朱明星，張曉剛

（教育部電能質(zhì)量工程研究中心（安徽大學(xué)），合肥230601）

據(jù)高工產(chǎn)研鋰電研究所GGII 調(diào)研數(shù)據(jù)顯示，2014 年LED 全球通用照明市場為807 億美元，2015 年為849 億美元，同比增長5.2%，預(yù)計2019年LED 全球通用照明市場規(guī)模將突破1 000 億美元，2014—2019 年年均復(fù)合增長率為5.3%。LED 行業(yè)作為我國重點扶持的行業(yè)，市場規(guī)模也在不斷擴大， 其中LED 通用照明作為LED 各應(yīng)用行業(yè)中最主要的市場，近七年復(fù)合增長率高達59.4%。

LED 具有工作電壓低、 壽命長和能耗低的特征，已被廣泛運用到照明和背光等領(lǐng)域。 常用LED驅(qū)動電路分為： 電阻限流驅(qū)動、 線性驅(qū)動和開關(guān)驅(qū)動。其中開關(guān)驅(qū)動電路能效轉(zhuǎn)換最高、輸出電壓電流穩(wěn)定，在LED 驅(qū)動電路中占比最多。 開關(guān)驅(qū)動是一種通過高頻開關(guān)方式來進行電能轉(zhuǎn)換的低功耗驅(qū)動電路，在工業(yè)控制及家電領(lǐng)域得到了普遍使用[1]。 隨著越來越多新型電器設(shè)備接入電網(wǎng)，向電網(wǎng)注入的2～150 kHz 超高次諧波越來越多，由此造成的電磁干擾問題將會不斷增多，產(chǎn)生的危害也勢必越發(fā)嚴(yán)重[2]。 在2013 年電氣與電子工程師協(xié)會IEEE（Institute of Electrical and Electronic Engineers）電力與能源國際會議上首次將電力系統(tǒng)電壓電流中的高頻成分定義為超高次諧波（supraharmonics）。 當(dāng)前，國內(nèi)外對電器自動化設(shè)備電力電子化伴生的超高次諧波電能質(zhì)量問題進行了一些測試和仿真分析，但仍處于起步階段[3-7]。

文獻[8]對光伏逆變器、風(fēng)機變頻器、電動汽車充電樁等典型超高次諧波源的特點進行了梳理和歸納，并結(jié)合傳統(tǒng)電能質(zhì)量概念，從頻域、時域、時-頻域給出了超高次諧波發(fā)射標(biāo)準(zhǔn)的一些建議指標(biāo)；文獻[9]對電動汽車充電樁變流器的網(wǎng)側(cè)諧波發(fā)射特性進行了分析，通過仿真給出了變流器網(wǎng)側(cè)超高次諧波的頻譜分布規(guī)律，并說明了載波頻率對超高次諧波的影響，但未究其原因作出相應(yīng)論述；文獻[10]主要對現(xiàn)有超高次諧波測量、分析方法和標(biāo)準(zhǔn)進行了比較，并對超高次諧波的一次發(fā)射和二次發(fā)射進行了分析，提出了幾種估算超高次諧波貢獻度的思路；文獻[11]通過大量的測量和分析，歸納出了低壓電網(wǎng)中超高次諧波的產(chǎn)生原因和傳播特性，但文章僅對電網(wǎng)中超高次諧波源進行了分類，缺少對諧波源內(nèi)部工作原理的研究。

已有研究中通常僅關(guān)注超高次諧波源的外部發(fā)射特性，而對超高次諧波的產(chǎn)生原因及相關(guān)影響因素的理論分析鮮有涉及。本文通過對電流控制模式LED 開關(guān)驅(qū)動電路在不同工作狀態(tài)時的數(shù)學(xué)建模與仿真研究，詳細(xì)分析其超高次諧波產(chǎn)生機理及影響因素。

1 電流控制模式LED 驅(qū)動電路分析

1.1 電流控制模式LED 驅(qū)動電路拓?fù)?/h3>

常見的開關(guān)驅(qū)動電路有推挽式、正激式、反激式和電荷泵等多種電路結(jié)構(gòu)。不同電路結(jié)構(gòu)在采用不同控制策略后又可分為電壓控制模式和電流控制模式，考慮到LED 的V-I 特性，目前大多數(shù)LED燈具均為電流控制模式[12-13]。 本文使用雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，使驅(qū)動電路實現(xiàn)恒流輸出。 電路拓?fù)浼翱刂撇呗苑謩e如圖1 和圖2 所示[14]。

