度均較高，但該方法只適合小規(guī)模數(shù)據(jù)，不能用于長(zhǎng)時(shí)間的流式數(shù)據(jù)事件趨勢(shì)值預(yù)測(cè)，預(yù)警準(zhǔn)確度較差；文獻(xiàn)[14]提出一種完善彈塑脆性的突變模型，通過(guò)集成多指標(biāo)的方法，提高沖擊動(dòng)力災(zāi)害事件的監(jiān)測(cè)預(yù)警效果，但該方法多指標(biāo)集成計(jì)算的開(kāi)銷(xiāo)過(guò)大，算法實(shí)時(shí)性較低；文獻(xiàn)[15]提出一種采用Arima 時(shí)間序列模型的流式數(shù)據(jù)事件預(yù)警方法，通過(guò)建立季節(jié)模型和門(mén)限自回歸模型，分別對(duì)未來(lái)災(zāi)害事件釋放的能量進(jìn)行估計(jì)，并構(gòu)建相應(yīng)的時(shí)間序列獲取流式數(shù)據(jù)隨時(shí)間推移變化的趨勢(shì)，但該方法模型建立復(fù)雜，且在長(zhǎng)時(shí)間判識(shí)過(guò)程中準(zhǔn)確性會(huì)出現(xiàn)明顯降低；文獻(xiàn)[16]提出一種窗口分級(jí)預(yù)警方法，可以對(duì)流式數(shù)據(jù)事件進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)警，但該方法窗口大小設(shè)置對(duì)預(yù)警準(zhǔn)確性影響很大，且窗口滑動(dòng)可能造成事件丟失問(wèn)題，預(yù)警具有局限性。

綜上，本文針對(duì)現(xiàn)有流式數(shù)據(jù)事件預(yù)警方法的不足，綜合考慮事件的漂移特征、預(yù)警的準(zhǔn)確性及效率，提出一種基于兩級(jí)回歸的流式大數(shù)據(jù)事件自適應(yīng)預(yù)警方法。

2 兩級(jí)回歸的事件預(yù)警模型構(gòu)建

流式數(shù)據(jù)事件是在時(shí)間域上滿(mǎn)足一定條件的一系列離散數(shù)據(jù)點(diǎn)組成的時(shí)間序列，且相同類(lèi)型的事件通常都具有相同或相似的特征規(guī)律。

定義1（流式數(shù)據(jù)事件）由流式數(shù)據(jù)中超過(guò)限制條件的第一個(gè)異常點(diǎn)發(fā)起并持續(xù)一段時(shí)間的連續(xù)異常數(shù)據(jù)的集合：E={(e1,e2,e3,…,en)|?i ∈(1,2,3,…,n,|ei|＞φ} 。其中，ei為事件中的某個(gè)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，φ 為限制條件。

通過(guò)兩級(jí)回歸法對(duì)海量歷史事件進(jìn)行自適應(yīng)特征提取，并構(gòu)建可以完整描述該類(lèi)型事件的預(yù)警模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)流式數(shù)據(jù)事件的形式化表示。

2.1 一級(jí)移動(dòng)回歸擬合特征點(diǎn)

流式數(shù)據(jù)應(yīng)用中，同類(lèi)災(zāi)害事件通常具有相同的特征規(guī)律，但由于事件發(fā)生的位置及強(qiáng)度都不相同，故感知到的災(zāi)害事件數(shù)據(jù)均不在同一尺度下，因此，通過(guò)坐標(biāo)變換，將所有數(shù)據(jù)規(guī)格化為[0，1]區(qū)間范圍。如圖1為事件規(guī)格化示意圖。

圖1 事件規(guī)格化示意圖

如圖1 所示，通過(guò)規(guī)格化處理，歷史事件數(shù)據(jù)會(huì)規(guī)整到同一區(qū)間范圍內(nèi)（通常為0～1 區(qū)間內(nèi)）。但由于歷史災(zāi)害事件的數(shù)據(jù)規(guī)模巨大，同一個(gè)坐標(biāo)位置(x,y)可能出現(xiàn)一對(duì)多的映射關(guān)系，無(wú)法直接構(gòu)建預(yù)警模型，因此，需要在海量同類(lèi)事件中進(jìn)行數(shù)據(jù)特征提取，實(shí)現(xiàn)(x,y)的一一映射關(guān)系。

