莫中平，顧功開，伍中華

(中國三峽建設(shè)管理有限公司，云南 昆明 651500)

在各類滑坡體的監(jiān)測數(shù)據(jù)分析中，為了解滑坡的變形規(guī)律，把握其發(fā)展趨勢，識別出影響邊坡變形的主要因素，研究邊坡在何種工況下可能出現(xiàn)異常情況，并找出對其進行預(yù)測和預(yù)警的方法，往往需要利用較長時期的安全監(jiān)測數(shù)據(jù)建立監(jiān)控模型。

滑坡變形分析和預(yù)測中，較多采用突變理論、模糊數(shù)學(xué)、小波分析等方法研究邊坡變形，或者用灰色理論構(gòu)建預(yù)測模型等。但以上方法一般更多關(guān)注邊坡變形觀測數(shù)據(jù)的變化趨勢，較少研究環(huán)境變量如降雨及溫度等因素與滑坡變形之間的關(guān)系。在長期實測變形數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，考慮相應(yīng)的環(huán)境變量，建立數(shù)據(jù)模型分析其與滑坡變形的相關(guān)性，研究其對滑坡變形的作用大小，預(yù)測滑坡的變形趨勢，成為滑坡變形數(shù)據(jù)分析的重要方法[1]。

本文對西南地區(qū)某滑坡體的變形監(jiān)測資料進行了分析，納入時效、溫度、降雨因子，應(yīng)用SPSS統(tǒng)計分析軟件構(gòu)建了滑坡變形的多元逐步回歸模型，分析該滑坡的變形規(guī)律，探討了各個影響因子對滑坡變形的作用。

1 回歸模型的構(gòu)成

影響邊坡穩(wěn)定性的因素眾多，有內(nèi)因，有也外因。地表水和地下水的作用、地震、風(fēng)化作用、溫度變化、開挖施工及工程荷載等是外因；邊坡的地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造、巖土體結(jié)構(gòu)、滑體材料重度以及力學(xué)性質(zhì)等是內(nèi)因，它們通常起主要的控制作用。本文主要討論降雨和氣溫對滑坡變形的影響，其他難以界定的影響因素歸為時效作用，所有的分析主要基于這3個因素展開和進行。因此，滑坡體的位移統(tǒng)計回歸模型[2]表示為

δ=δθ+δT+δU

(1)

式中：δ為位移量；δθ為時效分量；δT為溫度分量；δU為降雨分量。

1.1 時效分量δθ

滑坡變形的時效分量構(gòu)成復(fù)雜，它包含了邊坡滑動產(chǎn)生的不可逆位移和自身形變，還包含巖土體的塑性變形、徐變等。根據(jù)文獻[3]，時效分量的表達式為

δθ=β1(θ-θ0)+β2(lnθ-lnθ0)

(2)

式中：β1、β2為時效因子回歸系數(shù)；θ為觀測日至始測日的累計天數(shù)t/100；θ0是建模數(shù)據(jù)集第一個測值日至始測日的天數(shù)t0/100。

1.2 溫度分量δT

溫度變化會影響邊坡裂隙的開合度和巖土應(yīng)力，可能會對邊坡穩(wěn)定產(chǎn)生一定的影響。因為氣溫一般表現(xiàn)為周期性變化，為簡化計算，通常用正余弦函數(shù)的周期項來模擬溫度[4]，將溫度變化產(chǎn)生的變形分量表示為

(3)

式中，t為觀測日至始測日的累計天數(shù)。

1.3 降雨分量δU

考慮到滑坡體在雨季的變形量大于旱季，在模型中引入降雨分量。由于降雨入滲抬高地下水位，改變滑坡體含水量，從而影響邊坡穩(wěn)定。降雨對邊坡變形的影響會有一定時間的滯后，一般在15 d內(nèi)[5]?？紤]到本滑坡規(guī)模巨大，滑坡體厚達30～70 m，入滲時間更長，因此增加相應(yīng)的滯后雨量因子：選擇觀測日前1～60 d的降雨量，再引入觀測日前5～15 d、觀測日前16～30 d的降雨量作為因子。降雨引起的變形分量可表示為式(4)

(4)

式中，Um為前m天的平均降雨量，m=1，2，3，5，10，15，30，60，5～15，16～30。

1.4 確定模型表達式

綜上所述，將式(2)至(4)代入式(1)，滑坡體變形的統(tǒng)計模型表示為

(5)

式中，β0為常數(shù)項，表示未被自變量解釋的部分。

2 應(yīng)用SPSS實現(xiàn)多元逐步回歸算法

多元逐步回歸模型用來揭示被解釋變量與其他多個解釋變量之間的線性關(guān)系，其經(jīng)驗回歸方程是：

y=β0+β1x1+β2x2+……+βpxp

(6)