圖中，Ls、Rs為系統(tǒng)阻抗；R1為電流檢測電阻；C1為一次側(cè)支撐電容；C2為二次側(cè)支撐電容；VD5和VD6分別為導(dǎo)向二極管和續(xù)流二極管；is為網(wǎng)側(cè)電流；ik2為流過高頻變壓器支路的電流，MOSFET高頻開關(guān)狀態(tài)使得該支路產(chǎn)生高頻脈沖電流，此電流注入系統(tǒng)，是系統(tǒng)存在超高次諧波的根本原因。

圖1 電流控制模式LED 驅(qū)動電路拓?fù)銯ig. 1 LED drive circuit topology in current-controlled state

圖2 雙閉環(huán)控制原理Fig. 2 Principle of double closed-loop control

雙閉環(huán)控制工作原理為：電路采用電壓電流控制策略，外環(huán)電壓控制通過對輸出電壓采樣得到采樣電壓Udc，與參考電壓Uref比較得到誤差放大信號Ur， 此時內(nèi)環(huán)電流控制回路將流過R1的電流信號轉(zhuǎn)化為電壓信號UR1，與Ur進行比較，輸出信號Uf，通過PWM 電路得到開關(guān)管的控制信號。 由上述分析可得，通過改變R1的阻值，能夠限定輸出電流的閾值。 這使得內(nèi)環(huán)控制的響應(yīng)速度遠大于外環(huán)控制，因為一次側(cè)電流的變化瞬間便會引起UR1的變化。該控制策略在恒壓控制的基礎(chǔ)上加入了內(nèi)環(huán)電流控制，使電路輸出電流穩(wěn)定。

1.2 實測數(shù)據(jù)

本文結(jié)合LED 燈具實測數(shù)據(jù)， 對其超高次諧波發(fā)射特性進行分析，LED 燈具參數(shù)見表1。

驅(qū)動電路采用HV9910B 型驅(qū)動芯片， 其工作頻率可通過外接定時電阻來自行設(shè)定， 設(shè)計IC 工作頻率為40 kHz 左右[15]。 使用電能質(zhì)量測試分析儀IPQ-1 得到LED 燈具網(wǎng)側(cè)電流波形及超高次諧波波形，如圖3 所示。

從LED 網(wǎng)側(cè)電流波形可以看出， 電流下降沿存在豐富的超高次諧波電流， 主要頻帶分布如圖4所示。 驅(qū)動芯片工作頻率在40 kHz 左右，所以開關(guān)支路超高次諧波電流頻帶主要分布在40 kHz 及其整數(shù)倍附近，而網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流頻帶僅存在于40 kHz 左右， 因為80 kHz 及以上頻帶處濾波電容的阻抗ZC1與系統(tǒng)阻抗Zs存在以下關(guān)系：ZC1<

表1 A 品牌16 W LED 燈具參數(shù)Tab. 1 Parameters of 16 W LED lamp of Brand A

圖3 LED 燈具實測電流波形與超高次諧波波形Fig. 3 Measured current waveform and supraharmonics waveform of LED lamp

圖4 開關(guān)頻率處頻譜分布Fig. 4 Frequency spectrum distribution at switching frequency

2 超高次諧波產(chǎn)生機理

2.1 整流電路導(dǎo)通初相角與導(dǎo)通角的求解

二極管VD1和VD4在系統(tǒng)電壓過零點θ 角后導(dǎo)通，再經(jīng)過導(dǎo)通角δ 后，整流橋被電容C1反向關(guān)斷， 其后由電容C1為后端電路供電。 導(dǎo)致電容C1兩端電壓下降的根本原因是后端電路有功消耗，在研究整流電路導(dǎo)通初相角θ 與導(dǎo)通角δ 時，按照功率等效的原則， 將該部分電路近似等效為電阻R3，R3=K2U2ref/P， 其中：K 為高頻變壓器變比；P 為LED功率。

整流電路導(dǎo)通初相角θ 與導(dǎo)通角δ 求解方程為

式中，ω 為系統(tǒng)工頻電壓角頻率。 在相關(guān)參數(shù)已知的前提下，采用牛頓迭代法即可求出對應(yīng)的δ 和θ。

2.2 開關(guān)支路電流及開關(guān)時刻的求解

電網(wǎng)中超高次諧波產(chǎn)生原因已在上文做了簡要說明，現(xiàn)通過對MOSFET 導(dǎo)通時的LED 開關(guān)驅(qū)動電路建模研究， 來分析網(wǎng)側(cè)超高次諧波含量的影響因素。 圖5 為MOSFET 導(dǎo)通時的LED 等效驅(qū)動電路。