數(shù)據(jù)規(guī)格化處理之后，為了提取出具有代表性的數(shù)據(jù)特征點(diǎn)，首先引入網(wǎng)格法把海量歷史事件數(shù)據(jù)劃分為各個(gè)局部區(qū)域，每個(gè)區(qū)域包含若干個(gè)感知數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后對(duì)每個(gè)局部區(qū)域進(jìn)行事件數(shù)據(jù)特征提取，確保提取出的特征點(diǎn)能代表本區(qū)域的數(shù)據(jù)特征。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

其次，通過(guò)劃分網(wǎng)格進(jìn)行基準(zhǔn)點(diǎn)的選取，并以基準(zhǔn)點(diǎn)來(lái)劃分支持域，進(jìn)而得到支持域半徑范圍內(nèi)包含的全部數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，并且設(shè)基準(zhǔn)點(diǎn)與參考點(diǎn)的歐式距離作為支持域函數(shù)的輸入?yún)?shù)。由定義1可得，由于流式數(shù)據(jù)中的事件均包含時(shí)間屬性，因此，設(shè)網(wǎng)格坐標(biāo)系中x軸數(shù)據(jù)為時(shí)間，y軸數(shù)據(jù)為其本身的感知屬性?；诹魇綌?shù)據(jù)事件特征規(guī)律的緊支性，建立支持域。支持域?yàn)橐粋€(gè)滿(mǎn)足緊支性的權(quán)函數(shù)，即在某一個(gè)特征點(diǎn)周?chē)囊粋€(gè)有限區(qū)域中，支持域函數(shù)的值大于0，而非有限區(qū)域內(nèi)的支持域函數(shù)的值為0，則該有限區(qū)域稱(chēng)為支持域。同時(shí)，影響區(qū)域中各節(jié)點(diǎn)對(duì)x的取值影響均不同，由此可得，需要通過(guò)滿(mǎn)足緊支性的權(quán)函數(shù)判定其影響程度，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)對(duì)xi的影響。

因此，在網(wǎng)格劃分后，對(duì)每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行迭代計(jì)算，選取支持域的半徑為，確定點(diǎn)x的影響范圍后，計(jì)算包含在x的影響區(qū)域內(nèi)的感知數(shù)據(jù)，由于局部事件區(qū)域內(nèi)任意一數(shù)據(jù)點(diǎn)常為多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)支持域的交集部分，故求解特征點(diǎn)時(shí)，需要考慮周?chē)惺录?shù)據(jù)點(diǎn)的影響。如圖3 為特征點(diǎn)影響區(qū)域示意圖。

圖3 影響區(qū)域示意圖

由圖3可知，利用支持域計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)xi對(duì)x的影響，進(jìn)而獲取特征點(diǎn)x的值。需要影響x的事件數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，考慮全部x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7點(diǎn)，除點(diǎn)x1的支持域（虛線部分）外，其他各個(gè)節(jié)點(diǎn)的支持域均覆蓋特征數(shù)據(jù)點(diǎn)x，因此，x的函數(shù)值需要基于x2…x7進(jìn)行運(yùn)算。由于支持域區(qū)間內(nèi)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)x處的取值的影響均不完全相同，設(shè)權(quán)函數(shù)s"=x-xi，s=來(lái)衡量影響程度的大小。支持域的高階樣條形式如公式（1）所示：

支持域建立完成之后，基于支持域進(jìn)行移動(dòng)回歸，擬合局部特征點(diǎn)。在每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)，獲取基準(zhǔn)點(diǎn)的支持域影響范圍內(nèi)的全部感知數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后依據(jù)移動(dòng)回歸法計(jì)算特征點(diǎn)。設(shè)a(x)=(a1(x),a2(x),…,am(x))T為待定系數(shù)向量，p(x)=(p1(x),p2(x),…,pm(x))T為基函數(shù)向量，基準(zhǔn)點(diǎn)x的特征值如公式（2）所示：