式中：y為被解釋變量；β0為模型常數(shù)項；βp為回歸系數(shù)；xp為解釋變量。

逐步回歸計算是建立在F檢驗的基礎(chǔ)上，將顯著因子逐個引進回歸方程。當回歸方程中引入一個因子后，由于因子間具有相關(guān)性，可能使已在方程中的其他因子變得不再顯著，此時應(yīng)從回歸方程中剔除該不顯著因子。因此在接納一個因子后，應(yīng)對已在回歸方程中的全部因子進行F檢驗，逐一剔除不顯著的因子，再繼續(xù)對下一個因子用F檢驗來決定是否引入回歸方程(一次僅引入一個)。通過反復(fù)運用F檢驗，逐一剔除和引入，直到得到所需的最佳回歸方程[4]。

常用統(tǒng)計分析軟件有：

1)Excel。Excel是常用的數(shù)據(jù)處理軟件，其自帶的“回歸分析”工具，可以使用“最小二乘法”對數(shù)據(jù)進行線性回歸分析，但不能進行逐步回歸分析。

2)SAS。是大型集成應(yīng)用軟件系統(tǒng)，數(shù)據(jù)處理功能強大，但純編程界面，兼容的數(shù)據(jù)格式少，操作難度大，適用統(tǒng)計專業(yè)研究人員。

3)SPSS。是著名的統(tǒng)計分析軟件之一。軟件統(tǒng)計分析功能較齊全，繪制表格、圖形較方便，輸出結(jié)果比較直觀。人機對話界面友好，操作方便，只要對統(tǒng)計分析原理有一定了解就可以使用。

本文使用SPSS進行統(tǒng)計分析，依次選擇[分析]-[回歸]-[線性]-[步進模式]，應(yīng)用其內(nèi)置的逐步回歸分析模塊，得到最佳的回歸方程。SPSS可以根據(jù)需要輸出相應(yīng)的回歸系數(shù)、擬合值、殘差等數(shù)據(jù)及各類圖形，揭示影響因變量的主要成分，進而對滑坡變形規(guī)律進行分析。

3 工程實例

3.1 工程概況

西南地區(qū)某滑坡體位于金沙江岸，呈弧形，滑坡區(qū)域平面面積4.5 km2。前緣高程800～820 m，延伸至金沙江面，后緣高程1 900～2 200 m，前后緣高差超過1 000 m?；麦w地形復(fù)雜，根據(jù)滑坡地質(zhì)構(gòu)造、地形地貌和成因劃分為5個區(qū)域。其中Ⅱ區(qū)變形較大，呈牽引式蠕滑變形。

Ⅱ區(qū)滑體厚度30～70 m不等，滑帶位于千枚巖碎屑土內(nèi)，滑帶厚度2.0～9.0 m?；瑤翞樽霞t、灰黑色粉質(zhì)粘土夾礫石，土為紫紅色粉質(zhì)粘土，硬～可塑狀，結(jié)構(gòu)緊密，具明顯擠壓錯動特征，可見光面及擦痕；礫石、碎石巖性為紫紅色千枚巖，大小一般0.2 cm×0.5 cm～1 cm×2 cm，多呈次棱角～次圓狀、圓狀，少量棱角狀，含量20%～40%。

2004年開始對該滑坡體實施安全監(jiān)測。監(jiān)測項目有地表水平位移、垂直沉降、深部側(cè)向位移、地下水位、滲流監(jiān)測等。在變形較大的Ⅱ區(qū)共布置水平位移監(jiān)測點16個。

該滑坡體地處亞熱帶、熱帶高原性季風(fēng)氣候區(qū)，冬夏溫差不大。所處干熱河谷地區(qū)，在氣候上明顯存在干季和雨季之分，降水量年內(nèi)分配不均：干季(11～4月)雨水稀少,降水量僅占全年降水量的4%～13%；雨季(5～10)降水量可占全年降水量的87%～96%。同時降水年際分布不均，自2012年至2019年，年平均降雨量586.6 mm，最大年份降雨779.6 mm，最小年份337.3 mm。降雨量時間分布見圖1。

圖1 滑坡體區(qū)域降雨量-時間分布圖

3.2 模型應(yīng)用及分析

該滑坡體的觀測頻次：5月至10月間每月觀測2次，11月到次年5月每月觀測1次。選取2013年1月至2020年2月的實測變形、降雨等資料，對Ⅱ區(qū)共16個變形測點建立回歸模型。16個測點回歸模型復(fù)相關(guān)系數(shù)R都大于0.96，精度較高。限于篇幅，表1只列出部分水平位移監(jiān)測點的回歸系數(shù)、標準化系數(shù)，復(fù)相關(guān)系數(shù)(R)等。

3.2.1 影響因子分析

1)時效分量δθ。表1的結(jié)果顯示，在各測點的回歸模型中都包含了時效因子。根據(jù)標準化系數(shù)分析，時效因子β1、β2的標準化系數(shù)之和均大于0.97，說明時效因素引起的變形占總變形量的絕大部分?；貧w分析結(jié)果表明時效是影響滑坡體表面變形的主要因素。

2)溫度分量δT。表1的結(jié)果顯示，溫度因子β3～β6入選模型的只占總測點的1/4，且其標準化系數(shù)之和均小于0.06，說明溫度變化對滑坡變形影響很小。