MOSFET 高頻開關(guān)狀態(tài)會產(chǎn)生高頻脈沖電流，該電流一部分流入濾波電容器C1，其余部分流入電網(wǎng)。 對0～T/2 內(nèi)任意一個開關(guān)周期，MOSFET 導(dǎo)通時電路狀態(tài)方程為

式中：ik為0～T/2 內(nèi)流過開關(guān)支路的電流；ΔU 為LED 兩端電壓波動范圍；t1為開關(guān)管閉合時刻；T 為電網(wǎng)工頻電壓周期；fc為開關(guān)頻率；N0∈{1，2，…}；N∈{0，1，2，…}；D1、D2、N1、N2、N3為常量。

圖5 MOSFET 導(dǎo)通時LED 等效驅(qū)動電路Fig. 5 LED equivalent drive circuit during MOSFET conduction

MOSFET 任意開關(guān)時刻的求解，是構(gòu)造開關(guān)函數(shù)的前提。 其中導(dǎo)通時刻t1由開關(guān)頻率fc決定，關(guān)斷時刻t2由LED 兩端電壓波動決定。 MOSFET 關(guān)斷瞬間電路狀態(tài)方程為

設(shè)t2時刻電容C1兩端電壓為Ut2，則有

2.3 驅(qū)動電路開關(guān)函數(shù)的構(gòu)造及網(wǎng)側(cè)超高次諧波計算

開關(guān)支路會產(chǎn)生高頻脈沖電流ik2，但只有整流橋?qū)〞r該電流才會注入系統(tǒng)。 上文已對MOSFET任意開關(guān)時刻進行了求解。由此可以推導(dǎo)影響網(wǎng)側(cè)超高次諧波含量的開關(guān)函數(shù)表達式為

其中：Sk=1 時，表示整流橋VD1、VD4支路與MOSFET均導(dǎo)通；Sk=0 時，表示整流橋關(guān)斷或MOSFET 關(guān)斷；Sk=-1 時，表示整流橋VD2、VD3支路與MOSFET 均導(dǎo)通。 在整流橋?qū)〞r，|Sk|=1 等同于MOSFET 導(dǎo)通，控制信號與ik2和Udc的關(guān)系如圖6 所示。

圖6 控制信號與ik2 及Udc 關(guān)系Fig. 6 Relationship among control signal, ik2, and Udc

在t1時刻給MOSFET 觸發(fā)信號，開關(guān)支路有電流流過，LED 兩端電壓上升，t2時刻觸發(fā)信號消失，該支路電流降為0，LED 兩端電壓下降。

開關(guān)支路電流直接由流過LED 的電流決定，由于本文采用了恒流式控制策略，可將開關(guān)支路的電流等效為受控電流源ik2，可對此作出論證，等效電路如圖7 所示。圖中ik2= idc/K，令系統(tǒng)阻抗Zs=Rs+jnωLs，濾波電容C1容抗Zc1=-j/nωC。 則網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流ik3的表達式為

則電流ik3的有效值可表示為

圖7 超高次諧波源模型Fig. 7 Supraharmonics source model

可以看出，LED 驅(qū)動電路網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流主要由系統(tǒng)阻抗Zs、濾波電容Zc1、開關(guān)頻率fc、LED等值阻抗R2以及系統(tǒng)工頻電壓頻率ω 決定。 隨著系統(tǒng)阻抗Zs的增大， 由于分流作用超高次諧波電流會更多流入濾波電容C1， 使網(wǎng)側(cè)諧波含量降低，濾波電容C1的變化也會產(chǎn)生同樣效果；開關(guān)頻率fc的增大會使開關(guān)支路超高次諧波電流ik3的頻率升高，導(dǎo)致系統(tǒng)等效阻抗增大與濾波電容等效阻抗減小，從而對注入系統(tǒng)的超高次諧波電流含量產(chǎn)生影響；電網(wǎng)工頻電壓角頻率ω 通過改變整流電路導(dǎo)通角δ，對注入系統(tǒng)的諧波電流含量產(chǎn)生影響。