同時(shí)，在公式（2）中，為使局部近似值的精確度盡可能高，給定節(jié)點(diǎn)值yi和局部近似值f(xi)殘差的離散加權(quán)L2 范式如公式（3）所示：

其中，參數(shù)n為求解區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)，f(x)為特征擬合函數(shù)，w(x?xi)為權(quán)函數(shù)。由于影響區(qū)域內(nèi)的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)x處取值的影響均不相同，因此，通過(guò)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi的權(quán)函數(shù)w(x?xi)來(lái)衡量每個(gè)節(jié)點(diǎn)的影響程度。求解系數(shù)a(x)使J最小，并將公式（3）轉(zhuǎn)換為矩陣表示，如公式（4）所示：

其中，W(x)=diag(w1(x),w2(x),…,wn(x))，Y=(y1,y2,…,yn)T，wi(x)=w(x－xi)，則矩陣P如公式（5）所示：

由公式（1）可得待定系數(shù)a(x)=A-1(x)B(x)Y，其中，A(x)=PTW(x)P，B(x)=PTW(x)。帶入公式（3）中求出擬合函數(shù)如公式（6）所示：

其中，參數(shù)k為基函數(shù)階數(shù)，形函數(shù)ψk(x)=[φk1,φk2,…,φkn]=pT(x)A-1(x)B(x)。根據(jù)公式（6），循環(huán)每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)x得到相應(yīng)的y值，進(jìn)而得到特征點(diǎn)。

如圖4所示，深色標(biāo)記點(diǎn)為一級(jí)移動(dòng)回歸提取的數(shù)據(jù)特征點(diǎn)。

圖4 特征點(diǎn)選取示意圖

2.2 二級(jí)線性回歸的預(yù)警模型建立

如上文所述，一級(jí)移動(dòng)回歸能夠提取到事件特征點(diǎn)，但無(wú)法量化表示事件的連續(xù)趨勢(shì)變化。因此，需要構(gòu)建能夠完整表述流式數(shù)據(jù)事件持續(xù)變化規(guī)律的模型，使其可以準(zhǔn)確反應(yīng)事件的發(fā)展變化規(guī)律，對(duì)流式數(shù)據(jù)事件預(yù)警提供模型支持。

2.2.1 建立事件預(yù)警回歸模型

當(dāng)流式數(shù)據(jù)事件發(fā)生時(shí)，其特征規(guī)律更接近多項(xiàng)式，很難通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化方程描述，且多個(gè)事件的感知數(shù)據(jù)點(diǎn)間也不存在規(guī)律性的函數(shù)映射。因此，引入線性回歸建立事件的曲線表達(dá)函數(shù)，通過(guò)多項(xiàng)式方程表示事件的發(fā)展變化趨勢(shì)。

設(shè)n個(gè)特征數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)為(xi,yi),i=1,2,…,n，為避免運(yùn)算溢出，令，則流式數(shù)據(jù)事件回歸方程可用公式（7）表示：

公式（7）中，m≤n，令wi=ai,x=xi?x=t，轉(zhuǎn)化回歸方程為y=a0+a1t+…+aktk標(biāo)準(zhǔn)型，橫坐標(biāo)t代表事件的時(shí)間域，縱坐標(biāo)y表示歷史事件屬性值，階數(shù)k與回歸系數(shù)a0,a1,…,ak為對(duì)應(yīng)關(guān)系，求參數(shù)ai 的偏導(dǎo)數(shù)，使各數(shù)據(jù)點(diǎn)到回歸方程距離的偏差平方和R2≡取得極小值，得到公式（8）所示的方程組：