3)降雨分量δU。從實測變形的規(guī)律看，大部分測點在雨季的變形量要略大于旱季。但通過模型計算，降雨因子的標準化系數(shù)之和均小于0.05，說明降雨對變形的影響并不顯著。

3.2.2 模型預(yù)測

根據(jù)實測數(shù)據(jù)，對滑坡的變形進行預(yù)測監(jiān)控。以TP01為例，代入回歸系數(shù)，其統(tǒng)計模型如下：

(7)

將時效和溫度分量代入式(7)，2019年10月～2020年2月的實測值與模型擬合值見表2。從擬合值與實測值對比可知，模型計算的結(jié)果與實測值吻合良好，殘差很小。圖2為水平位移測點TP01的實測值、擬合值及殘差過程線，圖3為回歸標準化殘差。

3.2.3 降雨影響分析

模型顯示，降雨因子并非該滑坡體變形的顯著因素。根據(jù)平面滑動的邊坡穩(wěn)定性計算方法[6]，邊坡滑動穩(wěn)定性的計算公式為

(8)

R=[(G+Gb)cosθ-Qsinθ-Vsinθ-U]tanφ+cL

(9)

T=(G+Gb)sinθ+Qcosθ+Vcosθ

(10)

式中：T為滑體單位寬度重力及其他外力引起的下滑力，kN/m；R為滑體單位寬度重力及其他外力引起的抗滑力，kN/m；c為滑面的黏聚力，kPa；φ為滑面的內(nèi)摩擦角，°；θ為滑面傾角，°；G為滑體單位寬度自重，kN/m。

表1 滑坡體部分表面變形監(jiān)測點位移逐步回歸模型系數(shù)表

表2 滑坡體表面變形監(jiān)測點TP01實測位移與模型擬合數(shù)據(jù) mm

從邊坡滑動穩(wěn)定性計算公式看，影響滑動穩(wěn)定的主要因素是滑體自重G、滑動面土層的黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ，以及滑面單位寬度總水壓力U和后緣陡傾裂隙面上的單位寬度總水壓力V。對本滑坡體的相關(guān)參數(shù)進行分析：

1)為監(jiān)測滑坡體下地水，共布置14個水位觀測孔。監(jiān)測結(jié)果表明，Ⅱ區(qū)地下水位總是在滑帶之上(見圖4)。因為該滑坡體厚達30～70 m，且主要為松散土體，雨水無法大量滲透到滑動面，因此難以對滑動面土層的黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ產(chǎn)生實質(zhì)影響。即使少量雨水下滲，因為地下水總高于滑帶，也不會對c、φ產(chǎn)生實質(zhì)改變。

圖2 滑坡體表面變形監(jiān)測點TP01實測值、擬合值、殘差圖

圖3 滑坡體表面變形監(jiān)測點TP01回歸標準化殘差直方圖

圖4 滑坡體Ⅱ區(qū)地下水位線與滑帶位置圖

監(jiān)測成果還表明多數(shù)觀測孔在降雨前后水位沒有明顯變化，說明降雨不會導(dǎo)致滑面總水壓力U和后緣陡傾裂隙面上的總水壓力V明顯增大。

2)滑坡體區(qū)域自2013年至2019年，最大月降雨量為272 mm，換算單位面積重量為2.72 kN/m2；滑坡體厚度30～70 m，其土層重度按18 kN/m3計算，單位面積土體自重為540～1 260 kN/m2，降雨給滑體單位面積自重G增加的重量僅為0.22%～0.5%，影響甚小。

綜上所述，降雨對控制滑動穩(wěn)定的各個參數(shù)影響較小，滑坡體下滑力T及抗滑力R在降雨前后變化很小，說明降雨對變形速率影響不大。這與模型揭示的降雨因子并非該滑坡體變形顯著因素的結(jié)論一致，說明模型是可信的。

4 結(jié) 語

本文選取時效、溫度和降雨作為滑坡體變形的影響因子，應(yīng)用多元逐步回歸算法，建立滑坡變形的統(tǒng)計回歸模型，較好擬合了時效、溫度和降雨量對滑坡變形的影響。

西南某滑坡體變形監(jiān)測成果的多元逐步回歸分析結(jié)果表明：該滑坡體的變形主要受時效因子影響。由于該滑坡體地下水位總高于滑帶，且滑體厚度大以致降雨入滲困難，降雨對控制滑動穩(wěn)定的自重G、黏聚力c、內(nèi)摩擦角等參數(shù)影響較小，因此降雨對該滑坡體變形速率影響不大。

應(yīng)用SPSS軟件對滑坡體變形數(shù)據(jù)進行多元逐步回歸分析，計算較為簡便，擬合精度較高，可以及時、準確了解變形發(fā)展趨勢，掌握邊坡安全狀態(tài)，識別影響邊坡變形的主要因素，對滑坡體變形趨勢進行預(yù)測，具有重要的實用價值。