3 超高次諧波發(fā)射特性仿真驗證

3.1 仿真數(shù)據(jù)分析

為驗證上述理論分析的正確性， 本文基于Matlab/Simulink 搭建LED 驅(qū)動電路仿真模型，電路采用雙閉環(huán)控制方式。整流橋?qū)〞r對應(yīng)電壓電流關(guān)系如圖8 所示。圖8 中，us為系統(tǒng)電壓，uc1為支撐電容兩端電壓，ik4為整流橋?qū)〞r開關(guān)支路電流?？紤]到超高次諧波的頻率特性，可通過在網(wǎng)側(cè)串聯(lián)小電抗器，來抑制網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流ish。 裝設(shè)小電抗器前后網(wǎng)側(cè)電流及其中包含的超高次諧波電流波形如圖9 所示。

圖8 整流橋?qū)〞r對應(yīng)電壓電流關(guān)系Fig. 8 Relationship between voltage and current during rectifier bridge conduction

圖9 網(wǎng)側(cè)電流及超高次諧波電流波形Fig. 9 Waveforms of grid-side current and supraharmonics current

由圖8 可以看出，Ton時段系統(tǒng)電壓絕對值|us|等于支撐電容兩端電壓uc1，整流橋?qū)?，開關(guān)支路高頻脈沖電流ik4會在此段時間注入電網(wǎng)；Toff時段系統(tǒng)電壓絕對值|us|小于支撐電容兩端電壓uc1，整流橋關(guān)斷， 由支撐電容C1為后端電路供電，uc1下降。 開關(guān)支路由于MOSFET 高頻工作狀態(tài)，該支路形成了高頻脈沖電流，如圖10 所示。 流過LED 電流及其兩端電壓波形如圖11 所示。

圖10 開關(guān)支路電流波形Fig. 10 Current waveform in switching branch

圖11 LED 支路電壓、電流波形Fig. 11 Waveforms of voltage and current in LED branch

電路通過外環(huán)電壓控制使LED 兩端電壓波動不超過1%，同時通過內(nèi)環(huán)電流控使流過LED 的電流波動不超過額定值的3%， 通過該控制方式可以起到較好的恒流穩(wěn)壓作用。

3.2 超高次諧波源驗證

上文論述了將超高次諧波源等效為受控電流源的原因，現(xiàn)通過仿真進一步驗證其正確性。 各支路超高次諧波電流含量如圖12 所示。圖12 中3 條曲線分別為濾波電容支路超高次諧波電流含量Ic1，注入系統(tǒng)超高次諧波電流含量Id以及開關(guān)支路超高次諧波電流含量Ik2。

由圖12 可以看出， 隨著系統(tǒng)阻抗Zs的增大，流入濾波電容C1的超高次諧波電流Ic1逐漸增加，注入系統(tǒng)的超高次諧波電流Id逐漸減少，且滿足基爾霍夫電流定律：Ik2=Ic1+Id。 而在Zs變化過程中，開關(guān)支路超高次諧波電流含量Ik2始終不變， 故將該支路看作受控電流源。

圖12 各支路超高次諧波電流含量Fig. 12 Supraharmonics current content in each branch

3.3 各參數(shù)對網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流含量的影響

LED 驅(qū)動電路網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流含量受到多重參數(shù)影響，由式（9）可得其中主要影響因素有：系統(tǒng)阻抗Zs，濾波電容Zc1，開關(guān)頻率fc，LED 等值阻抗R2，以及系統(tǒng)工頻電壓頻率ω 等。 由于工頻電壓頻率ω 變化不大，故忽略其對Ik3的影響。系統(tǒng)阻抗Zs及濾波電容C1對網(wǎng)側(cè)超高次諧波的影響如圖13所示。

圖13 系統(tǒng)阻抗與濾波電容對網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流含量影響Fig. 13 Influences of system impedance and filter capacitor on grid-side supraharmonics current content

電容C1與系統(tǒng)阻抗Zs的增大均會減小網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流含量，且在電容C1較小時，系統(tǒng)阻抗對網(wǎng)側(cè)超高次諧波含量影響并不明顯， 符合式（9）所描述的超高次諧波特征。 圖13 也為超高次諧波的治理提供了一些思路，如：在做驅(qū)動電路設(shè)計時，應(yīng)綜合考慮元件參數(shù)對超高次諧波發(fā)生量的影響；利用超高次諧波的頻率特性，通過在網(wǎng)側(cè)串聯(lián)小電感，便可很好地抑制網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流含量。