對(duì)公式（8）建立矩陣存儲(chǔ)模式，化簡(jiǎn)后得到事件的曲線回歸模型Ω如公式（9）所示：

如圖5為事件的加權(quán)回歸模型示意圖。

圖5 事件回歸模型示意圖

2.2.2 事件置信域構(gòu)建

在流式數(shù)據(jù)中，由于歷史事件預(yù)警模型不能與實(shí)時(shí)感知數(shù)據(jù)流進(jìn)行全匹配，因此，需要在模型中引入一個(gè)容錯(cuò)區(qū)間，在該容錯(cuò)區(qū)間內(nèi)的實(shí)時(shí)感知數(shù)據(jù)點(diǎn)，均判定為危險(xiǎn)數(shù)據(jù)。該容錯(cuò)區(qū)間稱(chēng)為事件置信域。事件置信域構(gòu)建過(guò)程為如下。

首先，由公式（6）可知，預(yù)警模型Ω與實(shí)時(shí)感知數(shù)據(jù)點(diǎn)之間一定存在不匹配的情況，設(shè)預(yù)警模型y(x,a)=a0+a1x+…+ak xk=，則誤差E(a)為各感知數(shù)據(jù)點(diǎn)到模型Ω的距離平方和。設(shè)a為系數(shù)向量，(xn,yn)為實(shí)際的感知數(shù)據(jù)。如公式（10）所示：

其次，以建立的回歸模型Ω為基準(zhǔn)，上下區(qū)間范圍選取作為事件置信域，其中，num為數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量，θ為偏移量。事件置信域區(qū)間內(nèi)需要確保至少包含95%的歷史事件數(shù)據(jù)點(diǎn)。如圖6 為流式數(shù)據(jù)事件置信域示意圖。

圖6 事件置信域示意圖

由圖6可知，流式數(shù)據(jù)事件預(yù)警是根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)趨勢(shì)進(jìn)行的。在預(yù)警階段，實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)落在置信域區(qū)間內(nèi)，即表示有發(fā)生災(zāi)害事件可能性，且由預(yù)警模型建立規(guī)則可知，越靠近預(yù)警模型的流式數(shù)據(jù)點(diǎn)，其危險(xiǎn)程度就越高。

3 判識(shí)因子的事件自適應(yīng)實(shí)時(shí)預(yù)警

由于流式數(shù)據(jù)事件具有隨機(jī)性，當(dāng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)到達(dá)后，與事件預(yù)警模型進(jìn)行比較分析，進(jìn)行事件預(yù)警。為了解決傳統(tǒng)預(yù)警方法滯后性問(wèn)題，提出判識(shí)因子變換策略，預(yù)估計(jì)流式數(shù)據(jù)未來(lái)的變化趨勢(shì)，根據(jù)實(shí)時(shí)流式數(shù)據(jù)與事件預(yù)警模型的匹配程度進(jìn)行分階實(shí)時(shí)預(yù)警。

3.1 判識(shí)因子自適應(yīng)變換

要對(duì)流流式數(shù)據(jù)事件進(jìn)行實(shí)時(shí)判識(shí)，需要在事件發(fā)生的時(shí)間域內(nèi)，通過(guò)已到來(lái)的部分感知數(shù)據(jù)點(diǎn)的發(fā)展趨勢(shì)，預(yù)估計(jì)其未來(lái)是否可能形成災(zāi)害事件，因此，為了衡量流式數(shù)據(jù)事件發(fā)生的可能趨勢(shì)，本文提出判識(shí)因子的概念。判識(shí)因子可以對(duì)實(shí)時(shí)感知數(shù)據(jù)與預(yù)警模型的貼近趨勢(shì)進(jìn)行描述，當(dāng)感知數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)警模型的擬合程度越高，判識(shí)因子越靠近模型；反之，則判識(shí)因子越靠近置信域邊界。

定義2（判識(shí)因子）事件置信域內(nèi)隨實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)而自適應(yīng)變化的曲線。

設(shè)ξ表示事件置信域，γ表示判識(shí)因子，在事件預(yù)警模型Ω的置信域區(qū)間內(nèi)，γ隨實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)在模型Ω上方和下方1/2| |ξ-Ω的區(qū)間內(nèi)平行移動(dòng)進(jìn)而對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。如圖7為判識(shí)因子示意圖。

圖7 判識(shí)因子示意圖

當(dāng)實(shí)時(shí)流式數(shù)據(jù)到來(lái)時(shí)，通過(guò)判識(shí)因子進(jìn)行匹配，設(shè)置參數(shù)ρ為預(yù)警狀態(tài)標(biāo)記，且ρ=0。由于實(shí)際環(huán)境中可能出現(xiàn)強(qiáng)噪聲或其他無(wú)規(guī)律強(qiáng)干擾源，導(dǎo)致數(shù)據(jù)產(chǎn)生突變情況，即在連續(xù)n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)滿(mǎn)足災(zāi)害事件置信域區(qū)間后，出現(xiàn)部分后續(xù)感知數(shù)據(jù)點(diǎn)偏移出置信域的情況。針對(duì)該問(wèn)題，在變換規(guī)則中不應(yīng)舍棄已經(jīng)累積的狀態(tài)。設(shè)置判識(shí)因子“指數(shù)上升、線性下降”的變換方法，降低數(shù)據(jù)突變影響的同時(shí)保證及時(shí)觸發(fā)事件預(yù)警。判識(shí)因子變換規(guī)則包含如下步驟。

步驟1 若連續(xù)到來(lái)的m個(gè)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)，均在置信域ξ與判識(shí)因子γ之間的區(qū)間范圍時(shí)，將γ遠(yuǎn)離模型Ω進(jìn)行個(gè)單位的指數(shù)平移操作；若后續(xù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)繼續(xù)進(jìn)入ξ與γ的區(qū)間范圍內(nèi)，則準(zhǔn)備進(jìn)入預(yù)警觸發(fā)狀態(tài)，預(yù)警狀態(tài)標(biāo)記ρ置為1；否則，γ繼續(xù)向外平移個(gè)單位，直至進(jìn)入預(yù)警觸發(fā)狀態(tài)；進(jìn)入預(yù)警觸發(fā)狀態(tài)后，判識(shí)因子γ及預(yù)警狀態(tài)標(biāo)記ρ進(jìn)行初始化。

步驟2 若連續(xù)到來(lái)的m個(gè)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)，在置信域ξ和判識(shí)因子γ的交集范圍內(nèi)時(shí)，將γ靠近模型Ω進(jìn)行α個(gè)單位的線性平移操作；若后續(xù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)繼續(xù)進(jìn)入γ和Ω的范圍內(nèi)，則準(zhǔn)備進(jìn)入預(yù)警觸發(fā)狀態(tài)，預(yù)警狀態(tài)標(biāo)記ρ置為1；否則，轉(zhuǎn)至步驟1。

步驟3 在預(yù)警觸發(fā)狀態(tài)下，若連續(xù)m個(gè)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏移出置信域ξ，則取消預(yù)警觸發(fā)狀態(tài)，判識(shí)因子γ及預(yù)警狀態(tài)標(biāo)記ρ進(jìn)行初始化，轉(zhuǎn)至步驟1；否則，繼續(xù)保持預(yù)警觸發(fā)狀態(tài)。

3.2 分階趨勢(shì)預(yù)警

基于3.1 節(jié)判識(shí)因子變換策略，提出事件分階趨勢(shì)預(yù)警。摒棄現(xiàn)有閾值跳變二分法預(yù)警的方法，設(shè)流式數(shù)據(jù)災(zāi)害事件發(fā)生的可能性隨預(yù)警等級(jí)的提高而增大，通過(guò)實(shí)時(shí)流式數(shù)據(jù)與預(yù)警模型的擬合程度將預(yù)警結(jié)果由低到高分為三個(gè)等級(jí)，通過(guò)衡量預(yù)警等級(jí)采取不同的應(yīng)對(duì)措施。分階趨勢(shì)預(yù)警觸發(fā)規(guī)則包含如下步驟。