網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流主要來自于開關(guān)支路，由于該支路上MOSFET 高頻開關(guān)狀態(tài)，造成了高頻脈沖電流。網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流含量與開關(guān)頻率的關(guān)系如圖14 所示。隨著開關(guān)頻率fc的增大，網(wǎng)側(cè)超高次諧波含量逐漸降低，因為fc增大會導(dǎo)致開關(guān)支路電流頻率升高，進而影響濾波電容支路與網(wǎng)側(cè)的等效阻抗，使超高次諧波更多注入濾波電容C1。 注入電網(wǎng)的超高次諧波由兩部分組成：ik2分流到電網(wǎng)中的超高次諧波；整流電路產(chǎn)生的微量2～5 kHz 超高次諧波。 其中第二部分無法被直流側(cè)濾波電容C1濾除，使得fc增大到一定值后網(wǎng)側(cè)超高次諧波含量基本不變。

圖14 開關(guān)頻率對網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流影響Fig. 14 Influences of switching frequency on grid-side supraharmonics current

4 實測數(shù)據(jù)分析

對LED 燈具進行測試分析，其參數(shù)見表2。

表2 A 品牌10 W LED 燈具參數(shù)Tab. 2 Parameters of 10 W LED lamp of Brand A

驅(qū)動電路采用HV9910B 型驅(qū)動芯片， 使用220 V/50 Hz 標(biāo)準(zhǔn)源為驅(qū)動電路供電，圖15 和圖16分別給出了網(wǎng)側(cè)不加電抗器與加電抗器時LED 電流波形，其中電抗器L=1 mH。

由圖15 可見，LED 并網(wǎng)側(cè)無電抗器LED 電流波形的下降沿存在豐富的超高次諧波電流。由于系統(tǒng)阻抗較小，當(dāng)諧波源功率較大時將會有大量超高次諧波注入系統(tǒng)。利用上文所提的恒流式諧波源模型，可以通過增加網(wǎng)側(cè)阻抗，來抑制超高次諧波注入系統(tǒng)。

圖15 并網(wǎng)側(cè)無電抗器LED 電流波形Fig. 15 Current waveform of reactor-free LED on grid-connected side

圖16 并網(wǎng)側(cè)加電抗器LED 電流波形Fig. 16 Current waveform of LED with reactor on grid-connected side

在LED 并網(wǎng)側(cè)加電抗器后，LED 電流下降沿超高次諧波受到了明顯抑制。進一步驗證了上文分析的正確性。

為減小測量誤差使用驅(qū)動電路同時對7 個同功率LED 供電。 在網(wǎng)側(cè)接入0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 Ω電阻模擬系統(tǒng)阻抗，可以得到網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流含量、濾波電容支路超高次諧波電流含量以及開關(guān)支路超高次諧波電流含量，如表3 所示。

由表3 可見，隨著外接阻抗變化，開關(guān)支路超高次諧波電流含量基本不變，該結(jié)論驗證了上文所提受控電流源模型的合理性。通過改變驅(qū)動芯片外接定時電阻阻值來設(shè)定驅(qū)動電路的開關(guān)頻率，不同開關(guān)頻率下網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流含量見表4。

由表4 可見，隨著電路開關(guān)頻率的升高，網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流含量呈現(xiàn)下降趨勢。該結(jié)論對上文仿真所得趨勢進行了驗證。

表3 系統(tǒng)阻抗對超高次諧波含量影響Tab. 3 Influences of system impedance on supraharmonics content

表4 開關(guān)頻率對網(wǎng)側(cè)超高次諧波含量影響Tab. 4 Influences of switching frequency on grid-side supraharmonics content

5 結(jié)語

本文通過對電流控制模式LED 驅(qū)動電路實測數(shù)據(jù)分析及相關(guān)建模研究，推導(dǎo)出網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流開關(guān)函數(shù)Sk，以及多重參數(shù)影響下網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流含量Ik3表達式。 研究發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)阻抗的變化不會對開關(guān)支路超高次諧波含量造成影響，并在此基礎(chǔ)上提出了超高次諧波電流源等效模型。開關(guān)頻率fc通過改變超高次諧波電流源頻率，進而影響Zs與Zc1以及網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流含量。 考慮到超高次諧波的頻率特性， 通過在網(wǎng)側(cè)串聯(lián)小電抗器，可對注入電網(wǎng)的超高次諧波電流起到較強的抑制作用。本文研究內(nèi)容對開關(guān)驅(qū)動電路超高次諧波分析及并網(wǎng)超高次諧波源的治理具有參考意義。