步驟1 當(dāng)連續(xù)到來(lái)的m個(gè)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)，均在置信域ξ與判識(shí)因子γ之間的區(qū)間范圍（判識(shí)因子變換規(guī)則步驟1）時(shí)，觸發(fā)一級(jí)預(yù)警發(fā)布狀態(tài)。

步驟2 基于步驟1，繼續(xù)監(jiān)測(cè)預(yù)警狀態(tài)標(biāo)記ρ，若ρ置為1，則立即觸發(fā)二級(jí)預(yù)警發(fā)布狀態(tài)；否則，取消一級(jí)預(yù)警發(fā)布狀態(tài)。

步驟3 當(dāng)連續(xù)到來(lái)的m 個(gè)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)，在置信域ξ和判識(shí)因子γ 的交集范圍內(nèi)（判識(shí)因子變換規(guī)則步驟2）時(shí)，觸發(fā)二級(jí)預(yù)警發(fā)布狀態(tài)。

步驟4 基于步驟2，繼續(xù)監(jiān)測(cè)預(yù)警狀態(tài)標(biāo)記ρ，若ρ置為1，則立即觸發(fā)三級(jí)預(yù)警發(fā)布狀態(tài)；否則，將警發(fā)布狀態(tài)級(jí)別降二級(jí)。

步驟5 當(dāng)連續(xù)m 個(gè)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏移出置信域ξ（判識(shí)因子變換規(guī)則步驟3）時(shí)，立即取消全部預(yù)警發(fā)布狀態(tài)。

通過(guò)事件分階實(shí)時(shí)趨勢(shì)預(yù)警，可以在很大程度上提高流式數(shù)據(jù)災(zāi)害事件的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

本章對(duì)ATRIM方法的預(yù)警效果和效率進(jìn)行了綜合實(shí)驗(yàn)評(píng)估，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集為集賢煤礦50 萬(wàn)條微震流式數(shù)據(jù)，包含振動(dòng)信號(hào)在水平和垂直3個(gè)方向的分量，共享相同時(shí)間域，采樣頻率為10 000 數(shù)據(jù)點(diǎn)/s。實(shí)驗(yàn)選擇垂直分量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，分別通過(guò)數(shù)據(jù)建模準(zhǔn)確性、預(yù)警實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性及可靠性等幾個(gè)方面驗(yàn)證方法的有效性，對(duì)比算法為STA/LTA 時(shí)域分析法、GM 模型法以及WCM分級(jí)預(yù)警法。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Intel Core i5-7500T @ 2.70 GHz處理器。

4.1 數(shù)據(jù)規(guī)模與模型誤差率分析

建立時(shí)序事件預(yù)警模型時(shí)，感知數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量對(duì)預(yù)警準(zhǔn)確性影響較大，且數(shù)據(jù)點(diǎn)過(guò)少時(shí)，預(yù)警模型缺乏代表性。實(shí)驗(yàn)?zāi)M了建立模型的數(shù)據(jù)規(guī)模與誤差率的關(guān)系，如圖8，橫坐標(biāo)表示建立模型使用的歷史災(zāi)害數(shù)據(jù)，縱坐標(biāo)表示規(guī)格化后的誤差絕對(duì)值。由圖8可得，本文提出的兩級(jí)回歸的事件預(yù)警模型構(gòu)建方法，在海量數(shù)據(jù)集下能夠更好地反映流式數(shù)據(jù)事件的變化趨勢(shì)，數(shù)據(jù)規(guī)模與模型準(zhǔn)確率成正比關(guān)系。

圖8 數(shù)據(jù)規(guī)模與誤差率關(guān)系圖

4.2 預(yù)警實(shí)時(shí)性分析

本節(jié)對(duì)ATRIM 方法的預(yù)警實(shí)時(shí)性進(jìn)行了評(píng)估，并與STA/LTA、GM 方法以及WCM 方法進(jìn)行了對(duì)比。如圖9，橫坐標(biāo)表示預(yù)警實(shí)時(shí)流式數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量，縱坐標(biāo)表示預(yù)警觸發(fā)時(shí)間。

圖9 實(shí)時(shí)性測(cè)試圖

時(shí)序事件的持續(xù)時(shí)間通常在零點(diǎn)幾秒至幾秒內(nèi)，對(duì)預(yù)警觸發(fā)策略的實(shí)時(shí)性要求極高。由圖9 可得，STA/LTA 方法必須滿(mǎn)足時(shí)窗閾值觸發(fā)條件才能觸發(fā)預(yù)警，GM方法需要接收一個(gè)完整窗口數(shù)據(jù)后進(jìn)行事件預(yù)警，WCM方法窗口每次固定累積1/4的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，隨著實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的不斷累積，這些預(yù)警方法的滯后性就越明顯。而本文提出的ATRIM 方法預(yù)警觸發(fā)時(shí)間穩(wěn)定在100 ms 左右，能實(shí)時(shí)處理數(shù)據(jù)，較其他3 種方法具有更高的實(shí)時(shí)性。

4.3 預(yù)警效率分析

如圖10 為各個(gè)算法預(yù)警效率對(duì)比圖，橫坐標(biāo)為預(yù)警觸發(fā)次數(shù)，縱坐標(biāo)為預(yù)警時(shí)間。

圖10 預(yù)警觸發(fā)效率對(duì)比圖

由圖10 可得，WCM、GM、STA/LTA 方法的平均預(yù)警觸發(fā)時(shí)間分別維持在300 ms、600 ms、1 000 ms 左右，本文提出的ATRIM 方法多次預(yù)警觸發(fā)時(shí)間均在100ms左右，遠(yuǎn)低于其他3種方法。與其他時(shí)序事件預(yù)警方法相比，ATRIM的平均時(shí)間最短，更適合流式數(shù)據(jù)事件的實(shí)時(shí)預(yù)警處理。

4.4 預(yù)警準(zhǔn)確性分析

如圖11 為預(yù)警準(zhǔn)確性對(duì)比圖。橫坐標(biāo)表示流式數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目，縱坐標(biāo)為預(yù)警準(zhǔn)確性的百分比誤差。

圖11 預(yù)警準(zhǔn)確性對(duì)比圖

由圖11可得，隨著的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目的增多，WCM方法的誤差率先小幅度上升后趨于平緩；當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目≤5 000時(shí)，STA/LTA方法受噪音干擾較大，導(dǎo)致窗口相應(yīng)計(jì)算的結(jié)果不準(zhǔn)確，誤差率隨幾乎成直線上升趨勢(shì)，最高誤差率達(dá)到了73.6%。當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目>5 000 時(shí)，初動(dòng)時(shí)間持續(xù)短，后續(xù)感知數(shù)據(jù)很快到達(dá)，窗口計(jì)算的結(jié)果比較準(zhǔn)確，使得誤差率出現(xiàn)了大幅度的下降，但誤差率仍然高于其他兩種方法；本文提出的ATRIM 方法誤差率未隨著數(shù)目的增多而明顯增大，一直在5%左右，由此可見(jiàn)，ATRIM 方法優(yōu)于WCM 方法以及STA/LTA 方法，具有更高的預(yù)警準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

方法首先建立兩級(jí)回歸的事件預(yù)警模型，對(duì)海量歷史事件進(jìn)行規(guī)格化處理，引入一級(jí)移動(dòng)回歸法提取數(shù)據(jù)特征，通過(guò)可變網(wǎng)格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，并基于支持域選取特征點(diǎn)；其次，基于提取的數(shù)據(jù)特征，通過(guò)二級(jí)線性回歸法建立事件預(yù)警模型，并對(duì)模型進(jìn)行最小二乘誤差分析，構(gòu)建事件置信域，實(shí)現(xiàn)流式數(shù)據(jù)與預(yù)警模型的相似匹配；最后，提出基于判識(shí)因子的事件分階實(shí)時(shí)預(yù)警方法，通過(guò)判識(shí)因子變換策略對(duì)事件未來(lái)變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)估計(jì)，實(shí)現(xiàn)事件的分階實(shí)時(shí)預(yù)警。